材料力學(xué)第10章動(dòng)載荷課件

第十章動(dòng)載荷§10.1概述§10.2動(dòng)靜法的應(yīng)用§10.3強(qiáng)迫振動(dòng)的應(yīng)力計(jì)算§10.4桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形§10.5沖擊韌性第十章動(dòng)載荷§10.1概述1§10.1概述1）動(dòng)載荷問題的特點(diǎn)：靜載荷問題：載荷平穩(wěn)地增加，不引起構(gòu)件的加速度——準(zhǔn)靜態(tài)。動(dòng)載荷問題：載荷急劇變化，構(gòu)件速度發(fā)生急劇變化。§10.1概述1）動(dòng)載荷問題的特點(diǎn)：22）動(dòng)載荷問題的分類：慣性力問題：沖擊問題：振動(dòng)問題：2）動(dòng)載荷問題的分類：3§10.2動(dòng)靜法的應(yīng)用1）原理：牛頓第二定律：F=ma達(dá)朗伯原理：慣性力Fg=-ma——體積力則有：F+Fg=0

引入慣性力，動(dòng)力學(xué)問題——靜力學(xué)問題§10.2動(dòng)靜法的應(yīng)用1）原理：42）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的慣性力：拉壓問題xqa靜載荷：qst=Ag（分布力）慣性載荷：qd=Ag+Aa（分布力）動(dòng)荷系數(shù)：Kd=1+a/g動(dòng)荷應(yīng)力：伸長：2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的慣性力：拉壓問題xqa靜載荷：qst5彎曲問題：ql/2ql/2qa自重（靜載）：qst=Ag慣性力：qi=Aa靜載荷：qst=AgKd=1+a/gMd=KdMstd=Kdst動(dòng)載荷：qd=Ag(1+a/g)=Kdqst彎曲問題：ql/2ql/2qa自重（靜載）：qst=A6動(dòng)荷系數(shù)：Kd=1+a/gFNd=KdFNstMd=KdMstd=Kdstld=Kdlstwd=Kdwstd=Kdst

勻加速直線運(yùn)動(dòng)：動(dòng)荷系數(shù)：Kd=1+a/gFNd=KdFNstMd=73）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性力：角速度：ω，線速度：v，半徑：R=D/2向心加速度：a=Rω2=v2/R集中質(zhì)量問題Glv例1：3）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性力：角速度：ω，線速度：v，半徑：R=D/8例2：bFd例2：bFd9分布質(zhì)量問題：例3：圓環(huán)密度為ρ，角速度為ω，平均半徑為R，求勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓環(huán)的最大正應(yīng)力。qdqdFNdFNd注意：與A無關(guān)！分布質(zhì)量問題：例3：圓環(huán)密度為ρ，角速度為ω，平均半徑104）勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)（飛輪剎車）例4：飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ix=0.5kNms2，軸直徑d=100mm，10秒停轉(zhuǎn)，求最大動(dòng)應(yīng)力。解：角加速度：角速度：4）勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)（飛輪剎車）例4：飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/min11§10.4桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形1）沖擊問題的特點(diǎn)：持續(xù)時(shí)間短，碰撞力大，速度變化大。分析方法：能量法。桿件在彈性范圍內(nèi)則變形可表示為:δ=F/C拉壓扭轉(zhuǎn)簡支懸臂CEA/lGIp/l48EI/l3

