樁體復(fù)合地基技術(shù)

第8章樁體復(fù)合地基技術(shù)8-1復(fù)合地基的特性和設(shè)計(jì)計(jì)算8.1.1復(fù)合地基的概念及分類1、復(fù)合地基的概念地基處理方法很多，如排水固結(jié)法、擠密法、置換拌入法、灌漿法、加筋法及冷熱處理法等，分類也是多種多樣。從改善地基土性及承載特性來看，經(jīng)過處理的人工地基分為三類：（1）均質(zhì)地基：是指天然地基在人工處理過程中加固區(qū)土體性質(zhì)得到全面改善，加固土的物理力學(xué)性質(zhì)基本相同。采用排水固結(jié)法形成的人工地基，加固區(qū)各點(diǎn)孔隙比減小、抗剪強(qiáng)度提高、壓縮性減小。均質(zhì)人工地基承載力和變形的計(jì)算與均質(zhì)天然地基的計(jì)算方法相同。（2）多層地基：在多層地基中，最簡單也最常遇到的是雙層地基。天然雙層地基:如均質(zhì)軟粘土地基和硬殼層組成的雙層地基等。人工雙層地基：是由人工處理后的復(fù)合加固區(qū)與下臥層兩層土性相差較大的土體組成。采用表層壓實(shí)法或墊層法處理形成的人工地基一般屬于雙層地基。（3）復(fù)合地基：是指天然地基在處理過程中部分土體得到增強(qiáng)、或被置換、或在天然地基中設(shè)置加筋材料，形成由兩種模量不同的材料（天然地基土體和增強(qiáng)體）組成的人工地基，在相對(duì)剛性基礎(chǔ)下協(xié)調(diào)變形，并通過地基土與增強(qiáng)體共同作用，提高地基承載力，減少建（構(gòu)）筑物沉降，以滿足建（構(gòu)）筑物對(duì)地基的要求。2、復(fù)合地基的特點(diǎn)從復(fù)合地基的受力特性來看，至少有兩種以上的不同材料來共同承擔(dān)荷載。所謂材料的不同主要是指其力學(xué)性質(zhì)不同，如密度、強(qiáng)度、變形模量、泊松比等。宏觀上看復(fù)合地基均是兩相，由兩種材料復(fù)合而成：將天然地基土體視作是一種均質(zhì)各向同性材料，而忽略其本身的成層、非均質(zhì)等因素；對(duì)于嵌于土中的各種材料，也不考慮它們是否由多種材料復(fù)合而成，而簡單看成一種均質(zhì)的各向同性材料。由于加固土的力學(xué)性質(zhì)明顯優(yōu)于地基土本身，故而稱這些材料為增強(qiáng)體。復(fù)合地基猶似鋼筋混凝土，其中的增強(qiáng)體有如混凝土中的鋼筋，其實(shí)質(zhì)是增強(qiáng)體和地基土共同作用，因此，復(fù)合地基有兩個(gè)基本特點(diǎn)：復(fù)合地基是由基體和增強(qiáng)體兩部分組成的，是非均質(zhì)的和各向異性的；在荷載作用下，增強(qiáng)體和基體共同作用、承擔(dān)上部荷載。3、復(fù)合地基的分類根據(jù)增強(qiáng)體的設(shè)置方向分為：水平向增強(qiáng)體復(fù)合地基一一簡稱水平復(fù)合地基，主要包括由各種加筋材料，如土工聚合物、金屬材料格柵等形成的各種加筋復(fù)合土結(jié)構(gòu)。豎向增強(qiáng)體復(fù)合地基一一通常稱為樁體復(fù)合地基。在樁體復(fù)合地基中，樁體作用是主要的，依據(jù)樁的類型進(jìn)行分類：碎石樁復(fù)合地基；砂樁復(fù)合地基；深層攪拌樁復(fù)合地基；旋噴樁復(fù)合地基；石灰樁復(fù)合地基；土樁復(fù)合地基；CFG樁復(fù)合地基；小樁復(fù)合地基；疏樁復(fù)合樁基。然而樁體的成樁材料、樁身強(qiáng)度及承載特性各不相同，為了便于開展復(fù)合地基的理論分析研究，一般按樁體剛度，將樁體復(fù)合地基分為：（1）散體材料樁復(fù)合地基如碎石樁、砂樁復(fù)合地基等，其樁體是由散體材料組成的。嚴(yán)格來講，散體材料樁不是樁，因?yàn)樯Ⅲw材料樁需要樁周土的圍箍作用才能維持樁體形狀，僅僅依靠自身不能形成樁體。在荷載作用下，散體材料樁發(fā)生鼓脹變形，依靠樁周土提供的側(cè)土壓力維持樁體平衡，承受上部荷載的作用。（2）柔性樁復(fù)合地基如深層攪拌樁復(fù)合地基、旋噴樁復(fù)合地基等。柔性樁是相對(duì)于剛性樁而言的，樁體剛度小、強(qiáng)度低者稱為柔性樁。柔性樁和剛性樁壓縮性相差較大，因此，兩者的荷載傳遞特性有較大差別。（3）剛性樁復(fù)合地基如鋼筋混凝土樁復(fù)合地基、疏樁復(fù)合地基等。樁體剛度大、強(qiáng)度高。（4）疏樁基礎(chǔ)是指樁距較大、樁體較短的摩擦樁。它可充分發(fā)揮樁間土作用，使得樁土共同承受上部結(jié)構(gòu)荷載的作用。疏樁基礎(chǔ)近年來得到學(xué)術(shù)界和工程界的重視，應(yīng)用得到推廣。疏樁基礎(chǔ)與其說是樁基礎(chǔ)，還不如歸屬于復(fù)合地基。疏樁基礎(chǔ)也稱復(fù)合樁基。8.1.2復(fù)合地基的形成條件復(fù)合地基是通過增強(qiáng)體與地基土的共同作用，提高地基承載力，減少結(jié)構(gòu)物沉降，共同滿足結(jié)構(gòu)物對(duì)地基的要求。增強(qiáng)體和基體形成復(fù)合地基是有條件的：在荷載作用下，增強(qiáng)體和基體應(yīng)能共同承擔(dān)上部荷載。8.1.3復(fù)合地基的作用機(jī)理和破壞模式1、復(fù)合材料與復(fù)合地基復(fù)合材料：是用兩種或兩種以上的不同性質(zhì)與不同形態(tài)的原材料通過復(fù)合工藝而成的多相材料。復(fù)合后的性能：取決于原材料的種類、形態(tài)、比例、配置及復(fù)合工藝等因素，通過人工調(diào)節(jié)和控制這些因素，可以獲得不同性能的復(fù)合材料復(fù)合材料中至少包含兩相材料：其中一相是連續(xù)的，稱為基體；另一相被基體所包容，稱為增強(qiáng)體；增強(qiáng)相與基體之間的交接面稱為界面。2、復(fù)合地基的作用機(jī)理（1）樁體作用：復(fù)合地基中樁體剛度較樁間土剛度為大，在剛性基礎(chǔ)下，樁、土協(xié)調(diào)變形，因此，在樁體上產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，樁體承擔(dān)較大比例的荷載，并通過樁體將荷載傳遞給較深的土層，使樁間土上的應(yīng)力相應(yīng)減小。這樣就使復(fù)合地基承載力較原天然地基承載力有所提高，沉降量有所減少。各種復(fù)合地基都有這種作用，隨樁體剛度的增加，樁體作用愈加明顯。（2）墊層作用：樁體與樁間土形成復(fù)合土體，宏觀上可視為一復(fù)合墊層，其力學(xué)性能明顯優(yōu)于天然地基，起著換土、均勻應(yīng)力和增大應(yīng)力擴(kuò)散角的作用。在樁體沒有完全貫穿整個(gè)軟弱地層時(shí)，墊層作用更加明顯。復(fù)合地基與下臥土層實(shí)際上形成了雙層地基，各種復(fù)合地基也都具備這種作用。（3）排水固結(jié)作用：碎石樁、砂樁等都具有良好的透水特性，是地基中的排水通道，超孔隙水壓力可通過這些排水通道得到消散，加速了地基的固結(jié)沉降。（4）擠密作用：一些復(fù)合地基在施工過程中對(duì)樁間土體有擠密作用。如振沖擠密碎石樁復(fù)合地基、擠密砂樁復(fù)合地基等。另外，石灰樁、粉體噴射深層攪拌樁中石灰、水泥粉具有吸水、發(fā)熱、膨脹作用，對(duì)樁間土同樣可起到一定的擠密作用。（5）加筋作用：各種增強(qiáng)體的嵌入，除了提高地基承載力外，還可提高土體抗剪強(qiáng)度、增加土坡抗滑能力，具有明顯的加筋效果。目前在國內(nèi)，深層攪拌樁、粉體噴射攪拌樁和旋噴樁等已被廣泛地用作基坑開挖時(shí)的支護(hù)結(jié)構(gòu)，碎石樁和砂樁也常用于高速公路路基或路堤的加固，這都是利用復(fù)合地基中增強(qiáng)體的加筋作用。3、復(fù)合地基的破壞特性復(fù)合地基的破壞取決于樁體和樁間土的破壞特性，分三種情況：第一種情況：是樁間土先發(fā)生破壞進(jìn)而復(fù)合地基破壞；第二種情況：是樁體先發(fā)生破壞進(jìn)而復(fù)合地基破壞；第三種情況：是樁體與樁間土同時(shí)發(fā)生破壞。對(duì)散體材料樁復(fù)合地基，由于樁體和樁間土的變形模量及破壞時(shí)的應(yīng)變值一般相差不大，兩者往往幾乎同時(shí)進(jìn)入破壞狀態(tài)。水泥土類樁體復(fù)合地基，由于水泥加固土變形模量大，破壞應(yīng)變較小，在同等應(yīng)變條件下，水泥土樁率先進(jìn)入破壞狀態(tài)。