西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二單元圓》課件

第1

課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（1）

第二單元圓西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二單元圓》PPT課件生活中的“圓”生活中的“圓”圓是平面曲線圖形。1.自學(xué)例題，把重點(diǎn)字詞畫(huà)一畫(huà)。2.用學(xué)具圓折一折、畫(huà)一畫(huà)并用深色水彩筆標(biāo)出圓心、半徑和直徑。相信你能做到o圓心:圓

的一點(diǎn)。半徑:連接

和

任意一點(diǎn)的線段。rd直徑:通過(guò)

并且

的線段。中心圓心圓上圓心兩端都在圓上相信你會(huì)填oACBDE請(qǐng)找出這個(gè)圓的直徑和半徑匯報(bào)單1.同圓內(nèi)，有（）條半徑,長(zhǎng)度都（）。2.同圓內(nèi)，有（）條直徑,長(zhǎng)度都（）。3.同圓內(nèi)，直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？答：____________________________

____________________________在小組里說(shuō)說(shuō)你們是用什么方法驗(yàn)證的。

四人小組合作,用學(xué)具圓畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比，把你們的結(jié)論寫(xiě)在匯報(bào)單上，并在小組里說(shuō)說(shuō)你們是用什么方法驗(yàn)證的。合作探究1.所有圓的直徑都相等。（）2.兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）3.在同一圓內(nèi)，只可以畫(huà)100條半徑。（）4.一個(gè)圓的直徑長(zhǎng)度是10cm，它的半徑長(zhǎng)度是5cm。（）√×××判斷墨子

著名思想家墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述：“圓，一中同長(zhǎng)也”。這一發(fā)現(xiàn)在當(dāng)初要比西方整整早了1000多年。

在操場(chǎng)上要畫(huà)一個(gè)半徑為5m的圓，有什么辦法？思考

第2

課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（2）

第二單元圓復(fù)習(xí)一、判斷正誤（1）所有的圓的直徑都相等。（）（2）等圓的半徑都相等。（）（3）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（）（4）半徑是2cm的圓比直徑是3cm的圓大。

（）√×√√復(fù)習(xí)二、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是3cm的圓，并用字母o、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。復(fù)習(xí)三、我們以前學(xué)過(guò)哪些對(duì)稱(chēng)圖形，它們的對(duì)稱(chēng)軸各是什么？動(dòng)手試一試

請(qǐng)你拿出兩個(gè)大小不同的學(xué)具圓，你能分別找出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎？你能找到幾條？你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂練習(xí)

在下列各圖形中，你能分別畫(huà)出幾條對(duì)稱(chēng)軸？動(dòng)手試一試

請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)只有一條對(duì)稱(chēng)軸的四邊形；再畫(huà)一個(gè)只有2條對(duì)稱(chēng)軸的四邊形。

第3

課時(shí)圓的周長(zhǎng)（1）

第二單元圓1km1km

熊大繞著直徑為1km的圓跑一圈，而熊二繞著邊長(zhǎng)為1km的正方形跑一圈。熊大熊二賽跑認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1km1km正方形的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C正方形＝

4a=4×1=4(km)C圓熊大熊二賽跑認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。什么是圓的周長(zhǎng)？認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)化曲為直繞線法滾動(dòng)法怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法一：繞線法圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法一：繞線法圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法一：繞線法圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法一：繞線法圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法一：繞線法圓的周長(zhǎng)的測(cè)量01234方法一：繞線法圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法24圓的周長(zhǎng)的測(cè)量01234圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法01234圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法01234圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法01234圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法01234圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法01234圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法01234圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法01234圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法二：滾動(dòng)法圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？圓的周長(zhǎng)與直徑（半徑）有關(guān)。直徑（半徑）越長(zhǎng)，圓周長(zhǎng)就越大。圓的周長(zhǎng)的計(jì)算探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系找?guī)讉€(gè)大小不同的圓形物品，量出圓的直徑和周長(zhǎng)。1元硬幣

圓周長(zhǎng)

