三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第85頁例5及”做一做”

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實際問題。

2、讓學(xué)生在動手獵取學(xué)問的過程中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐力量。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想

3、在探究中體驗發(fā)覺的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念、

教學(xué)重點

讓學(xué)生經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：

驗證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°

教具預(yù)備：多媒體課件。

學(xué)具預(yù)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑引思

1、分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)、

2、每小組請一位同學(xué)說出自已量的三角形中兩個角的度數(shù)教師快速”猜出”第三個角的度數(shù)、

3、設(shè)問：教師為什么能很快”猜”出第三個角的度數(shù)呢？

三角形還有很多微妙，等待我們?nèi)ヌ骄俊?/p>

二、探究溝通，獵取新知

1、量一量：每個學(xué)生將自已剛剛量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

2、折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發(fā)覺：一個三角形的內(nèi)角和就是正方形4個角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步驗證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

3、拼一拼：學(xué)生先動手剪拼所預(yù)備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

4、師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、

5、驗證：FLASH演示三種三角形割補過程

發(fā)覺1：通過把直角三角形割補后，內(nèi)角∠2，∠3組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（）度。

發(fā)覺2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（）角，而（）角等于（）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。

6、小結(jié)：剛剛能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)覺了什么？

生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提高

1、書例5后”做一做”

思索：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）

2、下面哪三個角會在同一個三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，教師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不當心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫教師想想方法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？

（結(jié)合學(xué)生答復(fù)進展演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃外形和大小也就確定了。）

四作業(yè)：作業(yè)本

五全課總結(jié)

總結(jié)：今日這節(jié)課我們討論了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些學(xué)問，有什么收獲？

板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和———180°

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標:

1.通過動手操作，使學(xué)生理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培育學(xué)生動手動腦及分析推理力量。

重點難點:

把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)預(yù)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)學(xué)問。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)受質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的學(xué)問，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)學(xué)問背景,滲透數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系,有效地避開了新學(xué)問的“橫空消失”。同時，培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標、任務(wù)目標，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜測：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特別的直角三角形，不具有普遍性，不能代表全部三角形。

（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜愛的方式驗證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡察）

（4）匯報結(jié)論（清晰明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“宏大的發(fā)覺”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培育孩子的自信念和制造力。）

三、學(xué)問運用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個內(nèi)角是().

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是()。

（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是()。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

2、推斷

（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）

（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（）

（3）有一個角是60的等腰三角形不肯定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）

四、拓展探究

依據(jù)所學(xué)的學(xué)問，你能想方法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組爭論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫忙理解。

五、自我評價依據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今日我講了《三角形內(nèi)角和》這局部內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用學(xué)問解決問題就算是到達這節(jié)課的教學(xué)目標了呢？我想應(yīng)當好好思索教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)覺都要經(jīng)過一個猜想、驗證的過程，不經(jīng)受這個探究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的熟悉就不深刻，聰慧的孩子還會疑心三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必需由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順當轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向討論三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡潔的問題然學(xué)生快速進入主題。

如何驗證內(nèi)角和是180°，是我始終比擬糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的學(xué)問背景有限，無法利用證明賜予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“試驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節(jié)課我們除了要敬重學(xué)問的嚴謹還應(yīng)當敬重孩子的認知。假如通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內(nèi)角和是180°值得疑心的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對學(xué)問有一種敬重，對自己的操作結(jié)果布滿自信，否則拼個差不多也可以簡潔的認同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、好玩味、有拓展。從開頭的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟外形無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是穩(wěn)固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最簡單消失的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘討論的是直角三角形，她的折法很奇妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今日的課堂太豐富多元了。這樣的方法都消失了讓我覺得特殊值得確定。為什么會這樣呢？我想還是由于我給了他們足夠的時間去思索。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特殊是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和熬煉的時機。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我誠心感謝數(shù)學(xué)團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氣氛中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)覺，去學(xué)習(xí)。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標：

1、教會學(xué)生主動探究新識的方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比擬，主動把握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實際問題，進展學(xué)生的觀看、歸納、概括力量和初步的空間想象力。

教學(xué)重點：理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點：驗證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具預(yù)備：多媒體課件。

學(xué)具預(yù)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：知道今日我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？

師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝?？看來都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？

