最新數(shù)學(xué)冀教版七年級上冊第1章有理數(shù)12數(shù)軸課件

第一章

有理數(shù)1.2數(shù)軸第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸1課堂講解數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上兩點間的距離2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解數(shù)軸2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升

某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設(shè)置的站點如圖所示，相鄰兩站點之間的距離均為2km.某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設(shè)置的站點1知識點數(shù)軸知1－導(dǎo)1.如果你在實驗學(xué)校站點處，怎樣說明其他站點的位

置呢？2.以實驗學(xué)校為參照點，并用0表示該點，規(guī)定實驗學(xué)

校以東的位置用正數(shù)表示，實驗學(xué)校以西的位置用

負數(shù)表示，以1km為單位長度.請你在圖中用有理數(shù)

標出所有站點的位置.1知識點數(shù)軸知1－導(dǎo)1.如果你在實驗學(xué)校站點處，怎樣說明知1－導(dǎo)3.在實驗學(xué)校東3km處是華龍超市，實驗學(xué)校西1km

處是東方商場，請你在圖中標出它們的位置及其對

應(yīng)的有理數(shù).知1－導(dǎo)3.在實驗學(xué)校東3km處是華龍超市，實驗學(xué)校西1結(jié)

論知1－導(dǎo)

畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點，用這個點表示0，規(guī)定這條直線上的一個方向(一般取從左到右的方向)為正方向，用箭頭表示，相反的方向為負方向，選取某一長度作為單位長度，就得到了如圖所示的圖形.

像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.結(jié)論知1－導(dǎo)畫一條水平的直線，在這條直(1)圖中數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)

的點：1，－2，－3.5，2.5，0.知1－講例1解：(1)點A表示－4，點B表示－1，點C表示0，點D

表示3.(2)如圖.（來自《教材》）(1)圖中數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？知1－講例總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）(1)畫數(shù)軸的步驟：一畫(直線)，二取(原點)，三定(正方向)，四統(tǒng)一(單位長度)，五標數(shù)(刻度數(shù))；(2)數(shù)軸被原點分成兩個區(qū)域：①從原點向右表示正

數(shù)區(qū)域，序號順序從左至右；②從原點向左表示

負數(shù)區(qū)域，序號順序從右至左；(3)數(shù)標注在直線刻度下方．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）(1)畫數(shù)軸的步驟：一畫(下圖所畫數(shù)軸正確的是(

)知1－練（來自《點撥》）12畫一條以50為單位長度的數(shù)軸．D解：如圖.下圖所畫數(shù)軸正確的是()知1－練（來自《點撥》）12畫一下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是(

)

A

B

C

D知1－練（來自《典中點》）D下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是()知1－練（來自《典中點》2知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系知2－導(dǎo)

在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(如圖所示)觀察上圖，你能想象到什么？2知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系知2－導(dǎo)知2－導(dǎo)

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可以用原點左邊的點表示，零用原點表示．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，還表示其它數(shù)，例如π．知2－導(dǎo)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用：

一是知點讀數(shù)，二是知數(shù)畫點，

即：數(shù)

點(形)，它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體．2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系：

數(shù)軸上的每一個點都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可

以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上還有一部分點表示

的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如π這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示．總

結(jié)知2－導(dǎo)（來自《點撥》）知數(shù)畫點知點讀數(shù)1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用：總結(jié)知2－導(dǎo)（來自《點撥》例2

如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什

么數(shù)？知2－講導(dǎo)引：考慮兩個方面：(1)點的位置：原點表示0，原

點右邊的點表示正數(shù)，原點左邊的點表示負

數(shù)；(2)點到原點的距離是幾個單位長度．解：點A表示1，點B表示－

，點C表示－2，

點D表示0.（來自《點撥》）例2如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什知2－講總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

對于數(shù)軸上的一個點，我們總能找一個數(shù)(不一定是有理數(shù))和它對應(yīng)，即知點讀數(shù)，讀數(shù)時要明確兩點：區(qū)域位置(原點右、左兩側(cè))決定正、負，到原點的距離決定數(shù)字．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）對于數(shù)軸上知2－練若a＝－3，則有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位

置是(

)（來自《點撥》）B知2－練若a＝－3，則有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位（知2－練2如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，正確的是(

)

A．點D表示－2.5

B．點C表示－1.25C．點B表示1.5D．點A表示1.25（來自《典中點》）C知2－練2如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)知2－練3a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都表示負數(shù)C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負數(shù)D．a(chǎn)，b表示負數(shù)，c表示正數(shù)（來自《典中點》）C知2－練3a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說例3畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.

