2022-2023學(xué)年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.(a＋2b)n展開式中，若第3項的二項式系數(shù)是105，則n＝（）A.A.14B.15C.16D.17

2.

3.圓x2+y2＝25上的點(diǎn)到直線5x＋12y－169＝0的距離的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.6

4.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有四個交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有根之和為A.4B.2C.1D.0

5.

已知α，b為任意正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

6.

7.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

8.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

9.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

10.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A．f(x)＝2－x

B.f(x)＝－log2x

C.f(x)＝x3

D.f(x)＝x2＋1

二、填空題(10題)11.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

12.

13.

14.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

15.

16.

17.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

18.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過焦點(diǎn)和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

24.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

25.(本小題滿分12分)

26.

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

30.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)31.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

32.

33.

34.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

35.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

36.

37.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項公式

38.

39.為了測河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

40.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.D

6.A

7.C

8.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

9.B本題考查了排列組合的知識點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

10.C由函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)＝x3為增函數(shù)．(答案為C)11.答案：2x+y+2=0

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

19.

X>-2，且X≠-1

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.Ｉ.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF，SO為高，SK為面SEF的斜高，連接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因為SO⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°因為SO⊥底面，SK⊥EF，EF?OK⊥EF所以∠SKO是面SEF與底面所