實(shí)際工程中，樁間土和樁體同時(shí)達(dá)到破壞上很難遇到的，多數(shù)情況下，是樁體先破壞，繼而引起復(fù)合地基全面破壞，即樁體的破壞特性是主要的。復(fù)合地基的破壞模式有：刺入破壞：樁土相對(duì)剛度較大，下臥土層強(qiáng)度較低時(shí)易發(fā)生樁體刺入破壞。如武漢某路基水泥土攪拌樁復(fù)合地基工程中，由于下臥層為深厚的淤泥軟層，水泥加固土凝結(jié)成樁后，在樁體自重作用下，樁體刺入軟弱層達(dá)1?2m，發(fā)生嚴(yán)重“掉樁”事故。這完全是因?yàn)樵O(shè)計(jì)人員沒有重視復(fù)合地基可能發(fā)生的破壞模式。(2)鼓脹破壞：在荷載作用下，樁周土不能提供樁體足夠的圍壓以阻止樁體的側(cè)向變形，從而產(chǎn)生樁體鼓脹破壞。碎石樁復(fù)合地基常常發(fā)生鼓脹破壞。(3)整體剪切破壞：在荷載作用下，復(fù)合地基產(chǎn)生塑性流動(dòng)區(qū)域，在滑移面上樁體和土體均發(fā)生剪切破壞。散體材料樁復(fù)合地基較容易發(fā)生整體剪切破壞；柔性柱復(fù)合地基有時(shí)也可能發(fā)生整體剪切破壞。(4)滑動(dòng)破壞：在荷載作用下，復(fù)合地基沿某一滑動(dòng)面產(chǎn)生滑動(dòng)破壞，在滑動(dòng)面上，樁體和樁間土均發(fā)生剪切破壞。這種破壞模式主要用于地基穩(wěn)定性分析，各種復(fù)合地基均可能發(fā)生滑動(dòng)破壞。影響復(fù)合地基破壞的因素很多，其破壞模式比較復(fù)雜，它不僅與復(fù)合地基的結(jié)構(gòu)形式、增強(qiáng)體材料有關(guān)，還與荷載水平、基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式有關(guān)。一般情況下，剛性樁較容易發(fā)生刺入破壞，但由于片筏基礎(chǔ)的影響，疏樁基礎(chǔ)中的樁體不易發(fā)生刺入破壞。所以，復(fù)合地基破壞模式僅僅只是一種可能，并且這種“可能”是相對(duì)的。對(duì)于不同的樁型，有不同的破壞模式碎石樁的破壞模式多為鼓脹破壞，而CFG樁則通常表現(xiàn)為刺入破壞。(2)對(duì)于同一樁型，當(dāng)其樁身強(qiáng)度不同時(shí)，有不同的破壞模式當(dāng)水泥土樁的水泥滲入量較小(a=5%)時(shí)，水泥土軸向應(yīng)變很大(4?9%)，應(yīng)力達(dá)到峰值后產(chǎn)生塑性破壞，此后在較大應(yīng)變范圍內(nèi)緩慢下降，表現(xiàn)出樁體鼓脹破壞的特性。當(dāng)a=15%時(shí)，水泥土應(yīng)變較小，應(yīng)力達(dá)到峰值后即發(fā)生脆性破壞，這又類似于整體剪切破壞的特性。當(dāng)樁體水泥含量較高(a=25%)時(shí)，水泥土的變形及膨脹均很小，此時(shí)這種高強(qiáng)度的水泥土樁在下臥軟弱土層中會(huì)發(fā)生刺入破壞。(3)對(duì)于同一樁型，當(dāng)土層條件不同時(shí)，也會(huì)發(fā)生不同的破壞模式當(dāng)淺層存在局部軟弱土?xí)r，碎石樁將在淺層發(fā)生剪切或鼓脹破壞；當(dāng)深部存在局部軟粘土?xí)r，碎石樁將在較深層發(fā)生局部鼓脹；

當(dāng)深部存在深厚層軟粘土?xí)r，碎石樁將在深層發(fā)生鼓脹破壞，而其上的碎石樁將發(fā)生刺入破壞。實(shí)際上，對(duì)水泥土樁也存在類似問題，因?yàn)閷?duì)相同水泥摻入量的樁體，當(dāng)其處于不同土層中其樁身強(qiáng)度也是不同的。8.1.4置換率、樁土應(yīng)力比和復(fù)合模量復(fù)合地基置換率和樁土應(yīng)力比概念應(yīng)用于樁體復(fù)合地基，而復(fù)合模量的概念既應(yīng)用于樁體復(fù)合地基，又應(yīng)用于水平向增強(qiáng)體復(fù)合地基。1、復(fù)合地基置換率若樁體的橫截面積為為A，則復(fù)合地基置換率Ap，該樁體所對(duì)應(yīng)（或所承擔(dān)的）復(fù)合地基面積m為：復(fù)合地基置換率和樁土應(yīng)力比概念應(yīng)用于樁體復(fù)合地基，而復(fù)合模量的概念既應(yīng)用于樁體復(fù)合地基，又應(yīng)用于水平向增強(qiáng)體復(fù)合地基。1、復(fù)合地基置換率若樁體的橫截面積為為A，則復(fù)合地基置換率m=Ap/A圓柱形樁體正方形布置:m=咀2（d圓柱形樁體正方形布置:m=咀2（d為樁徑，l為樁間距）412等邊三角形:m=——^―20122、復(fù)合地基樁土應(yīng)力比樁土應(yīng)力比：即樁頂應(yīng)力與樁間土平均應(yīng)力之比，它在一定程度上反映復(fù)合地基的工作狀況，是影響復(fù)合地基承載特性的重要因素。樁土應(yīng)力比實(shí)質(zhì)上是指作用在樁體上的荷載密度與作用在樁間土上樁間土豎的荷載密度之比。在荷載作用下，復(fù)合地基中樁體豎向應(yīng)力。，，向應(yīng)力b，則樁土應(yīng)力比為:樁間土豎n=b/b樁土應(yīng)力比是復(fù)合地基設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一，然而樁土應(yīng)力比的精確計(jì)算非常困難，到目前為止，國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合具體的地基處理形式，根據(jù)各自的假定條件提出一些樁土應(yīng)力比的計(jì)算公式，如表8-1-1所示。影響樁土應(yīng)力比的因素很多，如荷載水平、樁土相對(duì)剛度、置換率等因素，有時(shí)樁土應(yīng)力比還受荷載作用時(shí)間的影響。但從目前的諸多計(jì)算公式看，要么與應(yīng)力水平無關(guān)，要么與置換率或樁長、樁徑無關(guān)，與實(shí)際情況不符，它們只在特定的假設(shè)條件下才適用。由于土體和樁體的實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系較復(fù)雜，至今尚無一個(gè)被工程界接受的較完善的計(jì)算模式。在實(shí)際工程應(yīng)用中，常常通過現(xiàn)場足尺模型試驗(yàn)測定樁土應(yīng)力比，用以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

3、復(fù)合模量在復(fù)合地基計(jì)算中，有時(shí)為了簡化計(jì)算，將加固區(qū)視為一均質(zhì)的復(fù)合地體，用假想的均質(zhì)復(fù)合土體來代替真實(shí)的非均質(zhì)復(fù)合土體。與真實(shí)非均質(zhì)復(fù)合土體等價(jià)的均質(zhì)復(fù)合土體的模量稱為復(fù)合地基土體的復(fù)合模量。復(fù)合模量值Ec可通過室內(nèi)試驗(yàn)直接測定，也可由材料力學(xué)和彈性力學(xué)方法確定。（1）材料力學(xué)（面積加權(quán)法）E=mE+（1-m）E上式是基于材料力學(xué)中的平面假設(shè)，由樁土變形協(xié)調(diào)推導(dǎo)而得。這是目前常用的計(jì)算方法，但該法沒有考慮樁與樁間土共同作用以及材料的非線性。對(duì)于彈性模量較大的剛性樁復(fù)合地基，樁體應(yīng)有上、下刺入量才能保證樁土共同作用，考慮這一因素后，樁體復(fù)合模量的計(jì)算模型有所不同E=5mE+（1-m）E式中5稱為模量發(fā)揮系數(shù)或模量發(fā)揮度。對(duì)于碎石樁、砂樁、石灰樁等具有排水或擠密等多種效用的復(fù)合地基，其復(fù)合模量還會(huì)提高。設(shè)多種效用下土體模量提高系數(shù)為門，則復(fù)合模量計(jì)算式變?yōu)?E=5mE+門G-m)E（2）張士喬等應(yīng)用彈性理論求解復(fù)合模量E=mE+(1-m)EH--尸KK

K+(1-E=mE+(1-m)EH--尸KK

K+(1-m)K+KK(1-m)mssps式中-p、-s一分別為樁體、土體的泊松比;K=EK=Ep2(1+-)(1-2-)ppK=Es2(1+-)(1-2-)G=ss2(1+-，)上式考慮了樁土間的相互作用，所得結(jié)果比材料力學(xué)方法更接近室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果。第三項(xiàng)可看成是樁、土在荷載作用下共同作用引起的復(fù)合模量的改變量，可以看出：E>mE+即復(fù)合模量Ec總大于由樁體模量和樁間土模量的面積加權(quán)之和。類似地可建立復(fù)合土體的強(qiáng)度指標(biāo)概念，如：復(fù)合土體的不排水抗剪強(qiáng)度；復(fù)合土體粘聚力；復(fù)合土體內(nèi)摩擦角。

