數(shù)字圖象處理清華大學(xué)課件5

數(shù)字圖象處理清華大學(xué)課件5第12章圖象編碼方法

12.1

預(yù)測編碼

12.2

變換編碼

12.3

子帶編碼

12.4

小波變換編碼章毓晉(TH-EE-IE)第12章圖象編碼方法 12.1 預(yù)測編碼章毓晉(TH12.1預(yù)測編碼 空域方法，消除象素間的冗余

象素間的相關(guān)性使得預(yù)測成為可能 僅提取每個象素中的新信息并對它們編碼

12.1.1 無損預(yù)測編碼 信息保存型

12.1.2 有損預(yù)測編碼 信息損失型章毓晉(TH-EE-IE)12.1預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼無損預(yù)測編碼系統(tǒng) 編碼器+

解碼器（有相同的預(yù)測器）章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼無損預(yù)測編碼過程

輸入序列：fn

(n=1,2,…)

預(yù)測輸出：（舍入成整數(shù)） 預(yù)測誤差： 誤差編碼：在符號編碼器中用變長碼編誤差 解壓序列： 哪里取得了壓縮？（消除了象素間冗余）章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼（消除了象素間冗余）章毓晉(12.1.1無損預(yù)測編碼

m階線性預(yù)測：1-D線性預(yù)測：

一階1-D線性預(yù)測： 預(yù)測誤差的 概率密度函數(shù)：章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng) 增加了1個量化器，預(yù)測器放在1個反饋環(huán)中章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng) 輸入序列：fn

(n=1,2,…)

量化輸出： 預(yù)測輸入： 解壓序列： 編碼誤差： 哪里又取得了壓縮？ （量化，減少了心理視覺冗余）

章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼（量化，減少了章毓晉(TH-E12.1.2有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)

德爾塔調(diào)制（DM） 預(yù)測器 量化器 預(yù)測系數(shù)a≤

1，常數(shù)c

>0

DM方法得到的碼率是1比特/象素章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)DM編碼中的失真示例章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼2、最優(yōu)預(yù)測

最小化編碼器的均方預(yù)測誤差 差值脈沖碼調(diào)制法 （DPCM）章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼2、最優(yōu)預(yù)測4階線性預(yù)測器

章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼3、最優(yōu)量化判別重建章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼判別重建章毓晉(TH-EE-I12.1.2有損預(yù)測編碼3、最優(yōu)量化 最小均方量化誤差重建電平是p(s)曲線下面積的重心判別值為2個重建值的中值q(s)奇函數(shù)輸入概率密度函數(shù)，偶函數(shù)章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼q(s)奇函數(shù)輸入概率密度函數(shù)，12.2變換編碼頻域方法，非信息保持型12.2.1 變換編碼系統(tǒng)12.2.2 子圖象尺寸選擇12.2.3 變換選擇12.2.4 比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.2變換編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.2.1變換編碼系統(tǒng) 圖象分解：減少變換的計算復(fù)雜度 圖象變換：解除每個子圖象內(nèi)部象素之間的相關(guān)性，或者說將盡可能多的信息集中到盡可能少的變換系數(shù)上壓縮不是在變換中而是在量化變換系數(shù)時取得的章毓晉(TH-EE-IE)12.2.1變換編碼系統(tǒng)章毓晉(TH-EE-IE)12.2.2子圖象尺寸選擇 影響變換編碼誤差和計算復(fù)雜度 （壓縮量和計算復(fù)雜度都隨子圖象尺 寸的增加而增加）

兩個條件： ①相鄰子圖象之間的相關(guān)（冗余）減 少到某個可接受的水平； ②子圖象的長和寬都是2的整數(shù)次冪 最常用的子圖象尺寸：88和1616

章毓晉(TH-EE-IE)12.2.2子圖象尺寸選擇章毓晉(TH-EE-IE)12.2.2子圖象尺寸選擇變換編碼重建誤差與子圖象尺寸的關(guān)系章毓晉(TH-EE-IE)12.2.2子圖象尺寸選擇變換編碼重12.2.3變換選擇 一個能把最多的信息集中到最少的系數(shù)上去 的變換所產(chǎn)生的重建誤差最小 不同變換的信息集中能力不同

