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第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合的概念1我們接觸過(guò)那些集合?自然數(shù)的集合同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合123456我們接觸過(guò)那些集合?自然數(shù)的集合同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等2探究一.考察下列問(wèn)題:(1)1~20以內(nèi)的所有偶數(shù);(2)立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生;(3)所有正方形;(4)到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn);(5)方程

的所有實(shí)數(shù)根;(6)地球上的四大洋。思考:上述每個(gè)問(wèn)題都由若干個(gè)對(duì)象組成,每組對(duì)象的全體都能組成集合嗎?我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素,元素分別是什么?探究一.考察下列問(wèn)題:3集合元素的定義與表示一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱為集)我們通常用大寫拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小寫拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.集合元素的定義與表示一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些4集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件5探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否構(gòu)成一個(gè)集合?由此說(shuō)明什么?2.由1,2,-3,5,︱-2︳這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素,這種說(shuō)法正確嗎?3.高一(1)班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合,調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化?歸納總結(jié):通過(guò)以上的學(xué)習(xí)你能給出集合中元素的特性嗎?元素的特征:確定性,互異性,無(wú)序性探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否構(gòu)成一個(gè)集合?6集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件7集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件8變式訓(xùn)練1判斷以下各組對(duì)象能否構(gòu)成集合.(1)很小的數(shù);(2)不超過(guò)30的非負(fù)數(shù);(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn);(4)π的近似值;(5)高一新課程開(kāi)設(shè)的所有科目;(6)高一(三)班個(gè)子較高的男生.變式訓(xùn)練1判斷以下各組對(duì)象能否構(gòu)成集合.9分析:本題主要考查對(duì)集合元素的確定性的理解,所給的對(duì)象不明確就不能構(gòu)成集合.解:(1)、(4)、(6)中的元素沒(méi)有明確的判斷標(biāo)準(zhǔn),因此不能構(gòu)成集合.(2)、(3)、(5)中的對(duì)象具體、明確,可以構(gòu)成集合.分析:本題主要考查對(duì)集合元素的確定性的理解,所給的對(duì)象不明確10探究三:元素和集合的關(guān)系1..元素與集合的“屬于”關(guān)系如果a是集合A中的元素,就說(shuō)a屬于集合A,記作a___A;如果a不是集合A中的元素,就說(shuō)a不屬于集合A,記作a___A.2、常用數(shù)集及其記法:非負(fù)整數(shù)(自然數(shù)集)

、正整數(shù)集

、整數(shù)集

、有理數(shù)集

、實(shí)數(shù)集

.∈?N+ZQR探究三:元素和集合的關(guān)系1..元素與集合的“屬于”關(guān)系∈?N11集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件12題型二元素與集合的關(guān)系

C

0,1,2題型二元素與集合的關(guān)系C0,1,213變式訓(xùn)練2變式訓(xùn)練214探究四、集合的表示方法1.列舉法思考:地球上的四大洋組成的集合如何表示?{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}問(wèn)題:你能總結(jié)歸納出列舉法的概念嗎?

把集合中的元素一一列舉出來(lái),并用大括號(hào){}括起來(lái)表示.(注意:元素與元素之間用逗號(hào)隔開(kāi))探究四、集合的表示方法1.列舉法{太平洋,大西洋,印度洋,15例3用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;(2)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;(3)由1~20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.解:(1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.(2)B={0,1}.(3)C={2,3,5,7,11,13,17,19}.一個(gè)集合中的元素的書(shū)寫一般不考慮順序(集合中元素的無(wú)序性).1.確定性2.互異性3.無(wú)序性題型三用列舉法表示集合例3用列舉法表示下列集合:解:(1)A={0,1,2,3162.描述法思考:能否用列舉法表示不等式

x-3<7的解集?該集合中的元素有什么性質(zhì)?

思考:所有奇數(shù)的集合,偶數(shù)的集合怎樣表示?有理數(shù)集怎么表示呢?2.描述法17問(wèn)題:通過(guò)思考以上問(wèn)題大家能總結(jié)歸納出描述法的概念嗎?描述法:?jiǎn)栴}:通過(guò)思考以上問(wèn)題大家能總結(jié)歸納出描述法的概念嗎?描述法18集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件19四4四420解題方法(描述法表示集合的2個(gè)步驟)解題方法(描述法表示集合的2個(gè)步驟)21題型五集合與元素的綜合關(guān)系題型五集合與元素的綜合關(guān)系22集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件23集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件24小結(jié):1、集合定義:2、元素的特征:3、元素與集合的關(guān)系:4、集合的表示法:小結(jié):25思考1:與{}的含義是否相同?思考2:集合{1,2}與集合{(1,2)}相同嗎?思考3:集合與集合相同嗎?思考4:集合的幾何意義如何?思考1:與{}的含義是否相同?思考2:集合{1,2}與26再見(jiàn)再見(jiàn)27第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合的概念第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合的概念28我們接觸過(guò)那些集合?自然數(shù)的集合同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合123456我們接觸過(guò)那些集合?自然數(shù)的集合同一平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等29探究一.考察下列問(wèn)題:(1)1~20以內(nèi)的所有偶數(shù);(2)立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生;(3)所有正方形;(4)到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn);(5)方程

