2018年北京市普通高中學業(yè)水平考試合格性考試

-來源網絡，僅供個人學習參考-來源網絡，僅供個人學習參考2018年北京市普通高中學業(yè)水平考試合格性考試Tf■上數(shù)學試卷考生須知1考生要認真填寫考場號和座位序號。2?本試卷共6頁，分為兩個部分，第一部分為選擇題，25個小題（共75分）；第二部分為解答題，4個小題（共25分）。?試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。?考試結束后，考生應將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。參考公式：柱體的體積公式V=Sh，其中S為柱體的底面積，h為柱體的高.第一部分選擇題（每小題3分，共75分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的.1?已知集合a=?I},b={-1丄3}，那么aIb等于A?{0}B?{1}C?{o,i}D?{0丄3}2?平面向量。,玉滿足方=加，如果a=（1,2），那么乙等于(-2,-4)B?y=kx-1與直線y=3xA?_]B?-1C?4?如圖，給出了奇函數(shù)f(-2,-4)B?y=kx-1與直線y=3xA?_]B?-1C?4?如圖，給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖像A?-4B?-2C?2D?43，那么啟）等于3?如果直線y=―與直線y=3x平行，那么實數(shù)k的值為3，那么啟）等于5?如果函數(shù)f（x）=ax（a>0，且a豐1）的圖像經過點（2,9），那么實

數(shù)a等于A?1B?1C?2D?3326?某中學現(xiàn)有學生1800人，其中初中學生1200人，高中學生600

人．為了解學生在“閱讀節(jié)”活動中的參與情況，決定采用分層

抽樣的方法從全校學生中抽取一個容量為180的樣本，那么應從

高中學生中抽取的人數(shù)為A．60B．90C．100D．110

7?已知直線l經過點0（0,0）,且與直線x_y_3二°垂直，那么直線/的

方程是A?x+y-3二0B?x-y+3二0C?x+y二0Dex-y二02DEC8?如圖，在矩形ABCD中，E為CD中點，那么向量1AUB+AUU等2DEC于的值等于AuurBuunC叫

AE°?AC^?D的值等于9?實數(shù)（1）-1+iogiA?1B?2C?3D?410函數(shù)y=x2，,=x3，y=（2）x，y=4中’在區(qū)間（o,+8）上為減函數(shù)的是Ay二x2b?y二x3c.y二（2）xD?y二igxii?某次抽獎活動共設置一等獎、二等獎兩類獎項?已知中一等獎的概率為0.1,中二等獎的概率為0.2,那么本次抽獎活動中，中獎的概率為A．0.1B．0.2C．0.3D．0.712?如果正沁的邊長為1,那么AUB.AU等于A?iB?iC?1D?2I2213．在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，如果a=10，A45B30，那么b等于14?已知圓C:A?尹?2小.心那么圓心C到坐標原點0的距離是x2y22x0A.iB.C.1D.訝22中，底面ABCD是正方形'那么該四棱柱的體積為A.B.C.D.X35的零點所在的區(qū)間是(2,3)C.(3,4)D?(4,5)sin40四個數(shù)中，與sin130相等的是A?sin50B?sin50C?sin40D?sin4018.把函數(shù)ysinx的圖像向右平移—個單位得到y(tǒng)g(x)的圖像，再把4yg(X)圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，

所得到圖像的解析式為A?y2sinXt)B?y2sinX+才)C?y2sinX才)D?y2sinX+4)15?如圖，在四棱柱abcdABCD1111面ABCD，aA2，1AB1，16?函數(shù)仏)A.(1,2)B.17?在sin50，sin50，sin40，19．函數(shù)的最小值是19．函數(shù)A．—1B．0C．1D．220．在空間中，給出下列四個命題平行于同一個平面的兩條直線互相平行；垂直于同一個平面的兩條直線互相平行;平行于同一條直線的兩個平面互相平行;垂直于同一個平面的兩個平面互相平行?其中正確命題的序號是A?①B?②C?③D?④21?北京市環(huán)境保護監(jiān)測中心每月向公眾公布北京市各區(qū)域的空氣質量狀況?2018年1月份各區(qū)域的PM2.5濃度情況如下表:從上述表格隨機選擇一個區(qū)域，其2018年1月份PM2.5的濃度小于36微克/立方米的概率是A.丄B.4C?5D?91717171717ag(0,)，那么sin(a+—)247。C?刃2D?17^2

