鄧建祥專題講座微課系列課件

高中教師培訓(xùn)講座

立體幾何教學(xué)專題研究昆明市第十中學(xué)鄧建祥高中教師培訓(xùn)講座立體幾何教學(xué)專題研究昆明市第十中學(xué)學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列高中立體入門學(xué)習(xí)的障礙及解決策略學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列高中立體入門學(xué)習(xí)的障礙及學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列

在立體幾何入門學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生普遍感到困難，造成的原因是什么呢？經(jīng)過我們的調(diào)查和研究，學(xué)生存在的學(xué)習(xí)障礙主要有：識(shí)圖障礙、畫圖障礙、三種語言轉(zhuǎn)換障礙、書寫表達(dá)的障礙等等.學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列在立體幾何入學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列1、識(shí)圖障礙

由于平面圖形是形體真實(shí)的反映，如：三角形、圓等，而在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生常把平面幾何觀察圖形的方法直接遷移過來，常把“相交直線”與“異面直線”，“相交垂直”與“異面垂直”等同看待。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列1、識(shí)圖障礙由于平面學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學(xué)生識(shí)圖障礙的策略：（1）擺一擺

我們可以讓把學(xué)生用手中的筆視為直線，課或桌面視為平面把問題中的圖形擺一擺，以此來提高學(xué)生的想象與識(shí)圖能力。如：?jiǎn)栴}1：用六根火柴棍為邊能擺出4個(gè)正三角形嗎?問題2：存在既不平行又不相交的兩條直線嗎?（2）看一看

我們可以把教室中的墻面的交線視為直線，封面視為平面，觀察它們的關(guān)系，或視察手邊的正方體模型或三棱錐模型。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學(xué)生識(shí)圖障礙的策略：學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列2、畫圖障礙

由于斜二測(cè)畫法在高考中幾乎沒有直接考查，這就導(dǎo)致了許多教師對(duì)斜二測(cè)畫法的教學(xué)不到位，這除了直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)的畫圖障礙外，對(duì)于學(xué)生的直觀想象能力的培養(yǎng)失去很好的載體。

因?yàn)閷W(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)就是要強(qiáng)化學(xué)生自身的畫圖能力，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)換。但是并不是所有幾何體都有模型，學(xué)生不可以依賴模型進(jìn)行問題的探究，對(duì)此就要通過斜二測(cè)畫法，提高學(xué)生對(duì)于幾何體的認(rèn)知與理解。在立體幾何學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)的圖形都是通過此種方式繪畫的，只有真正的掌握斜二測(cè)畫法,才可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間中位置關(guān)系的了解，不斷增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于立體幾何直觀圖的識(shí)別能力。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列2、畫圖障礙由于斜二學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破畫圖障礙的策略：（1）仿一仿讓學(xué)生跟作教師一步一步的畫或模仿畫課本上的圖形。如畫兩個(gè)相交平面的方法，教師還可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫法要點(diǎn)：①畫兩條相交直線；②畫交線；③完成平面（被遮住的不畫或畫虛線）.學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破畫圖障礙的策略：（1學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列又如三條直線，兩兩為異面直線，可總結(jié)面襯托法、體襯托法.學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列又如三條直線，兩兩為異面學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列（2）畫一畫

我們往往看到這樣現(xiàn)象：對(duì)子給了圖的立體幾何題，學(xué)生普遍解答得比較好，而沒有給圖的題解答起來困難較大，有些抽象文字題如“兩條異面直線分別垂直于兩個(gè)相交平面并且垂足都不在其交線上，那么這兩條面直線的公垂線平行與這兩個(gè)平面的交線”學(xué)生甚至無從下手。其原因，就在于不能根據(jù)題意正確畫圖。因此，依文畫圖即是解題教學(xué)的難點(diǎn)，又是畫圖教學(xué)的落腳點(diǎn)。

學(xué)生依文畫圖的能力源于兩個(gè)方面：一是根據(jù)文字想象圖形的能力；二是把想象中的圖形正確畫出來的能力。這可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)：①對(duì)于一個(gè)畫圖題，教師引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度反復(fù)試畫，在學(xué)生人人動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)講，最后給出示范圖。并注意由易到難，秩序漸進(jìn)的訓(xùn)練。②建立一些常用的圖形模式。③對(duì)于一些較復(fù)雜的圖形進(jìn)行分解和組合，并注意用文字表述。這樣訓(xùn)練一段時(shí)間，學(xué)生對(duì)常見問題就能正確依文畫圖了。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列（2）畫一畫我們往往學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列3、三種語言轉(zhuǎn)換障礙

