最新二次函數(shù)課時同步練習(xí)試題

..二次函數(shù)的定義練習(xí)題一、選擇題1、下列函數(shù)中,不是二次函數(shù)的是<>A.y=1-x2B.y=2<x-1>2+4;C.y=<x-1><x+4>D.y=<x-2>2-x22、下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的有<>①②③④A、1個B、2個C、3個D、4個3、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,則m的值必為<>A、-1或3B、-1C、3D、無法確定4、在半徑為4cm的圓中,挖去一個半徑為xcm的圓面,剩下一個圓環(huán)的面積為ycm2,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為<>A.y=x2-4B.y=<2-x>2;C.y=-<x2+4>D.y=-x2+165、若y=<2-m>是二次函數(shù),則m等于<>A.±2B.2C.-2D.不能確定6、下列結(jié)論正確的是<>A.二次函數(shù)中兩個變量的值是非零實數(shù);B.二次函數(shù)中變量x的值是所有實數(shù);C.形如y=ax2+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù);D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能為零二、填空題7、已知函數(shù)y=<k+2>是關(guān)于x的二次函數(shù),則k=________.8、已知正方形的周長是acm,面積為Scm2,則S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為_____.9.、填表:c261410、在邊長為4m的正方形中間挖去一個長為xm的小正方形,剩下的四方框形的面積為y,則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為_________.11、用一根長為8m的木條,做一個長方形的窗框,若寬為xm,則該窗戶的面積y<m2>與x<m>之間的函數(shù)關(guān)系式為________.三、解答題12、已知y與x2成正比例,并且當(dāng)x=1時,y=2,求函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=-3時,y的值.當(dāng)y=8時,求x的值.二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)練習(xí)題一、選擇題1、拋物線y=2x2,y=-2x2,y=x2的共同性質(zhì)是<>A.開口向上 B.對稱軸是y軸 C.都有最高點 D.y隨x的增大而增大2、關(guān)于函數(shù)y=3x2的性質(zhì)表述正確的一項是<>A.無論x為任何實數(shù),y的值總為正B.當(dāng)x值增大時,y的值也增大C.它的圖象關(guān)于y軸對稱D.它的圖象在第一、三象限內(nèi)3、已知點<-1,y1>,<2,y2>,<-3,y3>都在函數(shù)y=x2的圖象上,則<>A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y34、二次函數(shù)y=x2和y=2x2,以下說法：①它們的圖象都是開口向上；②它們的對稱軸都是y軸,頂點坐標(biāo)都是原點<0,0>；③當(dāng)x>0時,它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；④它們開口的大小是一樣的.其中正確的說法有<>A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5、已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是<>6、如圖,四個二次函數(shù)的圖象中,分別對應(yīng)的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2,則a、b、c、d的大小關(guān)系為<>A.a＞b＞c＞d B.a＞b＞d＞c C.b＞a＞c＞d D.b＞a＞d＞c7、已知A<-1,y1>,B<-2,y2>都在拋物線y=3x2上,則y1、y2之間的大小關(guān)系是<>A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.大小關(guān)系不能確定填空題8、 拋物線y=-x2的開口方向____,頂點坐標(biāo)是____,對稱軸是____.9、在二次函數(shù)y=ax2<a≠0>圖象中,①當(dāng)a>0,x>0時,y隨x增大而____,x<0時,y隨x增大而____,當(dāng)x=0時,y取最____值是0；②當(dāng)a<0,x>0時,y隨x增大而____,x<0時,y隨x增大而____,當(dāng)x=0時,y取最____值是0.10、二次函數(shù)y=m的圖象開口向下,則____11、二次函數(shù)y=-6x2,當(dāng)x1＞x2＞0時,y1與y2的大小關(guān)系為____.12、已知二次函數(shù)y=<m-2>x2的圖象開口向下,則m的取值范圍是____13、下列各點：<-1,2>,<-1,-2>,<-2,-4>,<-2,4>,其中在二次函數(shù)y=-2x2的圖象上的是____.三、解答題14、分別求出符合下列條件的拋物線y=ax2的解析式：<1>經(jīng)過點<-3,2>；<2>與y=x2開口大小相同,方向相反.