師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

生：量一量的方法。

師：光量就知道了？還要算一算。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開頭吧。

驗證：量角、求和

小組匯報

生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：從剛剛的溝通中，你發(fā)覺了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候簡單消失誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥砗孟裼昧康姆椒ㄟ€不能充分證明。（劃問號）

師：還敢承受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有方法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們相互溝通溝通，動手試一試吧！

師：這種方法怎么樣？（鼓掌）教師感到特別的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很奇妙。

師：你們小組每個同學(xué)都動腦筋了，感謝你們。

師：還有那個小組用的這種方法？你們也特別的聰慧。還有別的方法嗎？

師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡潔了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）

師：其實對我來說重要的不是學(xué)問的結(jié)論，讓教師感動的是你們那種渴望求知，敢于探究的精神。更讓教師快樂的是你們積極思索所得出的制造性的方法?，F(xiàn)在我們再來一塊回憶一下。

師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）

師：剛剛同學(xué)們發(fā)揮自己的聰慧才智，想了許多方法來證明。王教師也有一種方法能證明。教師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛認真觀看，你發(fā)覺了什么？

請你再認真觀看，你發(fā)覺了什么？其實兩個底角削減的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。假如我連續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛剛?cè)切蔚膭討B(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個學(xué)問來解決一些問題?。?/p>

生：能。

二、遷移和應(yīng)用

（一）點將臺：

下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？

（1）30°、60°、45°、90°

（2）52°、46°、54°、80°

（3）45°、46°、90°、45°

（二）我會算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。

（1）∠1=38°∠2=49°求∠3

（2）∠2=65°∠3=73°求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（三）。變變變！

（1）一個三角形中，∠1、∠2、∠3。

（2）假如把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？

（3）假如再把∠2剪掉，剩下列圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

三、全課小結(jié)

師：通過一節(jié)課的探究，你有什么收獲？

生答（略）

我的幾點熟悉：

結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一局部內(nèi)容，簡潔的談一下自己的熟悉。

空間與圖形這一局部內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難過，難把握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比擬抽象，學(xué)生比擬難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學(xué)生來說更是難上加難。假如光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生把握和承受呢？針對這些特點我采納了一下幾點做法：

1、依據(jù)學(xué)生的學(xué)問特點和生活閱歷，在原有根底上制造性的使用教材。

在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時，學(xué)生在自己的日常生活或大局部都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的狀況下，我制造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動手操作之后才發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動學(xué)習(xí)者的角色，

立即轉(zhuǎn)入主動學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的把握學(xué)問，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。

2、讓學(xué)生在小組溝通中進展思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到學(xué)問情感價值的升華。

在探究的過程中，我們采納了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生供應(yīng)溝通的空間，又能在短時間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先溝通方法，商定出可行的方法和方略，然后合作進展實踐。學(xué)生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在溝通和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學(xué)生發(fā)覺三角形的內(nèi)角和確實是180度。

總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時，肯定要讓學(xué)生看到“圖形“，讓學(xué)生想象“空間”。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計4

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版九年義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》

【教學(xué)目標】

1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)受量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀看、推斷、溝通和推理探究用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。

3.培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動溝通、合作探究的力量和習(xí)慣,培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【教學(xué)重點】

使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運用它解決生活中常見的問題。

【教學(xué)難點】

通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180。

【教學(xué)預(yù)備】

課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法

1.課程開頭,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)章的白紙,以一位老木匠的身份消失在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的奇怪心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作閱歷的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今日我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不適宜,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”

2.連續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3.選擇工具,總結(jié)方法。

讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。

師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的其次個問題。

4.導(dǎo)入新課。

圖中有許多三角形,不管什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜愛的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

二、動手操作,探究溝通新知

1.分組活動,探究新知

依據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采納量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在學(xué)生探究的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同溝通探討,在學(xué)生有困難的時候要適當賜予引導(dǎo)。

2.多方互動,溝通新知

師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報你們的討論成果。

(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進展探究的。

(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于訂正學(xué)生不正確的結(jié)論,由于這是學(xué)問的形成過程。)

(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。

師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的方法呢?

引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、教師溝通。

師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的?？靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報匯報。

同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、教師溝通。

3.思想碰撞,夯實新知

師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?