在立體幾何中，任何一個(gè)定義、定理都要能在文字語言、圖形語言和符號(hào)語言中相互轉(zhuǎn)化，這對(duì)初學(xué)立體幾何的人來說是困難的，除了前講到的圖形語言外，符號(hào)語言也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的一個(gè)障礙，這里我們借用集合論中的符號(hào)來表示幾何關(guān)系，又來用幾何語言來讀，常用不易適應(yīng)，帶來困難。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列3、三種語言轉(zhuǎn)換障礙學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學(xué)生識(shí)符號(hào)語言障礙的策略：（1）讀一讀（2）譯一譯學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學(xué)生識(shí)符號(hào)語言障礙的學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列4、書面語言表達(dá)障礙

在解題中，結(jié)合符號(hào)語言規(guī)范地把推理、運(yùn)算過程完整，表達(dá)出來，初學(xué)立體幾何是由于學(xué)生對(duì)知識(shí)理解不深，掌握不熟，很難表達(dá)出來。突破這一障礙的做法：（1）規(guī)范解題步驟，明確書法格，不能隨意省略；（2）要求每一步計(jì)算、推理都要有明確的依據(jù)。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列4、書面語言表達(dá)障礙三視圖還原問題——《投影標(biāo)記法》三視圖還原問題學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列原理俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖長(zhǎng)度高度寬度高平齊寬相等學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列原理俯視圖正視圖俯視圖正學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥高三復(fù)習(xí)微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥高三復(fù)習(xí)微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥高三復(fù)習(xí)微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥高三復(fù)習(xí)微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列證明線面平行的方法證明線面平行的方法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列訓(xùn)練題學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列訓(xùn)練題立體幾何中垂直問題的證明立體幾何中垂直問題的證明學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列FSAEBCDG學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列FSAEBCDG學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列ABCDEF學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列ABCDEF學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列用綜合幾何的方法求點(diǎn)面距離用綜合幾何的方法求點(diǎn)面距離學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列一、建立模型打基礎(chǔ)1、定義法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列一、建立模型打基礎(chǔ)1、學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列2、平行轉(zhuǎn)化法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列2、平行轉(zhuǎn)化法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列3、比例轉(zhuǎn)移法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列3、比例轉(zhuǎn)移法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列4、對(duì)稱轉(zhuǎn)移法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列4、對(duì)稱轉(zhuǎn)移法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列5、等體積法

通過三棱錐模型，把點(diǎn)面距離看成棱錐的頂點(diǎn)到對(duì)面三角形所在平面的距離，在三棱錐體積易求的前提下，實(shí)現(xiàn)等體積轉(zhuǎn)化，求出點(diǎn)到平面的距離.學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列5、等體積法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列二、應(yīng)用模型基本功學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列二、應(yīng)用模型基本功學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列三、小試牛刀高考題學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列三、小試牛刀高考題學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列謝謝觀看學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列謝謝觀看高中教師培訓(xùn)講座

立體幾何教學(xué)專題研究昆明市第十中學(xué)鄧建祥高中教師培訓(xùn)講座立體幾何教學(xué)專題研究昆明市第十中學(xué)學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列高中立體入門學(xué)習(xí)的障礙及解決策略學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列高中立體入門學(xué)習(xí)的障礙及學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列

在立體幾何入門學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生普遍感到困難，造成的原因是什么呢？經(jīng)過我們的調(diào)查和研究，學(xué)生存在的學(xué)習(xí)障礙主要有：識(shí)圖障礙、畫圖障礙、三種語言轉(zhuǎn)換障礙、書寫表達(dá)的障礙等等.學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列在立體幾何入學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列1、識(shí)圖障礙

由于平面圖形是形體真實(shí)的反映，如：三角形、圓等，而在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生常把平面幾何觀察圖形的方法直接遷移過來，常把“相交直線”與“異面直線”，“相交垂直”與“異面垂直”等同看待。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列1、識(shí)圖障礙由于平面學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學(xué)生識(shí)圖障礙的策略：（1）擺一擺

我們可以讓把學(xué)生用手中的筆視為直線，課或桌面視為平面把問題中的圖形擺一擺，以此來提高學(xué)生的想象與識(shí)圖能力。如：?jiǎn)栴}1：用六根火柴棍為邊能擺出4個(gè)正三角形嗎?問題2：存在既不平行又不相交的兩條直線嗎?（2）看一看

我們可以把教室中的墻面的交線視為直線，封面視為平面，觀察它們的關(guān)系，或視察手邊的正方體模型或三棱錐模型。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學(xué)生識(shí)圖障礙的策略：學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列2、畫圖障礙

由于斜二測(cè)畫法在高考中幾乎沒有直接考查，這就導(dǎo)致了許多教師對(duì)斜二測(cè)畫法的教學(xué)不到位，這除了直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)的畫圖障礙外，對(duì)于學(xué)生的直觀想象能力的培養(yǎng)失去很好的載體。

