名師《分數(shù)的意義》強震球(課堂實錄整理教案)

《分數(shù)的意義》強震球（課堂實錄整理教案）一、復習導入（課件展示“1”）師：看到它，你想到了什么？生：一根蔥、一棵樹師：大家對1的感覺僅停留在這個水平是不行的，1還有其他的含義，想不想知道？（課件展示4個圓形）師：看到這一行同樣的圓，你想到用哪個數(shù)表示？生：4師：能不能和大家說說你為什么用“4”表示？生：它是4個圓。師：那可以理解為我們把幾個圓看做一個1？（1個）當我們把1個圓記做“1”的時候，上面就是幾個？（4個）師：回答正確?？墒且荒昙壍男∨笥岩仓?。還是這4個圓，你還能想到用哪幾個數(shù)表示？（引導：當把一個圓記做“1”的時候，上面就是4，那么還能想到用哪個數(shù)表示？）師：這些圓能不能用2表示？你是怎么想的？師：把幾個圓看作是1？生：當我們把兩個圓看作是“1”，那么上面就有這樣的兩組，所以用2表示。師：如此看來，這幅圖還可以用其他數(shù)字來表示嗎？有很多對吧。師：挑戰(zhàn)一下，把這些圖形看做是1/2，那么幾個圓是1？生：8個師：把8個圓看做是1，平均分成兩份，上面就是兩份中的一份，就用1/2表示。二、整體感知標準--單位“1”師：剛剛的三個情境，明明每個情境中第一行圓的數(shù)量都是一樣多的，為什么表示的結(jié)果不同呢？生：因為“1”表示的圓的個數(shù)不同。師：聽懂他的意思了嗎？也就是1表示的意義不同。師：我們一起來看一下（結(jié)合課件：1表示1個圓、2個圓、8個圓）因為1表示的具體含義不同，所以同樣多的圓和這個1比較的結(jié)果也就不一樣了。師：那在這里我們是把1看做了什么呢？師：同樣多的圓和這個“1”去比，“1”的含義不同，得到的結(jié)果也就不同，那我們就把那個“1”看做了比較的標準（板書：比較的標準）師：比較的標準在數(shù)學里叫什么呢？回憶咱們之前學習的標準里有沒有比較標準的知識如果有，你覺得哪些就是，小組討論。生：計數(shù)單位、面積單位、長度單位師：剛剛有同學說到了厘米，我們一起來看，1厘米這么長，想想我們怎么知道后面這條線段有多長？生：用它和1厘米去比，看它里面有幾個1厘米。師：（結(jié)合課件）1厘米這么長，后面的這條線段呢？把1厘米看做標準，后面的這條線段有幾個1厘米就是幾厘米，這樣看來厘米是不是比較的標準？生：是。師：厘米是的話，后面還有分米、米、千米等，這些都是長度單位。師：（結(jié)合課件）1平方厘米這么大，后面的面積單位有多大？怎么辦？生：看后面的圖形面積里有幾個1平方厘米,它就是幾平方厘米。師：（結(jié)合課件）把1平方厘米看做標準，后面多大？生：4平方厘米師：平方厘米是不是比較的標準？那平方厘米是的話還有平方分米、平方米、平方千米等，這些都是面積單位。師：長度單位是比較的標準，面積單位是比較的標準，那還有什么？生：人民幣的單位、時間單位等。師：我們學過的單位其實都是比較的標準。師：同學們，在數(shù)學的世界里，比較的標準其實就是單位。師：今天通過研究我們發(fā)現(xiàn)，可以把“1”看做比較的標準，簡單點說就是一個“單位”。師：為了突出這個“1”是比較的標準，我們就在這個1上面加了雙引號，干脆就管它叫：單位“1”?，F(xiàn)在你明白“單位1”的意思了嗎？“單位1”其實就是比較的標準。三、對比交流分數(shù)的意義師：（結(jié)合課件）我們可以把這個圓看做“單位1”嗎？那圓形中的陰影部分怎么表示？生：1/3師：為什么？生：他是把它平均分成3份兒，取這樣的一份。師：把誰平均分？生：這個圓形。