學(xué)生都會說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間溝通。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠精確,所以結(jié)果可能比180大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有轉(zhuǎn)變角的大小,所以他們的是正確的。)

師:不管你量的怎樣仔細都會有不精確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更精確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書:三角形的內(nèi)角和是180)

四、走進生活,提升運用力量

1.出示課前那架柁標出它的頂角是120,求它的一個底角是多少度?

2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?

五、總結(jié)

師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué),最終學(xué)有所成了。今日,能說說你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?

六、拓展新知,課外延長

師:俗話說“活到老,學(xué)到老?！蹦銈兿律胶筮€要連續(xù)探究,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)ビ懻摗?/p>

大屏幕出示:

能用你今日學(xué)過的學(xué)問和方法探究一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第五單元第85頁例5

任務(wù)分析

教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標準試驗教科書（數(shù)學(xué)）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學(xué)內(nèi)容。這局部內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的熟悉，三角形的分類的基上進展教學(xué)的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)的根底。教材通過實際操作，引導(dǎo)學(xué)生用試驗的方法探究并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的表達出了讓學(xué)生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)覺三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想表達在讓學(xué)生經(jīng)受猜測—驗證—結(jié)論的過程，來熟悉和體驗三角形內(nèi)角和的特點。

學(xué)情分析：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)把握了三角形的一些根底學(xué)問，會用工具量角、畫角，具備了探究三角形內(nèi)角和的學(xué)問與根底技能。在四年級上冊《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊的練習(xí)中，也有要求測量任意三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，許多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和把握需要進展驗證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過試驗操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)目標

1、通過試驗、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。

3、通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點

探究發(fā)覺和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。

教學(xué)難點

驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)預(yù)備

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊

1、一個平角是多少度？等于幾個直角？

2、如下列圖，已經(jīng)∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規(guī)律

1、說明三角形的三個內(nèi)角和

說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？

師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。

提醒課題：今日我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

生爭論匯報，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：三角形的內(nèi)角和接近180°。

師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它究竟與180°有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時教師可以提問，為什么就是180°？我們要進展驗證，你有什么方法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導(dǎo)：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法削減度量的次數(shù)，削減誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個內(nèi)角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個內(nèi)角拼成了一個平角，引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

（2）

讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)覺：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

（3）

讓學(xué)生獨立用同樣的方法，發(fā)覺：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？（是，由于這三類三角形包括了全部三角形。）

板書：三角形的內(nèi)角和是180°

三、穩(wěn)固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

學(xué)生獨立完成，并說出緣由：由于三角形的內(nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-（∠1+∠3）

=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）

=40°-25°=180°-165°

=15°=15°

2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？

學(xué)生分析：由于等腰三角形的兩個底角相等，又由于三角形的內(nèi)角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律

1、求出下面各角的度數(shù)。

（1）（2）

2、推斷

（1）三角形任意兩個內(nèi)角的和大于第三個角。（）

（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于直角。（）

（3）有一個角是60°的等腰三角形不肯定是等邊三角形。（）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？

（）（）

五、課堂小結(jié)，共享提升

1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、課后思索題

三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（依據(jù)三角形的.內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）

板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°等。

教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)的根底。

教學(xué)對象分析：作為四年級的學(xué)生已有肯定的生活閱歷，在平常的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在敬重學(xué)生已有的學(xué)問的根底上和利用他們已把握的學(xué)習(xí)方法，教師把課堂教學(xué)組織生動、活潑，突出學(xué)問性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松開心的氣氛中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標:

1、學(xué)問目標：學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊學(xué)問之間的聯(lián)系，主動把握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實際問題。

2、力量目標：培育學(xué)生的觀看、歸納、概括力量和初步的空間想象力。

3、情感目標：培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐力量，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。

教學(xué)重點：理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點：驗證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具預(yù)備：多媒體課件、各種三角形等。

學(xué)具預(yù)備：三角形、剪刀、量角器等。

教學(xué)過程：

一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知

1、熟悉三角形的內(nèi)角。

（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。

（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。

2、理解三角形的內(nèi)角“和”。

【設(shè)計理念】通過復(fù)習(xí)三角形的概念的過程，不僅可以穩(wěn)固學(xué)生的舊學(xué)問而且可以為新學(xué)問教學(xué)供應(yīng)學(xué)問鋪墊。