因?yàn)閷W(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)就是要強(qiáng)化學(xué)生自身的畫圖能力，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)換。但是并不是所有幾何體都有模型，學(xué)生不可以依賴模型進(jìn)行問題的探究，對(duì)此就要通過斜二測(cè)畫法，提高學(xué)生對(duì)于幾何體的認(rèn)知與理解。在立體幾何學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)的圖形都是通過此種方式繪畫的，只有真正的掌握斜二測(cè)畫法,才可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間中位置關(guān)系的了解，不斷增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于立體幾何直觀圖的識(shí)別能力。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列2、畫圖障礙由于斜二學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破畫圖障礙的策略：（1）仿一仿讓學(xué)生跟作教師一步一步的畫或模仿畫課本上的圖形。如畫兩個(gè)相交平面的方法，教師還可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫法要點(diǎn)：①畫兩條相交直線；②畫交線；③完成平面（被遮住的不畫或畫虛線）.學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破畫圖障礙的策略：（1學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列又如三條直線，兩兩為異面直線，可總結(jié)面襯托法、體襯托法.學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列又如三條直線，兩兩為異面學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列（2）畫一畫

我們往往看到這樣現(xiàn)象：對(duì)子給了圖的立體幾何題，學(xué)生普遍解答得比較好，而沒有給圖的題解答起來困難較大，有些抽象文字題如“兩條異面直線分別垂直于兩個(gè)相交平面并且垂足都不在其交線上，那么這兩條面直線的公垂線平行與這兩個(gè)平面的交線”學(xué)生甚至無從下手。其原因，就在于不能根據(jù)題意正確畫圖。因此，依文畫圖即是解題教學(xué)的難點(diǎn)，又是畫圖教學(xué)的落腳點(diǎn)。

學(xué)生依文畫圖的能力源于兩個(gè)方面：一是根據(jù)文字想象圖形的能力；二是把想象中的圖形正確畫出來的能力。這可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)：①對(duì)于一個(gè)畫圖題，教師引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度反復(fù)試畫，在學(xué)生人人動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)講，最后給出示范圖。并注意由易到難，秩序漸進(jìn)的訓(xùn)練。②建立一些常用的圖形模式。③對(duì)于一些較復(fù)雜的圖形進(jìn)行分解和組合，并注意用文字表述。這樣訓(xùn)練一段時(shí)間，學(xué)生對(duì)常見問題就能正確依文畫圖了。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列（2）畫一畫我們往往學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列3、三種語言轉(zhuǎn)換障礙

在立體幾何中，任何一個(gè)定義、定理都要能在文字語言、圖形語言和符號(hào)語言中相互轉(zhuǎn)化，這對(duì)初學(xué)立體幾何的人來說是困難的，除了前講到的圖形語言外，符號(hào)語言也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的一個(gè)障礙，這里我們借用集合論中的符號(hào)來表示幾何關(guān)系，又來用幾何語言來讀，常用不易適應(yīng)，帶來困難。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列3、三種語言轉(zhuǎn)換障礙學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學(xué)生識(shí)符號(hào)語言障礙的策略：（1）讀一讀（2）譯一譯學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列突破學(xué)生識(shí)符號(hào)語言障礙的學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列4、書面語言表達(dá)障礙

在解題中，結(jié)合符號(hào)語言規(guī)范地把推理、運(yùn)算過程完整，表達(dá)出來，初學(xué)立體幾何是由于學(xué)生對(duì)知識(shí)理解不深，掌握不熟，很難表達(dá)出來。突破這一障礙的做法：（1）規(guī)范解題步驟，明確書法格，不能隨意省略；（2）要求每一步計(jì)算、推理都要有明確的依據(jù)。學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列4、書面語言表達(dá)障礙三視圖還原問題——《投影標(biāo)記法》三視圖還原問題學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列原理俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖長(zhǎng)度高度寬度高平齊寬相等學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列原理俯視圖正視圖俯視圖正學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥高三復(fù)習(xí)微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥高三復(fù)習(xí)微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥高三復(fù)習(xí)微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥高三復(fù)習(xí)微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列證明線面平行的方法證明線面平行的方法學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列訓(xùn)練題學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列訓(xùn)練題立體幾何中垂直問題的證明立體幾何中垂直問題的證明學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列FSAEBCDG學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列FSAEBCDG學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列ABCDEF學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列ABCDEF學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列用綜合幾何的方法求點(diǎn)面距離用綜合幾何的方法求點(diǎn)面距離學(xué)會(huì)解題的秘籍鄧建祥專題講座微課系列一、建立模型打基礎(chǔ)1、定義法學(xué)會(huì)解