寡頭市場與博弈論分析

119/119寡頭市場與博弈論分析8.1考點(diǎn)難點(diǎn)歸納一、寡頭市場的特征寡頭市場指少數(shù)幾家廠商操縱整個市場的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售的一種不完全競爭的市場。它既具有完全競爭市場的特點(diǎn)，又兼有壟斷市場的特點(diǎn)，但更接近于完全壟斷市場。在寡頭市場上廠商的價格和產(chǎn)量的決定是專門復(fù)雜的，每個廠商的產(chǎn)量都在全行業(yè)的總產(chǎn)量中占一個較大的份額，從而每個廠商的產(chǎn)量和價格的變動都會對其他競爭對手乃至整個行業(yè)的產(chǎn)量和價格產(chǎn)生舉足輕重的阻礙。正因?yàn)槿绱?，每個寡頭廠商在采取某項(xiàng)行動之前，必須首先要推測或掌握自己這一行動對其他廠商的阻礙以及其他廠商可能作出的反應(yīng)，然后才能在考慮到這些反應(yīng)方式的前提下采取最有利的行動。而關(guān)于競爭的反應(yīng)模式總是各式各樣的，因此，建立寡頭廠商的均衡模型變得相當(dāng)困難。二、古諾模型古諾模型是一個只有兩個寡頭廠商的簡單模型，它假設(shè)市場上只有A、B兩個廠商生產(chǎn)同一種成本為零的產(chǎn)品，兩個廠商都準(zhǔn)確地了解市場的需求曲線，它們在已知對方產(chǎn)量的情況下，各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量，在如此的假設(shè)下，A、B的均衡產(chǎn)量都等于市場需求量的1/3，整個行業(yè)的均衡產(chǎn)量等于市場需求量的2/3。將該模型的結(jié)論推廣到n個廠商，則每個廠商的均衡產(chǎn)量為市場最大需求量的1/（n＋1），總產(chǎn)量則為市場最大需求量的n/（n＋1）。圖8.1古諾模型在圖8.1中，需求曲線D（即平均收益曲線）和邊際收益曲線MR向右下方傾斜，邊際收益曲線在平均收益曲線的下方并比平均收益曲線陡峭。市場需求曲線D決定的全部市場容量為OQ。需求曲線和邊際收益曲線是線性的，邊際收益曲線恰好平分連接價格軸和需求曲線的任何一條水平線。由于假設(shè)成本為零，因此雙寡頭廠商按照總收益最大的原則來提供產(chǎn)量。開始時，第一家廠商為了利潤最大化按市場容量的半數(shù)提供產(chǎn)量，現(xiàn)在的數(shù)量是全部市場容量的1/2。通過這一產(chǎn)量在需求曲線D上的對應(yīng)點(diǎn)A能夠確定價格為?，F(xiàn)在市場上出現(xiàn)第二家廠商，它認(rèn)為第一家廠商可不能改變銷售量，為了最大化利潤，它按照剩下的市場容量的半數(shù)提供產(chǎn)量，數(shù)量為。那個產(chǎn)量占市場容量的1/4。這時，價格為。按照這一價格，第一家廠商的利潤會下降。在這種情況下，第一家廠商會采取行動，它認(rèn)為第二家廠商可不能改變銷售量，由此認(rèn)為自己的市場容量為全部市場容量的3/4，并按此市場容量的半數(shù)提供產(chǎn)量，即它生產(chǎn)總市場容量的3/8，比原產(chǎn)量減少1/8。第一家廠商的產(chǎn)量下降，則價格有所回升。這時第二家廠商也采取行動，它也認(rèn)為第一家廠商的銷售可不能變動，因而認(rèn)為自己的市場容量為總市場容量的5/8，并按這一容量的半數(shù)來提供產(chǎn)量，即它生產(chǎn)總市場容量的5/16，比原來增加1/16。第二家廠商的產(chǎn)量增加導(dǎo)致價格下降。如此，第一家廠商的產(chǎn)量逐漸減少，第二家廠商的產(chǎn)量逐漸增加，過程一直進(jìn)行到最后兩家廠商的產(chǎn)量為市場容量的1/3為止，即第一家廠商的最后產(chǎn)量為市場容量的1/3，也即，第一家廠家的最后產(chǎn)量為（1/2－1/8－1/32－…）Q=Q；第二家廠商最后的產(chǎn)量為（1/4＋1/6＋1/64＋…）Q=Q。在圖中，第一家廠商的產(chǎn)量為，第二家廠商的產(chǎn)量為，市場價格為。最后兩家廠商的產(chǎn)量確實(shí)是雙頭壟斷的古諾解。寡頭壟斷市場跟完全壟斷市場相比，其市場價格比完全壟斷市場價格要低，產(chǎn)量比壟斷市場要高，利潤比壟斷市場要低。只是與完全競爭市場相比卻相反。三、斯威奇模型斯威奇模型又被稱為彎折需求曲線模型，它所依據(jù)的假設(shè)是：寡頭壟斷廠商競爭時會同時降價，但可不能同時提價。即當(dāng)一個廠商降低價格時，競爭對手同樣會降低價格，使得那個廠商想從降價中獲得收益是不可能的；而當(dāng)一個廠商提高價格時，競爭對手會增加銷售量而不提高價格，使得那個廠商因?yàn)樘醿r而受損。圖8.2中d是一家廠商的彎折需求曲線，曲線上的折彎點(diǎn)c將曲線分為左右兩個線段，MR是這一個廠商的邊際收益曲線，邊際收益曲線是依照需求曲線即平均收益曲線得出來的。由于曲線d分為c點(diǎn)左右的兩條線段，相應(yīng)地MR也分為兩段，需求曲線d在c點(diǎn)折彎，與彎折點(diǎn)c相對應(yīng)，邊際收益曲線MR出現(xiàn)間斷點(diǎn)。

圖8.2斯威奇模型圖中邊際成本曲線或和邊際收益曲線MR的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為，這一產(chǎn)量通過需求曲線d上的對應(yīng)點(diǎn)c確定的價格為。圖中MR曲線間斷點(diǎn)上那段垂直虛線表明，寡頭廠商的產(chǎn)量和價格具有穩(wěn)定性。廠商的邊際成本在和區(qū)間內(nèi)上下變動，都可不能改變價格和產(chǎn)量。除非邊際成本出現(xiàn)專門大幅度的上升或下降，才會引起價格和產(chǎn)量的變動。如，當(dāng)邊際成本曲線上升為時，MR和的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為，通過這一產(chǎn)量在需求曲線上的對應(yīng)點(diǎn)確定的價格為，產(chǎn)量下降，價格上升。一般，人們認(rèn)為彎折需求曲線是存在于寡頭廠商決策者心目中的主觀需求曲線，它為寡頭廠商維持剛性價格（剛性價格指當(dāng)成本有著一定的改變時而價格卻保持不變）提供了一種解釋。四、合作模型——卡特爾模型卡特爾模型是典型的合作或者講串謀的例子?？ㄌ貭柎_實(shí)是如此一個組織，在組織中廠商串謀到一起，試圖確定使整個行業(yè)的利潤實(shí)現(xiàn)最大化的價格和產(chǎn)量。如此，一個卡特爾組織就像一個壟斷廠商一樣，只要市場需求相當(dāng)缺乏彈性，它能夠?qū)r格提高到大大高于競爭的水平。一般而言卡特爾成功的條件要緊有這兩個：第一個條件確實(shí)是，一個穩(wěn)定的卡特爾組織必須要在其成員對價格和生產(chǎn)水平達(dá)成協(xié)定并遵守該協(xié)定的基礎(chǔ)上形成。由于不同的成員有不同的成本，有不同的市場需求，甚至有不同的目標(biāo)，因而他們可能想要不同的價格水平?；蛘吒鞒蓡T可能受到通過略微降價即奪取比分配給它的更大的市場份額來欺騙其他廠商的誘惑，從而造成卡特爾組織的解體。只有長期回到競爭價格的威脅才能阻止這種欺騙，假如卡特爾的利潤足夠大，這種威脅是有效的。第二個條件確實(shí)是壟斷勢力的潛在可能。即使一個卡特爾能夠解決組織上的問題，但假如它面臨的是一條具有高度彈性的需求曲線，它就只有專門小的提價的余地，因而組成卡特爾的利益確實(shí)是專門小的。五、博弈論初步博弈論是描述和研究行為者之間策略相互依存和相互作用的一種決策理論。博弈論被應(yīng)用于政治、外交、軍事、經(jīng)濟(jì)等研究領(lǐng)域。近20年來，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到了更廣泛的運(yùn)用，博弈論的應(yīng)用是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要進(jìn)展。1．博弈論的差不多概念在每一個博弈中，都至少有兩個參與者，每一個參與者都有一組可選擇的策略。作為博弈的結(jié)局，每個參與者都得到各自的酬勞。每一個參與者的酬勞差不多上所有參與者各自所選擇的策略的共同作用的結(jié)果。不管其他參與者采取什么策略，某參與者的惟一的最優(yōu)策略確實(shí)是他的占優(yōu)策略。也確實(shí)是講，假如某一個參與者具有占優(yōu)策略，那么，不管其他參與者選擇什么策略，該參與者確信自己所選擇的惟一策略差不多上最優(yōu)的。所謂博弈均衡指博弈中的所有參與者都不想改變自己的策略的如此一種狀態(tài)。一般地講，由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡確實(shí)是占優(yōu)策略均衡。而納什均衡指任何一個參與者都可不能改變自己的策略，假如其他參與者不改變策略。由此可見，占優(yōu)策略是比納什均衡更強(qiáng)的一個博弈均衡概念。占優(yōu)策略均衡要求任何一個參與者關(guān)于其他參與者的任何策略選擇來講，其最優(yōu)策略差不多上惟一的。而納什均衡只要求任何一個參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。因此，占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定確實(shí)是占優(yōu)策略均衡。囚犯的困境反映了一個問題：從個人角度動身所選擇的占優(yōu)策略，從整體來看，卻是最差的結(jié)局，即個人理性與團(tuán)體理性的沖突。囚犯的困境所體現(xiàn)的問題能夠發(fā)生在許多的博弈場合。2．博弈的分類（1）博弈按照參與人之間能否達(dá)成協(xié)議分為合作博弈與非合作博弈。能達(dá)成協(xié)議的稱為合作博弈，合作博弈強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)理性；不能達(dá)成協(xié)議的稱為非合作博弈，非合作博弈更注重個人理性。（2）按照參與人行為的先后順序可分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。靜態(tài)博弈指參與人同時行動或雖非同時行動但后行動者并不明白先行動者采取了什么具體行動。動態(tài)博弈指參與人行動有先后順序，且后行動者觀看到先行動者的行動。