師：現(xiàn)在我們把這個圓形看做了“單位1”，我們還可以這樣說：（課件展示）把1個圓看做單位1,平均分成3份兒，表示這樣的1份。師：如果把6個蘋果看做單位“1”，請問兩個蘋果怎么表示？（同桌之間說一說）生：把6個蘋果看做單位“1”，平均分成3份，表示這樣的1份。師：（展示線段圖）怎么表示生：把一條長線段看做單位“1”，平均分成3份，表示這樣的一份。師：又多了三個情境，沒個情境中的單位“1”是不一樣的，再來看，一份也是不相同的，為什么這一份大家都用1/3表示呢？生：都是把單位“1”平均分成3份，取其中的一份。師：也就是都是每一個單位“1”平均分成3份，取其中的1份。那么這個單位“1”可以是一個圓形嗎？可以是6個蘋果嗎？可以是一條線段嗎？可以是其他嗎？師：那大家的意識是：不管一個圓形也好，6個蘋果也好，一條長線段也好，我們都可以把它看做單位“1”。只要把這個單位“1”平均分成3份，表示其中的一份，就是哪個分數(shù)？生：1/3師：同意不同意？同意了就說明你真的懂得了1/3的意義了。生：齊讀：1/3把單位“1”平均分成3份，表示這樣的1份。師：原來我們還去想1/3是把誰平均分啊？現(xiàn)在不用想了，誰？生：單位“1”。師：既然大家知道1/3是什么意思了，那1/4呢？那2/5呢？那？/？呢？生1：X/X生2：Y/X師：有什么不一樣？有的同學細心地側(cè)重了兩個問號不一樣。師：那你知道數(shù)學家怎么表示的嗎？和你們想得差不多。（課件展示）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或者幾份的數(shù)，叫作分數(shù)。（板書：分數(shù)的意義）四、探討單位“1”與分數(shù)、整數(shù)的意義師：（結(jié)合課件）如果我們把4朵藍花看做單位“1”，你會表示紅花和黃花嗎？生：紅花1/4，黃花1/2師：把藍花看做單位“1”，黃花可以表示成1/2，還可以表示成2/4.師：難度加大，把2朵黃花看作單位“1”，紅花怎么表示？生：1/2師：停一下，我有點暈。就這2朵紅花，剛剛用什么表示的？（1/4）現(xiàn)在呢？（1/2），怎么一會兒1/4，一會兒1/2？生：因為單位“1”變了。師：先前誰是單位“1”，（4朵藍花），現(xiàn)在誰是單位“1”，（2朵黃花）師：單位“1”變了，比的結(jié)果也就變了。師：那把2朵黃花看作單位“1”，藍花怎么表示？生：2師：同意嗎？為什么？生：藍花是黃花的2倍。師：當我們把2朵黃花看作單位“1”的時候藍花是黃花的2倍，也可以說藍花里面有幾個單位“1”。師：有2個單位“1”，我們就用2來表示。師：如果紅花看作單位“1”，黃花是2，藍花是4.為什么是4？生：因為藍花是紅花的4倍。師：也就是藍花里有幾個單位“1”，（4），那如果5個單位“1”呢？6個單位“1”呢？7個單位“1”呢？師：回想一下，剛剛我們表示紅黃藍花時，有時用整數(shù)，有時用分數(shù)，你覺得什么時候用整數(shù)，什么時候用分數(shù)跟什么有關。生：單位“1”師：你覺得單位“1”和整數(shù)，單位“1”和分數(shù)各有什么關系？（小組討論）師：這么問吧，你覺得什么時候用整數(shù)表示？生：那個數(shù)大于單位“1”用整數(shù)。師：他說要比單位“1”大，剛剛我們說2個單位“1”用2,4個單位“1”用4,7個單位“1”用7，可不可以這樣理解：但我們要表示若干個單位“1”的時候，我們就用整數(shù)。師：那什么時候用分數(shù)？生：比單位“1”小可以用分數(shù)表示。師：怎么就比它小了呢？就把那個單位“1”怎么樣？生：平均分成若干份。師：如果我們要表示若干個單位“1”就用整數(shù)表示，如果是把單