《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思

第33頁共33頁《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思1在教學(xué)一元一次方程和解決實(shí)際問題時(shí)，曾遇到這樣一道開放性的題目：小明和小李在筆直的公路上行走，小明步行速度為4千米/時(shí)，小李步行的速度為6千米/時(shí)。小明出發(fā)1小時(shí)后，小李才出發(fā)，同時(shí)小李帶了一條小狗在他們之間不連續(xù)地來回進(jìn)展奔跑，小狗奔跑的速度為12千米/時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答。這是一道開放性問題，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生們大膽提出問題并嘗試?yán)梅匠倘ソ鉀Q，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程。在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生們非?；顫?，提出了很多有意義的問題：〔1〕小李追上小明需要多少時(shí)間？〔2〕小狗第一次追上小明需要多少時(shí)間？〔3〕當(dāng)小李追上小明時(shí)，小狗一共跑了多少千米？〔4〕小狗第一個(gè)來回需要多長時(shí)間？〔5〕小我狗第二個(gè)來回需要多長時(shí)間？我們知道，這是一個(gè)無窮級數(shù)問題，問題提出來了，怎么辦？是簡單的一句話帶過，還是給學(xué)生說明白及如何才能說明白？而此時(shí)，已到了下課時(shí)間，我只能把此問題留在課后，我表揚(yáng)了胡志波同學(xué)用心考慮了這個(gè)問題，并提出了一個(gè)非常有趣的問題，我們下一節(jié)課再來共同討論這個(gè)問題，請同學(xué)們課后先考慮。課是完畢了，而留下了新的問題，此問題如何解決？我陷入了深思。新的課標(biāo)要求：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其根本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地開展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)展解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維才能、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和開展。在教學(xué)活動(dòng)中，老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由此，我認(rèn)為：1、應(yīng)循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，不能打擊學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的積極性。2、使提出問題的學(xué)生有一種自豪感，通過此問題要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的積極性。3、通過此問題要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，并深深的喜歡它。于是，我這樣安排了下一節(jié)課的內(nèi)容：1、首先提問學(xué)生們，你們自主探究的結(jié)果是什么？2、和學(xué)生們講了《阿里斯追不上烏龜》的悖論：阿里斯與烏龜賽跑，阿里斯的速度是烏龜速度的10倍，烏龜先行100米，阿里斯開場追趕；等到阿里斯走過100米時(shí)，烏龜又走了10米，等到阿里斯再走過10米時(shí)，烏龜又走了1米；阿里斯永遠(yuǎn)也追不上烏龜。這個(gè)悖論所反映的問題是：無窮多個(gè)時(shí)間段，是否就是無限長的時(shí)間？《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思2在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識(shí)，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題。這一節(jié)共安排了五個(gè)實(shí)際問題，這些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實(shí)，數(shù)量關(guān)系相比照擬隱蔽，因此這些問題的分析^p解決難度比以前的問題也要大些。這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探究”過程。它不僅為解決實(shí)際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識(shí)為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了理論上的科學(xué)根據(jù)。所以我覺得設(shè)計(jì)此課的重點(diǎn)應(yīng)該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步進(jìn)步分析^p問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性等才能，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)中我應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，選取學(xué)生熟悉的背景，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究，再進(jìn)展合作交流。基于以上原因，這節(jié)課的設(shè)計(jì)我選擇了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”法，就是是以學(xué)案為載體，導(dǎo)學(xué)為方法的教學(xué)活動(dòng)，其顯著優(yōu)點(diǎn)是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生的自學(xué)行為，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究，自我發(fā)現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)合作的有效途徑。其操作要領(lǐng)主要表現(xiàn)為問題教學(xué)、導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。