二、動手操作，探究新知

1、通過預(yù)習(xí)，熟悉結(jié)論，提出疑問

2、驗證三角形的內(nèi)角和

（1）用“量一量、算一算”的方法進展驗證

①匯報測量結(jié)果

②產(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？

③解決疑問：由于存在測量誤差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進展驗證

①指導(dǎo)剪法。

①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③驗證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

（3）用“折一折”的方法進展驗證

①指導(dǎo)折法。

①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③再次驗證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

3、看書質(zhì)疑

【設(shè)計理念】此過程采納直觀教學(xué)手段。通過讓學(xué)生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的熟悉由詳細到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。

三、實踐應(yīng)用，解決問題：

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）

3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是

70°，它的頂角是多少度？

4、依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）

5、數(shù)學(xué)嬉戲。

【設(shè)計理念】練習(xí)設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方向，所以在新授后的穩(wěn)固練習(xí)中留意設(shè)計層層遞進，既有坡度、又留意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生堅固把握新知。

四、總結(jié)全課、延長學(xué)問：

1、今日你們學(xué)到了哪些學(xué)問？是怎樣獵取這些學(xué)問的？你感覺學(xué)得怎樣？

2、學(xué)問延長：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗證方法——轉(zhuǎn)化。

【設(shè)計理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進學(xué)生反思。

板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

【設(shè)計理念】此板書設(shè)計我力求簡明扼要、布局合理、條理清楚，表達了簡潔美和形象美，把學(xué)問的重點充分地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，起了畫龍點睛的作用。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計7

課題

三角形的內(nèi)角和

手記

教學(xué)目標

1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實際問題。

2.在學(xué)生在動手獵取學(xué)問的過程中，培育學(xué)生的實踐力量，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點難點

重點：讓學(xué)生經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進展和應(yīng)用過程。

難點：探究、驗證三角形內(nèi)角和是180°的過程。

過程

資源

體驗?zāi)繕?/p>

“學(xué)”與“教”

創(chuàng)設(shè)問題情境

課件出示：兩個三角板

遵循由特別到一般的規(guī)律進展探究，引發(fā)學(xué)生的猜測后，引導(dǎo)學(xué)生探討全部的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

這是同學(xué)們熟識的三角尺，請同學(xué)們說一說這兩個三角尺的三個內(nèi)角分別是多少度？

生:45°、90°、45°。

生:30°、90°、60°。

師：認真觀看，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過剛剛的算一算，我們得到這兩個三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。

構(gòu)建

模型

每個組預(yù)備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

課件

學(xué)生自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動，幫忙學(xué)生結(jié)合已有的學(xué)問閱歷，探究驗證三角形內(nèi)角和的不同方法。

讓學(xué)生在經(jīng)受“提出猜測—試驗驗證—得出結(jié)論”中感悟、體驗學(xué)問的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認知構(gòu)造。

這一系列活動同時還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的根底。

師：之前教師為每個同學(xué)預(yù)備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別焦急，先想一想你預(yù)備用什么方法去驗證三角形內(nèi)角和？

學(xué)生動手操作驗證

師：匯報時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？

學(xué)生匯報：

生1:③號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生6:⑥號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內(nèi)角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

這些方法都驗證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：觀看這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是教師有意安排好的呢？

師：有沒有人質(zhì)疑，用什么方法驗證？

生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內(nèi)角和是否180°。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是教師供應(yīng)的三角形，還是你們自己預(yù)備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來我們的猜測是正確的。

師：早在20xx多年前聞名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

解釋

運用拓展

課件

正方形紙

讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以穩(wěn)固，從而促使學(xué)生綜合運用學(xué)問，解決問題的力量。同時在練習(xí)中進展學(xué)生的觀看、歸納、概括力量和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

在一個三角形中最多有幾個直角？

3.嬉戲：將預(yù)備的正方形紙對折成一個三角形？

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？假如連續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會是多少度？

說明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

說明：三角形外形變了，內(nèi)角和不變。

5.依據(jù)所學(xué)學(xué)問，你能想方法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

板書

設(shè)計

三角形內(nèi)角和

①號鈍角三角形內(nèi)角和180°

②號銳角三角形內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°

③號直角三角形內(nèi)角和180°

④號直角三角形內(nèi)角和180°

⑤號鈍角三角形內(nèi)角和180°

⑥號銳角三角形內(nèi)角和180°

學(xué)具教具預(yù)備

課件三角形紙片量角器正方形紙

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標：

1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探究并發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180度。

