初中數(shù)學(xué)平行四邊形動點習(xí)題目專項練習(xí)

初中數(shù)學(xué)平行四邊形動點習(xí)題目專項練習(xí)初中數(shù)學(xué)平行四邊形動點習(xí)題目專項練習(xí)初中數(shù)學(xué)平行四邊形動點習(xí)題目專項練習(xí)四邊形動點題目專項練習(xí)o∠，AC2，22．〔13濟(jì)南一?！场脖拘☆}總分值9分〕如圖，在△ABC中，ACB90BC3．D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．設(shè)CDx．〔1〕當(dāng)x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明原由；〔2〕當(dāng)x取何值時，四邊形EACD的面積等于2？BEDFAC24．〔9分〕如圖，四邊形OABC為直角梯形，A〔4，0〕，B〔3，4〕，C〔0，4〕．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．〔1〕點〔填M或N〕能到達(dá)終點；〔2〕求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S的值最大；〔3〕可否存在點M，使得△AQM為直角三角形？假設(shè)存在，求出點M的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說明原由．yCNBQOMPAx23．〔13濟(jì)南二?！橙鐖D，所示的直角坐標(biāo)系中，假設(shè)△ABC是等腰直角三角形，ABAC82，D為斜邊BC的中點．點P由點A出發(fā)沿線段AB作勻速運動，P是P關(guān)于AD的對稱點；點Q由點D出發(fā)沿射線DC方向作勻速運動，且滿足四邊形QDPP是平行四邊形．設(shè)平行四邊形QDPP的面積為y，DQx．〔1〕求出y關(guān)于x的函數(shù)剖析式；〔5分〕〔2〕求當(dāng)y取最大值時，過點P，A，P的二次函數(shù)剖析式；〔4分〕〔3〕可否在〔2〕中所求的二次函數(shù)圖象上找一點E使△EPP的面積為20，假設(shè)存在，求出E點坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明原由．〔4分〕yAP

PFBD

QCx23題24．〔13濟(jì)南二?！场脖拘☆}總分值9分〕如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE55，且tan3EDA．4y〔1〕判斷△OCD與△ADE可否相似？請說明原由；〔2〕求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)；CB〔3〕可否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？若是存在，請直接寫E出其剖析式并畫出相應(yīng)的直線；若是不存在，請說明原由．OxDA〔第24題〕24．〔13濟(jì)南三?！场?分〕如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四邊形OABC是梯形，點P，Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC，CB向終點B運動，當(dāng)這兩點有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運動．〔1〕求直線OC的剖析式．〔2〕設(shè)從出倡導(dǎo)，運動了t秒．若是點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標(biāo)，并寫出此時t的取值范圍．〔3〕設(shè)從出倡導(dǎo)，運動了t秒．當(dāng)P，Q兩點運動的行程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ可否把梯形的面積也分成相等的兩局部，如有可能，央求出t的值；如不可以能，請說明原由．yC(8，6)B(18，6)QxOPA(18，0)22．〔13濟(jì)南五?！场?分〕如圖，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，oOA7，AB4，∠COA60，點P為平面直角坐標(biāo)系x軸上的一個動點，點P不與點O、點A重合．連結(jié)CP，過點P作PD交AB于點D．〔1〕求B點坐標(biāo)；〔2〕當(dāng)點P運動什么地址時，△OCP為等腰三角形，求此時P點坐標(biāo)；yBD5〔3〕當(dāng)點P運動什么地址時，使得∠CPD∠OAB且，求此時P點坐標(biāo)．AB8CBDOPAx答案o22．解：〔1〕ACB90Q∠，AC⊥BC，又QDE⊥BC，EF∥AC．又QAE∥CF，四邊形EACF是平行四邊形．當(dāng)CFAC時，四邊形ACFE是菱形．此時，CFAC2，BD3x，tan2∠，B3B2EDBDgtan∠B3x．∴322DFEFED23xx．33EDF在Rt△CDF中，222CDDFCF，∴2222xx2，3AC∴6x13〔負(fù)值不合題意，舍去〕．13即當(dāng)6x13時，四邊形ACFE是菱形．13〔2〕由得，四邊形EACD是直角梯形，1212S梯形4xgxx2x，EACD233依題意，得132x2x2．整理，得2660xx．解之，得x133，x233．Qx33BC3，∴x33舍去．∴當(dāng)x33時，梯形EACD的面積等于2．24．解：〔1〕點M〔2〕經(jīng)過t秒時，NBt，OM2t，那么CN3t，AM42to，∴QNCN3t∴PQ1t