（3）按照參與人所掌握的信息分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈指每個參與人對所有其他人的特征、支付函數(shù)、策略空間等有準(zhǔn)確的認(rèn)識；相反為不完全信息博弈。（4）按參與人的個數(shù)或可選擇的戰(zhàn)略數(shù)量多少分為有限博弈和無限博弈。有限博弈指參與人的個數(shù)以及每個參與人認(rèn)可選擇的策略數(shù)目有限，否則為無限博弈。（5）按支付結(jié)果分為零和博弈與非零和博弈。零和博弈指所有參與人支付值的總和為零，非零和博弈的支付值總和不為零。3．重復(fù)博弈動態(tài)博弈是一種反復(fù)進(jìn)行的博弈。重復(fù)博弈是動態(tài)博弈的一種專門情況。在重復(fù)博弈中，同一個博弈被重復(fù)多次。在無限期重復(fù)博弈中，關(guān)于任何一個參與者的欺騙和違約行為，其他參與者總會有機(jī)會給予報(bào)復(fù)。因此，每一個參與者都可不能采取違約或欺騙的行為，囚犯困境合作的均衡解是存在的。但在有限期重復(fù)博弈中，在博弈一開始的第1期，每個參與者就會采取欺騙或違約的不合作策略。因此，在有限期重復(fù)博弈中，囚犯困境博弈的納什均衡是參與者的不合作。六、市場類型和經(jīng)濟(jì)效率經(jīng)濟(jì)效率指利用經(jīng)濟(jì)資源的有效性。市場結(jié)構(gòu)類型直接阻礙經(jīng)濟(jì)效率的高低，對不同市場結(jié)構(gòu)下廠商的長期均衡狀態(tài)的分析能夠得出：完全競爭市場的經(jīng)濟(jì)效率是最高的，其次是壟斷競爭，再次是寡頭市場，壟斷市場的經(jīng)濟(jì)效率最低。即市場的競爭程度越高，則經(jīng)濟(jì)效率也就越高，反之，市場的壟斷程度越高，則經(jīng)濟(jì)效率越低。8.2考研真題與典型題8.2.1概念題1.混合策略（mixedstrategies）（中山大學(xué)2004研）2．囚犯兩難處境（人大1999研）3．納什均衡（NashEquilibrium）（華東師大2004研；南京大學(xué)2005研；中國海洋大學(xué)2002研；華中科大2002研；北師大2005研；廈門大學(xué)2006研；北航2006研；東華大學(xué)2006研）4．占優(yōu)均衡（DominantEquilibrium）與納什均衡（NashEquilibrium）（北大1997；1998年研；中山大學(xué)2005研；東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2006研）5．雙壟斷（Duopoly）（復(fù)旦大學(xué)1998研）6．折拐的需求曲線（Kinkydemandcurve）（人大1998研）7．串謀8．價格領(lǐng)導(dǎo)9．寡頭價格（oligopolyprice）10．貝葉斯納什均衡（Bayesian-Nashequilibrium）8.2.2簡答題1．解釋卡特爾組織不穩(wěn)定性的緣故。（北航2004研）2．講明納什均衡與納什定理的差不多概念。（南開大學(xué)2005研）3．對比其他市場結(jié)構(gòu)，講明不能建立一般的寡頭模型的緣故。（天津財(cái)經(jīng)學(xué)院2000研）4．請用博弈論思想簡述中國什么緣故要加入世界貿(mào)易組織？（對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)2002研）5．兩家計(jì)算機(jī)廠商A和B正打算推出用于辦公室信息治理的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。各廠商都既能夠開發(fā)一種高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H），也能夠開發(fā)一種低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）。市場研究表明各廠商在不同策略下相應(yīng)的利潤由如下得益矩陣給出。廠商BHL30，3050，3540，6020，20H廠商AL

（1）假如兩廠商同時作決策且用極大化微小（低風(fēng)險(xiǎn)）策略，結(jié)果將是什么？（2）假設(shè)兩廠商都試圖最大化利潤，且A先開始打算并實(shí)施，結(jié)果會如何樣？假如B先開始，結(jié)果又會如何？（上海交大2004研）6．下面的矩陣表示兩個廠商選擇的策略的支付矩陣（單位：萬元）B守約違約500，500－200，800800，－200200，200守約A違約

（1）哪一種策略使A的最大可能損失為最小？B的是哪一種？（2）假如你是A，你會選擇哪一種策略？什么緣故？假如A違約，B會做什么？假如B違約，A會做什么？（3）這一對策最可能出現(xiàn)的結(jié)果是什么？什么緣故？7．完全壟斷與寡頭壟斷的區(qū)不。（北大1998研）8．比較分析完全壟斷市場與寡頭壟斷市場的特征。（杭州大學(xué)1998研）9．在博弈論中，優(yōu)超戰(zhàn)略均衡（dominantstrategyequilibrium）總是納什么均衡（Nashequilibrium）嗎？納什么均衡一定是優(yōu)超戰(zhàn)略均衡嗎？（北大1996研）10．簡述寡頭壟斷廠商的產(chǎn)量及價格決定理論。11．什么緣故參加卡特爾的各廠商會按相同的價格出售產(chǎn)品，而可不能要求生產(chǎn)相等的產(chǎn)量？12．什么叫逆向歸納求解方法？要想應(yīng)用逆向歸納求解方法的關(guān)鍵問題是什么？13．宿舍中有甲乙兩個同學(xué)，甲發(fā)覺水壺沒水了，現(xiàn)在若他去打水，將獲得的效用是1，若他等待乙去打水，所獲效用是3。若兩個人一起去，因?yàn)槟軌蚧ハ喾謸?dān)，兩人所獲效用分不為2。若兩人都等待對方去打水，所獲效用都為0。乙的效用水平與甲相同。試問：（1）寫出那個博弈的酬勞矩陣，那個博弈有納什均衡嗎？（2）若甲（或乙）堅(jiān)持一個不打水的策略，對此人有好處嗎？14.用博弈矩陣來講明可信和不可信的威脅，并講明這種分析對研究經(jīng)濟(jì)生活中的企業(yè)競爭問題有無借鑒作用。（華中科技大學(xué)2006研）15．假設(shè)A國和B國進(jìn)行貿(mào)易，其利益用各國國民的經(jīng)濟(jì)福利來表示，下表為兩國采取不同貿(mào)易政策時各自的獲益情況。若兩國政府均在已知對方政策不變的情況下采取使本國經(jīng)濟(jì)福利最大的政策，試分析均衡條件下兩國的政策組合。B國A國自由政策愛護(hù)政策自由政策（100，100）（10，130）愛護(hù)政策（140，20）（30，30）16．簡要評論博弈論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用中的優(yōu)缺點(diǎn)。8．2.3計(jì)算題1．考慮Spence的signal模型。市場上有高能力和低能力兩類工人，高能力的工人的生產(chǎn)效率為2，低能力的為1。而且高能力的工人接收y年教育的成本為y/2，低能力的工人接收y年教育的成本為y。假設(shè)雇主可使工人的效用達(dá)到最低限為零，雇主不能觀看出能力大小，認(rèn)為每個工人為高能力的概率為。假如受教育的程度能夠觀看，求信號的分離均衡和混合均衡。（北大2005研）2．寡頭壟斷市場上有一種決策方式是準(zhǔn)競爭（quasi-competitive），其含義是市場上所有的寡頭壟斷廠商都模仿完全競爭廠商的行為模式，使生產(chǎn)的邊際成本（MC）等于市場價格（p）。假定某市場上有n個相同的賣方壟斷生產(chǎn)廠商，它們所面對的反需求函數(shù)為，其成本函數(shù)為。請求解1）古諾均衡解；2）確定準(zhǔn)競爭解；3）當(dāng)時，古諾解是否收斂于準(zhǔn)競爭解？（人大2004研）3．一廠商有兩個工廠，各自的成本由下列兩式給出。工廠1：；工廠2：；廠商面臨如下需求曲線：，式中Q為總產(chǎn)量，即。（1）計(jì)算利潤最大化的、、Q和P。（2）假設(shè)工廠1的勞動成本增加而工廠2沒有提高，廠商該如何調(diào)整工廠1和工廠2的產(chǎn)量？如何調(diào)整總產(chǎn)量和價格？（武大2002研）4．假設(shè)某一寡頭壟斷廠商現(xiàn)在以8美元的價格出售產(chǎn)品，若價格上升，它面臨的需求函數(shù)為，若價格下降，它面臨的需求函數(shù)為。（1）假如該壟斷廠商的成本表已知為表8－6中的SMC和SAC，找出該廠商最好的產(chǎn)出水平及這一產(chǎn)量下的售價和利潤。（2）假如該廠商成本表改為和（如下表所示），則新的最優(yōu)產(chǎn)出水平以及該產(chǎn)量下的價格和利潤各為多少？QSMCSAC2034.5045.503044.0055.004054.5065.555.一壟斷廠商以常數(shù)平均成本和邊際成本AC=MC=3生產(chǎn)。該壟斷者面臨以下市場需求曲線：Q=30－P。（a）計(jì)算該壟斷者的利潤最大化價格和產(chǎn)量，并計(jì)算出其利潤為多少。（b）假設(shè)第二個廠商加入該市場，兩廠商形成古諾（Cournot）競爭。記Q1為第一個廠商的產(chǎn)量，Q2為第二個廠商的產(chǎn)量?，F(xiàn)在市場需求函數(shù)為Q1+Q2=30－P。設(shè)第一個廠商的邊際成本仍為3，第二個廠商的邊際成本為6。試求各廠商的反應(yīng)曲線。（c）計(jì)算古諾均衡。求出市場價格和各廠商的利潤。（d）什么緣故古諾競爭中兩廠商的總產(chǎn)量比第一個廠商作為壟斷者時的產(chǎn)量要高？（中山大學(xué)2006研）6．某公司面對以下兩段需求曲線：（當(dāng)產(chǎn)量為0—20時）（當(dāng)產(chǎn)量超過20時）公司總成本函數(shù)為：（1）講明該公司所屬行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)是什么類型？（2）公司的最優(yōu)價格和產(chǎn)量是什么？這時利潤（虧損）多大？（3）假如成本函數(shù)改為，最優(yōu)價格和產(chǎn)量是多少？（上海交大1999研）7．已知某寡頭壟斷廠商的長期成本函數(shù)為，C為按美元計(jì)的成本，Q為按噸計(jì)的產(chǎn)量，該廠日產(chǎn)量為200噸，銷售價格為每噸100美元，該廠商可能，假如他提高價格，競爭者的競爭將導(dǎo)致他的產(chǎn)品的需求彈性為－5，但若他降低價格，對他的產(chǎn)品的需求彈性為－2。