8.1.5復(fù)合地基承載力復(fù)合地基承載力的計(jì)算主要有兩種思路：一是將樁體和樁間土單獨(dú)考慮，分別確定樁體極限承載力和樁間土極限承載力，然后按材料的復(fù)合定律疊加得到復(fù)合地基的極限承載力。從已有的計(jì)算模型來看，計(jì)算公式有兩類：面積比公式和應(yīng)力比公式。二是將樁體和樁間土視作為一復(fù)合整體來考慮，采用地基穩(wěn)定性分析方法確定復(fù)合地基極限承載力。1、面積比公式常用的面積比公式：p=mp+(1-m)p只能粗略地估算出復(fù)合地基極限承載力，因?yàn)樗葲]有考慮復(fù)合地基的破壞模式，也沒有考慮樁間土承載力的變化以及樁間土和群樁效應(yīng)對(duì)樁體承載力的影響。因此，利用上式進(jìn)行承載力計(jì)算時(shí)，應(yīng)予以修正計(jì)算：p=k人mp+k人(1—m)pTOC\o"1-5"\h\zcf11pf22sfp、p、p――分別為復(fù)合地基、樁體和天然地基極限承載力。cfpfsf入1、入2――分別為復(fù)合地基破壞時(shí)，樁體和樁間土發(fā)揮其極限強(qiáng)度的比例(稱為樁體極限強(qiáng)度發(fā)揮度和樁間土極限強(qiáng)度發(fā)揮度)：k1為復(fù)合地基中樁體實(shí)際極限承載力的修正系數(shù)。k2為樁間土實(shí)際極限承載力的修正系數(shù)。影響k2因素的很多，如:上述影響因素中除對(duì)土結(jié)構(gòu)擾動(dòng)為不利因素外，其它影響因素均不同程度地提高樁間土的極限承載力。其值視具體工程情況確定，可能大于1.0，也可能小于1.0。2、應(yīng)力比公式在采用應(yīng)力比公式計(jì)算承載力時(shí)，首先要準(zhǔn)確確定荷載作用下的樁土應(yīng)力比n值，并判斷復(fù)合地基的破壞模式，然后選用下述公式計(jì)算復(fù)合地基的極限承載力：(a)此時(shí)，p=kp^h+m(n—1)]p=kph+m(n—1)]/n(a)此時(shí)，若復(fù)合地基的破壞是由樁間土先破壞而引起的，樁間土應(yīng)力：。=p「樁體中應(yīng)力：b=nb=np,<p復(fù)合地基極限承載力采用式(a)計(jì)算。②若復(fù)合地基的破壞是由樁體先破壞而引起的，此時(shí)，

樁體應(yīng)力：b=pf樁間土應(yīng)力：b=b/n=p/n<p,復(fù)合地基極限承載力采用式（b）計(jì)算。②若復(fù)合地基的破壞是由樁體先破壞而引起的，此時(shí)，樁體和樁間土同時(shí)發(fā)生破壞是極其偶然的，當(dāng)然這是最理想的復(fù)合地基，此時(shí)n=b/b=p/p,復(fù)合地基極限承載力采用式（a）、（b）計(jì)算均可。通常情況下，復(fù)合地基破壞模式是樁體先發(fā)生破壞，因此，在工程應(yīng)用中更多的是采用式（b）計(jì)算復(fù)合地基極限承載力。3、地基穩(wěn)定性分析方法將加固區(qū)視為一整體，采用圓弧分析法進(jìn)行復(fù)合地基的穩(wěn)定性分析。在分析計(jì)算中，假設(shè)的圓弧滑動(dòng)面往往經(jīng)過加固區(qū)和未加固區(qū)，地基土的強(qiáng)度分區(qū)計(jì)算，采用不同的強(qiáng)度指標(biāo)：未加固區(qū)：采用天然地基土體強(qiáng)度指標(biāo)；加固區(qū)：采用復(fù)合土體綜合強(qiáng)度指標(biāo)，或分別采用樁體和樁間土的強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算。綜合強(qiáng)度指標(biāo)如抗剪強(qiáng)度、內(nèi)聚力及內(nèi)摩擦角可用面積比法計(jì)算圖8-1-3圓弧分析法圖8-1-3圓弧分析法地基穩(wěn)定性分析方法的優(yōu)點(diǎn)：既可根據(jù)要求的安全系數(shù)計(jì)算地基承載力；也可按確定的荷載計(jì)算地基在該荷載作用下的安全系數(shù)。8.1.6復(fù)合地基的變形1、區(qū)分對(duì)待法將復(fù)合地基加固區(qū)及其下臥層分別考慮，把復(fù)合地基變形s分成三部分：柔性墊層變形S1，加固區(qū)復(fù)合土層變形頭和下臥層的變形％:S=S1+S2+S3。（1）柔性墊層變形柔性墊層很薄，壓縮變形可以忽略不計(jì)，但樁體的向上刺入造成墊層厚度相對(duì)減小，樁體向上刺入變形量即是墊層變形。刺入變形與樁、土、墊層剛度及樁徑和置換率等因素有關(guān)。其值可利用Vesic小孔擴(kuò)張理論分析計(jì)算，具體計(jì)算可參見文獻(xiàn)。但在《規(guī)范》中，未涉及此項(xiàng)。（2）加固區(qū)土層壓縮變形加固區(qū)土層壓縮變形的計(jì)算方法主要有以下幾種：A.復(fù)合模量法：將樁體和樁間土看作一復(fù)合土體，引進(jìn)復(fù)合模量Ec的概念，采用分層總和法計(jì)算復(fù)合地基加固區(qū)的壓縮變形。如何合理選擇復(fù)合模量是計(jì)算復(fù)合土體變形的關(guān)鍵問題。B.應(yīng)力修正法：根據(jù)樁土模量比計(jì)算出樁、土各自承擔(dān)的荷載，忽略樁體的存在，用彈性理論求出土中的應(yīng)力，用分層總和法求出加固區(qū)土體變形作為S2。C,樁身壓縮量法：假設(shè)樁體不產(chǎn)生刺入下臥層的變形，通過樁土模量比求出樁承擔(dān)的荷載，再假定樁側(cè)摩阻力的分布形式，則可通過材料力學(xué)中求壓桿變形的積分方法求出樁體的壓縮量，并以此作為S2。（3）下臥層壓縮變形下臥層壓縮變形的計(jì)算方法通常有如下三種：A.應(yīng)力擴(kuò)散法：此法實(shí)際上是地基規(guī)范中驗(yàn)算下臥層承載力的借用，即將復(fù)合地基視為雙層地基，通過一應(yīng)力擴(kuò)散角求得下臥層頂面應(yīng)力的數(shù)值，再按彈性理論法求得整個(gè)下臥層的應(yīng)力分布，用分層總和法求S5。B.等效實(shí)體法：即地基規(guī)范中群樁（剛性樁）沉降計(jì)算方法，將復(fù)合地基加固區(qū)視為一等效實(shí)體，實(shí)體四周受均布摩阻力，上部壓力扣除摩阻力后即可得到下臥層頂面應(yīng)力的數(shù)值，即可按彈性理論法求得整個(gè)下臥層的應(yīng)力分布，用分層總和法求S3。C?Mindlin-Geddes方法：按樁土應(yīng)力比將上部荷載分配給樁土，假定樁側(cè)摩阻力的分布形式。按Mindlin-Geddes基本解積分求出樁體的荷載在下臥層中產(chǎn)生的應(yīng)力；按彈性理論法求得樁間土荷載在下臥層中所產(chǎn)生的豎向應(yīng)力；疊加這兩部分應(yīng)力后得到地基中總的豎向應(yīng)力，再采用分層總和法計(jì)算下臥層土層壓縮量。2、整體變形法整體變形法將復(fù)合地基作為一個(gè)整體來考慮，從而建立其變形計(jì)算模型，主要有以下幾種方法。（1）沉降折減法：用分層總和法求得加固前總沉降量S。。，按樁土模量比計(jì)算出沉降折減系數(shù)P，從而計(jì)算出復(fù)合地基的變形：S=&?s0。（2）現(xiàn)場荷載試驗(yàn)法：利用載荷試驗(yàn)得到的沉降量，建立經(jīng)驗(yàn)公式，從而推算復(fù)合地基的沉降。（3）樁基分析法：對(duì)于剛性樁復(fù)合地基，借用樁基沉降分析法求得復(fù)合地基的變形量。（4）當(dāng)量層應(yīng)力法：加固區(qū)復(fù)合模量為E，加固層厚度為h，下臥層土體模量為E，則將加固層換算成與下臥層模量相同的土層，其當(dāng)量層厚度可按下式計(jì)算：h1=h.E/E由彈性理論計(jì)算下臥層中豎向應(yīng)力為:3Pz2兀（+h^ETE>由此應(yīng)力按分層總和法計(jì)算復(fù)合地基的變形。8-2砂樁砂樁（SandPile）和碎石樁（StoneColumn）等在國外通常統(tǒng)稱為粗顆粒樁（GranularPile），樁身材料都是由散體顆粒材料（如砂、碎石、砂石等無膠凝性材料）組成的樁體，又稱散體材料樁。