集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合的概念1我們接觸過(guò)那些集合？自然數(shù)的集合同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合123456我們接觸過(guò)那些集合？自然數(shù)的集合同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等2探究一.考察下列問(wèn)題：（1）1～20以內(nèi)的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有正方形；（4）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn);（5）方程

的所有實(shí)數(shù)根；（6）地球上的四大洋。思考:上述每個(gè)問(wèn)題都由若干個(gè)對(duì)象組成，每組對(duì)象的全體都能組成集合嗎？我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，元素分別是什么？探究一.考察下列問(wèn)題：3集合元素的定義與表示一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．集合元素的定義與表示一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些4集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件5探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？2.由1,2,-3,5,︱-2︳這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素，這種說(shuō)法正確嗎？3.高一（1）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？歸納總結(jié)：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)你能給出集合中元素的特性嗎？元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否構(gòu)成一個(gè)集合？6集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件7集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件8變式訓(xùn)練1判斷以下各組對(duì)象能否構(gòu)成集合．(1)很小的數(shù)；(2)不超過(guò)30的非負(fù)數(shù)；(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)；(4)π的近似值；(5)高一新課程開(kāi)設(shè)的所有科目；(6)高一(三)班個(gè)子較高的男生．變式訓(xùn)練1判斷以下各組對(duì)象能否構(gòu)成集合．9分析：本題主要考查對(duì)集合元素的確定性的理解，所給的對(duì)象不明確就不能構(gòu)成集合．解：(1)、(4)、(6)中的元素沒(méi)有明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)，因此不能構(gòu)成集合．(2)、(3)、(5)中的對(duì)象具體、明確，可以構(gòu)成集合．分析：本題主要考查對(duì)集合元素的確定性的理解，所給的對(duì)象不明確10探究三：元素和集合的關(guān)系1..元素與集合的“屬于”關(guān)系如果a是集合A中的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a___A；如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a___A.2、常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)（自然數(shù)集）

、正整數(shù)集

、整數(shù)集

、有理數(shù)集

、實(shí)數(shù)集

.∈?N+ZQR探究三：元素和集合的關(guān)系1..元素與集合的“屬于”關(guān)系∈?N11集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件12題型二元素與集合的關(guān)系

C

0,1,2題型二元素與集合的關(guān)系C0,1,213變式訓(xùn)練2變式訓(xùn)練214探究四、集合的表示方法1.列舉法思考：地球上的四大洋組成的集合如何表示？｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝問(wèn)題：你能總結(jié)歸納出列舉法的概念嗎？

把集合中的元素一一列舉出來(lái),并用大括號(hào)｛｝括起來(lái)表示.（注意：元素與元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)）探究四、集合的表示方法1.列舉法｛太平洋，大西洋，印度洋，15例3用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由1~20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.解：(1)A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.(2)B={0，1}.(3)C={2，3，5，7，11，13，17，19}.一個(gè)集合中的元素的書(shū)寫一般不考慮順序(集合中元素的無(wú)序性).1.確定性2.互異性3.無(wú)序性題型三用列舉法表示集合例3用列舉法表示下列集合：解：(1)A={0，1，2，3162.描述法思考：能否用列舉法表示不等式

x－3<7的解集？該集合中的元素有什么性質(zhì)？

思考：所有奇數(shù)的集合，偶數(shù)的集合怎樣表示？有理數(shù)集怎么表示呢？2.描述法17問(wèn)題：通過(guò)思考以上問(wèn)題大家能總結(jié)歸納出描述法的概念嗎？描述法：?jiǎn)栴}：通過(guò)思考以上問(wèn)題大家能總結(jié)歸納出描述法的概念嗎？描述法18集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件19四4四420解題方法（描述法表示集合的2個(gè)步驟）解題方法（描述法表示集合的2個(gè)步驟）21題型五集合與元素的綜合關(guān)系題型五集合與元素的綜合關(guān)系22集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件23集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件24小結(jié)：1、集合定義：2、元素的特征：3、元素與集合的關(guān)系：4、集合的表示法：小結(jié)：25思考1：與{}的含義是否相同？思考2：集合{1，2}與集合{（1，2）}相同嗎？思考3：集合與集合相同嗎？思考4:集合的幾何意義如何？思考1：與{}的含義是否相同？思考2：集合{1，2}與26再見(jiàn)再見(jiàn)27第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合的概念28我們接觸過(guò)那些集合？自然數(shù)的集合同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合123456我們接觸過(guò)那些集合？自然數(shù)的集合同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等29探究一.考察下列問(wèn)題：（1）1～20以內(nèi)的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有正方形；（4）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn);（5）方程