－2，－2，－

，3，.知2－講導(dǎo)引：畫出數(shù)軸后，先要區(qū)分清楚各個點的區(qū)域位置；

再看它們到原點有幾個單位長度；最后畫出點

的位置．解：如圖.（來自《點撥》）例3畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.知2總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）對于給定的任一有理數(shù)，我們總可以在數(shù)軸上找到一個點和它對應(yīng)，即知數(shù)畫點；在畫點時要注意：(1)標實心圓點；(2)數(shù)要寫在對應(yīng)點的正上方．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）對于給定的任一有理數(shù)，我們知2－練1畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點．

－100，－50，0，200，50，325.（來自《點撥》）解：如圖.知2－練1畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點．知2－練在數(shù)軸上表示－2，0，6.3，

的點中，在原點右邊的點有(

)A．0個

B．1個

C．2個

D．3個（來自《典中點》）C知2－練在數(shù)軸上表示－2，0，6.3，的點中，在原點3知識點數(shù)軸上兩點間的距離知3－導(dǎo)

如圖，在數(shù)軸上分別標出了表示4和－4，2.5和－2.5的兩對點.觀察并回答：(1)每對點在原點的同側(cè)還是異側(cè)？(2)每對點與原點的距離具有什么關(guān)系？

容易看出：表示4和－4的點位于原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等，都是4個單位長度.表示2.5和－2.5的點，也具有上述特點.3知識點數(shù)軸上兩點間的距離知3－導(dǎo)如圖，在數(shù)數(shù)軸上的點的距離是一個非負數(shù).總

結(jié)知3－導(dǎo)數(shù)軸上的點的距離是一個非負數(shù).總結(jié)知3－導(dǎo)知3－講例4如圖所示，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，請回答:

(1)將B點向左移動3個單位后，三個點所表示的數(shù)

誰最小?是多少?(2)將A點向右移動4個單位后，三個點所表示的數(shù)

誰最小?是多少?(3)將C點向左移動6個單位后，這時B點表示的數(shù)

比C點表示的數(shù)大多少?(4)怎樣移動A，B，C中的兩個點，才能使三個點

表示的數(shù)相同?有幾種移動的方法?知3－講例4如圖所示，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，請回知3－講

解析：因為情況有多種，應(yīng)該分類討論解答．

解：

(1)因為將B點向左移動3個單位后，點B表示－5，

而點A表示－4，點C表示3，因此點B表示的

數(shù)最小，是－5；(2)將A點向右移動4個單位后，點A表示0，點B

表示－2，點C表示3，因此點B表示的數(shù)最小，

是－2；(3)將C點向左移動6個單位后，C點表示－3，A

點表示－4，B點表示－2，所以B點表示的數(shù)

比C點表示的數(shù)大1；知3－講解析：因為情況有多種，應(yīng)該分類討論解答．知3－講(4)使三個點表示的數(shù)相同共有三種移動方法：

第一種：把點A向右移動2個單位，點C向左移動5個單位；

第二種：把B點向左移動2個單位，C點向左移動7個單位；

第三種：把A點向右移動7個單位，B點向右移動5個單位．知3－講(4)使三個點表示的數(shù)相同共有三種移動方法

有關(guān)移動的題目，一要看準移動的方向；二要注意移動的距離.總

結(jié)知3－講有關(guān)移動的題目，一要看準移動的方向；二要注總1已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A，B之間的距離為1，點A與原點的距離為3，那么點B表示的數(shù)是__________________．知3－練（來自《點撥》）2，4或－2，－41已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A，B之間的距離為1，知3－練【中考·永州】在數(shù)軸上表示數(shù)－1和2014的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為(

)A．2013B．2014C．2015D．2016【中考·資陽】如圖，已知數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示數(shù)－2，1，2，3，則表示3－2的點P

