北師大版八年級下冊數(shù)學單元測試卷

北師大八年級下冊學第二元測試卷一．選題（共10小題）1據(jù)淮安日報報道年5月28日淮安最高氣溫是℃最低氣溫是℃，則當天淮安氣溫t℃）的變化范圍是（）A．t＞27B．20C．＜＜D．20≤≤2．代數(shù)式x﹣﹣|x+4|﹣5的最大值為（）A．0B．﹣C．﹣D33．如果不等式（﹣4x＞4﹣a的解集為x＞﹣1，則a應滿足（）A．a＞4．a＞﹣4．a＜4Da＜﹣44．下列不等式組中無解的是（）A．

B．

．

D5．不等式（﹣＜22a1）的解集是x＞則a的取值范圍是（）A．a＜0．a＜

．a＜﹣

Da＞﹣6．若不等式≤+1＜的解中至少有一個能使關于x的一次不等式2xa+3成立，則a的取值范圍是（）A．a≤1．a≥1．a≥﹣5Da＜17．在一次函數(shù)y=﹣+8中，若y＞則（）A．x＞4B．＜4C．＞x＜08．不等式組A．﹣5B．

的解集為0＜x＜3則a+b的值等于（）．﹣1D無法確定9．不等式1≤|﹣2≤等價于（）A．x＜1或x≥．x≤．﹣5≤x≤9D﹣5x≤或3x≤910．不等式組

的整數(shù)解有（）A．3個．2個．1個．無數(shù)個二．填題（共10小題）11．用＞”“＜”空：第1頁（共24頁）21222122（1）如果x﹣2＜3，那x5如果﹣x＜﹣1，那么x

；（3）如果x＞﹣2那么x（5）若ax＞bac＜0，則

﹣10如果﹣＞1，那么x．

﹣1；．若關于x的不等|x﹣x4|＜有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．．直接寫出解集：（1）（3）

的解集是的解集是

的解集是；的解集是．14．若不等式mx＞2x的解集是x＜

，則m的取值范圍是．15．幼兒園把新購的一批玩具分給小朋友，若每人3件，還剩件，若每人件，那么還有小朋友沒分到玩具，這批玩具至少有

件．16．已知函數(shù)y=kx+其與y的部分對應值如下表，解關于x的不等式kx+b＜0．

﹣14

02

10

2﹣217函數(shù)y=﹣3x﹣6的圖象上x軸上方的點的橫坐標的范圍是．18．如圖，函+與函數(shù)y=cx+相交于點A，點的橫坐標為1，t=y﹣y，則令t0的x的取值范圍是．