散體材料樁的特點(diǎn)：（1）樁體材料無凝聚力（c=0），只有依靠樁周圍土體的圍箍作用才能形成樁體；（2）樁的承載力取決于樁材摩擦角和樁周土對(duì)樁身的側(cè)向約束力，而呈現(xiàn)出與樁長無關(guān)的特征；（3）受荷載作用后，樁身的主要受力區(qū)集中在樁頂附近2~4倍樁徑范圍內(nèi)，導(dǎo)致樁體發(fā)生側(cè)向變形，這也是散體材料樁復(fù)合地基變形的主要原因。散體材料樁最可能的破壞模式：樁體的鼓脹破壞。除砂樁、砂石樁、碎石樁外，近年來，各地又根據(jù)當(dāng)?shù)氐那闆r，因地制宜發(fā)展產(chǎn)生了石屑樁、道渣樁等散體材料樁，豐富了散體材料樁的內(nèi)容。8.2.1砂樁的作用原理砂樁：是由蒸汽（或柴油）打樁機(jī)或振動(dòng)打樁機(jī)在松散的砂性土或人工填土上沖擊或振動(dòng)成孔，并灌填砂料后形成的樁體。砂樁在19世紀(jì)30年代起源于歐洲，由于長期缺少實(shí)用的設(shè)計(jì)計(jì)算方法、先進(jìn)的施工工藝和施工設(shè)備，砂樁的應(yīng)用和發(fā)展受到了很大的影響。第二次世界大戰(zhàn)后，蘇聯(lián)對(duì)砂樁的研究取得了較大進(jìn)展。砂樁在應(yīng)用初期，主要用于松散砂土地基的處理。隨著設(shè)計(jì)方法和計(jì)算理論的不斷發(fā)展，在軟弱粘性土中也開始使用砂樁。砂樁技術(shù)自20世紀(jì)50年代引起我國以后，在工業(yè)、交通、水利等工程建設(shè)中都得到了應(yīng)用。在軟弱粘性土中的使用，有成功的經(jīng)驗(yàn)也有達(dá)不到的預(yù)期效果的經(jīng)驗(yàn)。1、砂樁的作用原理由于下沉樁管的方法和成樁方法不同，砂樁在施工過程中對(duì)周圍砂層會(huì)產(chǎn)生擠密作用，或同時(shí)也產(chǎn)生振密作用。（1）砂樁在松散砂土中的作用擠密作用采用沖擊法或振動(dòng)法下沉樁管并采用一次拔管法成樁時(shí)，樁管對(duì)周圍砂層會(huì)產(chǎn)生很大的橫向擠壓力，砂層中體積與樁管體積相等的砂就擠向樁管周圍的砂層，致使其密度增大，孔隙比減小。這個(gè)作用稱為“擠密作用”。能起擠密作用的砂樁稱為“擠密砂樁”。有效擠密范圍可達(dá)3~4倍樁管直徑。成樁后地面一般有不同程度的隆起。振密作用采用振動(dòng)法往砂層中下沉管并采用逐步拔管法成樁時(shí)，下沉管過程會(huì)對(duì)周圍砂層起擠密作用，而逐步拔管成樁過程則對(duì)周圍砂層起振密作用。成樁過程能起振密作用的砂樁稱為“振密砂樁”。有效振密范圍可達(dá)6倍樁管直徑左右。成樁后地面一般有不同程度的下降。（2）砂樁在軟弱粘性土中的作用置換作用砂樁在軟弱粘性土中成樁后，砂樁取代了與砂樁體積相等的軟土，形成由砂樁和樁間土組成的復(fù)合地基。其承載力就比天然地基的承載力大，沉降也就比天然地基小。排水作用砂樁在軟弱粘性土地基中構(gòu)成排水路徑，可以起著排水砂井作用，使土層中的水向砂樁集中并且通過砂樁排走，明顯加快地基的固結(jié)沉降。砂樁復(fù)合地基與天然地基荷載試驗(yàn)對(duì)比可以證明，在相同荷載條件下砂樁地基沉降穩(wěn)定時(shí)間要比天然地基短得多。以在上海寶山鋼鐵總廠砂樁地基和天然地基上分別進(jìn)行的荷載試驗(yàn)為例：當(dāng)荷載為160千帕?xí)r，砂樁地基沉降穩(wěn)定時(shí)間為69~70小時(shí)，而天然地基卻為190小時(shí)。2、砂樁的用途在松散砂土中一一提高松地基的承載力和防止砂土振動(dòng)液化。在軟弱粘性土中一一用于增大軟弱性土地基的整體穩(wěn)定性，防止發(fā)生滑動(dòng)破壞；提高地基承載力，減小和加快固結(jié)沉降。根據(jù)國內(nèi)外的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過砂樁處理的地基可以用在下述工程中：中小型建筑物；港灣結(jié)構(gòu)物：例如碼頭、護(hù)岸等；土工構(gòu)筑物：例如土石壩、路基等；材料堆置場：例如礦石場、原料場等；獨(dú)立構(gòu)筑物：例如爐、罐、槽等；其他：例如軌道、滑道、船塢等。8.2.2砂樁的設(shè)計(jì)1、砂樁的材料和尺寸（1）砂樁材料砂樁使用中、粗混和砂，砂的含泥量不大于5%。在軟弱粘性土中，可以使用砂和角礫的混和料。（2）砂樁直徑根據(jù)采用的成樁方法和選用的施工機(jī)械能力確定。在條件許可情況下，軟弱粘性土中宜采用較大的樁徑。目前，國內(nèi)實(shí)際采用的樁徑一般為30~50cm，最大達(dá)70cm國外實(shí)際采用的樁徑一般為60~80cm，最大達(dá)150~200cm（3）砂樁長度根據(jù)軟弱土層的厚度或根據(jù)工程要求通過計(jì)算確定：當(dāng)軟弱土層厚度不大時(shí)，樁長可以按軟弱土層的厚度確定。當(dāng)軟弱土層厚度較大時(shí)：按穩(wěn)定性控制的工程，其長度不小于最危險(xiǎn)的滑動(dòng)線深度；按沉降控制的工程，砂樁長度要滿足砂樁地基沉降量不超過建筑物或構(gòu)筑物容許沉降量的要求，通過沉降計(jì)算確定。當(dāng)砂樁用于處理易振動(dòng)液化的松散砂土?xí)r，砂樁的長度要達(dá)到可能發(fā)生液化的土層底部。（4）墊層砂樁施工后，要在砂樁地基表面上鋪設(shè)30?50厘米厚的砂墊層或碎石和砂的混和料墊層。墊層應(yīng)分層鋪設(shè)，并用平板振動(dòng)器振實(shí)。2、成樁方法的選擇根據(jù)場地土質(zhì)條件選用適宜的成樁方法。目前國內(nèi)外常用的成樁方法：（1）振動(dòng)成樁法使用振動(dòng)打樁機(jī)將樁管沉入土層中。其成樁工藝可分為一次拔管法、逐步拔管法和重復(fù)壓拔管法。（2）沖擊成樁法使用蒸汽或柴油打樁機(jī)將樁管打入土層中。其成樁工藝可分為單管法和雙管法。地基為砂土?xí)r，應(yīng)選用振動(dòng)成樁法，成樁工藝可選用逐步拔管法或重復(fù)壓拔管法；地基為粘性土?xí)r，可選用沖擊成樁法，也可選用振動(dòng)成樁法，成樁工藝可選用雙管法或振動(dòng)式重復(fù)壓拔管法。3、砂樁的布置

（1）砂樁的平面布置可采用等邊三角形或正方形布置。對(duì)于砂性土地基，因地基承載力是靠砂樁擠密樁周土實(shí)現(xiàn)的，所以按等邊三角形布置更為有利。（2）砂樁的布置范圍砂樁地基的寬度，對(duì)條形基礎(chǔ)，不應(yīng)小于基礎(chǔ)寬度的1.5~2.0倍對(duì)整片基礎(chǔ)，每邊放寬不應(yīng)少于1~3排樁用于防止液化時(shí)，每邊放寬不宜小于加固深度的12,并不小于5m。4、樁距的計(jì)算振動(dòng)擠密施工砂樁，場地不僅受到擠密作用，還要受到振密作用。振密作用的大小與樁距有關(guān)：其它條件相同時(shí)，振密變形隨著樁距的減小而減小，因此，不能簡單地認(rèn)為樁距越小樁周土的致密效果就越好；盲目的縮小樁距會(huì)導(dǎo)致施工困難，工程造價(jià)提高。不過樁距也不宜過大，一般應(yīng)控制在4倍的樁徑范圍內(nèi)。在條件許可的情況下，宜通過現(xiàn)場試驗(yàn)確定樁距。（1）松散砂土地基中樁距的計(jì)算（根據(jù)孔隙比要求）砂樁間距也可根據(jù)三維土體平衡條件推導(dǎo)得的理論公式計(jì)算：三角形布樁：正方形布樁：式中d砂樁直徑;z——單位長度范圍內(nèi)的振密變形，宜通過現(xiàn)場試驗(yàn)確定或根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)確定，對(duì)于飽和粉細(xì)砂，可近似地取0.03。eo——天然土孔隙比；e：——要求的土孔隙比。當(dāng)不計(jì)振密變形時(shí)，以上兩式即可簡化為《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-91）所采用的計(jì)算式：按正三角形布置：S=0.952d:上％/-ei按正方形布置:一1+e按正方形布置:S=0.886d,——-E—ei由于實(shí)際工程中，幾乎是不可能取到原狀的砂土試樣的，因此可將砂土地基的孔隙比e轉(zhuǎn)化為相對(duì)密實(shí)度D。三角形布樁:L'1—Zmax-J)

'ax-Ln)"皿：D-D「三角形布樁:max-J)

'ax-Ln)M+{ax-Dr0