直徑圓周長(zhǎng)除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）自主探究

圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π=3.141592653…π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。π≈3.14圓的周長(zhǎng)的測(cè)量圓的周長(zhǎng)總是直徑的

倍多一些。3我發(fā)現(xiàn):圓的周長(zhǎng)的測(cè)量C＝dπ或C＝r2π固定值圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。圓的周長(zhǎng)的測(cè)量

約2000年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有了“周三徑一”的說(shuō)法，意思是指圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍。知識(shí)拓展祖沖之的故事

大約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早1000年。為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲。知識(shí)拓展２自行車(chē)車(chē)輪的外直徑是0.71m。車(chē)輪轉(zhuǎn)1周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

3.14×0.71=≈答：自行車(chē)約前進(jìn)2.23m。2.22942.23（m）1.求下面各圓的周長(zhǎng)。d＝4厘米r=1.5米3.14×4＝12.56（cm）3.14×1.5×2＝9.42（m）智慧島1.鐘面分針長(zhǎng)10cm，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？3.一張圓桌面的直徑是0.95m，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2.花瓶最大處的半徑是15cm，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？智慧島2×10×3.14=62.8（厘米）2×15×3.14=94.2（厘米）0.95×3.14=2.98（米）

小麗量得一個(gè)古代建筑中的大圓柱的周長(zhǎng)是4.52m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）智慧島4.52÷3.14=1.4（米）

小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長(zhǎng)嗎？8米智慧島

下圖是育才小學(xué)操場(chǎng)的跑道，跑道外圈長(zhǎng)多少米？?jī)?nèi)圈長(zhǎng)多少米？（兩端各是半圓）100m10m3m智慧島內(nèi)圈長(zhǎng)：2×100+2×10×3.14=262.8（米）外圈長(zhǎng)：2×100+2×13×3.14=281.64（米）

第4

課時(shí)圓的周長(zhǎng)（2）

第二單元圓填一填（1）圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（）發(fā)現(xiàn)的。周長(zhǎng)直徑祖沖之（2）圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)。πC＝dπC＝r2ππ(1)只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)。(2)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。(3)π的值就是3.14。(4)直徑是半徑的2倍。(5)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（√）（×）（×）（×）（×）判斷算一算求下列各圓的周長(zhǎng)。C=2πr3.14×2×2=12.56(cm)C=πd3.14×5=15.7(m)C=2πr3.14×2×1.5=9.42(dm)解決問(wèn)題

一個(gè)圓形跑道的半徑是５m，它的周長(zhǎng)是多少米？小明跑了３圈，小明跑了多少米？5×2×3.14=31.4（m）31.4×3=94.2（m）答：小明跑了94.2m。解決問(wèn)題這個(gè)水池的直徑和半徑分別是多少米？水池的周長(zhǎng)是31.4m。解決問(wèn)題解：設(shè)水池的直徑是dm。根據(jù)C=πd得3.14d=31.4d=10r=10÷2=5先求出水池的直徑，再求出半徑。還能怎樣算？答：這個(gè)水池的直徑是10m，半徑是5m。練習(xí)

4.在一棵大樹(shù)的1.2m高處，量出樹(shù)干的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是1.57米。直徑是多少米？1.57÷3.14=0.5（m）練習(xí)

5.國(guó)慶節(jié)活動(dòng)中，要做一批鐵環(huán)。如果每個(gè)鐵環(huán)用1.5m長(zhǎng)的鐵條做成，那么鐵環(huán)的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）1.5÷3.14≈0.5（m）答：鐵環(huán)的直徑是0.5m。練習(xí)

6.雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪直徑是0.6m。走過(guò)47.1m的鋼絲，車(chē)輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？47.1÷（3.14×0.6）=25（圈）答：車(chē)輪要轉(zhuǎn)動(dòng)25周。練習(xí)7.在花卉博覽會(huì)上，把一個(gè)直徑為10m的圓形展區(qū)的半徑向外延伸2m變成一個(gè)新的圓形展區(qū)。那么這個(gè)新展區(qū)的周長(zhǎng)是多少米？（10+2+2）×3.14=43.96（米）答：這個(gè)新展區(qū)的周長(zhǎng)是43.96米。