119．我們定義

=ad﹣bc，例如

=2×3×﹣12=﹣若x為整數(shù)，且滿足1＜

＜4則x的值是．第2頁（共24頁）20．不等式組

的最大整數(shù)解為．三．解題（共10小題）21．解不等式（組（1）

（2．22．已知關于的不等式組

的解集為3x＜求ba

2

的值．23．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．24．已知方程組

的解滿足x為非正數(shù)，y為負數(shù)．求m的取值范圍；化簡：|m﹣3﹣m+2；在m的取值范圍內當m為何整數(shù)時不等式+x＜2m+1的解為x＞1第3頁（共24頁）13nn1213nn1251+kk125．使關x的不等式≥x成立的x的最大值是﹣1則a的值是多少？26．一玩具廠生產甲、乙兩種玩具，已知造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克；造一個乙種玩具需用金100克，塑120克．若工廠有金4600克，塑料6440克計劃用兩種材料生產甲乙兩種玩具共50件求甲種玩具件數(shù)的取值范圍．27．有這樣的一列aaa，滿足公a=a（n﹣d已知=97，a=85．求a和d的值；若a＞0a＜0，求的值．第4頁（共24頁）28．2017年《人說山西好風光》第二季開播，吸引了更多游客來山西觀光旅游，主辦方在整個評選活動期間開通好風光旅游專線不僅帶游客游山西還邀請游客參加節(jié)目錄制．為此，甲、乙兩家旅行杜分別提出赴山西某地旅游的團隊（至少5人以上）優(yōu)惠方案：甲旅行社的方案是買3張全票，其余人6折優(yōu)惠；乙旅行社的方案是一律按8折優(yōu)惠且兩家旅行社的原價均為每人360元若參加旅游的團隊人數(shù)為5～15人，游客如何選擇旅行社比較合算？29．利用方程、不等式（組）解應用題：甲每小時3公里，出1小時后，乙騎車要40分鐘內追上甲，問乙至少要騎多快才能追上甲？一批零件共840個，如果甲先做4天，乙再加入合作，則再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，則再做9天完成，問兩人每天各做多少個？（3）某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能40人和10件行李；乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；如果甲乙兩種汽車每輛的租車費分別為2000元和1800元請你選擇最省錢的租車方案．第5頁（共24頁）30．學校舉辦迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共名，獎品發(fā)放方案如下表：小明在購買奧運福娃和奧運徽章前，了解到如下信息2盒奧運福娃和1枚奧運徽章共315元，1盒奧運福娃和3枚奧運徽章共195元．求一盒奧運福娃和一枚奧運徽章各多少元？若本次活動設一等獎2名，用于購買獎品的費用不少于元但不超過1100元，則二等獎和三等獎各設多少名？第6頁（共24頁）年10月日dxz****quan的中學行卷參考答案試題解析一．選題（共10小題1據(jù)淮安日報報道年5月28日淮安最高氣溫是℃最低氣溫是℃，則當天淮安氣溫t℃）的變化范圍是（）A．t＞27B．20C．＜＜D．20≤≤【分析】根據(jù)最高氣溫、最低氣溫，可得答案．【解答】解：∵2013年5月28日淮安最高氣溫是℃，最低氣溫是℃，∴當天淮安氣溫t℃）的變化范圍是20≤≤27，故選：D【點評本題考查了不等式的定義利用了不等式的定義用不等號連接的式子是不等式．2．代數(shù)式x﹣﹣|x+4|﹣5的最大值為（）A．0B．﹣C．﹣D3【分析】根據(jù)不等式的性質分析判斷．【解答】解：當x≥時，原式可化為x﹣x﹣4﹣5=10當﹣4≤x＜1時，原式可化為1x﹣x﹣5=﹣﹣8不論x取何值原式＞﹣10；當x＜﹣時，原式可化為1x+x+4﹣5=0．故選A．【點評】此題很簡單，只要把x的取值分為三種情況討論即可．3．如果不等式（﹣4x＞4﹣a的解集為x＞﹣1，則a應滿足（）A．a＞4．a＞﹣4．a＜4Da＜﹣4【分析】由題意分別解出不等組中的兩個不等式，由題意不等式的解集為x＞﹣1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，第7頁（共24頁）大大小小找不到（無解）來求出a的范圍．【解答】解：由不等式（a﹣4）x＞4﹣a的解集為x＞﹣1，∴a﹣40系數(shù)化為1時，x＞

=﹣1∴a＞4故選A．【點評主要考查了一元一次不等式組解集的求法將不等式組解集的口訣同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍．4．下列不等式組中無解的是（）A．

B．

．

D【分析】根據(jù)不等式取解集的法：同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間即可得到正確的選項．【解答】解：A、無解，本選項符合題意；解集為﹣5＜x＜﹣2本選項不合題意；解集為﹣2＜x＜5本選項不合題意；解集為﹣5＜x＜2本選項不合題意．故選A．【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握取解集的方法是解本題的關鍵．5．不等式（﹣＜22a1）的解集是x＞則a的取值范圍是（）A．a＜0．a＜