正方形布樁:〃"1一z正方形布樁:〃"1一zs=°.886八d-d)e^1r°—t1+°-勺「)maxminmax式中Dro地基處理前的相對(duì)密實(shí)度。對(duì)于可液化的砂土地基，擠密砂樁的樁間距尚應(yīng)滿足抗液化的要求，即擠密砂樁的間距應(yīng)使加固后樁間土的標(biāo)貫擊數(shù)大于液化臨界標(biāo)貫擊數(shù)。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ11-89）的規(guī)定，在地表下15m范圍內(nèi)，具有液化潛勢(shì)的地層，應(yīng)有Ni>Ncr式中N1——擠密后砂土地基的標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)貫入擊數(shù)；Ncr——液化臨界標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)貫入擊數(shù)，N=N°1°.9+°.1（d-d）｛旦No——液化判別標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)基準(zhǔn)值，按下表??；標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)基準(zhǔn)值N0震別七度區(qū)八度區(qū)九度區(qū)震別七度區(qū)八度區(qū)九度區(qū)近震61016遠(yuǎn)震812ds——飽和土的標(biāo)準(zhǔn)貫入點(diǎn)的深度；dw——地下水位深度；pc——粘土含量的百分率，當(dāng)小于3或?yàn)樯巴習(xí)r，均取3?；蛘?，擠密后樁間土的相對(duì)密度應(yīng)大于以Meyerhof公式計(jì)算的臨界標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)對(duì)應(yīng)的相對(duì)密度Drcr，即Dr1>DrcrD=21：,rcrW'+°.7V式中b——土的上覆有效壓力，°.1MPa。V（2）軟弱粘性土地基中的樁距計(jì)算（根據(jù)置換率要求）：當(dāng)砂樁用于提高天然地基承載力時(shí)，可根據(jù)置換要求計(jì)算樁距。等邊三角形布置：S=1.°8\；氣7福正方形布置：S=yA/m式中Ap——砂樁的截面積；m——面積置換率。算例：天然地基容許承載力fk為9°kPa，砂樁容許承載力fk為3°°kPa，要求復(fù)合地基容許承載力fspk為15°kPa，試求砂樁正方形布置時(shí)的樁距。1）復(fù)合地基容許承載力達(dá)到150kPa所需要的置換率為m=f,■一、=150—90=0.286-f300-90p,ks,k砂樁設(shè)計(jì)直徑為60cm，則砂樁面積As為As=3.1416x（60/2）2=2827cm23）由m=As/A可以求得一根可望而不可及分擔(dān)的地基面積為A=As/m=2827/0.286=100004）砂樁按正方形布置時(shí)，樁距為S=^A=<^000=100cm5、灌砂量砂樁的質(zhì)量控制的另一個(gè)指標(biāo)是灌量。單位加固土體所需的填料V或用下式計(jì)算：V=M?。0-。-乙Z+叱+門）1+e1+esp10式中epo、ep1——砂料原始狀態(tài)下和填入樁孔后的平均孔隙比;門^砂的損耗量，一般取勝5%~20%。6、砂樁地基承載力按下式計(jì)算砂樁復(fù)合地基的容許承載力：R=mR+G-m）R式中R1、R2分別為樁間土、砂樁的容許承載力。7、砂樁地基沉降設(shè)天然地基沉降量為S，砂樁地基沉降量為S1:S1=PS沉降減小率P與樁間土上應(yīng)力降低系數(shù)pc在數(shù)值上相等。8、砂樁地基固結(jié)單純橫向排水時(shí)，砂樁地基的平均固結(jié)度可用巴倫等應(yīng)變條件下二維固結(jié)理論解求解：U=1—e-&rtp=hF(n)d2e式中ch——水平向固結(jié)系數(shù)；F(n)="2ln(n)一-；n=d/d(d為砂樁直徑)；n2-14n2ewwde——有效圓直徑，正方形布置時(shí)，de=1.13l（l為砂樁間距），三角形布置時(shí)，d=1.05l。砂樁地基的固結(jié)速率取決于6值的大小。8.2.3砂樁施工1、一般要求（1）施工標(biāo)高砂樁施工標(biāo)高一般應(yīng)高出地面標(biāo)高1?2m。如果砂樁施工后的地基表層1?2m進(jìn)行適當(dāng)處理，砂樁施工可以從基礎(chǔ)底面標(biāo)高開始。（2）施工順序砂質(zhì)土中先施工外圍的樁，后施工隔行的樁。如最后幾行樁下沉樁管有困難時(shí)，可適當(dāng)增大樁距；軟弱粘性土中，可隔行施工，各行中的樁也可間隔施工。（3）施工含水量施工時(shí)，砂的含水量對(duì)砂樁質(zhì)量影響較大，施工時(shí)應(yīng)根據(jù)成樁方法規(guī)定砂的含水量：采用單管沖擊法或振動(dòng)法一次打拔管成樁或重復(fù)壓拔管成樁時(shí)，采用飽和砂；采用雙管沖擊法或單管振動(dòng)法重復(fù)壓拔管成樁時(shí)，應(yīng)采用含水量為7~9%的砂。在飽和土中施工時(shí)，也可采用天然濕度的砂或干砂。2、成樁工藝1）振動(dòng)成樁法（1）一次拔管和逐步拔管法A.施工機(jī)具主要有振動(dòng)打樁機(jī)、移動(dòng)式打樁機(jī)架、下端裝有活瓣樁靴的樁管和裝砂料斗等。B.成樁工藝樁靴閉合，樁管垂直就位；將樁管沉入規(guī)定深度的土層中；將斗料插入樁管斗口，向樁管內(nèi)灌砂；邊振動(dòng)邊拔出樁管到地面；振動(dòng)拔管50cm，停拔留振20s，如此重復(fù)進(jìn)行直到樁管拔出地面。按①?④工序施工時(shí)稱為一次拔管法，而按①-②-③-⑤工序施工時(shí)稱為逐步拔管法。C,質(zhì)量控制樁身連續(xù)性：以拔管速度控制樁身連續(xù)性。拔管速度根據(jù)土層性質(zhì)通過試驗(yàn)決定。一般拔管速度為2m/min。樁直徑：以灌砂量控制樁直徑。當(dāng)灌砂量達(dá)不到設(shè)計(jì)要求時(shí)，應(yīng)在原位再下沉樁管灌砂（復(fù)打）一次或在旁邊補(bǔ)加一根砂樁。（2）重復(fù)壓拔管法A.施工機(jī)具振動(dòng)打樁機(jī)、移動(dòng)式打樁機(jī)架、下端設(shè)計(jì)成特殊構(gòu)造的樁管、裝砂料斗和輔助設(shè)備（空壓機(jī)和送氣管、噴嘴射水裝置和送水管）。B.成樁工藝樁管垂直就位；將樁管沉入土層中到規(guī)定深度，如果樁管下沉速度很慢，可以利用樁管下端噴嘴射水加速下沉；按規(guī)定灌砂量用料斗向樁管內(nèi)灌砂；按規(guī)定的拔起樁管，拔起樁管時(shí)向樁管內(nèi)送入壓縮空氣，使砂容易排出管外，樁管拔起后核定砂的排除情況；按規(guī)定的壓下高度向下壓樁管，使落進(jìn)孔內(nèi)的砂壓實(shí)。重復(fù)進(jìn)行③?⑤工序，直至樁管拔出地面。樁管每次拔起高度和壓下高度根據(jù)砂樁成型直徑要求確定。C,質(zhì)量控制測定砂的排出率：樁管拔起到規(guī)定高度后，用測錘量測樁管內(nèi)的砂面位置，以確定砂的排出率n。2）沖擊成樁法（1）單管法A.施工機(jī)具主要有蒸汽打樁機(jī)或柴油打樁機(jī)、下端帶有活瓣鋼制樁靴的或預(yù)制鋼筋混凝土錐形樁尖的（留在土中）樁管和裝砂料斗等。B.成樁工藝：樁靴閉合，樁管垂直就位；將樁管打入土層中到規(guī)定深度；用料斗向樁管內(nèi)灌砂，灌砂量較大時(shí)，可分成二次灌入。第一次灌入三分之二，待樁管從土層中拔起一半長度后再灌入剩余的三分之一；按規(guī)定的拔出速度從土層中拔出樁管。C.質(zhì)量控制：樁身連續(xù)性：以拔管速度控制樁身連續(xù)性。拔管速度可根據(jù)試驗(yàn)確定，在一般土質(zhì)條件下，每分鐘應(yīng)拔出樁管1.5?3.0m。樁直徑：以灌砂量控制樁直徑。當(dāng)灌砂量達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)，應(yīng)在原位再沉下樁管灌砂（復(fù)打）一次或在旁邊補(bǔ)加一根砂樁。（2）雙管法：A.施工機(jī)具主要有蒸汽打樁機(jī)或柴油打樁機(jī)、履帶式起重機(jī)、底端開口的外管（套管）和底端閉口的內(nèi)管（芯管）以及裝砂料斗等。B.