3EI/l3§10.4桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形1）沖擊問題的特點(diǎn)：拉壓122）豎直沖擊Δd求：Δd、σd解：靜載P作用下，變形ΔstPh2）豎直沖擊Δd求：Δd、σd解：靜載P作用下，變形Δ13自由落體（高度為h）：T=Ph突加載荷：h=0，Kd=2h>>Δst，高空落體：以速度v沖擊：自由落體（高度為h）：T=Ph突加載荷：h=0，Kd=2h>14下山的沖擊問題：設(shè)：h=200mm，st=5mm，=10h=300mm，st=5mm，Kd=12下山的沖擊問題：=10h=300mm，st=5mm153）水平?jīng)_擊Pv求：Δd、σd解：由能量法：豎直沖擊3）水平?jīng)_擊Pv求：Δd、σd解：由能量法：豎直沖擊16求最大動(dòng)應(yīng)力最大撓度。HlP求最大動(dòng)應(yīng)力最大撓度。HlP17lvlv18在水平面內(nèi)的桿，繞通過A點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，(a)是它的俯視圖。桿的C端有一重為P的集中質(zhì)量。如因發(fā)生故障在B點(diǎn)卡住而突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)（圖(b)），試求桿內(nèi)的最大沖擊應(yīng)力。設(shè)桿的質(zhì)量可以不計(jì)。P在水平面內(nèi)的桿，繞通過A點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，(a)是它的19求：σdPP(l-l1)(l-l1)求：σdPP(l-l1)(l-l1)20例：飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ix=0.5kNms2，軸直徑d=100mm，突停，求最大動(dòng)應(yīng)力。G＝80GPa，l=1m。l例：飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ix=0.5k21例：重物F自高度h自由下落，沖擊到鋼梁中點(diǎn)。兩彈簧的剛度均為C，梁的E、I、W已知，自重不計(jì)。試求梁內(nèi)最大沖擊正應(yīng)力。haaP例：重物F自高度h自由下落，沖擊到鋼梁中點(diǎn)。兩彈簧的剛度均為22例：長為l的工字鋼梁，右端置于彈簧上，彈簧剛度為C。重物P自由落于梁中點(diǎn)，許用應(yīng)力[]已知。試求許可高度[H]。MFPl/4P例：長為l的工字鋼梁，右端置于彈簧上，彈簧剛度為C。重物P自23例：等截面剛架，重物P自高度h處自由下落。E、I、W已知。試求截面的最大豎直位移和剛架內(nèi)的最大沖擊正應(yīng)力（剛架的質(zhì)量可略去不計(jì)，且不計(jì)軸力對(duì)剛架變形的影響）。haaPMPM1Paa例：等截面剛架，重物P自高度h處自由下落。E、I、W已知。24試求梁的最大動(dòng)應(yīng)力。(a=0.6l)PaABPM試求梁的最大動(dòng)應(yīng)力。(a=0.6l)PaABPM25例：10號(hào)工字梁的C端固定，A端鉸支于空心鋼管AB上，鋼管的內(nèi)徑和外經(jīng)分別為30mm和40mm，B端亦為鉸支。梁及鋼管E=210GPa。當(dāng)重為300N的重物落于梁的A端時(shí)，試校核AB桿的穩(wěn)定性。規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.5。例：10號(hào)工字梁的C端固定，A端鉸支于空心鋼管AB上，鋼管的26不安全不安全27§10.5沖擊韌性沖擊韌性切口試件沖斷時(shí)，試件吸收的能量與試件最小橫截面積之比。該值越大，表示材料抗沖擊能力越強(qiáng)?！?0.5沖擊韌性沖擊韌性切口試件沖斷時(shí)，試件吸收的能28作業(yè)10－210.1310.17作業(yè)10－210.1329§10.3強(qiáng)迫振動(dòng)的應(yīng)力計(jì)算§10.3強(qiáng)迫振動(dòng)的應(yīng)力計(jì)算30第十章動(dòng)載荷§10.1概述§10.2動(dòng)靜法的應(yīng)用§10.3強(qiáng)迫振動(dòng)的應(yīng)力計(jì)算§10.4桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形§10.5沖擊韌性第十章動(dòng)載荷§10.1概述31§10.1概述1）動(dòng)載荷問題的特點(diǎn)：靜載荷問題：載荷平穩(wěn)地增加，不引起構(gòu)件的加速度——準(zhǔn)靜態(tài)。動(dòng)載荷問題：載荷急劇變化，構(gòu)件速度發(fā)生急劇變化?！?0.1概述1）動(dòng)載荷問題的特點(diǎn)：322）動(dòng)載荷問題的分類：慣性力問題：沖擊問題：振動(dòng)問題：2）動(dòng)載荷問題的分類：33§10.2動(dòng)靜法的應(yīng)用1）原理：牛頓第二定律：F=ma達(dá)朗伯原理：慣性力Fg=-ma——體積力則有：F+Fg=0

引入慣性力，動(dòng)力學(xué)問題——靜力學(xué)問題§10.2動(dòng)靜法的應(yīng)用1）原理：342）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的慣性力：拉壓問題xqa靜載荷：qst=Ag（分布力）慣性載荷：qd=Ag+Aa（分布力）動(dòng)荷系數(shù)：Kd=1+a/g動(dòng)荷應(yīng)力：伸長：2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的慣性力：拉壓問題xqa靜載荷：qst35彎曲問題：ql/2ql/2qa自重（靜載）：qst=Ag慣性力：qi=Aa靜載荷：qst=AgKd=1+a/gMd=KdMstd=Kdst動(dòng)載荷：qd=Ag(1+a/g)=Kdqst彎曲問題：ql/2ql/2qa自重（靜載）：qst=A36動(dòng)荷系數(shù)：Kd=1+a/gFNd=KdFNstMd=KdMstd=Kdstld=Kdlstwd=Kdwstd=Kdst