．a＜﹣

Da＞﹣【分析】這是一個含有字母系數(shù)的不等式，仔細觀察﹣1）x＜2（﹣要想求得解集，需把（2a1這個整體看作的系數(shù)，然后運用不等式的性質求出給出的解集是x＞2不等號的方向已改變明運用的是不等式的性質3運用性質3的前提是兩邊都乘以（?或除以）同一個負數(shù)，從而求出的范圍．【解答】解：∵不等式（2a1x＜2a1）的解集是x＞2，第8頁（共24頁）∴不等式變號，∴2a10，∴a＜．故選B．【點評含有字母系數(shù)的不等式是近年來中考的熱點問題解題的關鍵是根據(jù)原不等式和給出的解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍?為此需熟練掌握不等式的基本性質，它是正確解一元一次不等式的基礎．6．若不等式≤+1＜的解中至少有一個能使關于x的一次不等式2xa+3成立，則a的取值范圍是（）A．a≤1．a≥1．a≥﹣5Da＜1【分析首先解出兩個不等式由于不等式0≤+13的解中至少有一個能使關于的一次不等式2x＞+3成立，所以，不等式＞a+3的解集要與≤+1＜3的解集有公共部分，進而得出答案．【解答】解：∵0≤x+13∴﹣1≤x＜2，∵2x＞a+3∴x＞，∵不等式0≤x+1＜3的解中至少有一個能使關于的一次不等式2x＞a+3成立，∴＜2解得：a＜1故選：D【點評題目考查了不等式解集通過不等式解集的包含關系考察學生理解能力另外解答本題學生也可以利用特殊值法通過觀察四個答案取特殊值將錯誤答案排除．7．在一次函數(shù)y=﹣+8中，若y＞則（）A．x＞4B．＜4C．＞x＜0第9頁（共24頁）【分析】若y＞即﹣2x+8＞求解不等式即可．【解答】解：一次函數(shù)y=﹣2x+8中，若y＞0，即﹣2x+80解得：x＜故選B．【點評】認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯(lián)系，這是解覺此類問題的關鍵．8．不等式組A．﹣5B．

的解集為0＜x＜3則a+b的值等于（）．﹣1D無法確定【分析】先把a、b當作已知條件表示出不等式組的解集，再與已知不等式組的解集為0＜x＜3相比較求出a、b的值，進而可得出結論．【解答】解：，由①得，x＜a由②得，x＞，∵不等式組的解集為0＜x＜∴

=01a=3，解a=2b=3∴a+b=2﹣﹣1．故選．【點評】題考查的是解一元一次不等式組，熟“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”原則是解答此題的關鍵．9．不等式1≤|﹣2≤等價于（）A．x＜1或x≥．x≤．﹣5≤x≤9D﹣5x≤或3x≤9【分析】把不等式轉化為x﹣7或1≤﹣（﹣2）≤即可得出等價的不等式．【解答】解：①當x≥2時，1x﹣2≤7解得3≤x≤9，②當x＜時，1﹣（x﹣2）≤7第10頁（共24頁）22解得﹣5≤x≤1，故選D【點評本題考查了解一元一次不等式組在等價變形的同時注意分類討論思想的運用．10．不等式組

的整數(shù)解有（）A．3個．2個．1個．無數(shù)個【分析先求出不等式組中每個不等式的解集然后求出其公共解集最后求其整數(shù)解即可．【解答】解：

，由①得：x≤由②得：x≥﹣，不等式組的解集為：﹣1≤x≤則不等式組的整數(shù)解右：﹣1，，1，共3個．故選A．【點評本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二．填題（共10小題11．用＞”“＜”空：（1）如果x﹣2＜3，那x＜