成樁工藝樁管垂直就位；錘擊內(nèi)管和外管，下沉到規(guī)定的深度；拔起內(nèi)管，向外管內(nèi)灌砂；放下內(nèi)管到外管內(nèi)的砂面上，拔起外管到與內(nèi)管底面齊平；錘擊內(nèi)管和外管將砂壓實(shí)；拔起內(nèi)管，向外管內(nèi)灌砂；重復(fù)進(jìn)行④?⑥工序，直至樁管拔出地面。C,質(zhì)量控制進(jìn)行工序⑤時(shí)(錘擊內(nèi)管和外管)按貫入度控制，可以保證砂樁體的連續(xù)性，密實(shí)性和其周圍土層擠密后的均勻性。8-3碎石樁8.3.1概述碎石樁是指用振動(dòng)、沖擊或水沖等施工方法，在軟弱地基中成孔后，再將碎石或砂等粗骨料壓入孔中，形成由碎石或砂等構(gòu)成的密實(shí)的樁體。據(jù)Hughes和Withers(1974)介紹：碎石樁最早在1835年由法國陸軍工程師設(shè)計(jì)，在Bayonne建造兵工廠車間時(shí)使用。兵工廠座落在海灣沉積軟土上，當(dāng)時(shí)的設(shè)計(jì)：樁長為2m，直徑為0.2m，單樁荷載10kN。加固后的建筑物實(shí)際沉降量只有加固前的1/4。此后碎石樁被人們所遺忘，直到1937年，德國凱勒公司(JahanularKeller)的Steuerman設(shè)計(jì)制造了振沖器機(jī)具，發(fā)明了振沖法擠密砂土地基，直接形成密實(shí)的砂土樁。20世紀(jì)60年代初，振沖法開始用于加固粘土地基，并形成碎石樁。隨著時(shí)間的推移，各種不同的施工工藝相應(yīng)產(chǎn)生，如沉管法、振動(dòng)氣沖法、袋裝碎石樁法、碎石樁強(qiáng)夯置換法等。雖然它們施工不同于振沖法，但同樣形成密實(shí)的碎石樁，由此“碎石樁”的內(nèi)涵擴(kuò)大了。碎石樁的含義是：不管加固的地基是砂性土還是粘性土，施工的方法是振沖法還是其它方法，只要制成的是以石料組成的樁體，均為“碎石樁”。我國應(yīng)用振沖法始于1977年，近二十年來，我國在壩基、道路、橋涵、大型廠房及工業(yè)與民用建筑地基的處理采用振沖法加固，取得良好效果。振沖法加固軟土地基有如下優(yōu)點(diǎn)：振動(dòng)力直接作用在地基深層軟弱土的部位，對(duì)軟弱土施加的振動(dòng)側(cè)向擠壓力大，因而使土密實(shí)的效果與其它地基處理方法相比為最好。對(duì)不均勻的天然地基土，由于地基的振密程度可隨地基軟硬程度不同用不同的填料進(jìn)行調(diào)整，同樣可取得相同的密實(shí)電流，使加固后成為較為均勻的地基，以滿足工程對(duì)地基變形的要求。施工機(jī)具簡單、操作方便、施工速度快、加固質(zhì)量容易控制，目前的施工最深可達(dá)30m。不需要鋼材、水泥，僅用碎石、卵石、角礫、圓礫、粗砂和中砂等材料，因而造價(jià)低。與鋼筋混凝土樁基相比，一般可節(jié)約投資1/3。在天然軟弱地基中，振沖成樁后改變了地基的排水條件，可加速地震時(shí)超孔隙水壓力的消散，有利于地基抗震和防止液化。由于振沖法施工不僅耗水量大，而且要排出大量的污漿污染工作環(huán)境，為了消除污染并適應(yīng)各種土質(zhì)的不同要求，近年來又應(yīng)運(yùn)而生產(chǎn)生了各種碎石樁的施工工藝，如：用沉管打樁機(jī)成孔的沉管碎石樁；用干振振動(dòng)成孔器成孔的干振碎石樁；用射水器射水成孔的袋裝碎石樁；用強(qiáng)夯夯錘夯擊成孔的的強(qiáng)夯置換碎石樁；為改善碎石樁受力變形性能而在上部加筋的加筋碎石樁；根據(jù)碎石樁受力性能而在上下兩部分分別采用不同性質(zhì)材料的組合碎石樁。在日本，還出現(xiàn)了沉管護(hù)壁鉆機(jī)成孔的鉆孔錘擊碎石樁；在印度則出現(xiàn)了以竹籠預(yù)先裝填碎石而形成的預(yù)制碎石樁。我國目前較為常見的碎石樁型及施工工藝，見下表。常見碎石樁及其施工工藝和適用土類表8-3-1原理施工方法成樁工藝適用土類擠密法振沖擠密法采用振沖器沖成孔，振動(dòng)密實(shí)填料成樁，并擠密樁間土砂性土、粉土沉管法采用沉管成孔，振動(dòng)或錘擊密實(shí)填料成樁，并擠密樁間土粘性土、非飽和粘性土、雜填土、素填土、濕陷性黃土干振法采用振孔器成孔，并用振孔器振密，倒入孔內(nèi)的填料，并擠密樁間土置換法振沖置換法采用振沖器水沖成孔，振孔密實(shí)填料成樁飽和軟性土射水成孔法采用射水器射水沖成孔，放置土工織袋后，夯填入碎石成樁沉管法采用沉管成孔，振動(dòng)或錘擊填料成樁強(qiáng)夯置換法采用重錘夯擊成孔，回填碎石料后夯密成樁8.3.2碎石樁的加固原理1、碎石樁的加固原理碎石樁的加固原理因土體的性質(zhì)和狀況的不同而不同，可分為擠密和置換二種作用。在飽和粘性土上，碎石樁加固的主要機(jī)理是置換；砂性土上，加固主要機(jī)理是擠密；在少粘性土和非飽和的粘性土上，則同時(shí)兼有擠密和置換二種作用。一般認(rèn)為：飽和土體的擠密作用隨土中細(xì)顆粒含量的增加而減少；置換作用隨細(xì)顆粒含量的增加而增加；當(dāng)小于74以m的顆粒含量超過20%?25%時(shí)，擠密效果就很差。（1）砂土、粉土及非飽和粘性土的加固機(jī)理擠密作用在振沖器強(qiáng)大的振動(dòng)力作用下，碎石被擠入樁孔四周，對(duì)周圍土體產(chǎn)生擠壓，使土體的孔隙進(jìn)一步減小，密實(shí)度提高，承載力增加。排水作用反濾性和滲透性良好的碎石樁的存在，使得孔隙水可以迅速排出，從而有效地防止了孔隙水壓的增高和土體的液化。此外，碎石樁的存在，也大大縮短了樁間土的固結(jié)排水路徑，有利于土體的固結(jié)和抗剪強(qiáng)度的提高。預(yù)振作用對(duì)于具有液化勢(shì)的土體，由于碎石樁施工中的強(qiáng)烈振動(dòng)，使土體產(chǎn)生了較大的動(dòng)應(yīng)變，土體得到擠密，密度得到了增加。土體所產(chǎn)生這種預(yù)振，可大大改善地基土的抗液化性能。H.B.Seed（1975）在美國土木工程師協(xié)會(huì)年會(huì)會(huì)土體液化研究發(fā)展水平報(bào)告中指出，即使先期應(yīng)變沒有使砂土的密度產(chǎn)生重大改變，也能促使引起液化的應(yīng)力要提高約1.5倍。在更劇烈的先期應(yīng)變下，會(huì)導(dǎo)致引起液化的應(yīng)力增加得更多。Seed等人的試驗(yàn)進(jìn)一步表明，經(jīng)預(yù)振后，相對(duì)密實(shí)度為54%的砂樣的抗液化能力相當(dāng)于密實(shí)度為80%的未經(jīng)預(yù)振的砂樣。H.B.Seed認(rèn)為，當(dāng)碎石樁樁徑與樁距之比小于0.25時(shí)，即可有效防止土層的液化。減震作用對(duì)于可液化地基，經(jīng)加固后，地震剪應(yīng)力是由樁間土和碎石樁共同承擔(dān)的。碎石樁的剪切模量比同截面樁間土的剪切，模量要大的多。因而地震力作用時(shí)，剪切力在樁上發(fā)生集中，從而相應(yīng)使樁間土的剪應(yīng)力減小，使地震烈度相應(yīng)得到降低。（2）飽和粘性土的加固機(jī)理置換作用由于碎石樁的剛度比樁間土的剛度大，在荷載作用下，為了保持裝土變形的協(xié)調(diào)，地基中的應(yīng)力將向樁身發(fā)生集中，從而相應(yīng)減小了樁間土承受的應(yīng)力，使復(fù)合土體的承載力較原地基有所提高，沉降量得到下降。排水作用飽和粘性土的粘粒含量高，滲透性差，抗剪強(qiáng)度低，對(duì)碎石樁的約束能力也有限。由于設(shè)置了反濾性和濾透性都較好的碎石樁，使得土體固結(jié)排水路徑大大縮短，固結(jié)速度大大提高，土體的強(qiáng)度和對(duì)樁體的約束能力也得到提高，從而使復(fù)合地基的承載力得到提高。2、不同碎石樁的適用范圍（1）振沖擠密法：適于擠密松散的砂性土地基。（2）沉管擠密法：主要適用于松散的砂土、粉土、非飽和的粘性土、素填土、含有爐渣爐灰碎磚瓦的雜填土和濕陷性黃土地基。在標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N>15擊的硬粘土夾層或N>12擊的砂土及碎卵石層時(shí)，沉管施工將會(huì)遇到困難。（3）干擠密碎石樁:適用于地下水位以上的松散非飽和粘性土（N10W25），以爐灰、爐渣、建筑垃圾為主的雜填土、松散的素填土（N10W25和II級(jí)以上的濕陷性黃土地基。（4）振沖置換法：主要用于飽和的粘性土、粉土、黃土、人工填土及飽和粉煤灰地基的加固。目前對(duì)于振沖置換法適用加固地基的下限并不統(tǒng)一，我國《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-91）將振沖置換法適用的地基下限定為不排水抗剪強(qiáng)度為CU=20kPa。