應(yīng)落在線段(

)A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上（來自《典中點》）CB知3－練【中考·永州】在數(shù)軸上表示數(shù)－1和2014的兩點分重要知識點知識點解析特別注意的問題數(shù)軸的畫法在一條直線上，適當(dāng)選取原點，規(guī)定正方向，標出單位長度，即可成為一數(shù)軸三個要素的確定要根據(jù)實際需要選取，且同一數(shù)軸單位長度要一致有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)重要知識點知識點解析特別注意的問題數(shù)軸的畫法在一條直線上，適1.數(shù)軸上的點不一定表示有理數(shù)，例如π也可以用

數(shù)軸上的點表示.2.通過建模，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸的應(yīng)用問題，

并通過數(shù)軸的直觀性求數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)及數(shù)軸

上兩點之間的距離，從而解決實際問題中的各種

變化問題.1.數(shù)軸上的點不一定表示有理數(shù)，例如π也可以用1.必做:完成教材P10練習(xí)T1-T2，

習(xí)題A組T1-T3，B組T1-T32.補充:請完成《典中點》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P10練習(xí)T1-T2，第一章

有理數(shù)1.2數(shù)軸第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸1課堂講解數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上兩點間的距離2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解數(shù)軸2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升

某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設(shè)置的站點如圖所示，相鄰兩站點之間的距離均為2km.某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設(shè)置的站點1知識點數(shù)軸知1－導(dǎo)1.如果你在實驗學(xué)校站點處，怎樣說明其他站點的位

置呢？2.以實驗學(xué)校為參照點，并用0表示該點，規(guī)定實驗學(xué)

校以東的位置用正數(shù)表示，實驗學(xué)校以西的位置用

負數(shù)表示，以1km為單位長度.請你在圖中用有理數(shù)

標出所有站點的位置.1知識點數(shù)軸知1－導(dǎo)1.如果你在實驗學(xué)校站點處，怎樣說明知1－導(dǎo)3.在實驗學(xué)校東3km處是華龍超市，實驗學(xué)校西1km

處是東方商場，請你在圖中標出它們的位置及其對

應(yīng)的有理數(shù).知1－導(dǎo)3.在實驗學(xué)校東3km處是華龍超市，實驗學(xué)校西1結(jié)

論知1－導(dǎo)

畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點，用這個點表示0，規(guī)定這條直線上的一個方向(一般取從左到右的方向)為正方向，用箭頭表示，相反的方向為負方向，選取某一長度作為單位長度，就得到了如圖所示的圖形.

像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.結(jié)論知1－導(dǎo)畫一條水平的直線，在這條直(1)圖中數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)

的點：1，－2，－3.5，2.5，0.知1－講例1解：(1)點A表示－4，點B表示－1，點C表示0，點D

表示3.(2)如圖.（來自《教材》）(1)圖中數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？知1－講例總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）(1)畫數(shù)軸的步驟：一畫(直線)，二取(原點)，三定(正方向)，四統(tǒng)一(單位長度)，五標數(shù)(刻度數(shù))；(2)數(shù)軸被原點分成兩個區(qū)域：①從原點向右表示正

數(shù)區(qū)域，序號順序從左至右；②從原點向左表示

負數(shù)區(qū)域，序號順序從右至左；(3)數(shù)標注在直線刻度下方．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）(1)畫數(shù)軸的步驟：一畫(下圖所畫數(shù)軸正確的是(

)知1－練（來自《點撥》）12畫一條以50為單位長度的數(shù)軸．D解：如圖.下圖所畫數(shù)軸正確的是()知1－練（來自《點撥》）12畫一下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是(

)

A

B

C

D知1－練（來自《典中點》）D下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是()知1－練（來自《典中點》2知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系知2－導(dǎo)

在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(如圖所示)觀察上圖，你能想象到什么？2知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系知2－導(dǎo)知2－導(dǎo)

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可以用原點左邊的點表示，零用原點表示．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，還表示其它數(shù)，例如π．知2－導(dǎo)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用：

一是知點讀數(shù)，二是知數(shù)畫點，

即：數(shù)

點(形)，它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體．2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系：

數(shù)軸上的每一個點都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可

以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上還有一部分點表示

的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如π這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示．總

結(jié)知2－導(dǎo)（來自《點撥》）知數(shù)畫點知點讀數(shù)1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用：總結(jié)知2－導(dǎo)（來自《點撥》例2