5如果﹣x＜﹣1，那么x＞；（3）如果x＞﹣2那么x＞﹣10如果﹣＞1那么x＜﹣1；（5）若ax＞bac＜0，則＜．【分析】等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊（或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變不等式的兩邊同時加上，得到：x＜）兩邊同時除以﹣，得到：x＞）兩邊同時乘以5得：x第11頁（共24頁）222222＞﹣10兩邊同時乘以﹣得：＜﹣1）因為ac＜0，＞0一定成立，因而有a＜0；根據(jù)：不等式的基本性質：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變．ax＞的左右兩邊同時除以負數(shù)a得到x＜．【解答】解如果x﹣2＜3那么x＜；如果﹣x＜﹣，那么x＞；如果x＞﹣2那么x＞﹣10如果﹣＞1，那么x＜﹣；若ax＞b，ac＜0，則x＜．【點評解決本題的關鍵是能夠理解從已知的式子是如何變化到所要求的式子的，理解不等號的方向何時不變，何時變化．12．若關于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是

a≥1

．【分析】利用絕對值的意義求得|x﹣3|+|x﹣4最小值為1，由此可得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由于|x﹣3|+|x﹣4|表示數(shù)軸上的對應點到3和對應點的距離之和，其最小值為1，再由關于x的不等式x﹣x﹣4|＜a有實數(shù)解，可得a≥1故答案為：a≥1【點評】本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，求|x﹣3|+|x4|最小值為7，是解題的關鍵，屬于中檔．13．直接寫出解集：（1）

的解集是

x＞

；（2）

的解集是

x＜﹣

；第12頁（共24頁）（3）

的解集是﹣3＜＜2

；（4）

的解集是

無解．【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結論．【解答】解

的解集是x＞

的解集是x＜﹣3；的解集是﹣3＜x＜的解集是無解．故答案為：x＞x＜﹣3，﹣3＜x＜2無解．【點評】本題考查了不等式的解法，熟練掌握不等式的解法是解題的關鍵．14．若不等式mx＞2x的解集是x＜，則m的取值范圍是

m＞2

．【分析根據(jù)不等式的性質不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變，可得答案．【解答】解：2﹣mx＞2x，化簡，得（2﹣m＞3，由不等式2﹣mx＞2x的解集是x＜

，得2﹣m0解得m＞2故答案為：m＞2【點評】本題考查了不等式的解集，利用不等式的性質是解題關鍵．15．幼兒園把新購的一批玩具分給小朋友，若每人3件，還剩件，若每人第13頁（共24頁）件，那么還有小朋友沒分到玩具，這批玩具至少有

155

件．【分析本題可設共有x個小朋友則玩具有+59個令其小于等于﹣1化簡得出x的取值范圍，則即為其中的最小的整數(shù)．【解答】解：設共有x個小朋友，則玩具有（3x59個．若每人5件，還有小朋友沒分到玩具，∴3x+59≤（﹣1解得：x≥x取正整數(shù)32則玩具數(shù)為3x+59=155件．故答案是：155．【點評本題考查的是一元一次不等式的運用要注意解不等式時不等號兩邊同時除以一個負數(shù)，不等式方向要改變．16．已知函數(shù)y=kx+其與y的部分對應值如下表，解關于x的不等式kx+b＜0．

﹣14

02

10

2﹣2【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)得y隨x的增大而減小，于是可判x＞1時，＜0．【解答】解：因為x=1時，y=0，而y隨x的增大而減小，所以當x＞時，＜0即不等式kx+0的解集為x＜1．【點評本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．17．一次函數(shù)y=﹣﹣6的圖象上，位于x軸上方的點的橫坐標的范圍是

x＜﹣2

．【分析先根據(jù)直線y=﹣3x6的解析式判斷出此函數(shù)的增減性再求出直線與第14頁（共24頁）122121111221211112x軸的交點坐標即可．【解答】解：∵直線y=﹣3x﹣6中，k=﹣3＜0，∴此一次函數(shù)是減函數(shù)，∵當y=0時，x=﹣2∴在一次函數(shù)﹣3x﹣6的圖象上x軸上方的點的橫坐標的范圍是＜﹣2故答案為：x＜﹣．【點評本題考查的是一次函數(shù)的性質能根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出此函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．18．如圖，函+與函數(shù)y=cx+相交于點A，點的橫坐標為1，t=y