∵BCA=MAQ=4511∴SAMQAMPQ(42t)(1t)2222tt∴2219Stt2t24∵0≤t≤2∴當(dāng)1t時，S的值最大．2〔3〕存在。o設(shè)經(jīng)過t秒時，NB=t，OM=2t，那么CN3t，AM42t，∴BCA=MAQ=45o，那么PQ是等腰Rt△MQA底邊MA上的高，∴PQ是底邊MA的中

①假設(shè)AQM90線∴1PQAPMA，∴211t(42t)，∴21t，∴點M的坐標(biāo)為〔1，0〕2o，此時QM與QP重合，∴QMQPMA，∴1t42t，∴t1

②假設(shè)QMA90∴點M的坐標(biāo)為〔2，0〕23．解：〔1〕∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=82，∴AD=BD=CD=8∵四邊形QDPP′是平行四邊形，且DQ＝x，∴PP′＝DQ＝x，且PP′∥DQ。xxx∵P與P′關(guān)于AD對稱，∴PF=P′F＝，∴AF=，∴DF＝8－22211x1212∴y=)DQDFx(8＝x4x(x8)1622244〔2〕由〔1〕知，當(dāng)y取最大值時，x＝8，∴PF=4，DF＝4，∴P〔－4，4〕，A〔0，8〕，P′〔4，4〕設(shè)二次函數(shù)剖析式為y=ax2+8，那么16a+8＝4，∴a＝〔3〕存在點E〔6，－1〕和〔－6，－1〕。14，∴y=14x2+8。2+8。設(shè)點E的坐標(biāo)為〔x，14112x2+8〕，那么x8)20，∴x2=36或x2=－4〔舍〕8(24解得x=±6，∴y=-1，∴存在點E〔6，－1〕和〔－6，－1〕使△EPP′的面積為20。24．解：〔1〕△OCD與△ADE相似．y原由以下：由折疊知，CDEB90°，CBo∴1290°，Q1390，23.3E又∵CODDAE90°，∴△OCD∽△ADE．12〔2〕tan3AE∵，∴設(shè)AE3t，那么AD4t．EDAAD4ODAx〔第24題圖1〕由勾股定理得DE5t．∴OCABAEEBAEDE3t5t8t．由〔1〕△OCD∽△ADE，得OCCDADDE8tCD∴，∴CD10t．4t5t，lCyNBM在△DCE中，222∵CDDECE，GE222∴(10t)(5t)(55)，解得t1．PODxA∴OC8，AE3，點C的坐標(biāo)為(0，8)，點E的坐標(biāo)為(10，3)，設(shè)直線CE的剖析式為ykxb，F(xiàn)〔第24題圖2〕∴10kb3，解得b8，kb128，，1∴yx8，那么點P的坐標(biāo)為(16，0)．2〔3〕滿足條件的直線l有2條：y2x12，y2x12．24．解：〔1〕∵O，C兩點的坐標(biāo)分別為O(0，0)，C(8，6)，設(shè)OC的剖析式為ykxb，將兩點坐標(biāo)代入得：3k，b0．43∴．yx4〔2〕當(dāng)Q在OC上運動時，可設(shè)3Q(m，m)，依題意有：42322m(m)(2t)，48∴mt．586∴Q(t，t)(0≤t≤5)．55當(dāng)Q在CB上運動時，Q點所走過的行程為2t．∵OC10，∴CQ2t10．∴Q點的橫坐標(biāo)為2t1082t2．∴Q(2t2，6)(5t≤10)．〔3〕∵梯形OABC的周長為44，當(dāng)Q點在OC上運動時，P運動的行程為t，那么Q運動的行程為(22t)．△OPQ中，OP邊上的高為：3(22t)．∴513S△t(22t)，OPQ251S梯形(1810)684．依題意有：OABC2131t(22t)84．252整理得：2221400tt．2∵2241400，∴這樣的t不存在．當(dāng)Q在BC上運動時，Q走過的行程為(22t)，∴CQ的長為：22t1012t．11∴．∴這樣的t值也不存在．S6(22t10t)3684梯形OCQP22綜上所述，不存在這樣的t值，使得P，Q兩點同時均分梯形的周長和面積．22．解：〔1〕過B點作BEOA，垂足是點E，oQ四邊形OABC是等腰梯形，OCABBAOCOA60，∠∠，BEAEo，o，，在Rt△BAE中，sin60cos60AB4ABAByCBD31BE423，AE42．xOPEA22OEOAAE725，B點的坐標(biāo)(5，23)．o〔2〕Q∠COA60，△OCP為等腰三角形，△OCP為等邊三角形．OCOPP