表達(dá)學(xué)案的人文性：名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等，我想這些對于創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生探究的積極性都是非常必要的。這節(jié)課之后，我感覺目的已經(jīng)達(dá)成，但還要做好以下幾點(diǎn)：1、2、3、4、5、6、7、將問題精細(xì)化處理，設(shè)計(jì)好問題分析^p在課堂上多進(jìn)展鼓勵(lì)和評價(jià)，對學(xué)生具有積極的指導(dǎo)作用注重細(xì)節(jié)，進(jìn)步解題正確率關(guān)顧不同階層的學(xué)生，進(jìn)步學(xué)生整體的學(xué)習(xí)程度做好板書設(shè)計(jì)，給學(xué)生做題留出充足的空間培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，進(jìn)步分析^p問題的才能加強(qiáng)老師的專業(yè)學(xué)習(xí)，儲(chǔ)藏好豐厚的知識(shí)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思3利用二元一次方程組解實(shí)際問題是在教學(xué)理解二元一次方程的根底上，開展的教學(xué)，通過這一節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析^p問題、解決問題的才能，培養(yǎng)學(xué)生的方程思想，養(yǎng)成仔細(xì)讀題、認(rèn)真審題、細(xì)心解答的良好習(xí)慣。一、教學(xué)方法主要通過學(xué)生課前自學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)，課上小組合作交流學(xué)習(xí)，小組展示學(xué)習(xí)成果，老師結(jié)合學(xué)生自學(xué)及交流情況適當(dāng)引導(dǎo)，并歸納總結(jié)解答方法。課堂當(dāng)堂穩(wěn)固練習(xí)+課后個(gè)別輔導(dǎo)講解。二、教學(xué)感受及存在問題教學(xué)時(shí)注重了學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，絕大局部學(xué)生都能按要求自習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，但仍有局部學(xué)生沒有按要求自學(xué)，有一局部理解才能較低，甚至讀不懂句子包含的含義，更談不上提取其中的有用數(shù)學(xué)信息。還有少數(shù)學(xué)生將兩個(gè)未知數(shù)設(shè)出來后沒有找出適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系，甚至把兩個(gè)關(guān)系籠統(tǒng)的套在一起列出一個(gè)象二元一次的方程，但根本沒法解，還有個(gè)別同學(xué)在解方程時(shí)解答出錯(cuò)，有局部學(xué)生沒有按要求檢驗(yàn)，甚至沒有養(yǎng)成答題的良好習(xí)慣。三、改良措施1、強(qiáng)調(diào)讀題的重要性，反復(fù)讀題，直到讀懂為止，找出題有條件和所求問題。2、找準(zhǔn)等量關(guān)系式，找象“。.”這樣的標(biāo)點(diǎn)符號，從中間劃開，符號前為一個(gè)等量關(guān)系式，符號后面為一個(gè)等量關(guān)系式。3、解設(shè)未知數(shù)時(shí)根據(jù)題意設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式表示出相關(guān)的量并列方程組解答。4、解完題后用大括號表示結(jié)果，并在稿紙上檢驗(yàn)，一看方程解答是否正確，二看結(jié)果是否符合題意。反思：學(xué)生在解題過程中出錯(cuò)很正常，做的題多了，就會(huì)知道自己容易在什么地方出錯(cuò)，改正即可。但作為老師必需要有訓(xùn)練意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸泛头椒?，同時(shí)提供足夠的練習(xí)時(shí)間和練習(xí)量。5、檢驗(yàn)并寫出答案。6、配套問題學(xué)生較難理解，應(yīng)結(jié)合題意，表示出相關(guān)量，根據(jù)物件配套比例，適當(dāng)配平，并列方程。《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思4《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法，會(huì)正確分析^p題目中的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會(huì)列方程解比擬容易的應(yīng)用題的根底上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例3假設(shè)用算術(shù)方法解，需逆考慮，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤，用方程解，思路比擬順，表達(dá)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。1、從學(xué)生喜聞樂見的事物入手，降低問題的難度。解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的足球入手，引出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)生熱愛體育運(yùn)動(dòng)的良好情感，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。2、放手讓學(xué)生考慮、解答，選擇解題最正確方案。讓學(xué)生當(dāng)小老師，從問題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的考慮過程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析^p問題的才能，開展學(xué)生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過的方法來解答例1，最后我讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析^p哪種解法合理，再從中選擇最正確解題方案。這樣既突出了最正確解題思路，又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的開展。3、學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比知識(shí)更重要。