兩只蜜蜂分別沿著涂色部分的邊緣爬1次，哪只蜜蜂爬過(guò)的路線長(zhǎng)？（兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等。）思考題

第

6

課時(shí)圓的面積（2）

第二單元圓1.公園草地上的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的射程是8m。它能?chē)姙⒌拿娣e是多少平方米？S=8×8×3.14=200.96（平方米）答：它能?chē)姙⒌拿娣e是200.96平方米。

2.一個(gè)圓形水缸口的外直徑為1m?，F(xiàn)在為這個(gè)水缸做一個(gè)蓋子，這個(gè)蓋子的面積至少是多少平方米？S=（1÷2）2×3.14=0.785（平方米）答：這個(gè)蓋子的面積至少是0.785平方米。半徑（cm）直徑（cm）周長(zhǎng)（cm）面積（cm2）10456.523.填空531.478.59825.1250.2418254.344.用下面這張長(zhǎng)方形紙剪出一個(gè)最大的圓。圓的直徑是多少？圓的面積是多少？20cm14cm直徑為14cm面積：7×7×3.14=153.86（平方厘米）張家村修了一個(gè)周長(zhǎng)是251.2m的圓形蓄水池。它的占地面積是多少平方米？它的半徑：

251.2÷3.14÷2=40（米）它的面積：

40×40×3.14=5024（平方米）答：它的占地面積是5024平方米。8.求下圖中陰影部分的面積。（圖中單位：cm）6×6×3.14-2×2×3.14=100.46（cm2）10×10-5×5×3.14=21.5（cm2）

把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圓面積計(jì)算公式嗎？3×3=9（c㎡）

5×3=15（c㎡）

6×3÷2=9（c㎡）

正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬三角形面積=底×高÷23cm3cm3cm5cm3cm6cm計(jì)算下面各圖形的面積3×4=12（c㎡）(6+4)×3÷2=15（c㎡）3.14×32

=28.26（c㎡）平行四邊形的面積=底×高圓的面積=圓周率×半徑的平方梯形的面積=（上底+下底）×高÷23cm3cm3cm4cm4cm6cm計(jì)算下面各圖形的面積學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓，下面是正方形。（如下圖）窗戶的面積約是多少平方米？學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓，下面是正方形。（如下圖）窗戶的面積約是多少平方米？學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓，下面是正方形。（如下圖）窗戶的面積約是多少平方米？課堂活動(dòng)從正方形里截去一個(gè)最大的圓。陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積3個(gè)圖中的的陰影部分面積相等1.議一議

涂色部分面積＝半圓形面積－小圓面積

2m2m6m

涂色部分面積＝長(zhǎng)方形面積+圓面積10cm6cm

涂色部分面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積

涂色部分面積＝4個(gè)扇形面積之和＝一個(gè)圓面積4.旋轉(zhuǎn)餐廳的直徑為36m，旋轉(zhuǎn)部分寬7m。旋轉(zhuǎn)部分的面積是多少平方米？（36÷2）2×3.14-（36÷2-7）2×3.14=637.42（平方米）3cm3cm課后拓展求陰影部分的面積？陰影部分的面積=（四分之一圓-三角形面積)×2S=(3×3×3.14÷4-3×3÷2)×2=5.13（cm2）

第7

課時(shí)組合圖形的面積

第二單元圓

一張可折疊的圓桌，半徑是0.6m，折疊后成了正方形。折疊部分的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）折疊部分面積=圓的面積-正方形面積求圓形花壇周?chē)÷返拿娣e：課堂活動(dòng)課堂活動(dòng)o8m10m花壇周?chē)÷返拿娣e=外圓面積-內(nèi)半圓面積課堂活動(dòng)花壇外圓的面積：3.14×（8+2）2

=314（㎡）花壇內(nèi)圓的面積：3.14×82=200.96（㎡）花壇小路的面積：314－200.96＝113.04（㎡）答：花壇周?chē)男÷返拿娣e是113.04㎡。求圖中陰影部分的面積。4×4×3.14=50.24（cm2）