的所有實(shí)數(shù)根;(6)地球上的四大洋。思考:上述每個(gè)問(wèn)題都由若干個(gè)對(duì)象組成,每組對(duì)象的全體都能組成集合嗎?我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素,元素分別是什么?探究一.考察下列問(wèn)題:30集合元素的定義與表示一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱為集)我們通常用大寫拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小寫拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.集合元素的定義與表示一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些31集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件32探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否構(gòu)成一個(gè)集合?由此說(shuō)明什么?2.由1,2,-3,5,︱-2︳這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素,這種說(shuō)法正確嗎?3.高一(1)班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合,調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化?歸納總結(jié):通過(guò)以上的學(xué)習(xí)你能給出集合中元素的特性嗎?元素的特征:確定性,互異性,無(wú)序性探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否構(gòu)成一個(gè)集合?33集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件34集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件35變式訓(xùn)練1判斷以下各組對(duì)象能否構(gòu)成集合.(1)很小的數(shù);(2)不超過(guò)30的非負(fù)數(shù);(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn);(4)π的近似值;(5)高一新課程開(kāi)設(shè)的所有科目;(6)高一(三)班個(gè)子較高的男生.變式訓(xùn)練1判斷以下各組對(duì)象能否構(gòu)成集合.36分析:本題主要考查對(duì)集合元素的確定性的理解,所給的對(duì)象不明確就不能構(gòu)成集合.解:(1)、(4)、(6)中的元素沒(méi)有明確的判斷標(biāo)準(zhǔn),因此不能構(gòu)成集合.(2)、(3)、(5)中的對(duì)象具體、明確,可以構(gòu)成集合.分析:本題主要考查對(duì)集合元素的確定性的理解,所給的對(duì)象不明確37探究三:元素和集合的關(guān)系1..元素與集合的“屬于”關(guān)系如果a是集合A中的元素,就說(shuō)a屬于集合A,記作a___A;如果a不是集合A中的元素,就說(shuō)a不屬于集合A,記作a___A.2、常用數(shù)集及其記法:非負(fù)整數(shù)(自然數(shù)集)

、正整數(shù)集

、整數(shù)集

、有理數(shù)集

、實(shí)數(shù)集

.∈?N+ZQR探究三:元素和集合的關(guān)系1..元素與集合的“屬于”關(guān)系∈?N38集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件39題型二元素與集合的關(guān)系

C

0,1,2題型二元素與集合的關(guān)系C0,1,240變式訓(xùn)練2變式訓(xùn)練241探究四、集合的表示方法1.列舉法思考:地球上的四大洋組成的集合如何表示?{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}問(wèn)題:你能總結(jié)歸納出列舉法的概念嗎?

把集合中的元素一一列舉出來(lái),并用大括號(hào){}括起來(lái)表示.(注意:元素與元素之間用逗號(hào)隔開(kāi))探究四、集合的表示方法1.列舉法{太平洋,大西洋,印度洋,42例3用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;(2)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;(3)由1~20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.解:(1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.(2)B={0,1}.(3)C={2,3,5,7,11,13,17,19}.一個(gè)集合中的元素的書(shū)寫一般不考慮順序(集合中元素的無(wú)序性).1.確定性2.互異性3.無(wú)序性題型三用列舉法表示集合例3用列舉法表示下列集合:解:(1)A={0,1,2,3432.描述法思考:能否用列舉法表示不等式

x-3<7的解集?該集合中的元素有什么性質(zhì)?

思考:所有奇數(shù)的集合,偶數(shù)的集合怎樣表示?有理數(shù)集怎么表示呢?2.描述法44問(wèn)題:通過(guò)思考以上問(wèn)題大家能總結(jié)歸納出描述法的概念嗎?描述法:?jiǎn)栴}:通過(guò)思考以上問(wèn)題大家能總結(jié)歸納出描述法的概念嗎?描述法45集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件46四4四447解題方法(描述法表示集合的2個(gè)步驟)解題方法(描述法表示集合的2個(gè)步驟)48題型五集合與元素的綜合關(guān)系題型五集合與元素的綜合關(guān)系49集合的概念-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修課件50集合的概念-【新教材

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