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，進(jìn)步解題才能。這節(jié)課的教學(xué)中，我敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫，理解畫面信息，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖意，分析^p數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去?！秾?shí)際問題與方程》教學(xué)反思5本節(jié)內(nèi)容是實(shí)際問題中的打折銷售問題，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過銷售問題中相關(guān)量的數(shù)量關(guān)系及簡單的換算，所以本節(jié)課內(nèi)容在知識(shí)構(gòu)造上難度不是很大，但是由于他和實(shí)際問題聯(lián)絡(luò)親密，學(xué)生必須有這方面的生活經(jīng)歷才能到達(dá)最好的效果，但是學(xué)生年齡小，加上他們?nèi)鄙偕罱?jīng)歷，所以必須在老師的引導(dǎo)下才能更好的去探究。通過本課的教學(xué)，我感到成功的地方有以下幾個(gè)方面：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，將學(xué)生置于問題情景中。比方在引課的時(shí)候，通過各種打折甩賣的廣告語引出問題：〔1〕商家把商品打折賣給我們會(huì)不會(huì)真的賠錢？〔2〕其中蘊(yùn)涵著那些數(shù)學(xué)道理？這樣將學(xué)生放在詳細(xì)的問題中，可以激發(fā)他們對問題的一種好奇心，也能使學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)方向，以最正確狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學(xué)生自主探究，通過合作獨(dú)立的寫出解題過程。讓學(xué)生口述表達(dá)或板書，創(chuàng)造時(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口，以到達(dá)教學(xué)要求并借助多媒體展示來指導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)思維才能的開展，最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡練的語言概括教學(xué)問題。增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)才能，而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析^p和總結(jié)生活中的問題，學(xué)會(huì)能從不同的角度去探求生活經(jīng)歷從而讓學(xué)生掌握知識(shí)。3、探究方式靈敏，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過程和方法。在探究的時(shí)候，適當(dāng)掌握時(shí)間，能根據(jù)學(xué)生的探究情況及時(shí)引導(dǎo)。從而到達(dá)最優(yōu)的探究效果。從以上情況我認(rèn)為在教學(xué)中，一定要注重學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)。幫助學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，營造寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛。老師注重開發(fā)生活中蘊(yùn)含的各種教育因素，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)的必要性和興趣性，能更好調(diào)動(dòng)學(xué)生投入到自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。當(dāng)然本課還存在很多的缺乏，我認(rèn)為主要有以下方面：1、探究的時(shí)間還需要考證，時(shí)間不易過長，應(yīng)合理分配。2、有些題目原方案是不在數(shù)碼展臺(tái)上展示。有的題讓學(xué)生板書并講解，想法很好，但是實(shí)際操作起來學(xué)生占用的時(shí)間太長。3、最后學(xué)生自己編了一些實(shí)際的應(yīng)用題，方案讓學(xué)生自己上臺(tái)去表演，把問題表達(dá)出來，但是由于時(shí)間的關(guān)系，所以本節(jié)課最精彩的最能掀起高潮的環(huán)節(jié)沒有展示出來。針對以上的問題，在今后的教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：1、加強(qiáng)課堂教學(xué)的駕馭才能，要充分安排時(shí)間，有緊有松。2、多給學(xué)生的語言表達(dá)的時(shí)機(jī)，即時(shí)表揚(yáng)和鼓勵(lì)。3、多結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生能置身于問題當(dāng)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣?！秾?shí)際問題與方程》教學(xué)反思6用方程解決問題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，而對于班級中理解才能一直較差的那局部學(xué)生來說確實(shí)是一大挑戰(zhàn)，學(xué)生又是剛接觸用方程來解決問題，雖然連著幾個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)與練習(xí)，解題步驟與標(biāo)準(zhǔn)的書寫都有了極大的改觀，但分析^p題意、找等量關(guān)系還是個(gè)尚需努力提升的大問題。于是，這幾個(gè)課時(shí)的例題我都處理得很慢，先把前一節(jié)課學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)、薄弱環(huán)節(jié)作簡要的補(bǔ)充復(fù)習(xí)，再設(shè)計(jì)一些較簡單的題目為新知的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)奠基與梯子，讓他們的思路更順一些。比方說今天的這堂課，我參照教參建議，將本節(jié)課的例題以三個(gè)層次呈現(xiàn)：一、數(shù)學(xué)于生活又用于生活，比方說今天我們?nèi)ナ袌鲑I水果，〔出示蘋果和梨子的圖片〕，該付多少錢的問題？你們能列出等量關(guān)系式嗎？