2、在活動溝通中培育學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和力量，讓學(xué)生經(jīng)受猜想探究總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在試驗活動中體驗探究的過程和方法。

3、通過運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡潔的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信念和興趣。

教學(xué)重點：

探究發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

教學(xué)難點：

三角形內(nèi)角和是180的探究和驗證。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：大家喜愛猜謎語嗎？

生：喜愛。

師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示外形似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡潔。

（打一幾何圖形）)

生：三角形。

師：三角形中都有哪些學(xué)問？

生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。

生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

生：三角形的內(nèi)有和是180。

生：（一臉懷疑）

師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么懷疑？生：什么是內(nèi)角？

生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？

（依據(jù)學(xué)生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）

二、自主探究，實踐驗證

1、理解內(nèi)角師：什么是內(nèi)角？

生：我認為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。

師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。

2、理解內(nèi)角和。

師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？

生：我認為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

師：為了便利，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。

3、實踐驗證

師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。

師：請大家拿出課前預(yù)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動手量一量）

師：誰情愿把你的勞動成果和大家共享一下？

生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。

師：這位同學(xué)量的是一個銳角三角形，并且是比擬特別的三角形等邊三角形。

生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。

師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€，也比擬特別，是一個等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。

師：你發(fā)覺了什么？

生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

師：看來三角形的內(nèi)角和不肯定是180。

生：教師，測量會有誤差，量出來的不是很準確，那么求出來的結(jié)果也不夠準確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能說肯定是180嗎？

師：科學(xué)來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的才智，充分利用大家的學(xué)具進展驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開頭！

（學(xué)生在小組內(nèi)進展探究驗證。教師巡察，參加到學(xué)生的討論中）

師：請每個小組選擇一個代言人，和大家共享一下你們的才智。

生：（邊展現(xiàn)邊溝通）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

（其它的成員展現(xiàn)不同的三角形）

師：看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進展驗證，教師實在是佩服你們組的才智，讓我們把掌聲送給他們！

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也試驗了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。

師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。師：你們小組很聰慧，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思索問題，感謝你為我們供應(yīng)了這么好的方法！

4、小結(jié)

師：剛剛同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多奇妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

生：沒有。

師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。

三、穩(wěn)固應(yīng)用，加深理解

1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度

師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180

師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度數(shù)

師：假如教師告知你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？

（出）

生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

生：用180-90-35，C=55。

生：其次個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-704、

師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，教師給大家?guī)硪粋€在建筑中應(yīng)用的例子。

在設(shè)計這座大橋時，假如設(shè)計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

生：用量角器量一量

師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

師：你真是個擅長觀看、擅長思索的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來肯定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。

四、回憶總結(jié)，拓展延長

師：40分鐘很快就過去了，你情愿把自己的收獲與大家共同共享嗎？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。

生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180。

師：這個同學(xué)不僅學(xué)會了學(xué)問，而且學(xué)會了方法，我們只有學(xué)會了方法，才能更好地去探究更多的學(xué)問。

師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？

生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

師：我們學(xué)習(xí)學(xué)問，必需知其然并知其所以然。

師：三角形中還有許很多多的學(xué)問，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中連續(xù)去討論。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計9

一、說教材

北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了肯定的直觀熟悉的根底上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進展過簡潔的說理，本章內(nèi)容則嚴格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生把握證明的一般步驟及書寫表達格式?！度切蝺?nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然連續(xù)。此外，它的證明中引入了幫助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了根底。

二、說目標

1.學(xué)問目標：把握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡潔的應(yīng)用。

2.力量目標培育學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達、規(guī)律推理、問題思索、組內(nèi)及組間溝通、動手實踐等力量。

3.情感、態(tài)度、價值觀：

在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生體會獲得學(xué)問的成就感及與他人合作的樂趣，以增加其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信念。

4．教學(xué)重點、難點

重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡潔應(yīng)用。

難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的爭論。

三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實狀況

我校是藍田縣一所一般初中，四周非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生供應(yīng)了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)仔細踏實，有劇烈的求知欲；此外，擅長鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作溝通意識。