（1）假如市場對他的產(chǎn)品需求不變，但他使用的各種生產(chǎn)要素的價格同比例上升，請計(jì)算講明，只要生產(chǎn)要素價格上升的比例不超過25%時，他可不能改變他的銷售價格。（2）假如市場需求增加，生產(chǎn)要素價格不變，求按現(xiàn)行價格他能夠增加的銷售量的百分率。（提示：由計(jì)算不同的之MR）。8．一個少數(shù)壟斷廠商面臨的是一條折彎的需求曲線，它認(rèn)識到從產(chǎn)出0～50單位的需求函數(shù)為，當(dāng)產(chǎn)出數(shù)量超過50單位時，其需求函數(shù)為，該企業(yè)的成本函數(shù)為，試求該企業(yè)的利潤極大化的價格、產(chǎn)出及利潤為多少？9．兩個廠商博弈，伯特蘭模型，一個單方降價則獲得全部壟斷利潤∏，另一家利潤為零，反之亦然。若串謀制定一個壟斷價格，則各自獲得利潤∏/2。（1）畫出該囚徒困境博弈的矩陣圖，求納什均衡解。（2）若兩廠商進(jìn)行T次有限無重復(fù)博弈，求子博弈精煉納什均衡解。（3）兩個廠商若要都獲得壟斷利潤，應(yīng)該如何做？采取什么策略？（北大2005研）10．兩個寡頭所面臨的需求曲線為，其中，成本函數(shù)為，、、、為常數(shù)。（1）兩個寡頭聯(lián)合時的最大產(chǎn)出是多少？為了聯(lián)合，每個寡頭分不應(yīng)該生產(chǎn)多少產(chǎn)量。（2）假如兩個寡頭采取合作策略，寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位，求出各自均衡產(chǎn)量、利潤、市場價格。（3）寡頭1情愿出多高的價格兼并另外一個寡頭？（北大2000研）11．某產(chǎn)品的需求曲線為，供給企業(yè)的成本函數(shù)為。試問：（1）設(shè)有n個企業(yè)參與市場，求競爭均衡時價格、各企業(yè)產(chǎn)量關(guān)于n的關(guān)系式。（2）求競爭均衡時最大的企業(yè)參與數(shù)。（3）求n個企業(yè)達(dá)成Cournot均衡時的價格、各企業(yè)產(chǎn)量關(guān)于n的關(guān)系式。（4）求Cournot均衡時最大的企業(yè)參與數(shù)。12．A公司與B公司在某城區(qū)分享家具翻新市場。每家公司都使用同樣的大量化學(xué)品，一桶可翻新10件家具。每一廠商的邊際成本是不變的，等于4元。下表給出市場需求。試問：價格（元）產(chǎn)量價格產(chǎn)量7.5005.50407.00105.00506.50204.50606.00304.0070（1）假設(shè)兩個廠商試圖結(jié)成卡特爾并平分市場，請找到每一個廠商的利潤最大化產(chǎn)量？（2）現(xiàn)在從A公司擁有者的角度來分析那個問題，他推測其對手B公司按（1）計(jì)算的產(chǎn)量生產(chǎn)，請找到利潤最大化的產(chǎn)量。12.雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分不為Cl(q1)=20q1，C2(q2)=40q2。市場需求函數(shù)為P=200－Q，其中Q=q1+q2。企業(yè)1為私有企業(yè)，以最大化利潤為目標(biāo)：企業(yè)2為國有企業(yè)，以最大化社會福利為目標(biāo)，其中社會福利定義為消費(fèi)者剩余和兩個企業(yè)利潤之和。(1)假定兩個企業(yè)進(jìn)行古諾(Cournot)競爭，求出古諾均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價格、企業(yè)1的利潤、社會福利。(2)假定兩個企業(yè)進(jìn)行斯坦克爾伯格(Stackelberg)競爭，企業(yè)l為領(lǐng)導(dǎo)者，求出均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價格、企業(yè)1的利潤、社會福利。(3)假定兩個企業(yè)進(jìn)行斯坦克爾伯格(Stackelberg)競爭，企業(yè)2為領(lǐng)導(dǎo)者，求出均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價格、企業(yè)1的利潤、社會福利。(4)假定企業(yè)能夠選擇在時期1或時期2生產(chǎn)?？紤]一個兩個時期的博弈。在第一時期，兩個企業(yè)同時聲明在時期1或時期2生產(chǎn)。在第二時期，兩個企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競爭，生產(chǎn)時期由第一時期的聲明決定。假如兩個企業(yè)都選擇時期1，那么它們進(jìn)行古諾競爭；假如選擇不同的時期，那么它們進(jìn)行斯坦克爾伯格競爭。也確實(shí)是講，企業(yè)生產(chǎn)的先后順序變成內(nèi)生決定而不再是外生的。列出該博弈的酬勞矩陣，并決定內(nèi)生時刻順序。假如存在多重均衡，指出是否某一均衡帕累托占優(yōu)于其他均衡。（中央財(cái)大2007研）13．假設(shè)廠商I壟斷商品y的生產(chǎn)，y的需求函數(shù)為。在現(xiàn)有的生產(chǎn)條件下，邊際成本不變，MC=10，沒有固定成本。現(xiàn)在假設(shè)由于新技術(shù)的使用，使邊際成本減少到0，開發(fā)那個技術(shù)的固定成本為550元。廠商I和潛在的廠商Ⅱ需要決定是否要開發(fā)這一技術(shù)。假如只是廠商I開發(fā)那個技術(shù)，他將運(yùn)用新技術(shù)；假如廠商Ⅱ開發(fā)那個技術(shù)，將形成古諾雙頭壟斷的局面，廠商I的邊際成本為10，廠商Ⅱ的邊際成本為0。假如兩家都開發(fā)這人技術(shù)，亦形成古諾雙頭壟斷局面，致使兩家的邊際成本都將為0。試問：（1）假如僅有廠商I開發(fā)這一技術(shù)，試求他能夠得到的壟斷利潤。（2）假如僅由廠商Ⅱ開發(fā)這一技術(shù)，試求廠商I和廠商Ⅱ分不能夠得到的壟斷利潤。（3）假如兩家廠商都開發(fā)這一技術(shù)，試求每家廠商將得到的壟斷利潤。14．在古諾模型中，行業(yè)的需求曲線函數(shù)為p=1－y，可變成本為0。行業(yè)的廠商數(shù)量達(dá)到了均衡。試問：（1）當(dāng)廠商數(shù)量分不為2個、3個和N個時，求每一廠商均衡的價格和利潤。（2）假設(shè)可變成本仍為0，但每一廠商有0.05的進(jìn)入該行業(yè)的進(jìn)入成本，計(jì)算（1）時每一廠商的均衡價格和利潤？假如可能免費(fèi)進(jìn)入該行業(yè)，長期均衡的廠商數(shù)量為多少？（3）假設(shè)該行業(yè)N個廠商中的每一廠商都相信自己能占有1/N的產(chǎn)量，在這種情況下，廠商的長期均衡的數(shù)量是多少？15.考慮在市場有兩家企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品。市場需求為：,其中和分不為企業(yè)A和企業(yè)B的產(chǎn)量。兩家企業(yè)的成本函數(shù)分不為：（1）關(guān)于每家企業(yè)來講，什么是帕累托最優(yōu)的市場價格和產(chǎn)出水平？在帕累托最優(yōu)價格和產(chǎn)出水平上，每家企業(yè)的利潤分不為多少？（2）假如這兩家企業(yè)意識到他們之間是相互依存的，為了最優(yōu)化整個產(chǎn)業(yè)的利潤而決定合謀。如此產(chǎn)出水平就會統(tǒng)一操縱，因此該產(chǎn)業(yè)實(shí)際上就處于壟斷。在這種情形下，每家企業(yè)的產(chǎn)出水平、市場價格和利潤分不為多少？（3）下面考慮每家企業(yè)都最大化其利潤時的古諾解。假定每家企業(yè)都在另一家企業(yè)的產(chǎn)出量給定時來最大化其自身利潤。請計(jì)算市場價格、兩家企業(yè)的產(chǎn)出和利潤。（4）將（1）（2）（3）中的總產(chǎn)出、市場價格和總利潤進(jìn)行比較，你覺得有意義嗎？什么緣故？（人大2006研）16．假設(shè)一個博弈模型中，有兩個參與者，一個是政府，一個是私人部門。私人部門選擇的是預(yù)期的通貨膨脹率，政府選擇的是給定預(yù)期通貨膨脹的情況下，所采取的實(shí)際通貨膨脹率。同時政府不僅關(guān)懷通貨膨脹問題，還關(guān)懷失業(yè)問題。政府的效用函數(shù)為：其中是通貨膨脹率，是自然失業(yè)率下的均衡產(chǎn)量，y是實(shí)際產(chǎn)量C>0，k>1。同時假設(shè)產(chǎn)出與通貨膨脹率之間的關(guān)系是由含有通貨預(yù)期的菲力普斯曲線來決定，也確實(shí)是講菲力普斯曲線是：其中是預(yù)期的通貨膨脹率，>0。假如私人都有理性預(yù)期，那么運(yùn)用博弈論的相關(guān)知識來證明在短期內(nèi)政府所采取的通貨膨脹政策不能增加產(chǎn)出。17．博弈的酬勞矩陣如下：乙左右甲上a，bc，d下e，fg，h要求：（1）假如（上，左）是占優(yōu)策略的均衡，那么a、b、c、d、e、f、g、h之間必定滿足哪些關(guān)系？（盡量把所有必要的關(guān)系式都寫出來）（2）假如（上，左）是納什均衡，（1）中的關(guān)系式哪些必須滿足？（3）假如（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么它是否必定是納什均衡？什么緣故？（4）什么情況下，純戰(zhàn)略納什均衡不存在？（北大2000研；西安交大2006研）18．某壟斷廠商生產(chǎn)的邊際成本固定為5單位，即MC=5。該廠面臨的市場需求函數(shù)為（1）計(jì)算該廠商的利潤最大化的價格、產(chǎn)量和利潤以及壟斷所帶來的凈福利損失。現(xiàn)假設(shè)第二個廠商加入到那個市場。該廠商具有和第一個廠商相同的成本函數(shù)。假設(shè)兩個廠商進(jìn)行古諾競爭（Cournotcompetition）。（2）寫出每個廠商最優(yōu)的反應(yīng)函數(shù)。（3）找出古諾均衡的產(chǎn)量水平。（4）市場的均衡價格是多少？計(jì)算每個廠商的利潤。（5）假如兩個廠商進(jìn)行貝特蘭競爭（Bertrandcompetition），那么市場的均衡價格是多少？（北大2003研）19．