專題08整式乘除與因式分解(專題測試提高)(解析)

專題08整式的乘除與因式分解(專題測試-提高)(解析版)專題08整式的乘除與因式分解(專題測試-提高)(解析版)專題08整式的乘除與因式分解(專題測試-提高)(解析版)EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.專題08整式的乘除與因式分解（專題測試-提高）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（共12小題，每題4分，共48分）1．（2017·吉林中考模擬）已知243等于（）a﹣2a﹣1＝0，則a﹣2a﹣2a+1A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】∵a22a10，∴a22a1，原式=(a2)22aa22a1=(2a1)22a(2a1)2a1=4a24a14a22a2a1=2．應(yīng)選C．2．（2019·江蘇中考模擬）350，440，530的大小關(guān)系為( )A．350<440<530B．530<350<440C．530<440<350D．440<350<530【答案】B【詳解】∵350=（35）10=24310，4041010，4=（4）=256530=（53）10=12510，125<243<256，530<350<440，應(yīng)選B.1213．（2019·甘肅中考模擬）已知x+x=6，則x+x2=（）A．38B．36C．34D．32【答案】C【詳解】把x+11221+2=36，=6兩邊平方得：（x+x）=x+x2x1則x+x2=34，應(yīng)選：C．4．（2018·安徽中考模擬）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.同的等腰梯形（如圖1），爾后拼成一個平行四邊形（如圖2）。那么經(jīng)過計算兩個圖形的陰影部分的面積，能夠考據(jù)成立的公式是（）A．a(chǎn)2b22B．a(chǎn)b2aba2abbC．a(chǎn)b22abb2D．a(chǎn)2b2ababa2【答案】D【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長，獲取兩個梯形的高，兩條高的和為a-b，即平行四邊形的高為a-b，∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積22=a-b，乙的面積=（a+b）（a-b）．即：a2-b2=（a+b）（a-b）．因此考據(jù)成立的公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．應(yīng)選：D．5．（2015·河北中考模擬）已知a、b、c為ABC的三邊長，且滿足a2c2b2c2a4b4，則ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】B【詳解】移項得，a2c2-b2c2-a4＋b4＝0，c2（a2-b2）-（a2＋b2）（a2-b2）＝0，22）（222（a-bc-a-b）＝0，因此，a2-b2＝0或c2-a2-b2＝0，即a＝b或a2＋b2＝c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．應(yīng)選：B．6．（2019·3a2b5ab；②山東中考模擬）下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計算摘錄：①EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.4m3n5mn3m3n；③4x32x26x5；④4a3b2a2b2a；⑤a32a5；⑥(a)3(a)a2其中正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】A【詳解】解：①3a+2b=5ab，不能夠合并，故①錯誤；②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項，不能夠合并，故②錯誤；4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯誤；④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；⑤（a3）2=a6，故⑤錯誤；32⑥（-a）÷（-a）=a，故⑥錯誤；應(yīng)選：A．7．（2018·天津市扶輪中學(xué)中考模擬）若是9a2ka4是完好平方式,那么k的值是（）A．一12B．±12C．6D．±6【答案】B【詳解】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+22=（3a±2）2，k=±12．應(yīng)選B．8．（2018·廣西中考真題）以下各式分解因式正確的選項是（）A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）【答案】A222【詳解】A、x+6xy+9y=（x+3y），正確；B、2x2﹣4xy+9y2無法分解因式，故此選項錯誤；C、2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此選項錯誤；、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此選項錯誤，應(yīng)選A．EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.9．（2018·廣東中考模擬）把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的選項是（）A24a+1）B．8a2a1）C．2a2a12D2a2a+12．．（）（【答案】C【詳解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，應(yīng)選C.10．（2018·安徽中考模擬）用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題解析：應(yīng)選D.11．（2019·巴中市巴州區(qū)第四中學(xué)中考模擬）計算（﹣23的結(jié)果是（）ab）A．﹣a3b5B．﹣a3b6C．﹣ab6D．﹣3ab2【答案】B【詳解】解：（﹣ab2）3＝（﹣a）3?（b2）3＝﹣a3b6，應(yīng)選：B．12．（2019·遼寧中考模擬）以下計算正確的選項是（）A．a(chǎn)2a24b2B．a(chǎn)2a22ab4b22b2bC．x5x7x212x35D．3x2x24x6x312x2【答案】D【詳解】解：A．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此選項錯誤；EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.B．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此選項錯誤；C．（x+5）（x-7）=x2-2x-35，此選項錯誤；．-3x（2x2-4x）=-6x3+12x2，此選項正確；應(yīng)選：D．二、填空題（共5小題，每題4分，共20分）13．（2017·江蘇中考模擬）若x3m2，y27m8，用x的代數(shù)式表示y,則y=__________．【答案】x238【解析】試題解析：由x3m2可得3m=x-2，依照冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可得y27m8=3m3-8，因此可得x38.214．（2018·吉林中考模擬）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．【答案】（y﹣1）2（x﹣1）2．【解析】解：令x+y=a，xy=b，則（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1=（b﹣a+1）2；即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．故答案為：（y﹣1）2（x﹣1）2．2﹣1+b215．（2019·內(nèi)蒙古中考模擬）分解因式：a﹣2ab＝_____．【答案】（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．【詳解】解：a2﹣1+b2﹣2ab＝（a2+b2﹣2ab）﹣1＝（a﹣b）2﹣1EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．16．（2019·廣東中考模擬）若m+121=3，則m+m2=_____．m【答案】7【解析】把m+1=3兩邊平方得：（m+1）2=m2+1+2=9，mmm21則m+m2=7，故答案為：717．（2018·四川中考真題）已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．【答案】【解析】am=3，∴a2m=32=9，2m-na2m9∴a=．a(chǎn)n2故答案為：．三、解答題（共4小題，每題8分，共32分）18．（2018·江蘇中考模擬）解答題。（1）計算：（﹣1）2015+（1）﹣3﹣（π﹣）032）計算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）（3）先化簡，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=-1，y=3．2（4）用整式乘法公式計算：15621542．2016220152017【答案】（1）25；（2）﹣2x3y2（3），2x+y﹣3﹣1（4）620．【解析】1）（-1）2015+（1）-3-（π）03EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.1=-1+1-1（）33=-1+27-1=25；2）（-2x2y）2?3xy÷（-6x2y）=4x4y2?3xy÷（-6x2y）532=12xy÷（-6xy）=-2x3y2；3）[（2x+y）2+（2x+y）（y-2x）-6y]÷2y，=（4x2+4xy+y2+y2-4x2-6y）÷2y=（4xy+2y2-6y）÷2y=2x+y-3把x=-1，y=3代入得：2原式=2×（-1）+3-3=-1；24）156215422016220152017(156154)156154=2=231022016212016=620．a(chǎn)2b（a222）19．（2018·廣東中考模擬）已知a4ab4b0，ab0，求(ab)2b的值.a222b【答案】4.3【解析】∵a24ab4b20,2a2b0.a2b.EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.∵