大多數(shù)學(xué)生們快速準(zhǔn)確地說出：蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)＝要付的水果總價(jià)。這個(gè)簡單的等量關(guān)系式將是今天解決問題的'重要根據(jù)，看似簡單，但進(jìn)入方程解決問題中，那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生便慌了陣腳，不知如何下手，所以今天我們先來一些鋪墊，讓他們的思想少走彎路。接著，孩子們的思維翻開了，補(bǔ)充了蘋果的總價(jià)和梨的總價(jià)分別怎么計(jì)算，還主動(dòng)向老師尋求條件來解決問題。這個(gè)主動(dòng)解決問題的意識(shí)是好的開端；二、在解決根底題：蘋果、梨的單價(jià)、數(shù)量，求出總價(jià)后，將條件與問題調(diào)整，蘋果、梨的數(shù)量、梨的單價(jià)、要付的總錢數(shù)，求蘋果的單價(jià)。題目一出，孩子們自信滿滿：“這兩題都是一樣的呀！”“一樣中還有不一樣，細(xì)心的同學(xué)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)并解決它！”對呀，這兩題的等量關(guān)系是一樣的，數(shù)據(jù)是一樣的，但要求的問題卻不一樣了，這道題用方程怎么解決？學(xué)生們主動(dòng)拿起筆，回憶上節(jié)課所學(xué)所內(nèi)容后開場解決問題：1、解：設(shè)未知數(shù)；2、根據(jù)第一個(gè)環(huán)節(jié)中的等量關(guān)系列出方程；他們都習(xí)慣了捉筆便完好答題，這種急迫、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度令我滿意。不過，課堂上我們可以輕松一些，暫時(shí)休息一下，讓我們來個(gè)解方程男女生P賽。古靈精怪的他們?yōu)閷Ψ竭x取了他們認(rèn)為實(shí)力不太強(qiáng)的選手，其實(shí)不然，同學(xué)們都很有集體榮譽(yù)感，樂于參與、自信滿滿。而臺(tái)下的孩子們那么比臺(tái)上的更是沖動(dòng)，在心里為同伴吶喊加油。“有些同學(xué)不僅在觀戰(zhàn)，還在看他們寫得怎么樣，還在考慮、可能等下還有評價(jià)！”這時(shí)，本來有些躁動(dòng)的課堂安靜了，一個(gè)個(gè)手舉了起來。他們的評價(jià)動(dòng)聽、到位、詳細(xì)，也讓參與者樂意承受。三、老師就是個(gè)“變題龍”，總喜歡把一道題變來變?nèi)ァＧ疲∥野哑渲械囊粋€(gè)數(shù)字改了，方法還是一樣嗎？把3千克梨變成“2千克梨”了。學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，我順著他們的意思將黑板上方程中的3改成了2，改好后轉(zhuǎn)過身看看滿臉掛著自信與成功喜悅的娃娃們。不！有人搖頭了，還有人興奮地舉手了，靜靜地等待后有人有考慮了！還有人沒忍住說出了“乘法分配律”。我照舊選擇了一個(gè)一直保持端正坐姿的孩子，并告訴大家我選她的理由，新一道方程便出來了，“能看懂嗎？”其實(shí)這兩道方程是一樣的；其實(shí)這是乘法分配律?！斑@條算式中的每個(gè)數(shù)表示什么？每一步求的是什么？”依次解讀后再來場解方程賽，這次讓我們一起動(dòng)手算，動(dòng)靜結(jié)合也讓你們不覺得重復(fù)吧。三個(gè)環(huán)節(jié)，孩子們始終投入，而我也覺得欣慰，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)挺好！你們今天在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)我很滿意，進(jìn)步喜人！不過練習(xí)的時(shí)間卻已不太多了。課堂時(shí)間有限，我們終有取舍，重了分析^p與理解的鋪設(shè)，可能尾就略草了，有一些遺憾也好，說明我們還有進(jìn)步的空間！希望這樣的學(xué)習(xí)能讓你們有收獲！《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思7前言：列方程解應(yīng)用題是學(xué)生的一個(gè)困難問題。大局部學(xué)生見到字多的題目就會(huì)大腦一片空白。這種不良反響很可能會(huì)延續(xù)到函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。這個(gè)方面的教學(xué)反思是很有必要及迫切需要的。筆者從事教學(xué)___年來，一直在反思應(yīng)用題對于學(xué)生的困難之處。開場的時(shí)候，總是覺得原因在于學(xué)生文字理解才能差，看不懂題目。其實(shí)，這和語文的文字理解才能關(guān)系不大，主要是和學(xué)生對題中的數(shù)量關(guān)系的理解有關(guān)。一、一元一次方程實(shí)際應(yīng)用困難先舉一個(gè)學(xué)生覺得很容易的例子：例1、一個(gè)修路工程隊(duì)已完成1700米的任務(wù)，預(yù)計(jì)每天修150米，還需多少天能完成2450米的總?cè)蝿?wù)？這個(gè)問題為什么簡單？因?yàn)閷W(xué)生對每天修150米，x天修150x米這種倍數(shù)關(guān)系理解了，等量關(guān)系“已完成+預(yù)計(jì)完成=總?cè)蝿?wù)”就好找了。再舉一個(gè)學(xué)生覺得有點(diǎn)困難的例子：例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚，其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚？他共有多少元錢？學(xué)生易犯的設(shè)未知數(shù)的錯(cuò)誤是：設(shè)兩種硬幣各有x枚。第二個(gè)錯(cuò)誤是：設(shè)5角硬幣有x枚，1元硬幣有〔2x+5〕枚。假如解設(shè)對了，一般都不會(huì)列錯(cuò)方程。這個(gè)題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學(xué)生很熟悉的。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，幾乎沒有學(xué)生主動(dòng)“設(shè)5角的硬幣有x枚，那么1元的硬幣有(50-x)枚”。局部承受才能強(qiáng)的學(xué)生對這種設(shè)法承受很快，還有一小局部學(xué)生〔學(xué)習(xí)態(tài)度較好〕就不能承受。我們再仔細(xì)想想，其實(shí)“設(shè)5角的硬幣有x枚，那么1元的硬幣有(50-x)枚”所涉及數(shù)學(xué)思想與列一次函數(shù)關(guān)系式是很相似的，所以局部學(xué)生覺得有難度。倍數(shù)關(guān)系很直接，學(xué)生易承受；這個(gè)關(guān)系用到一次逆向思維〔加數(shù)=和–加數(shù)〕，所以難承受。