KLT最優(yōu)，但計算量非常大（依賴于圖象） 正弦類變換（如DFT和DCT）較優(yōu) 非正弦類變換（如WHT）實(shí)現(xiàn)簡單 小波變換計算快且有局部性質(zhì)（不需分解）章毓晉(TH-EE-IE)12.2.3變換選擇章毓晉(TH-EE-IE)12.2.3變換選擇 第5章介紹了：DFT，WHT，DCT 第10章介紹了：KLT

信息集中能力：

KLT>DCT>DFT>WHT

所需計算量：

KLT>>DCT>DFT>WHT

DCT是較好的（綜合）選擇章毓晉(TH-EE-IE)12.2.3變換選擇章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配比特分配：對變換子圖象的系數(shù)截斷、量化和編 碼的全過程截斷誤差 ①截除的變換系數(shù)的數(shù)量和相對重要性

②用來表示所保留系數(shù)的精度（量化）保留系數(shù)的2個準(zhǔn)則

①最大方差準(zhǔn)則，稱為分區(qū)編碼 ②最大幅度準(zhǔn)則，稱為閾值編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配1、分區(qū)編碼 具有最大方差的變換系數(shù)帶有最多的圖象信息 事先確定模板，保留一定的系數(shù)章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配2、閾值編碼 根據(jù)子圖象特性自適應(yīng)選擇保留系數(shù) 將系數(shù)排隊(duì)，與閾值比較確定去舍63625857494836350000000061595650473734210000000060555146383322200000001054524539322319100000000053444031241811900000001434130251712830000001142292616137420000111128271514651000001011章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配63625857494836350012.2.4比特分配2、閾值編碼隨子圖象不同而保留不同位置的變換系數(shù)常用三種對變換子圖象取閾值（即產(chǎn)生式 (12.2.4)所示模板函數(shù)）的方法： (1)對所有子圖象用一個全局閾值

壓縮的程度隨（不同）圖象而異{？} (2)對各個子圖象分別用不同的閾值

舍去同數(shù)量系數(shù)，碼率是個常數(shù)章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配2、閾值編碼 (3)根據(jù)子圖象中系數(shù)的位置選取閾值 將取閾值和量化結(jié)合起來

章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼子帶：由圖象分解得到的一系列帶限分量的集合將它們重新組合起來可以無失真地重建原始圖象 將圖象分解為子帶后進(jìn)行編碼的主要好處是(1) 不同子帶內(nèi)的圖象能量和統(tǒng)計特性不同，可 以采取不同的變長碼甚至不同的編碼方法分 別進(jìn)行編碼，提高編碼效率(2) 通過頻率分解，減少或消除了不同頻率之間 的相關(guān)性，有利于減少圖象數(shù)據(jù)的冗余(3) 量化等操作可在各子帶內(nèi)分別進(jìn)行，避免了 互相干擾和噪聲擴(kuò)散章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼子帶：由圖象分解得到的一系列帶限分量的集12.3子帶編碼1、子帶分解 輸出序列x*(n)是先通過將x(n)用分析濾波器h0(n)和h1(n)分解為y0(n)和y1(n)，再借助合成濾波器g0(n)和g1(n)進(jìn)行重建得到的

h0(n)和h1(n)都是半帶（half-band）濾波器，其中h0(n)對應(yīng)一個低通濾波器，其輸出是x(n)的近似部分，h1(n)對應(yīng)一個高通濾波器，其輸出是x(n)的細(xì)節(jié)部分章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解 序列x(n)，n=0,1,2,…的Z-變換 在時域中以2為因子的抽樣 在時域中以2為因子的內(nèi)插章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解 序列x(n)先被抽樣再被內(nèi)插，得到x*(n)

根據(jù)Z-變換來考慮子帶編碼和解碼系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸出為： 其中第2項(xiàng)（依賴于z）表達(dá)了由于抽樣和內(nèi) 插過程而引入的混疊

章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼2、子帶重建

重建無失真，x*(n)＝x(n)和X*(z)＝X(z)

結(jié)合進(jìn)一個矩陣表達(dá)式

章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼2、子帶重建章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼2、子帶重建

假設(shè)Hm(z)是非奇異的（行列式不為零）

分析濾波器和合成濾波器是交叉調(diào)制的對有限沖擊響應(yīng)（finiteimpulseresponse， FIR）濾波器，det[Hm(z)]=az–(2k+1)

章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼2、子帶重建章毓晉(TH-EE-IE)12.4小波變換編碼