如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什

么數(shù)？知2－講導(dǎo)引：考慮兩個方面：(1)點的位置：原點表示0，原

點右邊的點表示正數(shù)，原點左邊的點表示負

數(shù)；(2)點到原點的距離是幾個單位長度．解：點A表示1，點B表示－

，點C表示－2，

點D表示0.（來自《點撥》）例2如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什知2－講總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

對于數(shù)軸上的一個點，我們總能找一個數(shù)(不一定是有理數(shù))和它對應(yīng)，即知點讀數(shù)，讀數(shù)時要明確兩點：區(qū)域位置(原點右、左兩側(cè))決定正、負，到原點的距離決定數(shù)字．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）對于數(shù)軸上知2－練若a＝－3，則有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位

置是(

)（來自《點撥》）B知2－練若a＝－3，則有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位（知2－練2如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，正確的是(

)

A．點D表示－2.5

B．點C表示－1.25C．點B表示1.5D．點A表示1.25（來自《典中點》）C知2－練2如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)知2－練3a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都表示負數(shù)C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負數(shù)D．a(chǎn)，b表示負數(shù)，c表示正數(shù)（來自《典中點》）C知2－練3a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說例3畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.

－2，－2，－

，3，.知2－講導(dǎo)引：畫出數(shù)軸后，先要區(qū)分清楚各個點的區(qū)域位置；

再看它們到原點有幾個單位長度；最后畫出點

的位置．解：如圖.（來自《點撥》）例3畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.知2總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）對于給定的任一有理數(shù)，我們總可以在數(shù)軸上找到一個點和它對應(yīng)，即知數(shù)畫點；在畫點時要注意：(1)標實心圓點；(2)數(shù)要寫在對應(yīng)點的正上方．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）對于給定的任一有理數(shù)，我們知2－練1畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點．

－100，－50，0，200，50，325.（來自《點撥》）解：如圖.知2－練1畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點．知2－練在數(shù)軸上表示－2，0，6.3，

的點中，在原點右邊的點有(

)A．0個

B．1個

C．2個

D．3個（來自《典中點》）C知2－練在數(shù)軸上表示－2，0，6.3，的點中，在原點3知識點數(shù)軸上兩點間的距離知3－導(dǎo)

如圖，在數(shù)軸上分別標出了表示4和－4，2.5和－2.5的兩對點.觀察并回答：(1)每對點在原點的同側(cè)還是異側(cè)？(2)每對點與原點的距離具有什么關(guān)系？

容易看出：表示4和－4的點位于原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等，都是4個單位長度.表示2.5和－2.5的點，也具有上述特點.3知識點數(shù)軸上兩點間的距離知3－導(dǎo)如圖，在數(shù)數(shù)軸上的點的距離是一個非負數(shù).總

結(jié)知3－導(dǎo)數(shù)軸上的點的距離是一個非負數(shù).總結(jié)知3－導(dǎo)知3－講例4如圖所示，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，請回答:

(1)將B點向左移動3個單位后，三個點所表示的數(shù)

誰最小?是多少?(2)將A點向右移動4個單位后，三個點所表示的數(shù)

誰最小?是多少?(3)將C點向左移動6個單位后，這時B點表示的數(shù)

比C點表示的數(shù)大多少?(4)怎樣移動A，B，C中的兩個點，才能使三個點

表示的數(shù)相同?有幾種移動的方法?知3－講例4如圖所示，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，請回知3－講

解析：因為情況有多種，應(yīng)該分類討論解答．

解：

(1)因為將B點向左移動3個單位后，點B表示－5，

而點A表示－4，點C表示3，因此點B表示的

數(shù)最小，是－5；(2)將A點向右移動4個單位后，點A表示0，點B

表示－2，點C表示3，因此點B表示的數(shù)最小，

是－2；(3)將C點向左移動6個單位后，C點表示－3，A

點表示－4，B點表示－2，所以B點表示的數(shù)

比C點表示的數(shù)大1；知3－講解析：因為情況有多種，應(yīng)該分類討論解答．知3－講(4)使三個點表示的數(shù)相同共有三種移動方法：

第一種：把點A向右移動2個單位，點C向左移動5個單位；