四、說教法

依據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點，我采納啟發(fā)、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性、制造性。

五、說教學(xué)設(shè)計

〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開頭，而一個勝利的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對學(xué)問在短時間內(nèi)產(chǎn)生深厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。我的詳細做法是：簡潔回憶舊學(xué)問，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我確定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個熟識的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡潔化，這樣更利于學(xué)生投入新課。

〈二〉、溝通對話，引導(dǎo)探究

1、奇妙提問，合理引導(dǎo)

證明思想的引入時，問：同學(xué)們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留肯定時間讓他們爭論、溝通、達成共識）學(xué)生答復(fù)后，我準時確定并鼓舞后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生簡單答復(fù)：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來學(xué)生做題，我巡察。同時讓一學(xué)生板演。

2、恰當示范，培育學(xué)生正確的書寫力量

在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

3、一題多解，放手讓學(xué)生走進自主學(xué)習(xí)空間

正由于學(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思索，繼而熱鬧爭論，此時，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個，同時，借此時機增進教師與學(xué)困生之間的情意，為連續(xù)學(xué)習(xí)奠定根底。最終，請有新方法的同學(xué)表達其思想方法，我用大屏幕展現(xiàn)不同做法的合情推理過程。

4、展現(xiàn)歸納，合理演繹

利用多媒體展現(xiàn)三角形內(nèi)角和定理的幾種表達形式，以促其學(xué)以致用。

5、反應(yīng)練習(xí)

用隨堂練習(xí)來穩(wěn)固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進一步提高學(xué)生的書寫力量。同時，在他們作完之后，多媒體展現(xiàn)正確寫法，加強教學(xué)效果。

〈三〉、課堂小結(jié)

1采納讓學(xué)生感性的談熟悉，談收獲。設(shè)計問題：

2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問？

（2）、你有什么收獲？

目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培育其語言概括力量。

六、說教學(xué)反思

本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)囊?guī)律證明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會有理有據(jù)的推理才是牢靠的。而證明思想、書寫的培育，是本節(jié)課的重點。自主學(xué)習(xí)、合作溝通是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計10

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)把握了角的概念、角的分類和角的度量等學(xué)問。在本課之前，學(xué)生又把握了三角形的穩(wěn)定性討論了三角形的分類。這些都為進一步討論三角形內(nèi)角和作了學(xué)問儲藏和心理預(yù)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學(xué)習(xí)、討論幾何問題的根底。

教學(xué)目標：

1、學(xué)問與技能：通過操作活動探究發(fā)覺和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培育學(xué)生的合作力量、動手實踐力量，并運用新學(xué)問解決問題的力量。

3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

探究發(fā)覺和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點：

對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的敏捷應(yīng)用。

教具預(yù)備：

教師預(yù)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表

學(xué)生預(yù)備：量角器、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

多媒體展現(xiàn)三角形

出示謎語：外形似座山，穩(wěn)定性能堅

三竿首尾連，學(xué)問不簡潔？？？？？（打一圖形名稱）

（預(yù)設(shè)：三角形）

師：誰能介紹介紹三角形？

（生1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

師：你喜愛哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

師：同學(xué)們會畫三角形嗎？請你在練習(xí)本上畫一個你喜愛的三角形。

師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

師：今日我們就來討論一下三角形的內(nèi)角和。

二、學(xué)習(xí)目標

1、通過動手操作，使學(xué)生理解并把握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培育動手動腦及分析推理力量。

三、自主學(xué)習(xí)（展現(xiàn)量角法）

1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）板書展現(xiàn)三角形

師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。）

師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？

師：為了討論便利，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。

師：你能像教師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？

（2）三角形的內(nèi)角和

師：什么是三角形的內(nèi)角和？

（三角形三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）

師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

師：依據(jù)我們以前的閱歷，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）

師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）

學(xué)生測量（1分40）匯報結(jié)果（5人）。

教師填寫測量匯報單。

師：觀看匯報的結(jié)果，你有什么發(fā)覺？（全部三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）

四、合作探究

師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)覺的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個方法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？教師給每個小組都供應(yīng)了許多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來討論討論三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

1、操作驗證探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）

（1）操作驗證：小組合作

拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有教師為學(xué)生事先預(yù)備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

（教師要給學(xué)生充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探究，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

2、學(xué)生匯報