12.4.1 小波變換編碼系統(tǒng)

12.4.2 基于提升小波的編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.4小波變換編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.4.1小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼也是一種變換編碼方式與采用正交變換（如DCT）的編解碼系統(tǒng)不同， 小波變換編解碼系統(tǒng)中沒有圖象分塊的模塊小波變換的計算效率很高，且本質(zhì)上具有局部性小波變換編碼不會產(chǎn)生使用DCT變換在高壓縮比 時的塊效應(yīng)章毓晉(TH-EE-IE)12.4.1小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼也是一種變換編碼12.4.1小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼需考慮的幾個因素1. 小波選擇 如：雙正交小波2. 分解層數(shù)選擇 影響小波編碼計算的復(fù)雜度和重建誤差3. 量化設(shè)計 對小波編碼壓縮和重建誤差影響最大 在不同尺度間調(diào)整量化間隔章毓晉(TH-EE-IE)12.4.1小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼需考慮的幾個因素12.4.2基于提升小波的編碼 可以在當(dāng)前位置實(shí)現(xiàn)整數(shù)到整數(shù)的變換，運(yùn)算速度快且節(jié)約內(nèi)存。它包括三個步驟：1. 分裂（split） 將圖象數(shù)據(jù)分解成偶數(shù)部分和奇數(shù)部分

S[uj(x,y)]:=[uj–1,k(x,y),vj–1,k(x,y)]

章毓晉(TH-EE-IE)12.4.2基于提升小波的編碼 可以在當(dāng)前位置實(shí)現(xiàn)整數(shù)2. 預(yù)測（predict）

保持偶數(shù)部分不變并用偶數(shù)部分來預(yù)測奇數(shù)部分，然后用奇數(shù)部分與預(yù)測值的差（稱為細(xì)節(jié)系數(shù)）替代奇數(shù)部分 vj–1,k(x,y):=vj–1,k(x,y)–

P[uj–1,k(x,y)]

12.4.2基于提升小波的編碼章毓晉(TH-EE-IE)2. 預(yù)測（predict）12.4.2基于提升小波3. 更新（update）

構(gòu)造一個作用于細(xì)節(jié)函數(shù)的算子U，并疊加到偶數(shù)部分上以獲得近似圖象，這里要保持原始圖象的一些特性

uj–1,k(x,y):=uj–1,k(x,y)+U[vj–1,k(x,y)]

12.4.2基于提升小波的編碼章毓晉(TH-EE-IE)3. 更新（update）12.4.2基于提升小波的12.4.2基于提升小波的編碼重建過程三個運(yùn)算：（M

合并）(1) uj–1,k(x,y):=uj–1,k(x,y)–

U[vj–1,k(x,y)](2) vj–1,k(x,y):=vj–1,k(x,y)+P[uj–1,k(x,y)](3) uj,k(x,y):=M[uj–1,k(x,y),vj–1,k(x,y)]章毓晉(TH-EE-IE)12.4.2基于提升小波的編碼章毓晉(TH-EE-I

通信地址：北京清華大學(xué)電子工程系

郵政編碼：100084

辦公地址：清華大學(xué)東主樓，9區(qū)307室

辦公電話：(010)62781430

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電子郵件：zhangyj@

個人主頁：/~zhangyujin/

實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)：聯(lián)系信息章毓晉(TH-EE-IE)通信地址：北京清華大學(xué)電子工程系聯(lián)系信息章毓晉數(shù)字圖象處理清華大學(xué)課件5第12章圖象編碼方法

12.1

預(yù)測編碼

12.2

變換編碼

12.3

子帶編碼

12.4

小波變換編碼章毓晉(TH-EE-IE)第12章圖象編碼方法 12.1 預(yù)測編碼章毓晉(TH12.1預(yù)測編碼 空域方法，消除象素間的冗余

象素間的相關(guān)性使得預(yù)測成為可能 僅提取每個象素中的新信息并對它們編碼

12.1.1 無損預(yù)測編碼 信息保存型

12.1.2 有損預(yù)測編碼 信息損失型章毓晉(TH-EE-IE)12.1預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼無損預(yù)測編碼系統(tǒng) 編碼器+

解碼器（有相同的預(yù)測器）章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼無損預(yù)測編碼過程

輸入序列：fn

(n=1,2,…)