1﹣y，則令t0的x的取值范圍是

x＞1

．【分析】先根據(jù)t=y﹣，t0可知y＞y，再由兩函數(shù)圖象交點的橫坐標為即可得出結論．【解答】解：∵t=y﹣y，t0，∴y＞y．∵點A的橫坐標為1由函數(shù)圖象可知當x＞1時函數(shù)y=ax+的圖象在函數(shù)y=cx+圖象的上方，∴當x＞時，t0故答案為：x＞【點評本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式能利用數(shù)形結合求出不等式的取值范圍是解答此題的關鍵．19．我們定義

=ad﹣bc，例如

=2×3×﹣12=﹣若x為整數(shù)，第15頁（共24頁）且滿足1＜＜4則x的值是﹣＜x＜0

．【分析】根據(jù)定義得到組，從而求得x的范圍．

=42x，然后根據(jù)＜＜4得到關于x的不等式【解答】解：根據(jù)題意得：

=4﹣2x，，解得：﹣＜x＜0．故答案是：﹣＜x＜0【點評本題考查的是一元一次不等式組的解解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為介于兩數(shù)之間．20．不等式組

的最大整數(shù)解為﹣2

．【分析】先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，然后找出最大整數(shù)解即可．【解答】解：

，由①得，x＜﹣，由②得，x＞﹣，則不等式組的解集為：﹣＜x＜﹣，故最大整數(shù)解為﹣2．故答案為：﹣2．【點評此題考查的是一元一次不等式組的解法，根x的取值范圍，即可找出最大整數(shù)解．三．解題（共10小題21．解不等式（組第16頁（共24頁）22．【分析本題可根據(jù)不等式組分別求出的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點的集合就是該不等式的解集．若沒有交點，則不等式無解．【解答】解

，由①得，x＞由②得，x≤所以，不等式組的解集是3＜x≤．（2）

，由①得，x≤由②得，x＞﹣，所以，不等式組的解集是﹣7＜x≤【點評本題考查的是一元一次不等式組的解解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．22．已知關于的不等式組

的解集為3≤x＜5，求b﹣的值．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到關于、b的方程組，解方程組可得a、b的值，再代入代數(shù)式求值即可．【解答】解：解不等式x﹣a≥b得：x≥+b，解不等式2x﹣a＜2b+1，得：＜∵不等式組解集為3≤x＜∴，

，第17頁（共24頁）22解得：，則ba=6﹣3．【點評本題主要考查解一元一次不等式組二元一次方程組代數(shù)式的代入求值能力正確求出不等式組的解集及解方程組是前基礎根據(jù)解集確定方程組是解題的關鍵．23．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】先求出兩個不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上，最后求出其公共解．【解答】解：解不等式①得，x＞﹣3，解不等式②得，x＜在數(shù)軸上表示如下：

，所以，不等式組的解集是﹣3＜x＜【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫在表示解集時“≥”“”要用實心圓點表示；＜，“”要用空心圓點表示．24．已知方程組

的解滿足x為非正數(shù)，y為負數(shù)．求m的取值范圍；化簡：|m﹣3﹣m+2；在m的取值范圍內當m為何整數(shù)時不等式+x＜2m+1的解為x＞1【分析】首先對方程組進行簡，根據(jù)方程的解滿足x為非正數(shù)y為負數(shù)，就可以得出m的范圍，然后再化簡（2后求得m的值．第18頁（共24頁）【解答】解解原方程組得：

，∵x≤＜0，∴

，解得﹣2＜m3|m﹣3﹣|m+|=3﹣﹣m2=1﹣2m；解不等式+x＜2m+1得1）x＜1，∵x＞∴2m10∴＜﹣，∴﹣2m＜﹣，∴m=1．【點評主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解25．使關于x的不等式≥x成立的x的最大值是﹣1，則的值是多少？【分析】根據(jù)題意結合不等式的性質去分母整理求出的值即可．【解答】解：∵關于x的不等式≥x成立的x的最大值是﹣1∴當2﹣a0方程兩邊同乘以（a）得：ax﹣2≥x（2﹣a）∴（2a2x≥解得：x≥