某一市場需求函數(shù)如下：p=100－0.5（q1＋q2）在該市場上只有兩家企業(yè)，他們各自的成本函數(shù)為：（1）在斯塔格博格模型（Stackelbergmodel）中，誰會成為領(lǐng)導(dǎo)者？誰會成為追隨者？（2）該市場最后的結(jié)局是什么？什么緣故？（北大2000研）8.2.4論述題1．請講明，在壟斷市場條件下，什么緣故不存在規(guī)律性的供給曲線？（中財(cái)2004研）2．作圖講明彎折的需求曲線模型是如何解釋寡頭市場上的價格剛性現(xiàn)象的。（中南財(cái)大2004研）3．有兩個獵人以在公共獵場捕獲兔子為生。獵場一共有1000只兔子。每個獵人面臨的選擇是決定捕獲兔子的速率（i=1，2）。獵人i的凈效用取決于兔子捕獲量和捕獲的速率，即其中（1）假如兩位獵人能夠達(dá)成一個最優(yōu)的捕獲率，那么它等于多少？（2）假如每個獵人各自決策，那么他們選擇的捕獲率將是多少？請簡要解釋什么緣故獵人各自決策的結(jié)果和（a）得到的結(jié)果會存在差異。（3）上述問題在經(jīng)濟(jì)學(xué)上被稱為“公共地悲劇”（TheTragedyoftheCommons）。請用文字簡要講明什么是公共地悲劇。另請列舉一種解決該問題的方法，并簡要講明你的方法發(fā)揮作用的條件和理由。（北大2003研）4．A、B兩企業(yè)利用廣告進(jìn)行競爭。若A、B兩企業(yè)都做廣告，在以后銷售中，A企業(yè)能夠獲得20萬元利潤，B企業(yè)可能獲得8萬元利潤；若A企業(yè)做廣告，B企業(yè)不做廣告，A企業(yè)能夠獲得25萬元利潤，B企業(yè)能夠2萬元利潤；若A企業(yè)不做廣告，B企業(yè)做廣告，A企業(yè)能夠獲得10萬元利潤，B企業(yè)能夠獲得12萬元利潤；若A、B兩企業(yè)都不做廣告，A企業(yè)能夠獲得30萬元利潤，B企業(yè)能夠獲得6萬元利潤。（1）畫出A、B兩企業(yè)的的支付矩陣；（2）求納什均衡。（北大1995研）5．論述寡頭壟斷條件下的價格和產(chǎn)量(必須帶圖)（南開大學(xué)2005研）6．利用折彎的需求曲線分析寡頭壟斷廠商的行為及其均衡。7．試比較完全競爭市場、壟斷競爭市場、寡頭壟斷市場和完全壟斷市場的特點(diǎn)。（武大2003研）8．如何用賭博和保險(xiǎn)描述經(jīng)濟(jì)主體的風(fēng)險(xiǎn)偏好？（北大2001研）9．推斷下列講法是否錯誤？（1）假如一個社會中的每個消費(fèi)者的偏好差不多上用理性（rational）的，那么按照多數(shù)票原則決定的集體偏好也一定是理性的”。（北大1999研）（2）優(yōu)超策略均衡一定屬于納什均衡。（北大2000研）（3）“斯塔格博格（Stackelberg）產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)者所獲得的利潤的下限是古諾均衡下它得到的利潤?！保ū贝?997研）（4）“由于兩個罪犯只打算合伙犯罪一次，因此被捕后才出現(xiàn)了不合作的問題即囚徒困境（prisoners’dilemma），因此假如他們打算重復(fù)合伙多次，比如講20次那么對策論預(yù)測他們將采取彼此合作的態(tài)度，即誰都不招供?！保ū贝?997研）10．試述古諾模型的要緊內(nèi)容。（華中科大2003研）11．舉例講明無限重復(fù)博弈如何可能使囚犯兩難得到合作的均衡解。（中財(cái)2005研）11.請用博弈理論分析卡特爾的合作與非合作。（東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2007研）8.3考研真題與典型題詳解8.3.1概念題1.混合策略（mixedstrategies）（中山大學(xué)2004研）：指在博弈中，博弈方的決策內(nèi)容不是確定性的具體的策略，而是在一些策略中隨機(jī)選擇的概率分布的策略?；旌喜呗郧闆r下的決策原則有兩個：第一，博弈參與者互相不讓對方明白或猜到自己的選擇，因而必須在決策時利用隨機(jī)性來選擇策略，幸免任何有規(guī)律性的選擇；第二，他們選擇每種策略的概率一定要恰好使對方無機(jī)可乘，即讓對方無法通過有針對性傾向某一種策略而在博弈中占上風(fēng)。2．囚犯兩難處境（人大1999研）：指兩個被捕獲的囚犯之間的一種專門“博弈”，講明什么緣故甚至在合作對雙方有利時，保持合作也是困難的。囚犯兩難處境的故事包含著一個一般性的結(jié)論，那個結(jié)論適用于任何一個力圖維持其成員合作的集團(tuán)。這是博弈論中的一個經(jīng)典例證，同一市場上的寡頭在力圖達(dá)到壟斷結(jié)果時的博弈類似于兩個處于兩難處境的囚犯的博弈。具體情況如下：兩囚徒被指控是一樁罪案的同案犯。他們被分關(guān)在不同的牢房且無法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。假如兩囚徒都坦白，各將被判入獄5年；假如兩人都不坦白，則專門難對他們提起刑事訴訟，因而兩囚徒能夠期望被從輕發(fā)落為入獄2年；另一方面，假如一個囚徒坦白而另一個囚徒不坦白，坦白的囚徒就只需入獄1年，而另一個將被判入獄10年。那么囚徒將會如何選擇呢？下表歸納了各種可能的結(jié)果。（其中“得益”是負(fù)的，表格右下角單元格意思是兩個囚徒各2年徒刑）。該表講明，這兩個囚徒面臨著一種困境。假如他們都不坦白（以一種會遵守的方法），那么兩人只需入獄僅僅2年。但他們不能相互講話，假如囚徒A不坦白，他就冒著被B利用的危險(xiǎn)。因?yàn)椴还芮敉紸如何選擇，囚徒B坦白總是最優(yōu)方案。囚徒B坦白不坦白囚徒A坦白－5，－5－1，－10不坦白－10，－1－2，－2同樣，囚徒A坦白也總是最優(yōu)方案，因此囚徒B必須擔(dān)心要是自己不坦白，就會被利用。因此，兩囚徒大概都會坦白并入獄5年?？傊谏鲜銮敉絻呻y處境的模型中，對囚徒個人而言，選擇坦白總比選擇抵賴有較高的收益，但從2人支付的總和來看，雙方都抵賴（合作或串謀）的結(jié)果是最優(yōu)的。因而，囚徒困境模型就深刻地揭示了社會和經(jīng)濟(jì)生活中的一種普遍情形，即“個人理性”與“集體理性”的矛盾，這確實(shí)是“困境”。3．納什均衡（NashEquilibrium）（華東師大2004研；東南大學(xué)2003研；中國海洋大學(xué)2002研；華中科大2002研；廈門大學(xué)2006研；北航2006研；東華大學(xué)2006研）：指如此一種策略集，在這一策略集中，每一個博弈者都確信，在給定競爭對手策略決定的情況下，他選擇了最好的策略。是由所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略所組成的一個戰(zhàn)略組合，也確實(shí)是講，給定其他人的戰(zhàn)略，任何個人都沒有積極性去選擇其他戰(zhàn)略，從而那個均衡沒有人有積極性去打破。4．占優(yōu)均衡（DominantEquilibrium）與納什均衡（NashEquilibrium）（北大1997；1998年研；東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2006研）：占優(yōu)均衡指如此一種均衡，不管其對手采取什么策略，該競爭者采取的策略差不多上最優(yōu)策略。納什均衡指每一個競賽者都確信，在給定競爭對手策略決定的情況下，他選擇了最好的策略。占優(yōu)均衡是一種納什均衡。占優(yōu)均衡若存在，只存在惟一均衡，而納什均衡可能存在多重解。納什均衡參見概念題第3題。5．雙壟斷（Duopoly）（復(fù)旦大學(xué)1998研）：指那種在某一產(chǎn)業(yè)只存在少數(shù)幾個賣者的市場組織形式。假如一個市場上只有兩個參與者，提供只有某些差不的相似產(chǎn)品，這在經(jīng)濟(jì)學(xué)上被稱作是雙寡頭壟斷（雙壟斷）。雙寡頭壟斷的特征是雙方自然形成協(xié)議定價，共同瓜分市場。古諾模型確實(shí)是一種雙壟斷模型，它假設(shè)市場上只有兩家廠商，彼此獨(dú)立決策，雙方都推測對方可不能改變原有產(chǎn)量，然后按利潤最大化原則進(jìn)行生產(chǎn)。6．折拐的需求曲線（Kinkydemandcurve）（人大1998研）：又稱斯威奇模型。折拐的需求曲線是一種專門形式的需求曲線，斯威奇用該曲線分析寡頭壟斷市場的價格與產(chǎn)量的決定。其假設(shè)條件是：一家寡頭廠商提高價格時，競爭對手為了增加銷售量不提高價格；當(dāng)它降低價格時，競爭對手為了不減少銷售量也降低價格。因此，寡頭壟斷廠商的需求曲線是折拐的（參見圖8.3）。圖8.3折拐的需求曲線圖中，是寡頭壟斷廠商面臨的折拐需求曲線，是折拐點(diǎn)。與點(diǎn)相對應(yīng)，邊際收益曲線出現(xiàn)間斷點(diǎn)。邊際成本曲線或與的交點(diǎn)決定產(chǎn)量，與線上的點(diǎn)對應(yīng)確定價格為。垂直虛線表明，寡頭廠商的產(chǎn)量和價格具有穩(wěn)定性。MC在間變動，都可不能阻礙和。折彎需求曲線是存在于寡頭廠商決策者心目中的主觀需求曲線，為寡頭廠商維持剛性價格提供了一種解釋。但它沒有解釋開始時市場價格是如何決定的。7．串謀：寡頭廠商以某種方式勾結(jié)在一起，使其共同利潤最大化。串謀的目的是使共同的利潤最大化。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，串謀者即寡頭廠商通常就價格、產(chǎn)量、市場等內(nèi)容達(dá)成協(xié)議，以便協(xié)調(diào)行動，共同應(yīng)付消費(fèi)者。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，制定一復(fù)雜的價格結(jié)構(gòu)（如卑視價格等）通常是寡頭串謀的目標(biāo)。串謀的形式能夠是公開的，也能夠是非公開的。公開的如卡特爾，非公開的如價格領(lǐng)導(dǎo)。串謀的首要條件是市場上的廠商不能太多，同時產(chǎn)品差不不能太大。串謀一般具有不穩(wěn)定性。當(dāng)其中某一廠商采納秘密削價方法來擴(kuò)大銷售時，就破壞了串謀的協(xié)議（協(xié)議能夠是書面的，也能夠是口頭的，即所謂“君子協(xié)議”），串謀也就完結(jié)了。8．價格領(lǐng)導(dǎo)：寡頭行業(yè)中專門普遍的一種價格操縱方式。它是由于卡特爾的非法性，促使寡頭壟斷廠商尋求的一種更不正規(guī)的勾結(jié)方式而形成的。價格領(lǐng)導(dǎo)是指某行業(yè)中有一家廠商作為價格首領(lǐng)，決定商品價格，其他廠商按此價格出售商品。