這個(gè)難點(diǎn)可以用列舉表格的方法來解決：這樣，數(shù)量間的關(guān)系就很明晰的展示出來了。其實(shí)，在學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí)，學(xué)過用字母表示數(shù)，可是學(xué)生思維沒有把兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)絡(luò)起來。很多參考書都是這樣總結(jié)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。第一步：審題，用一個(gè)字母如x表示題目的未知數(shù)；第二步：找出一個(gè)相等關(guān)系式；第三步：根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：檢驗(yàn)，作答。結(jié)合學(xué)生覺得困難的例2分析^p一下，第一步就不好辦了，因?yàn)橛袃蓚€(gè)未知量，卻只能設(shè)一個(gè)未知數(shù)；第二步找一個(gè)相等關(guān)系，其實(shí)題中有兩個(gè)相等關(guān)系。有些困難學(xué)生，第一個(gè)步驟都不能順利完成，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個(gè)超級簡單的題，它確實(shí)難住了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好的學(xué)生。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難，我們需要學(xué)著學(xué)生的思維方式去理解他們。二、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用困難二元一次方程組的有關(guān)應(yīng)用題在解設(shè)上沒有什么困難，找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。也舉個(gè)例子：例3、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.2公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割6.5公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？這個(gè)題目數(shù)據(jù)很多，局部學(xué)生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。參考書常這樣總結(jié)列二元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。第一步：認(rèn)真審題,找出量、未知量〔兩個(gè)〕以及等量關(guān)系〔兩個(gè)〕；第二步：設(shè)未知量x,y；第三步：根據(jù)等量關(guān)系〔兩個(gè)〕列二元一次方程組；第四步：解二元一次方程組；第五步：檢驗(yàn)，作答.結(jié)合例3，分析^p一下學(xué)生覺得困難的地方。第一步，找出量、未知量容易，但找兩個(gè)等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系，題就做不下去了。我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設(shè)一個(gè)未知數(shù)也好，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)也好，只要找不到等量關(guān)系，方程就列不出來。這個(gè)“害人”的等量關(guān)系還有一個(gè)致命傷——要用文字描繪。以例3為例，請老師們自己把“等量關(guān)系”準(zhǔn)確的表述一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，幾乎就是把題目重復(fù)了一遍。我們自己做這題，只會(huì)關(guān)注兩個(gè)“共”字，不會(huì)把等量關(guān)系詳細(xì)寫出來。那為什么要學(xué)生去寫或說呢?反思，“等量關(guān)系”地位重要，但是它是否必須在第一時(shí)間出現(xiàn)呢？三、兩種講解比照以例3為例，比照“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法。例3、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.2公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割6.5公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？〔一〕“等量關(guān)系”在前第一步：解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃,得：第二步：找出相等關(guān)系：大收割機(jī)工作量+小收割機(jī)工作量=總工作量是不時(shí)所有學(xué)生都能準(zhǔn)確找到這個(gè)等量關(guān)系能？?2?2x?2?5y?3.2第三步：列出方程：?5?3x?5?2y?6.5?第四步：解出方程第五步：檢驗(yàn)，答〔二〕“等量關(guān)系”在后第一步：找出數(shù)據(jù)，建議學(xué)生在數(shù)據(jù)上作好標(biāo)記〔如圓圈〕。第二步：解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃,得：第三步：分析^p每個(gè)數(shù)據(jù)和未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系，順序是從前往后。如，看到第一個(gè)數(shù)據(jù)“2臺(tái)”，想想它和x還是y有關(guān)系，它們之間存在那種運(yùn)算關(guān)系？學(xué)生很快會(huì)想到2x，接下來就是5y，這兩個(gè)式子就是方程的雛形，再考慮2小時(shí)和3.2公頃，方程很容易就出來了：2〔2x+5y〕=3.2.第四步：反思題中的“等量關(guān)系”第五步：解出方程第六步：檢驗(yàn)，答兩種方法比照：第一種方法，學(xué)生容易在第二步受困；第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數(shù)量關(guān)系”，學(xué)生不那么容易受困；第一種方法要求學(xué)生用文字描繪“等量關(guān)系”，學(xué)生會(huì)覺得困難；第二種方法在找數(shù)量關(guān)系的過程中，自覺地把等量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子〔方程〕描繪好了，學(xué)生不會(huì)覺得太困難；最后反思“等量關(guān)系”，加深對題目的理解。