2022-2023學(xué)年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2022-2023學(xué)年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知α、β、r兩兩垂直，他們?nèi)龡l交線的公共點(diǎn)為O，過(guò)O引一條射線OP若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為A.30°B.45°C.60°D.不確定

2.設(shè)橢圓的方程為(x2/16)+(y2/12)=1，則該橢圓的離心率為（）A.A.√7/2B.1/2C.√3/3D.√3/2

3.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

4.

第

8

題

3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

5.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

6.A=20°,B=25°則(1+tanA)(1+tanB)的值為（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

7.

8.

9.對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是

10.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

二、填空題(10題)11.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

12.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

14.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為

15.

16.

17.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為_(kāi)_____.

18.

19.過(guò)點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本題滿分13分)

23.

24.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

27.

28.

(本小題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問(wèn)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過(guò)點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

33.

34.已知正六棱錐的高和底的邊長(zhǎng)都等于a(Ⅰ)求它的對(duì)角面(過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

35.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過(guò)-年綠洲面積為a2，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%(年取整數(shù)）.

36.

37.

38.

39.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

40.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

參考答案

1.B將α、β、r看成是長(zhǎng)方體中有公共點(diǎn)的三個(gè)面，OP看成是長(zhǎng)方體的對(duì)角線，應(yīng)選B

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B由題已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

7.B

8.D

9.D

10.B

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號(hào)、同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運(yùn)算能力

11.答案：2x+y+2=0

12.

13.9

14.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

15.

16.

17.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過(guò)A(2，1),B(3，-9)的方程為：

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.