對(duì)CU<20kPa的粘性土（包括淤泥及淤泥質(zhì)土）需經(jīng)試驗(yàn)證明其加固效果能滿足設(shè)計(jì)和沉降要求并經(jīng)濟(jì)合理時(shí)方可采用。（5）射水成孔袋裝碎石樁：適合于飽和粘性土、飽和黃土等地基。但袋裝碎石樁能用于較普通碎石樁更軟的土中。對(duì)于夾有粉砂薄層的軟土地基，若壓力控制不嚴(yán)，易在射水成孔時(shí)造成串孔，對(duì)地基造成嚴(yán)重?cái)_動(dòng)。（6）沉管置換碎石樁：可用于飽和的粘性土、粉土、黃土地基，可避免振沖成孔造成的泥漿污染。但在高流塑性、厚度大的淤泥層中，不宜采用直徑小于340mm的沉管碎石樁。錘擊沉管碎石樁不宜用于含砂卵等較硬夾層的地基。沉管法施工，可能造成軟土的隆起和測移，對(duì)鄰造建筑產(chǎn)生破壞。（7）強(qiáng)夯置換法：適用于素填土、雜填土、砂土、粘土、淤泥和黃土等各種土類。8.3.3碎石樁的設(shè)計(jì)1、一般要求如果樁間土在容許的沉降條件下滿足承載力的設(shè)計(jì)要求，一般無須再按復(fù)合地基理論計(jì)算地基的承載力和最終沉降量。在覆蓋面廣、荷重大的建筑物下，需進(jìn)行承載力和最終沉降量驗(yàn)算。一般情況下：砂土地基的加固設(shè)計(jì)，主要是對(duì)加固后砂基抗液化能力的驗(yàn)算。其他土質(zhì)的地基，則按復(fù)合地基理論驗(yàn)算地基承載力和最終沉降量；對(duì)具有液潛勢(shì)的粉土地基，尚須驗(yàn)算其加固的抗液化能力。（1）樁的布置范圍和布置形式布置范圍：碎石樁的布置范圍應(yīng)超出基礎(chǔ)寬度1?3排；對(duì)具有液化潛勢(shì)的地基，每邊應(yīng)超出基礎(chǔ)外緣2~4排，且不小于處理深度的二分之一，并不小于5m。布置形式：可采用正三角形和正方形，但三角形布置擠密效果更好。對(duì)可液化場地和大面積滿堂處理地基，宜采用正三角形布置。（2）樁長的確定當(dāng)處理的松軟土層厚度不大時(shí)，樁長宜大于松軟土層的厚度；當(dāng)松軟土層較厚時(shí)，樁長應(yīng)按復(fù)合地基變形不超過建筑物地基容許變形值的要求和下臥層土的承載力大于按墊層計(jì)算的加固深度底面附加壓力和自重壓力之和來確定。并且有效樁長（刨去頂部80cm長的不密實(shí)樁身部分的長度）不小于4m和4倍樁徑的較大值；對(duì)于干振碎石樁，不小于1.5?2倍的基礎(chǔ)寬度或8?10倍的樁徑當(dāng)?shù)鼗捶€(wěn)定性控制時(shí)，樁長不應(yīng)小于最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的深度；E?當(dāng)處理的地層具有液化潛勢(shì)時(shí)，樁長應(yīng)穿透整個(gè)可液化土層；F.當(dāng)可液化土層較厚時(shí)，處理深度應(yīng)按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ11-89）的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。（3）樁徑樁徑一般是根據(jù)地質(zhì)條件和成樁設(shè)備等因素確定：對(duì)沉管碎石樁，一般為300~800mm，對(duì)擠密地基取小直徑，對(duì)飽和軟土取大直徑；干振碎石樁的樁徑，一般為350~600mm；射水成孔袋裝碎石樁的樁徑，一般為200~400mm；振沖置換碎石樁的樁徑，一般為0.8~1.2m。(4)樁間距A?沉管碎石樁，樁間距一般應(yīng)控制在4倍樁徑范圍以內(nèi)B.振沖置換碎石樁，樁間距應(yīng)根據(jù)荷載大小和原土抗剪強(qiáng)度確定，可用1?5~2?5m，荷載大或原土強(qiáng)度低時(shí)取小值，反之，取大值；對(duì)樁端未達(dá)相對(duì)硬層的短樁，應(yīng)取小值；C?振沖擠密碎石樁，樁間距一般可取1?8~2.5m；D.射水成孔袋裝碎石樁，樁間距不宜小于80cm；E?干振碎石樁，樁間距宜控制在90~150cm，或3倍左右的樁徑(5)顆粒要求樁體材料：可用含泥量不大于5%的碎石、卵石、角礫、圓礫等未風(fēng)化的硬質(zhì)材料。粒徑：振沖法最大不宜超過70mm，沉管法最大不宜超過50mm，最好采用20~50mm。(6)抗液化要求對(duì)于可液化的砂土和粉土地基，擠密加固后的相對(duì)密度應(yīng)大于液化臨界時(shí)所對(duì)應(yīng)的相對(duì)密度。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ11-89)的規(guī)定，在地表下15m范圍內(nèi)，液化土層加固后的標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)n635應(yīng)大于由下式計(jì)算的液化臨界標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)貫入擊數(shù)N。'N63.5>NcrN=N10.9+0.1G-d)]：A'cN0——液化判別標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)基準(zhǔn)值，按下表取；ds——飽和土的標(biāo)準(zhǔn)貫入點(diǎn)的深度；d：——地下水位深度；Pc——粘土含量的百分率，當(dāng)小于3或?yàn)樯巴習(xí)r，均取3。標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)基準(zhǔn)值N0表8-3-2震別七度區(qū)八度區(qū)九度區(qū)震別七度區(qū)八度區(qū)九度區(qū)近震61016遠(yuǎn)震812由于標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)受操作的影響、誤差大，我國一些單位建議采用靜力觸探比貫入阻力p值判別液化可能性：加固后的比貫入阻力p應(yīng)大于臨界比貫入阻力，即SSPs>P：臨界比貫入阻力P按下式計(jì)算：spp=p11—0.065(d—2)1—0.05(d—2)]式中p——當(dāng)d=2m,d=2m時(shí)的液化臨界比貫入阻力，見下表;d：——上覆非液化土層厚度；d；——地下水位深度。飽和土的液化比貫入阻力po值表8-3-3烈度789Po(MPa)5?611.5~13.018~20（7）沉降計(jì)算復(fù)合地基的設(shè)計(jì)，在技術(shù)上應(yīng)該同時(shí)滿足地基承載力和變形的設(shè)計(jì)要求，可液化地基還應(yīng)滿足抗液化的設(shè)計(jì)要求?！督ㄖ鼗幚砑夹g(shù)規(guī)范》（JBJ79-91）推薦采用分層總和法進(jìn)行地基沉降變形計(jì)算，此外，常用的沉降計(jì)算方法還有沉降折減法（Priebe法）。分層總和法如果碎石樁未穿透壓縮層，則地基總的沉降量S是由碎石樁復(fù)合地基的沉降量七和下部未加固下臥層的沉降頭共同組成的，即S=S1+S2下臥層的沉降可按《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JBJ7-89）計(jì)算。加固區(qū)的沉降亦可按《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》計(jì)算，加固區(qū)的壓縮模量按復(fù)合模量計(jì)算。沉降折減法（Priebe法）Priebe（1976）提出復(fù)合地基的最終沉降量s，可按下式計(jì)算S=PSo式中P——沉降折減系數(shù)；So——加固范圍內(nèi)天然地基的沉降量。2、砂性土地基上碎石樁的設(shè)計(jì)砂性土地基上碎石樁的設(shè)計(jì)，大多數(shù)情況下，只須保證加固后樁間土的密度達(dá)到抗液化的要求達(dá)到的密度或孔隙比，從而確定的樁的布置形式、樁徑的大小、樁間距和填料量。（1）樁間距樁間距視砂土的顆粒組成、地下水位狀況、加固后的密實(shí)要求、振沖器或振動(dòng)打樁機(jī)的功率而定。