四、“等量關(guān)系”在后的解題步驟反思“等量關(guān)系”在后的列方程解實(shí)際問題的步驟:第一步：認(rèn)真讀題，找出量與未知量；第二步：正確設(shè)好未知數(shù)；第三步：按順序初步分析^p各個(gè)量與有關(guān)未知數(shù)的關(guān)系；第四步：在初步分析^p的數(shù)量關(guān)系之間找到等量關(guān)系，列出方程〔組〕并反思等量關(guān)系的文字描繪；第五步：解方程〔組〕；第六步：檢驗(yàn)，答。這樣的步驟，把找“等量關(guān)系”細(xì)化為找“數(shù)量關(guān)系”，按照數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序，一個(gè)一個(gè)分析^p，把文字理解和數(shù)量關(guān)系嚴(yán)密結(jié)合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都適宜。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。筆者的教學(xué)感受是，“等量關(guān)系”在后的方式比擬合適中等以下層次的學(xué)生。在反復(fù)強(qiáng)調(diào)這樣的步驟后，學(xué)生就從不能動(dòng)手，到動(dòng)手畫圈，再到設(shè)好未知數(shù)；動(dòng)手之后，就開場考慮，從列一半式子到列出方程。希望本文能起到拋磚引玉的作用，引起更多的老師來反思實(shí)際應(yīng)用類的教學(xué)策略，研究出一些實(shí)用的方法?！秾?shí)際問題與方程》教學(xué)反思8列方程解決簡單實(shí)際問題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了利用等式的性質(zhì)解簡單方程的根底上，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際生活中的問題的過程。經(jīng)過第一課時(shí)的教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)大局部學(xué)生擺脫了格式上的困擾，新表現(xiàn)出來的列方程解決簡單實(shí)際問題的難點(diǎn)是：根據(jù)實(shí)際問題找出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。因此我們又上了一節(jié)穩(wěn)固練習(xí)課，幫助學(xué)生匯總、整理自己腦中千頭萬緒的“等量關(guān)系”：首先，我們可以根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。例如：一輛汽車每小時(shí)行70千米，多少小時(shí)能行560千米？這道題中蘊(yùn)藏的是我們常用的數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，由此可以列出方程：70X=560，560÷X=70其次，我們還可以根據(jù)常見的公式確定等量關(guān)系。例如：一塊長方形的地長32米，面積是800平方米，它的寬是多少米？這就用到了我們的長方形面積公式，可以列出等量關(guān)系式：長×寬=面積，面積÷寬=長由此可列出方程：32X=800，800÷X=32最后，假如我們實(shí)在沒有現(xiàn)成的數(shù)量關(guān)系去用，還可以根據(jù)題目中有比擬意義的關(guān)鍵句確定等量關(guān)系。如：小華有郵票45枚，小華的郵票數(shù)比東東多5枚，東東有多少枚郵票？我們先找出題目中有比擬意義的關(guān)鍵句：小華比東東多5枚，那么在東東的根底上再加6枚就是小華的郵票數(shù)，由此的到等量關(guān)系：東東的郵票數(shù)+5=小華的郵票數(shù)，列出方程：X+5=45。數(shù)學(xué)題一道題可以變化出許多道題，我們每一道題都去做，是做不完的，效果也不一定好。所以我認(rèn)為數(shù)學(xué)老師有一項(xiàng)很重要的任務(wù)就是，幫助學(xué)生整理頭腦中的千頭萬緒，找出其中的關(guān)鍵點(diǎn)和共同的地方，能舉一反三，這樣我們的學(xué)習(xí)才能輕松起來?！秾?shí)際問題與方程》教學(xué)反思9我主講了一節(jié)七年級的數(shù)學(xué)：實(shí)際問題與一元一次方程課，現(xiàn)將教學(xué)反思整理如下;一、成功方面1、本節(jié)課設(shè)計(jì)成學(xué)案的形式，有利于表達(dá)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)過程中來。2、本節(jié)課的題目設(shè)計(jì)有利于學(xué)生理解商品銷售問題中的標(biāo)價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率這些概念的含義及它們之間的關(guān)系，并能利用它們之間的關(guān)系來解題。3、我把教材中的探究問題分解成三道題目，有利于學(xué)生由淺入深地掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)。4、教學(xué)方法采用學(xué)生先練老師后講的形式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嘗試意識(shí)，激發(fā)探究熱情。二、缺乏方面1、對學(xué)生的學(xué)情把握不夠好，簡單問題強(qiáng)調(diào)、重復(fù)太多，耽誤教學(xué)時(shí)間，沒按預(yù)定的教學(xué)方案完成任務(wù)。2、在從算術(shù)方法解決商品銷售問題過渡到用方程方法解決銷售問題時(shí)，設(shè)計(jì)不太好，學(xué)生不能自覺利用方程知識(shí)來解決問題。3、思想理念放不開，對于探究問題可能有其他解法，實(shí)際上有學(xué)生也用了算術(shù)方法，但我沒有給出評價(jià)，這樣會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。二、努力方向加強(qiáng)學(xué)習(xí)，厚積薄發(fā)；鉆研教材，教法，一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)都要把學(xué)生放在心上。《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思101.教學(xué)方案中，原是考慮把探究1和探究2作為一個(gè)課時(shí)的，但是在學(xué)習(xí)了探究1后，發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生對應(yīng)用題的解題分析^p，仍然是個(gè)難點(diǎn)，很多同學(xué)分析^p題意不清，也有不少同學(xué)解方程需要花大量的時(shí)間，而這類“平均變化率”的問題聯(lián)絡(luò)生活又非常親密，是一元二次方程在生活中最典型的應(yīng)用，考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容的重要性，決定把探究2問題作為一個(gè)課時(shí)來探究。