的所有實(shí)數(shù)根；（6）地球上的四大洋。思考:上述每個(gè)問(wèn)題都由若干個(gè)對(duì)象組成，每組對(duì)象的全體都能組成集合嗎？我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，元素分別是什么？探究一.考察下列問(wèn)題：30集合元素的定義與表示一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．集合元素的定義與表示一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些31集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件32探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？2.由1,2,-3,5,︱-2︳這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素，這種說(shuō)法正確嗎？3.高一（1）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？歸納總結(jié)：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)你能給出集合中元素的特性嗎？元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否構(gòu)成一個(gè)集合？33集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件34集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件35變式訓(xùn)練1判斷以下各組對(duì)象能否構(gòu)成集合．(1)很小的數(shù)；(2)不超過(guò)30的非負(fù)數(shù)；(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)；(4)π的近似值；(5)高一新課程開(kāi)設(shè)的所有科目；(6)高一(三)班個(gè)子較高的男生．變式訓(xùn)練1判斷以下各組對(duì)象能否構(gòu)成集合．36分析：本題主要考查對(duì)集合元素的確定性的理解，所給的對(duì)象不明確就不能構(gòu)成集合．解：(1)、(4)、(6)中的元素沒(méi)有明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)，因此不能構(gòu)成集合．(2)、(3)、(5)中的對(duì)象具體、明確，可以構(gòu)成集合．分析：本題主要考查對(duì)集合元素的確定性的理解，所給的對(duì)象不明確37探究三：元素和集合的關(guān)系1..元素與集合的“屬于”關(guān)系如果a是集合A中的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a___A；如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a___A.2、常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)（自然數(shù)集）

、正整數(shù)集

、整數(shù)集

、有理數(shù)集

、實(shí)數(shù)集

.∈?N+ZQR探究三：元素和集合的關(guān)系1..元素與集合的“屬于”關(guān)系∈?N38集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件39題型二元素與集合的關(guān)系

C

0,1,2題型二元素與集合的關(guān)系C0,1,240變式訓(xùn)練2變式訓(xùn)練241探究四、集合的表示方法1.列舉法思考：地球上的四大洋組成的集合如何表示？｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝問(wèn)題：你能總結(jié)歸納出列舉法的概念嗎？

把集合中的元素一一列舉出來(lái),并用大括號(hào)｛｝括起來(lái)表示.（注意：元素與元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)）探究四、集合的表示方法1.列舉法｛太平洋，大西洋，印度洋，42例3用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由1~20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.解：(1)A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.(2)B={0，1}.(3)C={2，3，5，7，11，13，17，19}.一個(gè)集合中的元素的書(shū)寫一般不考慮順序(集合中元素的無(wú)序性).1.確定性2.互異性3.無(wú)序性題型三用列舉法表示集合例3用列舉法表示下列集合：解：(1)A={0，1，2，3432.描述法思考：能否用列舉法表示不等式

x－3<7的解集？該集合中的元素有什么性質(zhì)？

思考：所有奇數(shù)的集合，偶數(shù)的集合怎樣表示？有理數(shù)集怎么表示呢？2.描述法44問(wèn)題：通過(guò)思考以上問(wèn)題大家能總結(jié)歸納出描述法的概念嗎？描述法：?jiǎn)栴}：通過(guò)思考以上問(wèn)題大家能總結(jié)歸納出描述法的概念嗎？描述法45集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件46四4四447解題方法（描述法表示集合的2個(gè)步驟）解題方法（描述法表示集合的2個(gè)步驟）48題型五集合與元素的綜合關(guān)系題型五集合與元素的綜合關(guān)系49集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件50集合的概念-【新教材