價格領(lǐng)導(dǎo)廠商依照自己的地位和實(shí)力確定價格政策。依照價格領(lǐng)導(dǎo)廠商的具體情況，價格領(lǐng)導(dǎo)可分為：（1）成本較低廠商的價格領(lǐng)導(dǎo)。寡頭市場上的某些廠商為了保持其產(chǎn)品的市場銷路，放棄使自己獲得最大利潤的均衡價格，而以較低成本廠商的均衡價格作為自己的銷售價格。（2）支配型廠商的價格領(lǐng)導(dǎo)。規(guī)模大的一家廠商決定商品的市場價格，其他小廠商按此價格出售自己所情愿出售的產(chǎn)品，小廠商在此價格不能滿足市場供應(yīng)的部分，則由大廠商供給。（3）晴雨表型廠商的價格領(lǐng)導(dǎo)。某些廠商因能較及時地掌握市場信息，正確推斷全行業(yè)的成本及需求狀況而成為其他廠商所仿效的晴雨表型廠商，使該廠商成為行業(yè)中的價格首領(lǐng)。9．寡頭價格（oligopolyprice）：又稱操縱價格或治理價格，是指在寡頭壟斷條件下，由少數(shù)寡頭壟斷者通過協(xié)議和默契共同制定相同的價格。因此，寡頭市場的價格與其他各種市場的價格不同，它不是由市場供求關(guān)系決定，而是由少數(shù)寡頭協(xié)議或默契決定，但它也不是由少數(shù)寡頭任意決定，這種價格也受到一定的限制：以市場需求的最高支付能力為上限，以寡頭廠商的正常利潤為下限。價格首領(lǐng)制是常見的寡頭價格的一種形式。在價格首領(lǐng)制下，由某一寡頭壟斷行業(yè)中最大的廠商或最有阻礙的廠商先定價，或他與同行協(xié)商后定價，然后其他廠商則遵循這一價格出售商品。在生產(chǎn)條件變化不大的情況下，寡頭壟斷者一般可不能因需求變化而隨之調(diào)整出售產(chǎn)品的價格。在經(jīng)濟(jì)衰退時，假如產(chǎn)品銷售不出去，寡頭廠商寧肯減少產(chǎn)量也不肯降價，或者只降價專門少；在經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇時，寡頭通常用擴(kuò)大產(chǎn)量的方式來增加收益。10．貝葉斯納什均衡（Bayesian-Nashequilibrium）：是一種不完全信息靜態(tài)博弈的均衡，由海薩尼于1967～1968年提出。貝葉斯納什均衡是如此一種類型依存戰(zhàn)略組合，給定自己的類型和不人類型的概率分布的情況下，每個參與人的期望效用達(dá)到了最大化，也確實(shí)是講，沒有人有積極性去選擇其他戰(zhàn)略。貝葉斯納什均衡能夠定義為：n個人不完全信息靜態(tài)博弈G={A1，…，An；θ1，…，θn；p1，…，pn}的純戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡是一個類型依存戰(zhàn)略組合，其中每個參與人i在給定自己的類型和其他參與人類型依存戰(zhàn)略的情況下最大化自己的期望效用。換言之，戰(zhàn)略組合是一個貝葉斯納什均衡，假如關(guān)于所有的i，則貝葉斯納什均衡的一個重要應(yīng)用領(lǐng)域是招標(biāo)或拍賣方面。假如政府有一項(xiàng)建設(shè)工程要出包，選擇要價最低的承包者。假設(shè)招標(biāo)的方法是一級密封投標(biāo)，讓每個投標(biāo)者將自己的標(biāo)價寫下裝入信封，一同交給政府，信封打開后，政府選擇標(biāo)價最低者為中標(biāo)者。這時，不同投標(biāo)者之間進(jìn)行的確實(shí)是一場博弈。假設(shè)每個投標(biāo)者不明白其他投標(biāo)者的真實(shí)生產(chǎn)成本而僅知其概率分布，那么，他在選擇自己的報(bào)價時就面臨著一種交替：報(bào)價越低，中標(biāo)的可能性就越大；但另一方面，給定中標(biāo)的情況，報(bào)價越低，利潤就越小。博弈分析證明，每個投標(biāo)人的標(biāo)價依靠于他的類型（那個地點(diǎn)為生產(chǎn)成本），但一般來講，貝葉斯納什均衡標(biāo)價高于生產(chǎn)成本。二者之間的差異隨總投標(biāo)人數(shù)的增加而減少。這確實(shí)是講，讓更多的企業(yè)參加投標(biāo)，對政府是一件有利的情況。8.3.2簡答題1．解釋卡特爾組織不穩(wěn)定性的緣故。（北航2004研）答：卡特爾組織是指廠商串謀到一起，試圖確定使整個行業(yè)的利潤實(shí)現(xiàn)最大化的價格和產(chǎn)量的合作或者串謀。一個卡特爾組織就像一個壟斷廠商一樣，只要市場需求相當(dāng)缺乏彈性，它能夠?qū)r格提高到大大高于競爭的水平。一般卡特爾成功的條件要緊有這兩個：首先，一個穩(wěn)定的卡特爾組織必須要在其成員對價格和生產(chǎn)水平達(dá)成協(xié)定并遵守該協(xié)定的基礎(chǔ)上形成。其次，壟斷勢力的潛在可能。下面從這兩個條件分析卡特爾組織不穩(wěn)定的緣故。首先，從卡特爾成功的第一個條件看，由于不同的成員有不同的成本，有不同的市場需求，甚至有不同的目標(biāo)，因而他們可能想要不同的價格水平。或者各成員可能受到通過略微降價即奪取比分配給它的更大的市場份額來欺騙其他廠商的誘惑，從而造成卡特爾組織的解體。只有長期回到競爭價格的威脅才能阻止這種欺騙，假如卡特爾的利潤足夠大，這種威脅是有效的。其次，從卡特爾成功的第二個條件看，即使一個卡特爾能夠解決組織上的問題，但假如它面臨的是一條具有高度彈性的需求曲線，它就只有專門小的提價的余地，因而組成卡特爾的利益確實(shí)是專門小的。在現(xiàn)實(shí)中，由于上面的緣故，卡特爾組織具有不穩(wěn)定性，卡特爾組織只能在一種短期利益的結(jié)合下形成，當(dāng)這種共同利益不存在時，卡特爾組織就會解散。2．講明納什均衡與納什定理的差不多概念。（南開大學(xué)2005研）答：均衡是平衡的意思，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡意即相關(guān)量處于穩(wěn)定值。在供求關(guān)系中，某一商品市場假如在某一價格下，想以此價格買此商品的人均能買到，而想賣的人均能賣出，現(xiàn)在就能夠講，該商品的供求達(dá)到了均衡。所謂納什均衡，它是一穩(wěn)定的博弈結(jié)果。（1）納什均衡的含義是：在一策略組合中，所有的參與者面臨如此一種情況，當(dāng)其他人不改變策略時，他現(xiàn)在的策略是最好的。也確實(shí)是講，現(xiàn)在假如他改變策略他的支付將會降低。在納什均衡點(diǎn)上，每一個理性的參與者都可不能有單獨(dú)改變策略的沖動。納什均衡點(diǎn)存在性證明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所謂“均衡偶”是在二人零和博弈中，當(dāng)局中人A采取其最優(yōu)策略a*,局中人B也采取其最優(yōu)策略b*,假如局中人B仍采取b*,而局中人A卻采取另一種策略a，那么局中人A的支付可不能超過他采取原來的策略a*的支付。這一結(jié)果對局中人B亦是如此?！熬馀肌钡拿鞔_定義為：一對策略a*(屬于策略集A)和策略b*（屬于策略集B）稱之為均衡偶，對任一策略a(屬于策略集A)和策略b（屬于策略集B），總有：偶對（a,b*）≤偶對(a*,b*)≤偶對（a*，b）。（2）納什定理的含義是：任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個均衡偶。這一均衡偶就稱為納什均衡點(diǎn)。納什定理的嚴(yán)格證明要用到不動點(diǎn)理論，不動點(diǎn)理論是經(jīng)濟(jì)均衡研究的要緊工具。通俗地講，查找均衡點(diǎn)的存在性等價于找到博弈的不動點(diǎn)。納什均衡點(diǎn)概念提供了一種特不重要的分析手段，使博弈論研究能夠在一個博弈結(jié)構(gòu)里查找比較有意義的結(jié)果。但納什均衡點(diǎn)定義只局限于任何局中人不想單方面變換策略，而忽視了其他局中人改變策略的可能性，因此，在專門多情況下，納什均衡點(diǎn)的結(jié)論缺乏講服力，研究者們形象地稱之為“天真可愛的納什均衡點(diǎn)”。3．對比其他市場結(jié)構(gòu)，講明不能建立一般的寡頭模型的緣故。（天津財(cái)經(jīng)學(xué)院2000研）答：寡頭市場指少數(shù)幾家廠商操縱整個市場的產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售的一種市場組織。因此，每個廠商的價格和產(chǎn)量的變化都會對其他競爭對手乃至整個行業(yè)的產(chǎn)量和價格產(chǎn)生舉足輕重的阻礙。這同其他市場條件下的情況不同，在完全競爭市場下，任何一廠商的決策都可不能對其他廠商或整個市場造成阻礙；在壟斷競爭市場條件下，廠商的數(shù)目也較多，以至于每個廠商都認(rèn)為自己的阻礙專門小，可不能引起競爭對手的注意；而關(guān)于壟斷市場來講更不存在競爭對手的問題。因此在寡頭市場與每個廠商在作出產(chǎn)量和價格變動決策前，首先得弄清自己這一行為對其他廠商的阻礙以及競爭對手可能作出的反應(yīng)。一般講來不明白競爭對手的反應(yīng)方式，就無法建立寡頭廠商的模型，而對手的反應(yīng)是多種多樣的，不同的反應(yīng)方式的假設(shè)將帶來不同的模型，得到多個不同的結(jié)果。因此，在寡頭市場上難以建立一般的寡頭模型。4．請用博弈論思想簡述中國什么緣故要加入世界貿(mào)易組織？（對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)2002研）答：（1）博弈論，英文為“gametheory”，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題的，也確實(shí)是講，當(dāng)一個主體，好比講一個人或一個企業(yè)的選擇受到其他人、其他企業(yè)選擇的阻礙，而且反過來阻礙到其他人、其他企業(yè)選擇時的決策問題和均衡問題。（2）我國外貿(mào)額90％以上是同世貿(mào)組織成員發(fā)生的，現(xiàn)在的中國就類似于智豬博弈中的“小豬”，世貿(mào)組織成員類似于“大豬”，因?yàn)橐坏┌l(fā)生貿(mào)易摩擦，雙方往往以雙邊政治關(guān)系為“抵押”，卻無權(quán)引用多邊爭端解決機(jī)制，從而使我國在貿(mào)易中處于被動地位。