預(yù)測輸出：（舍入成整數(shù)） 預(yù)測誤差： 誤差編碼：在符號編碼器中用變長碼編誤差 解壓序列： 哪里取得了壓縮？（消除了象素間冗余）章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼（消除了象素間冗余）章毓晉(12.1.1無損預(yù)測編碼

m階線性預(yù)測：1-D線性預(yù)測：

一階1-D線性預(yù)測： 預(yù)測誤差的 概率密度函數(shù)：章毓晉(TH-EE-IE)12.1.1無損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng) 增加了1個量化器，預(yù)測器放在1個反饋環(huán)中章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng) 輸入序列：fn

(n=1,2,…)

量化輸出： 預(yù)測輸入： 解壓序列： 編碼誤差： 哪里又取得了壓縮？ （量化，減少了心理視覺冗余）

章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼（量化，減少了章毓晉(TH-E12.1.2有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)

德爾塔調(diào)制（DM） 預(yù)測器 量化器 預(yù)測系數(shù)a≤

1，常數(shù)c

>0

DM方法得到的碼率是1比特/象素章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)DM編碼中的失真示例章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼2、最優(yōu)預(yù)測

最小化編碼器的均方預(yù)測誤差 差值脈沖碼調(diào)制法 （DPCM）章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼2、最優(yōu)預(yù)測4階線性預(yù)測器

章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼3、最優(yōu)量化判別重建章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼判別重建章毓晉(TH-EE-I12.1.2有損預(yù)測編碼3、最優(yōu)量化 最小均方量化誤差重建電平是p(s)曲線下面積的重心判別值為2個重建值的中值q(s)奇函數(shù)輸入概率密度函數(shù)，偶函數(shù)章毓晉(TH-EE-IE)12.1.2有損預(yù)測編碼q(s)奇函數(shù)輸入概率密度函數(shù)，12.2變換編碼頻域方法，非信息保持型12.2.1 變換編碼系統(tǒng)12.2.2 子圖象尺寸選擇12.2.3 變換選擇12.2.4 比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.2變換編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.2.1變換編碼系統(tǒng) 圖象分解：減少變換的計算復(fù)雜度 圖象變換：解除每個子圖象內(nèi)部象素之間的相關(guān)性，或者說將盡可能多的信息集中到盡可能少的變換系數(shù)上壓縮不是在變換中而是在量化變換系數(shù)時取得的章毓晉(TH-EE-IE)12.2.1變換編碼系統(tǒng)章毓晉(TH-EE-IE)12.2.2子圖象尺寸選擇 影響變換編碼誤差和計算復(fù)雜度 （壓縮量和計算復(fù)雜度都隨子圖象尺 寸的增加而增加）

兩個條件： ①相鄰子圖象之間的相關(guān)（冗余）減 少到某個可接受的水平； ②子圖象的長和寬都是2的整數(shù)次冪 最常用的子圖象尺寸：88和1616

章毓晉(TH-EE-IE)12.2.2子圖象尺寸選擇章毓晉(TH-EE-IE)12.2.2子圖象尺寸選擇變換編碼重建誤差與子圖象尺寸的關(guān)系章毓晉(TH-EE-IE)12.2.2子圖象尺寸選擇變換編碼重12.2.3變換選擇 一個能把最多的信息集中到最少的系數(shù)上去 的變換所產(chǎn)生的重建誤差最小 不同變換的信息集中能力不同

KLT最優(yōu)，但計算量非常大（依賴于圖象） 正弦類變換（如DFT和DCT）較優(yōu) 非正弦類變換（如WHT）實(shí)現(xiàn)簡單 小波變換計算快且有局部性質(zhì)（不需分解）章毓晉(TH-EE-IE)12.2.3變換選擇章毓晉(TH-EE-IE)12.2.3變換選擇 第5章介紹了：DFT，WHT，DCT 第10章介紹了：KLT

信息集中能力：

KLT>DCT>DFT>WHT

所需計算量：

KLT>>DCT>DFT>WHT

DCT是較好的（綜合）選擇章毓晉(TH-EE-IE)12.2.3變換選擇章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配比特分配：對變換子圖象的系數(shù)截斷、量化和編 碼的全過程截斷誤差 ①截除的變換系數(shù)的數(shù)量和相對重要性