2、在教法、學(xué)法上我采用“探究、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，采用嘗試法、討論法、先學(xué)后教引導(dǎo)式講授法等方法培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。讓學(xué)生在自主探究合作交流中加深理解，分析^p實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，不但讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”3、以導(dǎo)學(xué)案的形式，創(chuàng)設(shè)由特殊性到一般性的實(shí)際問題為情境，讓學(xué)生感受知識(shí)在生活中的應(yīng)用，習(xí)題緊扣生活，難度不大，增加學(xué)生的自信及探究的積極性。通過學(xué)生討論交流，歸納出一般的規(guī)律。4、學(xué)生通過由特殊到一般的實(shí)際問題的探究后，及時(shí)讓學(xué)生歸納，形成知識(shí)與方法。5、鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，理解教材。采用學(xué)案問題設(shè)置的方式對問題進(jìn)展分解，最后師生共同完成。由于是例題，所以注重板書格式。6、學(xué)案的設(shè)置，具有層次性，以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，小結(jié)歸納。有梯度的設(shè)置習(xí)題，讓學(xué)生去挑戰(zhàn)中考題，感受中考的難度，體會(huì)成功的喜悅。并且注重問題及考察需要，表達(dá)先學(xué)后教、合作探究，自主學(xué)習(xí)的課改精神。7、在時(shí)間的安排上，教學(xué)環(huán)節(jié)〔一〕、〔二〕局部方案讓學(xué)生展示后簡單點(diǎn)評，但是考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)生知識(shí)的形成過程，不光是要結(jié)果，囫圇吞棗，所以做了詳細(xì)的推導(dǎo)，用了不少的時(shí)間，這樣導(dǎo)致了教學(xué)程序的不完好，挑戰(zhàn)中考題沒能在課堂上完成。環(huán)節(jié)〔一〕、〔二〕的習(xí)題設(shè)置有點(diǎn)多和重復(fù)，使得環(huán)節(jié)〔五〕中的綜合練習(xí)沒有在課堂中探究和展示，所以在習(xí)題的選擇上還要多加精選，力求做到精選精煉。8、生生交流活動(dòng)少，學(xué)生大多數(shù)都是各自為陣，沒有發(fā)揮小組的作用，在教學(xué)環(huán)節(jié)〔三〕的自主學(xué)習(xí)中，假如能發(fā)揮小組的帶動(dòng)作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位，我想會(huì)更好一些，在引導(dǎo)學(xué)生討論上做得不夠，不能兼顧全體。《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思11本節(jié)內(nèi)容是實(shí)際問題中的打折銷售問題，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過銷售問題中相關(guān)量的數(shù)量關(guān)系及簡單的換算，所以本課內(nèi)容在知識(shí)構(gòu)造上難度不是很大，但是由于他和實(shí)際問題聯(lián)絡(luò)親密，學(xué)生必須有這方面的生活經(jīng)歷才能到達(dá)最好的效果，但是學(xué)生年齡小，加上他們?nèi)鄙偕罱?jīng)歷，所以必須在老師的引導(dǎo)下才能更好的去探究。我們七年級數(shù)學(xué)研究的課題是如何培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)的才能，探究性學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)的構(gòu)建與運(yùn)用、技能的形成與穩(wěn)固，也包含了生活經(jīng)歷的激活豐富與提升，學(xué)習(xí)策略的完善，情感的豐富和價(jià)值觀的形成。在本次教學(xué)中我能以學(xué)生為主體，以探究為主線，采取合作交流的探究式進(jìn)展學(xué)習(xí)，課堂上學(xué)生積極主動(dòng)，不斷出現(xiàn)學(xué)習(xí)的欲望和熱情，使學(xué)生的知識(shí)得到穩(wěn)固的同時(shí)使生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)方法等得到進(jìn)步也形成正確的價(jià)值觀。通過本課的教學(xué)，我感到成功的地方有以下幾個(gè)方面：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，將學(xué)生置于問題情景中。比方在引課的時(shí)候，通過各種打折甩賣的廣告語，引出問題：〔1〕商家把商品打折賣給我們會(huì)不會(huì)真的賠錢？〔2〕其中蘊(yùn)涵著那些數(shù)學(xué)道理？這樣將學(xué)生放在詳細(xì)的問題中，可以激發(fā)他們對問題的一種好奇心，也能使學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)方向，以最正確狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去。在解決問題1中，我也是創(chuàng)設(shè)了幾個(gè)問題情境，比方以黑板擦為例，問5元賣的黑板擦，想知道是賠錢還是賺錢，應(yīng)該關(guān)注什么？而題中缺少什么量？怎樣求？如何比擬？結(jié)果如何？啟發(fā)學(xué)生積極考慮，讓這些連續(xù)的階段性問題持續(xù)的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究知識(shí)的興趣，促使學(xué)習(xí)到達(dá)最正確境界，對于后面的問題和習(xí)題我都采用了同樣的處理方式。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學(xué)生自主探究，通過合作獨(dú)立的寫出解題過程。