而無權(quán)引用烏拉圭回合反傾銷協(xié)議和反補(bǔ)貼協(xié)議下的權(quán)益，也使中國往往成為卑視性反傾銷反補(bǔ)貼的首要對象。（3）加入世界貿(mào)易組織能夠?yàn)橹袊谛率兰o(jì)的進(jìn)展中爭取更有利的生存環(huán)境。加入世貿(mào)組織，也將帶來一些壓力和挑戰(zhàn)，如會給國內(nèi)的部分企業(yè)帶來更大的競爭壓力。但專家們指出，這些壓力將促使企業(yè)加速技術(shù)改造，改進(jìn)治理，提高產(chǎn)品質(zhì)量，在全球化的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下不斷提高自身的競爭能力，進(jìn)入良性循環(huán)狀態(tài)。加入WTO組織之后，由于可借助WTO的仲裁機(jī)制，類似針對中國的單方面的制裁將會多了一個申訴的渠道，可不能光吃啞巴虧。就如斗雞博弈理論一樣，其他國家單方面對我國進(jìn)行卑視性反傾銷時，我國能夠利用世貿(mào)組織的游戲規(guī)則行事，幸免過于被動。同時，中國作為世貿(mào)組織的正式成員將可直接參與二十一世紀(jì)國際貿(mào)易規(guī)則的決策過程，擺脫不人制定規(guī)則，中國被動同意的不利狀況，而且參與制定規(guī)則有利于使中國的合法權(quán)益得到反映；同時，可把國際貿(mào)易爭端交到世貿(mào)組織的仲裁機(jī)關(guān)處理，免受不公正處罰。5．兩家計(jì)算機(jī)廠商A和B正打算推出用于辦公室信息治理的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。各廠商都既能夠開發(fā)一種高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H），也能夠開發(fā)一種低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）。市場研究表明各廠商在不同策略下相應(yīng)的利潤由如下得益矩陣給出。廠商BHL30，3050，3540，6020，20H廠商AL

（1）假如兩廠商同時作決策且用極大化微?。ǖ惋L(fēng)險(xiǎn)）策略，結(jié)果將是什么？（2）假設(shè)兩廠商都試圖最大化利潤，且A先開始打算并實(shí)施，結(jié)果會如何樣？假如B先開始，結(jié)果又會如何？（上海交大2004研）答：（1）A考慮，若選H，min{30,50}=30；若選L，min{40,20}=20。A采取極大化微小策略，max{30,20}=30，因此A會選擇H。B考慮，若選H，min{30,60}=30；若選L，min{35,20}=20。B采取極大化微小策略，max{30,20}=30，因此B會選擇H。假如兩家廠商同時做出極大化微小策略，則有均衡結(jié)果（H，H），二者的支付為（30，30）。（2）假如A先行動，若選H，B會選L，現(xiàn)在A的利潤為50；若選L，B會選H，現(xiàn)在A的利潤為40。因此若A先行動會選擇H，B選L，均衡策略為（H，L）。假如B行動，若選H，A選L，現(xiàn)在B的利潤為60；若選L，A會選H，現(xiàn)在B的支付為35。因此若B先行動會選擇H，A選L，均衡策略為（L，H）。6．下面的矩陣表示兩個廠商選擇的策略的支付矩陣（單位：萬元）B守約違約500，500－200，800800，－200200，200守約A違約

（1）哪一種策略使A的最大可能損失為最??？B的是哪一種？（2）假如你是A，你會選擇哪一種策略？什么緣故？假如A違約，B會做什么？假如B違約，A會做什么？（3）這一對策最可能出現(xiàn)的結(jié)果是什么？什么緣故？答：（1）A的最大可能損失為最小的策略是違約，至少可保證有利潤200，假如守約，有可能損失200。同樣，B的最大可能損失為最小的策略也是違約，也能夠至少保證有200的利潤，這是極大化微小策略。（2）假如我是A，會選擇違約，因?yàn)椴还蹷是守約依舊違約，A選擇違約差不多上最優(yōu)的，因而選擇違約是A的優(yōu)勢策略。同樣，B也會選擇違約，假如A選擇違約，B也一定選擇違約，否則，就會有—200的損失。假如B選擇違約，A也會選擇違約。（3）這一對策最可能出現(xiàn)的結(jié)果是A、B都選擇違約，從而都得200的利潤，因?yàn)檫@是優(yōu)勢策略均衡。事實(shí)上，這確實(shí)是囚犯困境的納什均衡模型。7．完全壟斷與寡頭壟斷的區(qū)不。（北大1998研）答：（1）完全壟斷通常稱為壟斷是如此一種組織，在這種市場組織中，一種產(chǎn)品市場上只有一個賣主。關(guān)于壟斷者所出售的產(chǎn)品，市場上不存在相近的替代品。寡頭壟斷指那種在某一產(chǎn)業(yè)只存在少數(shù)幾個賣者的市場組織形式。假如一個產(chǎn)業(yè)只存在兩個賣主，就稱為雙寡頭壟斷。（2）假如講完全競爭的市場是市場組織的一種極端形式，那么完全壟斷的市場是市場組織的另一種極端形式。在完全競爭的市場上，一種產(chǎn)品有眾多個廠商生產(chǎn)，而在完全壟斷市場上中有一個廠商生產(chǎn)。而在寡頭壟斷壟斷上，則是由少數(shù)幾個廠商生產(chǎn)一個產(chǎn)業(yè)的全部或絕大部分產(chǎn)量，因此每一個廠商的行為都會對該市場發(fā)生舉足輕重的阻礙。（3）完全壟斷市場上只有一家廠商，而寡頭市場上，則存在專門少的幾家但不是惟一的廠商；完全壟斷所生產(chǎn)的產(chǎn)品只有一種，沒有接近的替代品，而寡頭廠商的產(chǎn)品能夠是同質(zhì)的也能夠是有差不的；對價格的操縱能力壟斷廠商要強(qiáng)于寡頭廠商；進(jìn)入一個壟斷行業(yè)比進(jìn)入寡頭行業(yè)要難，實(shí)際上壟斷市場和寡頭市場是專門相似的，只是在程度上有所差不而已。8．比較分析完全壟斷市場與寡頭壟斷市場的特征。（杭州大學(xué)1998研）答：參見簡答題第7題。9．在博弈論中，優(yōu)超戰(zhàn)略均衡（dominantstrategyequilibrium）總是納什么均衡（Nashequilibrium）嗎？納什么均衡一定是優(yōu)超戰(zhàn)略均衡嗎？（北大1996研）答：優(yōu)超戰(zhàn)略均衡總是納什均衡。設(shè)策略組S=（S1，∧，SI），博弈為FN=[I，{Si}，{ui（·）}]，納什均衡的定義對每一i，且所有，有，而優(yōu)超策略均衡的定義對每一i，且所有，，有。顯然，優(yōu)超策略均衡是納什均衡的一種專門情況。在這種情況下，不管其他player采取何種策略，playeri采取策略i總要優(yōu)于不的策略。而在納什均衡中，只要在對手策略給定的情況下，playeri策略最優(yōu)即可。10．簡述寡頭壟斷廠商的產(chǎn)量及價格決定理論。答：有關(guān)廠商行為的假設(shè)決定寡頭壟斷市場的產(chǎn)量和價格決定理論。常見的兩種相互對立的假設(shè)是：寡頭廠商通過勾結(jié)謀求獲得壟斷的超額利潤；單個廠商在其他廠商不做出反應(yīng)的條件下通過調(diào)整自身的產(chǎn)量或價格來獵取超額利潤。（1）當(dāng)寡頭之間存在勾結(jié)時，產(chǎn)量是由各寡頭之間的協(xié)商確定的，協(xié)商結(jié)果要緊取決于寡頭的實(shí)力分配。采取的方式可能是限定或分配產(chǎn)量，也可能是劃分市場范圍。勾結(jié)及其協(xié)議有一定程度的臨時性，當(dāng)寡頭廠商的實(shí)力發(fā)生變化時，就會引起新的競爭。在相互勾結(jié)時，價格領(lǐng)先制和卡特爾是制定價格的方式。價格領(lǐng)先制又稱首領(lǐng)制，指一個行業(yè)的價格通常是某一寡頭依照自身的利潤最大化原則領(lǐng)先確定價格，其他寡頭追隨其后確定價格。相互勾結(jié)的寡頭們通過協(xié)商產(chǎn)生首領(lǐng)。作為領(lǐng)先制定價格的廠商往往在行業(yè)中最大，處于支配地位；或者成本最低，效率最高；或者在掌握市場行情變化或其他信息方面具有明顯的優(yōu)勢，進(jìn)而以協(xié)議的形式把這一價格規(guī)定下來。卡特爾是各寡頭之間公開進(jìn)行勾結(jié)形成的寡頭壟斷組織，是相互勾結(jié)所獨(dú)有的。在壟斷組織內(nèi)部，各寡頭廠商協(xié)調(diào)行動，以壟斷組織的利潤最大化為原則共同確定價格。（2）在寡頭之間不存在勾結(jié)的情況下，行業(yè)中的寡頭依照競爭對手的情況確定產(chǎn)量和價格。產(chǎn)量和價格確定模型的結(jié)果取決于對寡頭的行為假設(shè)。具有代表性的有：折彎的需求曲線模型、伯特蘭模型和古諾模型等。在進(jìn)行相互競爭時，寡頭行業(yè)仍能夠按價格領(lǐng)先制確定價格。這時，行業(yè)中的廠商自覺跟隨領(lǐng)先制廠商制定價格。此外，寡頭廠商也可能采納成本加成定價方法。按照這種方法，廠商在估算成本的基礎(chǔ)上加一個固定不變的利潤率，其中利潤率是寡頭廠商依照全行業(yè)的利潤率確定的，大致相當(dāng)于全行業(yè)的平均利潤率或廠商的長期利潤率。11．什么緣故參加卡特爾的各廠商會按相同的價格出售產(chǎn)品，而可不能要求生產(chǎn)相等的產(chǎn)量？答：參加卡特爾的各廠商之因此會結(jié)成一個卡特爾，確實(shí)是因?yàn)樗鼈兦樵敢勒照麄€行業(yè)的產(chǎn)品的需求狀況和各廠商的成本狀況，按利潤極大化原則確定產(chǎn)品價格和全行業(yè)的產(chǎn)銷量。在如此情況下，價格和產(chǎn)量決定就與獨(dú)占行業(yè)（完全壟斷）一樣。為使行業(yè)利潤極大，各廠商協(xié)商一致決定，依照全行業(yè)產(chǎn)品需求曲線所產(chǎn)生的邊際收益曲線和全行業(yè)的邊際成本曲線（由各廠商的邊際成本曲線在水平方向加總而成）相交來決定全行業(yè)產(chǎn)量和價格，然后再由行業(yè)邊際收益與各廠商的邊際成本相等來瓜分產(chǎn)量，出售產(chǎn)品。由于各廠商成本情況不一樣，勢必造成各廠商產(chǎn)量不相等，同時由因此按卡特爾統(tǒng)一價格出售產(chǎn)品，因此，有些廠商會盈利多些，有些廠商會盈利少些，甚至發(fā)生虧損。為防止供過于求情況發(fā)生時各廠商削價競爭帶來的損失，盈利多的廠商會依照協(xié)議讓出一部分利潤給盈利小的或虧損的廠商。12．什么叫逆向歸納求解方法？要想應(yīng)用逆向歸納求解方法的關(guān)鍵問題是什么？答：逆向歸納求解的方法是求解動態(tài)博弈的差不多方法。它是從最后行動的局中人的選擇入手，考察其最優(yōu)的選擇是什么。然后，給定這一選擇。比它先行一步的局中人考慮到它的這一最優(yōu)選擇后，再作出自己的最優(yōu)選擇。如此倒推，直到第一個行動的局中人作出選擇。應(yīng)用逆向歸納求解方法的關(guān)鍵問題是假設(shè)局中人差不多上理性的，即每個局中人都會選擇使自己效用最大化的策略。那個地點(diǎn)還要考察承諾的可置信性，當(dāng)局中人作出與自己最大效用不符的承諾時，可認(rèn)為這一承諾不具有置信性。13．宿舍中有甲乙兩個同學(xué)，甲發(fā)覺水壺沒水了，現(xiàn)在若他去打水，將獲得的效用是1，若他等待乙去打水，所獲效用是3。若兩個人一起去，因?yàn)槟軌蚧ハ喾謸?dān)，兩人所獲效用分不為2。若兩人都等待對方去打水，所獲效用都為0。乙的效用水平與甲相同。試問：（1）寫出那個博弈的酬勞矩陣，那個博弈有納什均衡嗎？（2）若甲（或乙）堅(jiān)持一個不打水的策略，對此人有好處嗎？答：（1）有兩個納什均衡：（等待，去打水）和（去打水，等待）甲去打水等待去打水（2，2）（1，3）等待（3，1）（0，0）乙