②用來表示所保留系數(shù)的精度（量化）保留系數(shù)的2個準(zhǔn)則

①最大方差準(zhǔn)則，稱為分區(qū)編碼 ②最大幅度準(zhǔn)則，稱為閾值編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配1、分區(qū)編碼 具有最大方差的變換系數(shù)帶有最多的圖象信息 事先確定模板，保留一定的系數(shù)章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配2、閾值編碼 根據(jù)子圖象特性自適應(yīng)選擇保留系數(shù) 將系數(shù)排隊(duì)，與閾值比較確定去舍63625857494836350000000061595650473734210000000060555146383322200000001054524539322319100000000053444031241811900000001434130251712830000001142292616137420000111128271514651000001011章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配63625857494836350012.2.4比特分配2、閾值編碼隨子圖象不同而保留不同位置的變換系數(shù)常用三種對變換子圖象取閾值（即產(chǎn)生式 (12.2.4)所示模板函數(shù)）的方法： (1)對所有子圖象用一個全局閾值

壓縮的程度隨（不同）圖象而異{？} (2)對各個子圖象分別用不同的閾值

舍去同數(shù)量系數(shù)，碼率是個常數(shù)章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配2、閾值編碼 (3)根據(jù)子圖象中系數(shù)的位置選取閾值 將取閾值和量化結(jié)合起來

章毓晉(TH-EE-IE)12.2.4比特分配章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼子帶：由圖象分解得到的一系列帶限分量的集合將它們重新組合起來可以無失真地重建原始圖象 將圖象分解為子帶后進(jìn)行編碼的主要好處是(1) 不同子帶內(nèi)的圖象能量和統(tǒng)計特性不同，可 以采取不同的變長碼甚至不同的編碼方法分 別進(jìn)行編碼，提高編碼效率(2) 通過頻率分解，減少或消除了不同頻率之間 的相關(guān)性，有利于減少圖象數(shù)據(jù)的冗余(3) 量化等操作可在各子帶內(nèi)分別進(jìn)行，避免了 互相干擾和噪聲擴(kuò)散章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼子帶：由圖象分解得到的一系列帶限分量的集12.3子帶編碼1、子帶分解 輸出序列x*(n)是先通過將x(n)用分析濾波器h0(n)和h1(n)分解為y0(n)和y1(n)，再借助合成濾波器g0(n)和g1(n)進(jìn)行重建得到的

h0(n)和h1(n)都是半帶（half-band）濾波器，其中h0(n)對應(yīng)一個低通濾波器，其輸出是x(n)的近似部分，h1(n)對應(yīng)一個高通濾波器，其輸出是x(n)的細(xì)節(jié)部分章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解 序列x(n)，n=0,1,2,…的Z-變換 在時域中以2為因子的抽樣 在時域中以2為因子的內(nèi)插章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解 序列x(n)先被抽樣再被內(nèi)插，得到x*(n)

根據(jù)Z-變換來考慮子帶編碼和解碼系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸出為： 其中第2項(xiàng)（依賴于z）表達(dá)了由于抽樣和內(nèi) 插過程而引入的混疊

章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼1、子帶分解章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼2、子帶重建

重建無失真，x*(n)＝x(n)和X*(z)＝X(z)

結(jié)合進(jìn)一個矩陣表達(dá)式

章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼2、子帶重建章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼2、子帶重建

假設(shè)Hm(z)是非奇異的（行列式不為零）

分析濾波器和合成濾波器是交叉調(diào)制的對有限沖擊響應(yīng)（finiteimpulseresponse， FIR）濾波器，det[Hm(z)]=az–(2k+1)

章毓晉(TH-EE-IE)12.3子帶編碼2、子帶重建章毓晉(TH-EE-IE)12.4小波變換編碼

12.4.1 小波變換編碼系統(tǒng)

12.4.2 基于提升小波的編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.4小波變換編碼章毓晉(TH-EE-IE)12.4.1小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼也是一種變換編碼方式與采用正交變換（如DCT）的編解碼系統(tǒng)不同， 小波變換編解碼系統(tǒng)中沒有圖象分塊的模塊小波變換的計算效率很高，且本質(zhì)上具有局部性小波變換編碼不會產(chǎn)生使用DCT變換在高壓縮比 時的塊效應(yīng)章毓晉(TH-EE-IE)12.4.1小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼也是一種變換編碼12.4.1小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼需考慮的幾個因素1. 小波選擇 如：雙正交小波2. 分解層數(shù)選擇 影響小波編碼計算的復(fù)雜度和重建誤