讓學(xué)生口語表達(dá)或板書，創(chuàng)造時(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口，以到達(dá)教學(xué)要求并借助多媒體展示來指導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)思維才能的開展，最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡練的語言概括教學(xué)問題。增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)才能，而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析^p和總結(jié)生活中的問題學(xué)會(huì)能在不同的角度去探求生活經(jīng)歷從而讓學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)使思想水7和情感態(tài)度價(jià)值觀都得到進(jìn)步。3、探究方式靈敏，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過程和方法。在探究的時(shí)候，適當(dāng)掌握時(shí)間，能根據(jù)學(xué)生的探究情況及時(shí)引導(dǎo)。從而到達(dá)最優(yōu)的探究效果。從以上情況我認(rèn)為在教學(xué)中，一定要注重學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)。幫助學(xué)生裝設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)。讓他們發(fā)現(xiàn)所學(xué)東西的個(gè)人意義，營造寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛。老師注重開發(fā)生活中蘊(yùn)含的各種教育因素。使學(xué)生感到學(xué)習(xí)的必要性和興趣性，能更好調(diào)動(dòng)學(xué)生投入到自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。當(dāng)然本課還存在很多的缺乏，我認(rèn)為在以下方面。1、探究的時(shí)間還需要考證，時(shí)間不易過長，應(yīng)合理分配。2、有些題目原方案是有的不在展示臺(tái)展示。有的學(xué)生板書并講解但展臺(tái)接觸不好改用讓學(xué)生講解由于感覺時(shí)間不是所以取消。3、最后學(xué)生自己編了一些實(shí)際的應(yīng)用題，方案讓學(xué)生自己上臺(tái)去表演，把問題表達(dá)出來，但是由于時(shí)間的關(guān)系，所以本課最精彩的最能掀起高潮的環(huán)節(jié)沒有展示出來。針對以上的問題，在今后的教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：1、加強(qiáng)課堂教學(xué)的駕馭才能，要充分安排時(shí)間，有緊有松。2、多給學(xué)生的語言表達(dá)的時(shí)機(jī)，即時(shí)表揚(yáng)和鼓勵(lì)。3、多結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生能置身于問題當(dāng)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣。《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思12求解有關(guān)濃度配比問題的應(yīng)用題，關(guān)鍵是明確溶液“稀釋”或“加濃”前后，哪些量不變，哪些量改變，從而建立等量關(guān)系。由實(shí)際問題引入的目的在于使學(xué)生從直觀上理解溶液在“稀釋”或“加濃”前后有關(guān)量的變與不變．從而為最終使有關(guān)濃度配比問題的應(yīng)用題順利求解鋪平道路?！秾?shí)際問題與方程》教學(xué)反思13本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)側(cè)重講列方程解應(yīng)用題的一般步驟，同時(shí)使學(xué)生初步感受到代數(shù)方法的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由于本節(jié)課是列方程解應(yīng)用題的第一節(jié)課，只要學(xué)生能到達(dá)解題時(shí)步驟完好、格式正確就可以了。因此，本節(jié)課所選的例題及練習(xí)題中的等量關(guān)系均是學(xué)生比擬熟悉的，易于承受的．《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思14用一元二次方程解決實(shí)際問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段重難點(diǎn)，仍運(yùn)用將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而抽象出數(shù)學(xué)模型——方程解決、驗(yàn)證實(shí)際問題這一重要的數(shù)學(xué)思想，而且，一元二次方程解法純熟靈敏程度直接表達(dá)學(xué)生的根本解題素養(yǎng)，因此，學(xué)會(huì)分析^p問題審清題意、布列方程解好方程就成了本節(jié)課、本階段的重點(diǎn)。而學(xué)生經(jīng)四五年方程訓(xùn)練，已有運(yùn)用方程解題的意識(shí)和技能，所缺的是分析^p問題、解決題解的自主思維才能、靈敏的解題技能，所以也成了教學(xué)難點(diǎn)。如何突出重點(diǎn)、打破難點(diǎn)？〔1〕采用抓住關(guān)鍵條件即處于變化中的數(shù)量及其關(guān)系，進(jìn)展具化——“物”化，假設(shè)聯(lián)想，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)量間變化關(guān)系，布列出方程。例如在講習(xí)題：某京劇團(tuán)準(zhǔn)備在市歌舞劇院舉行迎春演出活動(dòng)，該劇院能包容800人。經(jīng)調(diào)研，假如票價(jià)定為30元，那么門票可以全部售完，門票價(jià)格每增加1元，售出的門票數(shù)目將減少10張。假如只想獲得28000元的門票收入，那么票價(jià)應(yīng)定為多少元.？分析^p：“假如人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元”是指“〔30+1〕時(shí)人均旅游費(fèi)用〔800—10〕元；〔30+2〕時(shí)人均旅游費(fèi)用〔800—10×2〕元；〔30+3〕時(shí)人均旅游費(fèi)用〔800—10×3〕元；〔30+4〕時(shí)人均旅游費(fèi)用〔800—10×4〕元…自然增加X人，即〔30+X〕時(shí)人均旅游費(fèi)用〔800—1