鞏固提高二次函數(shù)y=2x2的圖像一定經(jīng)過點〔A<1,2>B<-1,-2>C<-1,2>D<1,0>函數(shù)y=m是二次函數(shù),當(dāng)m=時,其圖像開口向上,當(dāng)m=時,其圖像開口向下。若二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過點〔-1,-2,則a=若二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過A<m,6>,B<n,6>,則當(dāng)x=m+n時,函數(shù)y的值為拋物線y=mx-4m<m>0>,與x軸交于A,B兩點,〔點A在點B的左邊,與y軸交于C點,已知OC=2OA,求A,B兩點坐標(biāo)；求拋物線的解析式；在拋物線上是否存在一點P,使x軸平分PAC,若存在,求點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題1、拋物線的開口,對稱軸是,頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小.2、將拋物線向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為,再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為,并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標(biāo)、.3、任給一些不同的實數(shù)k,得到不同的拋物線,當(dāng)k取0,時,關(guān)于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④都有最底點.其中判斷正確的是.4、將拋物線向上平移4個單位后,所得的拋物線是,當(dāng)x=時,該拋物線有最〔填大或小值,是.5、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則m＝________；yOxOyxOyxyOxOyxOyxOyxA7、已知二次函數(shù),當(dāng)時,,當(dāng)時,,求當(dāng)時,的值。8、拋物線頂點是〔0,2,且形狀及開口方向與相同。〔1確定a、c的值鞏固提高拋物線y=x-1的頂點坐標(biāo)是〔A〔0,1B〔0,-1C〔1,0D〔-1,0拋物線y=-x-4的開口向,對稱軸是,頂點坐標(biāo)是。拋物線y=x-4與x軸交于B,C兩點,頂點為A,ABC的面積為〔A.16B.8C.4D.24、函數(shù)y=x+m與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點,若ABC為等腰直角三角形,則m=5、如圖,拋物線y=ax+4與x軸交于A,B兩點〔點A在點B的左邊,與y軸交于點C,AB=4.求拋物線的解析式；CD┴AC,CD=AC,交拋物線與點P,求點P的坐標(biāo)。已知：拋物線C：y=ax經(jīng)過點〔2,求a的值如圖,將拋物線C向下平移經(jīng)過點〔8,0,交y軸與點C,得拋物線C。點是拋物線C上在A,C間的一個動點〔含端點,D〔0,-6,E〔4,0,記PDE的面積為S,點P的橫坐標(biāo)為x.①求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;②求s的取值范圍.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題1、二次函數(shù)圖像的對稱軸是〔〔A直線x=2〔B直線x=-2〔Cy軸〔Dx軸2、將拋物線向左平移3個單位所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為〔A、B、C、D、1、拋物線,頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小,函數(shù)有最值3、拋物線是由拋物線向平移個單位得到的,平稱后的拋物線對稱軸是,頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x=時,y有最值,其值是。4、用配方法把下列函數(shù)化成的形式,并指出開口方向,頂點坐標(biāo)和對稱軸。5、拋物線經(jīng)過〔1,－1?！?確定的值；〔2求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。6、二次函數(shù)的圖象如圖：已知,OA=OC,試求該拋物線的解析式.7、拋物線與x軸交點為A,與y軸交點為B,求A、B兩點坐標(biāo)及⊿AOB的面積.鞏固提高拋物線y=x向下平移一個單位得到拋物線〔A.y=<x+1>B.y=<x-1>C.y=x+1D.y=x-1拋物線y=-<x-2>向右平移2個單位得到的拋物線的解析式為〔A.y=-xB.y=-<x-4>C.y=-〔x-2>+2D.y=-<x-2>-2拋物線y=ax+bx+c向左平移1個單位后得到拋物線y=x,則a=,b=,c=.拋物線y=a<x-1>的頂點為M,交y軸于N,若MON的角平分線OP平分MON的面積,則a的值為.已知拋物線y=a<x-h>的對稱軸為x=-2,且過點〔1,-3。求拋物線的解析式；當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時,函數(shù)有最大值〔最小值。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C：y=m<x-2>與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,點P〔-3,0,且PA=PB。