~262622?已知sin“A，13A?—空B?2623.在MBC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，如果a=3，b=邁，c=2、遼，那么aabc的最大內角的余弦值為A?1B?1C?3D?1848224?北京故宮博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的基礎上建立起來的中國綜合性博物館，-來源網絡，僅供個人學習參考-來源網絡，僅供個人學習參考-來源網絡，僅供個人學習參考每年吸引著大批游客參觀游覽．下圖是從2012年到2017年每年

參觀總人次的折線圖．根據(jù)圖中信息，下列結論中正確的是A．2013年以來，每年參觀總人次逐年遞增B．2014年比2013年增加的參觀人次不．超．過．50萬C.2012年到2017年這六年間，2017年參觀總人次最多D.2012年到2017年這六年間，平均每年參觀總人次超過160025?閱讀下面題目及其證明過程，在橫線處應填寫的正確結論是如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC±平面ABC,BC丄AC.求證：BCLPA?證明：因為平面PAC丄平面ABC,平面PACfl平面ABC=AC,BC丄AC,BCu平面ABC,所以.因為PAu平面PAC,所以BC丄PAA.AB丄底面PACB.AC丄底面PBCC?BC丄底面PACD.AB丄底面PBC第二部分解答題（共25分）26.（本小題滿分7分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+-），f（0）=1?6

(I)A_;(將結果直接填寫在答題卡的相應位置上)A(II)函數(shù)f(x)的最小正周期T=；(將結果直接填寫在答題卡的相應位置上)(皿)求函數(shù)f⑴的最小值及相應的x的值.27．(本小題滿分7分)如圖，在三棱錐一ABC中，PA丄底面ABC,AB丄BC,D,E,分別為PB,PC的中點?求證：BC〃平面ADE；L平面PAB.求證:L平面PAB.28?(本小題滿分(B已知圓O：x2+y2=r2(r>0)經過點A(0,5),與x軸正半軸交于點B.(I)”=;(將結果直接填寫在答題卡的相應位置上)

(II)圓O上是否存在點P,使得APAB的面積為15?若存在，

求出點P的坐標；若不存在，說明理由.29.(本小題滿分5分)種植于道路兩側、為車輛和行人遮陰并構成街景的喬木稱為行道樹.為確保行人、車輛和臨近道路附屬設施安全，樹木與原有電力線之間的距離不能超出安全距離.按照北京市《行道樹修剪規(guī)范》要求,當樹木與原有電力線發(fā)生矛盾時,應及時修剪樹枝.《行道樹修剪規(guī)范》中規(guī)定,樹木與原有電力線的安全距離如下表所示：

現(xiàn)有某棵行道樹已經自然生長2年，高度為2m?據(jù)研究，這種行道樹自然生長的時間x（年）與它的高度y（m）滿足關系式y(tǒng)二30（r>0）?（I）r=;（將結果直接填寫在答題卡的相應位置上）（II）如果這棵行道樹的正上方有35KV的電力線，該電力線距地面20m.那么這棵行道樹自然生長多少年必須修剪？（皿）假如這棵行道樹的正上方有500KV的電力線，這棵行道樹一直自然生長，始終不會影響電力線段安全，那么該電力線距離地面至少多少m?2018年北京市普通高中學業(yè)水平考試合格性考試

數(shù)學試卷答案及評分參考［說明］1?第一部分選擇題，機讀閱卷.寫法所

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