（2）有好處。若甲堅(jiān)持不打水的的策略，乙打水的話，甲獲得的效用是3，因此對甲有好處。反之，若乙堅(jiān)持不打水的策略，乙獲得的效用為3，故對乙也有好處。14.用博弈矩陣來講明可信和不可信的威脅，并講明這種分析對研究經(jīng)濟(jì)生活中的企業(yè)競爭問題有無借鑒作用。（華中科技大學(xué)2006研）答：（1）確實(shí)可信的威脅是一種策略性行動。博弈中，博弈者能夠通過對博弈對手實(shí)施確實(shí)可信的威脅而使自己獲得更多的利益。所謂確實(shí)可信威脅是指博弈者不是僅僅恐嚇對手而已，而是采取某種切實(shí)可行的措施使得這種威脅是可信的。與確實(shí)可信的威脅相對應(yīng)的是不可信的威脅，博弈者僅僅恐嚇對手而已，而沒有采取某種切實(shí)可行的措施。如下表所示的兩寡頭競爭的支付矩陣中，假如寡頭1不采取行動改變自己的支付，不管它對寡頭2實(shí)施什么樣的威脅都可不能奏效。不能實(shí)施確實(shí)可信的威脅寡頭2寡頭1定高價定低價定高價120，1000100，120定低價39，1020，30要使威脅的策略發(fā)揮作用，實(shí)施威脅的廠商必須采取某些切實(shí)可行的措施，使得威脅確實(shí)可信。假定有兩家大的寡頭企業(yè)，一家生產(chǎn)彩電(稱為彩電廠B)，一家生彩色顯像管(稱為顯像管廠A)，顯像管廠A所生產(chǎn)的絕大部分顯像管是買給彩電廠B的，只有極少部分賣給其他廠家，因此A廠對B廠的依靠性專門大。顯像管廠必須在彩電廠生產(chǎn)打算的基礎(chǔ)上進(jìn)行生產(chǎn)決策。由于A廠的生產(chǎn)決策關(guān)于B廠的生產(chǎn)打算具有專門大的依靠性，因此，B廠稱為“領(lǐng)導(dǎo)者”。彩電廠首先行動，顯像管廠隨后行動。假定二者的支付矩陣如下表所示?？蓪?shí)行確實(shí)可信威脅策略的支付矩陣彩電廠B顯像管廠A大屏幕小屏幕大顯像管4，84，0小顯像管2，210，4能夠設(shè)想支付矩陣中的數(shù)值代表盈利額，其單位用千萬元表示。彩電廠要選擇生產(chǎn)大屏幕彩電的策略，因?yàn)轱@像管廠關(guān)于它這一策略的反應(yīng)必定是生產(chǎn)大顯像管。然而關(guān)于顯像管廠而言，最好是自己生產(chǎn)小顯像管，彩電廠也生產(chǎn)小屏幕彩電，如此它能夠得到1億元的利潤。然而這種情況下彩電廠只能獲得4000萬元的利潤。顯像管廠能夠通過對彩電廠B實(shí)行確實(shí)可信的威脅達(dá)到自己的目的。一個可行的做法是顯像管廠A采取一種看上去是不利于自己但事實(shí)上對自己有利的策略性行動。例如，A能夠關(guān)閉生產(chǎn)大顯像管的車間，賣掉生產(chǎn)大顯像管的設(shè)備，等等。顯像管廠的策略性行動將使上述的支付矩陣發(fā)生變化，支付矩陣變?yōu)槿缦卤硭尽?shí)施確實(shí)可信威脅策略后的支付矩陣彩電廠B顯像管廠A大屏幕小屏幕大顯像管0，80，0小顯像管2，210，4A的策略性行動使得生產(chǎn)小顯像管成為它的優(yōu)勢策略，不管B生產(chǎn)什么，A都生產(chǎn)小顯像管，即使B不購買小顯像管，它也能夠通過向其他廠商出售小顯像管而獲得較高的利潤。A的策略性行動最終也會迫使B生產(chǎn)小屏幕彩電。（2）這種分析對研究經(jīng)濟(jì)生活中企業(yè)的競爭問題具有一定的借鑒作用。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，企業(yè)在經(jīng)濟(jì)中往往會利用其潛在的優(yōu)勢（比如先進(jìn)入某個行業(yè)，具有先發(fā)優(yōu)勢）來威脅后進(jìn)入者，獵取壟斷利潤。另外現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中也存在著許多不可信的威脅，一些企業(yè)在進(jìn)入某一行業(yè)往常會受到早先進(jìn)入該行業(yè)的其他企業(yè)的威脅，然而當(dāng)該企業(yè)一旦進(jìn)入某一行業(yè)以后，其他競爭對手的威脅便會無效，這種不可信的威脅可能與該行業(yè)的特點(diǎn)有關(guān)?？尚排c不可信的威脅能夠解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中的專門多的企業(yè)競爭行為。15．假設(shè)A國和B國進(jìn)行貿(mào)易，其利益用各國國民的經(jīng)濟(jì)福利來表示，下表8－6為兩國采取不同貿(mào)易政策時各自的獲益情況。若兩國政府均在已知對方政策不變的情況下采取使本國經(jīng)濟(jì)福利最大的政策，試分析均衡條件下兩國的政策組合。表8.6B國A國自由政策愛護(hù)政策自由政策（100，100）（10，130）愛護(hù)政策（140，20）（30，30）答：關(guān)于A國來講，當(dāng)B國選擇自由政策時，A國的最優(yōu)策略是愛護(hù)政策；當(dāng)B國選擇愛護(hù)政策時，A國的最優(yōu)策略仍然是愛護(hù)政策。因此不管B國策略如何樣，A國總是選擇愛護(hù)政策策略對自己最有利。同樣對B國來講，其最優(yōu)策略也是選擇貿(mào)易愛護(hù)，從而使自己的貿(mào)易收益最優(yōu)。因此兩國都選擇貿(mào)易愛護(hù)政策，從而使得各自的收益都為30。16．簡要評論博弈論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用中的優(yōu)缺點(diǎn)。答：博弈論是描述和研究行為者之間策略相互依存和相互作用的一種決策理論。博弈論最早引入經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是馮·諾伊曼與摩根斯坦1944年的論文《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》。之后，納什、澤爾騰、海薩尼在博弈論方面展開了積極的研究，并取得了相當(dāng)?shù)某删停?994年三人獲得諾貝爾獎，這既是對博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中地位的認(rèn)可，又預(yù)示了經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)展的趨勢，博弈論的研究空前活躍。（1）博弈論被應(yīng)用于政治、外交、軍事、經(jīng)濟(jì)等研究領(lǐng)域。然而博弈論的研究在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是最為成功的。博弈論的研究方法與特征與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的特不緊密。它強(qiáng)調(diào)個人理性，即在給定的約束條件下力求實(shí)現(xiàn)效用最大化。但比傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)更進(jìn)一步，博弈論研究的不是面臨非人格化的價格參數(shù)下的決策問題，而是研究效用隨各個行為主體的行為改變而改變的效用最大化問題。除了國際貿(mào)易、金融、拍賣等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，博弈論在企業(yè)理論特不是寡頭競爭研究方面做了大量有益工作。例如，“保證最低價格”策略，假設(shè)市場上只有兩個企業(yè)，當(dāng)其中一家推出保證最低價格條款，實(shí)際上隱含著該企業(yè)向競爭對手發(fā)出的不要降價的威脅，并使這種威脅產(chǎn)生預(yù)期效果，因?yàn)榧偃邕@時其對手定價高于或低于“保證最低價格”差不多上不利的，它的最優(yōu)策略確實(shí)是制定同樣的價格。20世紀(jì)80年代以來，博弈論開始出現(xiàn)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書中，都將其作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的最新成果與前沿。特不是產(chǎn)業(yè)組織理論方面的教材，幾乎差不多上以博弈論為基礎(chǔ)的。博弈論反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象越來越個體化、微觀化；反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)越來越重視人與人之間的關(guān)系與相互作用的研究，特不是協(xié)調(diào)人際的利益與沖突的最佳制度安排傾向；反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)越來越重視信息，即接近現(xiàn)實(shí)的有關(guān)信息不完全對個人選擇與制度安排及其阻礙的傾向。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)的廣泛應(yīng)用，大大提高了經(jīng)濟(jì)學(xué)對現(xiàn)實(shí)的解釋能力。