一座雕塑的基座是圓形，半徑為1.5m，在它的周?chē)采?m寬的環(huán)形草坪（如右圖）。（1）草坪的面積是多少平方米？（2）如果植1m2草坪的成本為20元，那么植這塊草坪的成本至少是多少元？1.5m5m（1）（1.5+5）2÷3.14-1.5×1.5×3.14=125.6（m2）（2）125.6×20=2512（元）

用15.7m長(zhǎng)的竹籬笆靠墻圍一個(gè)半圓型雞舍（如右圖）。這個(gè)雞舍的面積是多少平方米？注意：15.7=πr≠2πr

第8課時(shí)

綜合訓(xùn)練

第二單元圓畫(huà)一畫(huà)，算一算

1.畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)3cm的圓，用字母標(biāo)出圓心、半徑、直徑，再畫(huà)一條對(duì)稱(chēng)軸，計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。2.用圓規(guī)設(shè)計(jì)一副美麗的圖案。兩只小螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)到b點(diǎn)去取食物，它們選選擇了兩條不同的路線，誰(shuí)選擇的路線比較短？求陰影部分的面積陰影部分的面積=（四分之一圓-三角形面積)×2S=(8×8×3.14÷4-8×8÷2)×2=36.48（cm2）求陰影部分的面積陰影部分的面積=（四分之一圓-三角形面積)×8S=(4×4×3.14÷4-4×4÷2)×8=36.48（cm2）求陰影部分的面積兩個(gè)半圓的面積相等，將其平移過(guò)來(lái)后，陰影部分的面積就是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半。S=2×1÷2=1（m2）求陰影部分的面積S=10×10×3.14÷4-5×5×3.14÷2=78.5-39.25=39.25（cm2）下圖中，陰影部分的面積是40cm2，求環(huán)形面積。解決問(wèn)題Rr陰影部分的面積=R2-r2圓環(huán)的面積=R2π-r2π

=40×3.14=125.6（cm2）游樂(lè)園的圓形高空轉(zhuǎn)椅的直徑是10m，如果每隔3.14m裝一個(gè)吊籃，能裝多少個(gè)吊籃？解決問(wèn)題10×3.14÷3.14+1=11（個(gè)）圓的認(rèn)識(shí)圓心半徑直徑圓的周長(zhǎng)圓的面積圓圓周長(zhǎng)、面積的拓展圓形圖案的設(shè)計(jì)制作1.圓是一個(gè)什么樣的圖形？

圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖形中的一種。圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)2.什么叫圓心？怎樣確定一個(gè)圓的圓心？o圓心確定圓的位置。圓的認(rèn)識(shí)3.什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？ord d=2r半徑（或直徑）決定圓的大小。 r=d÷2圓的周長(zhǎng)C=πdC=2πrC÷d=πd=C÷π圓周率表示什么？是一個(gè)什么樣的小數(shù)？不同圓的圓周率一樣嗎？圓的面積4.什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式？圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積將圓分成若干等分。123456789101112131415161234567812345678161514131211109將圓分成若干等分。圓的面積分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。rC2圓的面積rC2＝πr

πr×r

S=πr2圓的面積=知道直徑或者周長(zhǎng)，怎么求面積？圓的面積與圓有關(guān)的結(jié)算公式知道半徑（r）知道直徑（d）知道周長(zhǎng)（C）求半徑(r)求直徑(d)求周長(zhǎng)(C)求面積(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2（1）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。

（）（2）半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等（

）

（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（）×××（4）半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（）（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)。（）×√判斷（6）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)100條直徑。（7）所有的圓的直徑都相等。（8）等圓的半徑都相等。（9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（10）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（11）半徑是2cm的圓比直徑是3cm的圓大。()()()()√×××（）（）√√判斷（1）圓中心的一點(diǎn)叫做()，一般用字母()表示。（2）

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做()，一般用字母r表示。（3）

通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做()，一般用字母d

表示。（4）一個(gè)圓內(nèi)有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑的長(zhǎng)等于2條半徑的長(zhǎng)。圓心

O半徑直徑無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)1填空（5）圓是(