求點A、B的坐標(biāo)及m的值；將拋物線C平移后得到拋物線C,若拋物線C經(jīng)過點P且與x軸有另一個交點Q,點B的對應(yīng)點為B,當(dāng)BPQ為等腰直角三角形時,求拋物線C的解析式。二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題1、請寫出一個二次函數(shù)以〔2,3為頂點,且開口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函數(shù)y＝<x－1>2＋2,當(dāng)x＝＿＿＿＿時,y有最小值.3、函數(shù)y＝<x－1>2＋3,當(dāng)x＿＿＿＿時,函數(shù)值y隨x的增大而增大.4、函數(shù)y=<x+3>2-2的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向平移3個單位,再向平移2個單位得到.已知拋物線的頂點坐標(biāo)為,且拋物線過點,則拋物線的關(guān)系式是如圖所示,拋物線頂點坐標(biāo)是P〔1,3,則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是〔A、x>3B、x<3C、x>1D、x<17、已知函數(shù).確定下列拋物線的開口、對稱軸和頂點坐標(biāo)；當(dāng)x=時,拋物線有最值,是.當(dāng)x時,y隨x的增大而增大；當(dāng)x時,y隨x的增大而減小.該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的8、拋物線的頂點在〔-1,-2且又過〔-2,-1。確定拋物線的解析式；9、如圖所示,求：〔1拋物線的解析式,〔2拋物線與x軸的交點坐標(biāo)。鞏固提高二次函數(shù)y=-2<x+3>-1的對稱軸是〔A.x=3B.x=-3C.x=D.x=-二次函數(shù)y=<x-4>+5的圖像的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)分別是〔A.向上,直線x=4,〔4,5B.向上,直線x=-4,〔-4,5C.向下,直線x=4,〔4,-5D.向下,直線x=-4,〔-4,5拋物線y=a<x-h>+k的頂點坐標(biāo)是〔-4,3,則h=,=.設(shè)A<-2,y>,B<1,y>,C<2,y>是拋物線y=-<x+1+a上的三點,則y,y,y的大小關(guān)系為如圖,拋物線y=<x-1>-4與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,頂點為D。求BCD的度數(shù)；點M在第一象限的拋物線上,使OCM的面積是OAM面積的倍,求點M的坐標(biāo)。已知如圖,頂點為〔1,-4的拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且點C〔0,-3。求拋物線的解析式；將直線BC沿x軸翻折交y軸于點N,過B點的直線l交y軸、拋物線分別于D、E,且D在N的上方,若NBD=DCA,試求E點的坐標(biāo)。二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)題1、拋物線的對稱軸是.2、拋物線的開口方向是,頂點坐標(biāo)是.3、試寫出一個開口方向向上,對稱軸為直線x=-2,且與y軸的交點坐標(biāo)為〔0,3的拋物線的解析式.4、將y＝x2－2x＋3化成y＝a<x－h(huán)>2＋k的形式,則y＝＿＿＿＿.5、把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位,再向右平移4個單位,則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是6、拋物線與x軸交點的坐標(biāo)為_________；7、函數(shù)有最____值,最值為_______；8、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個單位,再沿軸向上平移3個單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為,則b與c分別等于_______；9、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為〔A、B、C、D、10、通過配方,寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：〔1；〔2；〔3,11、求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點坐標(biāo)已知二次函數(shù)y=x+<m-1>x+1,當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是.已知點〔-1,a>,<2,b,〔3,c在二次函數(shù)y=x-4x-5的圖像上,則a,b,c的大小關(guān)系是.二次函數(shù)y=-x-2x+c在-3≤x≤2的范圍內(nèi)有最小值-5,則c的值為.鞏固提高若點〔2,5,〔4,5>在拋物線y=ax+bx+c上,則它的對稱軸是直線〔A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3二次函數(shù)y=x-2mx+m+1有〔A.最大值m+1B.最小值m+1C.最大值1D.最小值13.拋物線y=ax-4ax+4a的頂點坐標(biāo)是.4、拋物線y=2x+ax-3經(jīng)過一個定點,則定點坐標(biāo)是.5.