（2）博奕論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用中還存在許多疑難問題。它無法提供惟一解，無法完整地探討個人進(jìn)展與社會之間的相互依存關(guān)系?，F(xiàn)有的博弈論結(jié)構(gòu)能夠強(qiáng)有力地證明“合作比不合作好”這一命題，但無法解釋清晰在現(xiàn)實(shí)中沖突與合作之間的復(fù)雜關(guān)系，認(rèn)為個人組成的集團(tuán)會采取合作行動以實(shí)現(xiàn)他們共同的利益。實(shí)際上，除非一個集團(tuán)中的人數(shù)專門少或者存在強(qiáng)制或其他某些專門手段以使個人按照他們的共同利益行事，有理性的、尋求個人利益最大化的個人可不能采取行動以實(shí)現(xiàn)共同的利益。即使他們采取行動實(shí)現(xiàn)共同的利益之后都能獲益，他們也仍然可能可不能自愿地采取合作行動以實(shí)現(xiàn)共同利益的目標(biāo)。8．3.3計(jì)算題1．考慮Spence的signal模型。市場上有高能力和低能力兩類工人，高能力的工人的生產(chǎn)效率為2，低能力的為1。而且高能力的工人接收y年教育的成本為y/2，低能力的工人接收y年教育的成本為y。假設(shè)雇主使工人達(dá)到底限效用為零，雇主不能觀看出能力大小，認(rèn)為每個工人為高能力或低能力的概率相同為。假如受教育的程度能夠觀看，求信號的分離均衡和混合均衡。（北大2005研）解：由本題所給條件可知：高能力工人同意y年教育后，收益，成本，低能力工人同意y年教育后，收益，成本，高能力和低能力工人的利潤函數(shù)分不為：當(dāng)高工資和低工資工人不通過教育發(fā)出信號時，雇主支付平均工資：。出現(xiàn)分離均衡的條件是：解不等式得：。因此，信號的分離均衡為：，混合均衡可能為y≤0.5或y≥1，又當(dāng)y≥1，低能力者退出，不可能出現(xiàn)混合均衡，故所能實(shí)現(xiàn)的混合均衡為：0≤y≤0.5。2．寡頭壟斷市場上有一種決策方式是準(zhǔn)競爭（quasi-competitive），其含義是市場上所有的寡頭壟斷廠商都模仿完全競爭廠商的行為模式，使生產(chǎn)的邊際成本（MC）等于市場價格（p）。假定某市場上有n個相同的賣方壟斷生產(chǎn)廠商，它們所面對的反需求函數(shù)為，其成本函數(shù)為。請求解1）古諾均衡解；2）確定準(zhǔn)競爭解；3）當(dāng)時，古諾解是否收斂于準(zhǔn)競爭解？（人大2004研）解：（1）第個廠商的總收益為第個廠商的成本函數(shù)為因此第個廠商的利潤函數(shù)為當(dāng)?shù)趥€廠商獲得最大利潤時，有因此每個廠商的產(chǎn)量都為每個廠商的產(chǎn)量相等，得將n個廠商的產(chǎn)量加總，有總產(chǎn)量：產(chǎn)品價格為：因此古諾模型的均衡解為，，（2）第個廠商的邊際成本為依照準(zhǔn)競爭規(guī)則，有，即因此總產(chǎn)量為因此準(zhǔn)競爭均衡解為，，（3）當(dāng)時，古諾均衡解的產(chǎn)量有古諾均衡解的價格有可見，當(dāng)時，古諾解是收斂于準(zhǔn)競爭解。3．一廠商有兩個工廠，各自的成本由下列兩式給出。工廠1：；工廠2：；廠商面臨如下需求曲線：，式中Q為總產(chǎn)量，即。（1）計(jì)算利潤最大化的、、Q和P。（2）假設(shè)工廠1的勞動成本增加而工廠2沒有提高，廠商該如何調(diào)整工廠1和工廠2的產(chǎn)量？如何調(diào)整總產(chǎn)量和價格？（武大2002研）解：（1）一個能在兩個空間上分開的工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，其利潤是兩個工廠總收益與總成本之差：分不對和求偏導(dǎo)并令其等于零，得……………（1）…………（2）將（1）式減（2）式化簡得，并代入（1）或（2）得，，因此，代入P=700－5Q得P=550。（2）假設(shè)工廠1勞動成本增加而工廠2沒有提高，該廠商會減少工廠1的產(chǎn)量，增加工廠2的產(chǎn)量，同時會使總產(chǎn)量減少，價格提高。4．假設(shè)某一寡頭壟斷廠商現(xiàn)在以8美元的價格出售產(chǎn)品，若價格上升，它面臨的需求函數(shù)為，若價格下降，它面臨的需求函數(shù)為。（1）假如該壟斷廠商的成本表已知為表8－6中的SMC和SAC，找出該廠商最好的產(chǎn)出水平及這一產(chǎn)量下的售價和利潤。（2）假如該廠商成本表改為和（如下表所示），則新的最優(yōu)產(chǎn)出水平以及該產(chǎn)量下的價格和利潤各為多少？QSMCSAC2034.5045.503044.0055.004054.5065.55解：（1）從題中已知條件可知該寡頭壟斷廠商面臨一條折彎的需求曲線。如圖8.4所示。當(dāng)價格P≥8時，廠商面臨的需求曲線為，即：，因此與其相對應(yīng)的邊際收益曲線為。當(dāng)P=8時，。當(dāng)時，。當(dāng)價格P≤8時，廠商面臨的需求曲線為，即：，因此與其相應(yīng)的邊際收益曲線為。當(dāng)P=8時，。當(dāng)時，。因此，該寡頭壟斷廠商面臨的邊際收益曲線在Q=40處間斷，其間斷區(qū)間為[4，7]。依照利潤極大化原則：MR=MC，當(dāng)SMC=MR=4時，最優(yōu)的產(chǎn)出水平按理是30（從上表上看出），但由于MR=4時，產(chǎn)量為40，而Q=40時，SMC=5。由于該寡頭廠商的邊際成本曲線在MR斷續(xù)區(qū)域的任何地點(diǎn)（從MR=4到MR=7）的升降都可不能導(dǎo)致寡頭改變產(chǎn)出水平和現(xiàn)行價格，當(dāng)產(chǎn)量為40時，價格為8美元，利潤為美元。假如產(chǎn)量為30，則利潤只有美元。因此，最優(yōu)的產(chǎn)出水平應(yīng)當(dāng)是40而不是30。（2）當(dāng)SMC變?yōu)闀r，曲線仍與MR曲線的間斷部分（從4到7）相交，故廠商最優(yōu)產(chǎn)出水平仍應(yīng)為40，價格仍為8美元。這時利潤美元。假如產(chǎn)量為30，則利潤只有美元。圖8.4寡頭壟斷廠商的需求曲線5.一壟斷廠商以常數(shù)平均成本和邊際成本AC=MC=3生產(chǎn)。該壟斷者面臨以下市場需求曲線：Q=30－P。（a）計(jì)算該壟斷者的利潤最大化價格和產(chǎn)量，并計(jì)算出其利潤為多少。（b）假設(shè)第二個廠商加入該市場，兩廠商形成古諾（Cournot）競爭。記Q1為第一個廠商的產(chǎn)量，Q2為第二個廠商的產(chǎn)量?，F(xiàn)在市場需求函數(shù)為Q1+Q2=30－P。設(shè)第一個廠商的邊際成本仍為3，第二個廠商的邊際成本為6。試求各廠商的反應(yīng)曲線。（c）計(jì)算古諾均衡。求出市場價格和各廠商的利潤。（d）什么緣故古諾競爭中兩廠商的總產(chǎn)量比第一個廠商作為壟斷者時的產(chǎn)量要高？（中山大學(xué)2006研）答：（a）壟斷廠商利潤最大化時滿足條件：MC＝MR。TR＝PQ＝（30－Q）Q，因此MR＝30－2Q＝MC＝3因此利潤最大化的產(chǎn)量為：Q＝13.5，價格為：P＝30－Q＝16.5利潤為：＝PQ－TC＝182.25。（b）關(guān)于廠商1而言，其利潤函數(shù)為：利潤最大化的一階條件為：解得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為：①關(guān)于廠商2而言，其利潤函數(shù)為：利潤最大化的一階條件為：解得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為：②（c）由（b）中的①、②兩式可得：廠商1的產(chǎn)量為：廠商2的產(chǎn)量為：市場價格為：P＝＝13廠商1的利潤為：廠商2的利潤為：（d）古諾競爭時的總產(chǎn)量比第一個廠商作為壟斷者時的產(chǎn)量要高的緣故在于：古諾競爭時，存在著兩個廠商，每個廠商不僅要考慮自己的生產(chǎn)決策，還要考慮對手的決策對自己的阻礙，兩者對產(chǎn)量進(jìn)行競爭，兩個廠商對市場的壟斷勢力都比單獨(dú)一個廠商操縱市場時要小，因此其產(chǎn)量比第一個廠商操縱市場時產(chǎn)量要高。這事實(shí)上是寡頭壟斷與完全壟斷效率的區(qū)不。6．某公司面對以下兩段需求曲線：（當(dāng)產(chǎn)量為0—20時）（當(dāng)產(chǎn)量超過20時）公司總成本函數(shù)為：（1）講明該公司所屬行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)是什么類型？（2）公司的最優(yōu)價格和產(chǎn)量是什么？這時利潤（虧損）多大？（3）假如成本函數(shù)改為，最優(yōu)價格和產(chǎn)量是多少？（上海交大1999研）解：（1）該行業(yè)屬斯威奇模型，即折拐需求曲線模型，因此該公司所屬行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)是寡頭市場。（2）當(dāng)Q=20時，（從一樣求出）。然而，當(dāng)時，關(guān)于來講，關(guān)于來講，這確實(shí)是講，MR在15—5之間斷續(xù)，邊際成本在15—5之間都能夠達(dá)到均衡?，F(xiàn)在假設(shè)，由此得當(dāng)時，25－0.5Q=5＋0.5Q，得當(dāng)時，35－1.5Q=5＋0.5Q，得顯然，只有才符合均衡條件，而，小于20，不符合題目假設(shè)條件，因?yàn)閼?yīng)用了P=35－0.75Q，而題目假設(shè)只有Q>20時，才適用。當(dāng)時，已求出價格P=20，因此利潤（3）當(dāng)時當(dāng)時，25－0.5Q=8＋0.5Q得當(dāng)時，35－1.5Q=8＋0.5Q得顯然，由于，不符合假設(shè)條件，因此是均衡產(chǎn)量。這時，。利潤。利潤為負(fù)，講明虧損，但這是最小虧損額。7．已知某寡頭壟斷廠商的長期成本函數(shù)為，C為按美元計(jì)的成本，Q為按噸計(jì)的產(chǎn)量，該廠日產(chǎn)量為200噸，銷售價格為每噸100美元，該廠商可能，假如他提高價格，競爭者的競爭將導(dǎo)致他的產(chǎn)品的需求彈性為－5，但若他降低價格，對他的產(chǎn)品的需求彈性為－2。（1）假如市場對他的產(chǎn)品需求不變，但他使用的各種生產(chǎn)要素的價