=

，∵x的最大值是﹣1∴此時不合題意舍去，當2﹣a0方程兩邊同乘以（a）得：ax﹣2≤x（2﹣a）∴（2a2x≤解得：x≤

=

，∵x的最大值是﹣1∴

=﹣1解得：a=0，第19頁（共24頁）13nn1251+kk13nn1251+kk12=15=11∴a的值是0．【點評此題主要考查了不等式的解集利用分類討論得出用表示x是解題關鍵．26．一玩具廠生產甲、乙兩種玩具，已知造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克；造一個乙種玩具需用金100克，塑120克．若工廠有金4600克，塑料6440克計劃用兩種材料生產甲乙兩種玩具共50件求甲種玩具件數(shù)的取值范圍．【分析】設甲種玩具為件，則乙種玩具為（﹣）件，根據(jù)工廠有金屬克，塑料6440克，列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】解：設甲種玩具為x件，則乙種玩具為（50﹣）件．根據(jù)題意得：

，解得：20≤x≤22答：甲種玩具不少于20件，不超過22件．【點評本題考查了一元一次不等式組的應用解答本題的關鍵是讀懂題意找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．27．有這樣的一列aaa，滿足公a=a（n﹣d已知=97，a=85．求a和d的值；若a＞0a＜0，求的值．【分析】通過理解題意可知題存在兩個等量關系，即aa+（1d，a+（5﹣1）根據(jù)這兩個等量關系分別求得a和d的值；第二問中求k的值用到一元一次不等式別兩個不等式求得的取值范圍，最后求得k的值．【解答】解依題意有：解得：第20頁（共24頁）11121211111212111（2）依題意有：解得：，∵k取整數(shù)，∴k=26．答：a和d的值分別為101﹣4；k的值是26．【點評】解答本題的關鍵是先根據(jù)二元一次方程組求出和d的值，再根據(jù)公式列一元一次不等式組求得k的值．28．2017年《人說山西好風光》第二季開播，吸引了更多游客來山西觀光旅游，主辦方在整個評選活動期間開通好風光旅游專線不僅帶游客游山西還邀請游客參加節(jié)目錄制．為此，甲、乙兩家旅行杜分別提出赴山西某地旅游的團隊（至少5人以上）優(yōu)惠方案：甲旅行社的方案是買3張全票，其余人6折優(yōu)惠；乙旅行社的方案是一律按8折優(yōu)惠且兩家旅行社的原價均為每人360元若參加旅游的團隊人數(shù)為5～15人，游客如何選擇旅行社比較合算？【分析哪一家的旅行社費用少主要和參加旅游的人數(shù)有關用函數(shù)關系分別表示出兩家旅行社的費用與人數(shù)的關系，然后再分類討論．【解答】解：設參加旅游的人數(shù)為人，甲、乙旅行社的收費分別為y元、y元，依題意得，y=3360+（﹣3）×360×0.6=216x+，y=360x×0.8=288x，由y=y得：216x432=288x，解得：，由y＞y得：216x+＞288x，解得：x＜6由y＜y得：216x+＜288x，解得：x＞6綜上所述，當人數(shù)x=6時，兩家旅行社的收費一樣多，當人數(shù)x＜時，乙旅行社的收費較優(yōu)惠，當人數(shù)10＜x＜15時，甲旅行社的收費較優(yōu)惠．【點評本題主要考查了一次函數(shù)的應用先建立函數(shù)關系式能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應的x的值，然后再分類討論，滲透了函數(shù)與方程的思想．第21頁（共24頁）29．利用方程、不等式（組）解應用題：甲每小時3公里，出1小時后，乙騎車要40分鐘內追上甲，問乙至少要騎多快才能追上甲？一批零件共840個，如果甲先做4天，乙再加入合作，則再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，則再做9天完成，問兩人每天各做多少個？（3）某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，