勻加速直線運(yùn)動(dòng)：動(dòng)荷系數(shù)：Kd=1+a/gFNd=KdFNstMd=373）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性力：角速度：ω，線速度：v，半徑：R=D/2向心加速度：a=Rω2=v2/R集中質(zhì)量問題Glv例1：3）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性力：角速度：ω，線速度：v，半徑：R=D/38例2：bFd例2：bFd39分布質(zhì)量問題：例3：圓環(huán)密度為ρ，角速度為ω，平均半徑為R，求勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓環(huán)的最大正應(yīng)力。qdqdFNdFNd注意：與A無關(guān)！分布質(zhì)量問題：例3：圓環(huán)密度為ρ，角速度為ω，平均半徑404）勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)（飛輪剎車）例4：飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ix=0.5kNms2，軸直徑d=100mm，10秒停轉(zhuǎn)，求最大動(dòng)應(yīng)力。解：角加速度：角速度：4）勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)（飛輪剎車）例4：飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/min41§10.4桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形1）沖擊問題的特點(diǎn)：持續(xù)時(shí)間短，碰撞力大，速度變化大。分析方法：能量法。桿件在彈性范圍內(nèi)則變形可表示為:δ=F/C拉壓扭轉(zhuǎn)簡支懸臂CEA/lGIp/l48EI/l3

3EI/l3§10.4桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形1）沖擊問題的特點(diǎn)：拉壓422）豎直沖擊Δd求：Δd、σd解：靜載P作用下，變形ΔstPh2）豎直沖擊Δd求：Δd、σd解：靜載P作用下，變形Δ43自由落體（高度為h）：T=Ph突加載荷：h=0，Kd=2h>>Δst，高空落體：以速度v沖擊：自由落體（高度為h）：T=Ph突加載荷：h=0，Kd=2h>44下山的沖擊問題：設(shè)：h=200mm，st=5mm，=10h=300mm，st=5mm，Kd=12下山的沖擊問題：=10h=300mm，st=5mm453）水平?jīng)_擊Pv求：Δd、σd解：由能量法：豎直沖擊3）水平?jīng)_擊Pv求：Δd、σd解：由能量法：豎直沖擊46求最大動(dòng)應(yīng)力最大撓度。HlP求最大動(dòng)應(yīng)力最大撓度。HlP47lvlv48在水平面內(nèi)的桿，繞通過A點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，(a)是它的俯視圖。桿的C端有一重為P的集中質(zhì)量。如因發(fā)生故障在B點(diǎn)卡住而突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)（圖(b)），試求桿內(nèi)的最大沖擊應(yīng)力。設(shè)桿的質(zhì)量可以不計(jì)。P在水平面內(nèi)的桿，繞通過A點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，(a)是它的49求：σdPP(l-l1)(l-l1)求：σdPP(l-l1)(l-l1)50例：飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ix=0.5kNms2，軸直徑d=100mm，突停，求最大動(dòng)應(yīng)力。G＝80GPa，l=1m。l例：飛輪轉(zhuǎn)速n=100r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ix=0.5k51例：重物F自高度h自由下落，沖擊到鋼梁中點(diǎn)。兩彈簧的剛度均為C，梁的E、I、W已知，自重不計(jì)。試求梁內(nèi)最大沖擊正應(yīng)力。haaP例：重物F自高度h自由下落，沖擊到鋼梁中點(diǎn)。兩彈簧的剛度均為52例：長為l的工字鋼梁，右端置于彈簧上，彈簧剛度為C。重物P自由落于梁中點(diǎn)，許用應(yīng)力[]已知。試求許可高度[H]。MFPl/4P例：長為l的工字鋼梁，右端置于彈簧上，彈簧剛度為C。重物P自53例：等截面剛架，重物P自高度h處自由下落。E、I、W已知。試求截面的最大豎直位移和剛架內(nèi)的最大沖擊正應(yīng)力（剛架的質(zhì)量可略去不計(jì)，且不計(jì)軸力對(duì)剛架變形的影響）。haaPMPM1Paa例：等截面剛架，重物P自高度h處自由下落。E、I、W已知。54試求梁的最大動(dòng)應(yīng)力。(a=0.6l)PaABPM試求梁的最大動(dòng)應(yīng)力。(a=0.6l)PaABPM55例：10號(hào)工字梁的C端固定，A端鉸支于空心鋼管AB上，鋼管的內(nèi)徑和外經(jīng)分別為30m