劉景政（1997）根據(jù)土的空間平衡條件，提出了考慮地面沉降和砂土流失的擠密樁樁間距計(jì)算式：Q由.G-z+e)S=kd,—/-4°―/——A\i(e-e)-z燈+e)+^\e+1)式中k——布樁形式系數(shù)，正方形布樁：k=0.886；三角形布樁：k=0.952d砂樁直徑；Z——單位長度范圍內(nèi)的振密變形，通過現(xiàn)場試驗(yàn)確定或根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)確定，對(duì)于飽和粉細(xì)砂，可近似地取0.03。e。、e1——分別為加固前和加固后要求達(dá)到的孔隙比七——振沖時(shí)，地基土的流失比，七=京，/匕。；△V——單樁擠密范圍內(nèi)土顆粒流失的體積；vso——單樁承擔(dān)的擠密區(qū)域內(nèi)土顆粒的體積。其中5、z值隨地質(zhì)條件、施工設(shè)備、施工工藝和布樁等因素而變化，尤其是土體流失量，要準(zhǔn)確測定，并不容易。在沒有經(jīng)驗(yàn)的情況下，可近似取5=0，實(shí)質(zhì)上這也就是沉管擠密樁的理論樁間距計(jì)算式；如同時(shí)取5=z=0，即為《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-91）所采用的僅考慮平面變形的計(jì)算式。當(dāng)樁按正三角形布置時(shí)：S=0.952d，'上土"。-ei■1+e當(dāng)樁按正方形布置時(shí)：S=0.886d，0-/一ei（2）填料量考慮振沖施工土顆粒流失和振密沉降對(duì)擠密地基密度的影響，加固單位體積地基所需添加的碎石的自然填料量，可下式計(jì)算：y_工L-e,）-z。0+1）+M+e,）1+e1+epi0式中epo、ep1——為碎石填料的平均自然孔隙比和碎石樁的平均孔隙比。當(dāng)&=0，即為沉管擠密碎石樁的碎石自然填料量。3、按復(fù)合地基理論進(jìn)行碎石樁的設(shè)計(jì)復(fù)合地基承載力的計(jì)算通常有二個(gè)途徑：一是分別確定樁體和樁間土的承載力，再根據(jù)一定的原則進(jìn)行疊加；二是把樁和樁間土組成復(fù)合土體作為整體來考慮。我國《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-91）采用的是第一種途徑，即根據(jù)單樁和樁間土的荷載試驗(yàn)結(jié)果，按下式確定碎石樁地基的承載力。fspk=mfpk+（1-m）fkf=[1+m（n-1）]hspksk式中fk——復(fù)合地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值；fk-一單樁單位截面承載力標(biāo)準(zhǔn)值；fsk樁間土的承載力標(biāo)準(zhǔn)；m面積置換率；n樁土應(yīng)力比。實(shí)際工程中，在初步設(shè)計(jì)時(shí)或無條件進(jìn)行現(xiàn)場荷載試驗(yàn)時(shí)，往往按不同的理論或經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)樁體、樁間土或復(fù)合地基的承載力進(jìn)行估算。（1）樁間土強(qiáng)度的計(jì)算對(duì)于具有擠密效果的土（砂土、粉土和非飽和的粘性土）應(yīng)考慮樁間土相互擠密后比原天然地基承載力的增長。對(duì)于飽和粘性土，可采用加固前天然地基的強(qiáng)度指標(biāo)。李杰一方永凱計(jì)算法李杰、方永凱（1989）建議飽和粉土地基抗剪強(qiáng)度增量用下式計(jì)算：八T=KUQu式中乙T——地基抗剪強(qiáng)度的增量；K內(nèi)摩擦角函數(shù)，K=sin0cu?cos0cJ（1+sin0cu）;Ut——地基中某點(diǎn)的固結(jié)度，用平均固結(jié)度代替，取*0.90?0.95；乙u——孔隙水壓的增量；0cu——內(nèi)摩擦角。加固后，地基抗剪強(qiáng)度值則為Tf=T。+^T式中T°——天然地基的抗剪強(qiáng)度。由Skempton承載力計(jì)算式，即可求得加固后樁間土的承載力標(biāo)準(zhǔn)值。fk=5.14Tf/K式中K——承載力安全系數(shù)，建議取2。利用“規(guī)范”承載力表計(jì)算法黨昱敬（1995）根據(jù)對(duì)大量工程實(shí)測數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)，給出了不同置換率m下天然地基標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N與加固后樁間土標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)N］的關(guān)系曲線N-m-N1曲線。利用N-m-N1曲線，查出滿足地基抗液化要求的不同置換率°m，由下式可得擠密后樁間土的孔隙比e1=e0-Am（1+e0）式中e0、e1——加固前后土的孔隙比；入——加固效果修正系數(shù)，入=0.65?0.85，視振動(dòng)機(jī)電機(jī)功率而定：30kW時(shí)，取0.65；90kW時(shí)，取0.85；其余內(nèi)插。由擠密后樁間土的孔隙比e1和天然地基的含水量w，通過《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ7-89）可查得擠密后樁間土的承載力基本值。（2）碎石樁的單樁承載力碎石樁的承載力主要是由周圍土體提供的側(cè)向約束力來保證的，其機(jī)理可視為三軸試驗(yàn)中圓柱試樣，極限承載力a冽可表達(dá)成下式a=atan2（45°+?p/2）puru式中a——碎石樁的單樁極限承載力；a:——土的徑向極限應(yīng)力；^:-—碎石樁的內(nèi)摩擦角，一般取35。?45°盡管對(duì)單樁破壞形式的假定不同，但多數(shù)方法都是從求徑向應(yīng)力入手再求單樁承載力，其不同之處主要在于計(jì)算徑向應(yīng)力ar方法的不同。①Hughes-Withers計(jì)算式

Hughes和Withers(1974)提出按下式計(jì)算單樁極限承載力a=(p，0+u0+2c)tan2(45°+叩p/2)式中p，0、u0——分別為原始土起始有效壓力和孔隙水壓力。根據(jù)原型觀測資料推測，p，0+u0=2cu，則單樁極限承載力為：apu=6cutan2(45°+尊p/2)H.Y.Wong計(jì)算式Wong(1975)提出，當(dāng)沉降較小時(shí)，單樁允許承載力按下式計(jì)算TOC\o"1-5"\h\za=(Ka+2cK1/2)tan2(45°+尊p/2)nnccg■*■pussus式中K——地基土的被動(dòng)土壓力系數(shù)，K=tan2(45°+^/2)；^Ss——地基土的內(nèi)摩擦角；SSas—-一作用于樁四周土面上的應(yīng)力，Wong建議as取1.5Cu。Brauns計(jì)算式Josef.Brauns(1978)提出了碎石樁承載力計(jì)算方法，其原理和計(jì)算公式同樣適用于一般散體材料情況。當(dāng)樁頂荷載aP達(dá)到極限時(shí)，BBAA內(nèi)的土體發(fā)生被動(dòng)破壞，土塊ABC在側(cè)向力的作用下沿BA面滑出，即出現(xiàn)鼓出破壞的情況。假設(shè)：樁周土極限平衡區(qū)位于樁頂附近，滑動(dòng)面成漏斗形，樁體鼓脹破壞段長度等于2rotg6P，其中ro為樁體半徑；樁周土與樁體間摩擦力°t=0，極限平衡土體中，環(huán)向應(yīng)力a=0；不計(jì)地基土和樁體的自重?！鉙圖中fM、fK和fR分別表示陰影部分所示的平衡土體的樁周界面、滑動(dòng)面和地表面的面積。在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)力的平衡，可得到極限荷載作用的樁周土的極限應(yīng)力aru:b=(b+2C/sin28)(tg8/tgd)式中Cu——樁間土的不排水抗剪強(qiáng)度；as樁間土豎向應(yīng)力；6——滑動(dòng)面(BA面子)與水平面夾角；6P6P=45o+^/2，^為樁體材料內(nèi)摩擦角。由此可得到樁體極限承載”為：PPpf="p=(b實(shí)際上，計(jì)算單樁極限承載力+2C/sin28)(tg8/tg8+1)tg28ppf時(shí)，有as=0，于是：Ppf="p=(b實(shí)際上，計(jì)算單樁極限承載力b=2C*g8/tg8+V/sin28p=2C(tg8/tg8+1)tg28/sin28為了求出極限承載力ppf，必須求出aru的極值和6值。令db/88=0，得：tg