第五課表面等離激元課件

表面物理學(xué)江穎量子材料中心表面物理學(xué)江穎1上一課提示：物理吸附化學(xué)吸附吸附誘導(dǎo)的功函數(shù)變化吸附基本理論實(shí)例：水在固體表面的吸附上一課提示：物理吸附2表面等離激元第五課:表面等離激元第五課:3主要內(nèi)容體等離激元回顧表面等離激元簡介表面等離激元的經(jīng)典描述RetardedregimeNon-retardedregime表面等離激元的微觀描述表面等離激元的雜化理論表面等離激元的激發(fā)和探測電子激發(fā)光子激發(fā)主要內(nèi)容體等離激元回顧4第五課表面等離激元課件5第五課表面等離激元課件6e-e-等離激元：起源于電子間的長程庫倫相互作用微觀尺度上電子密度的起伏：電子氣體相對于正離子背景的集體振蕩!e-e-納米顆粒中的電子氣的集體振蕩類比例子：容器中水波的振蕩e-e-等離激元：起源于電子間的長程庫倫相互作用微觀尺度上電7設(shè)電子氣相對與正電背景的位移為x，則產(chǎn)生的電場為：作用在每個(gè)電子上的恢復(fù)力為-eE，電子氣的運(yùn)動(dòng)方程為：對應(yīng)于頻率為

ωp的簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程！在量子理論中，其振蕩的能量ωp是量子化的，其能量量子稱為等離激元。等離激元的經(jīng)典描述設(shè)電子氣相對與正電背景的位移為x，則產(chǎn)生的電場為：作用在每個(gè)8第五課表面等離激元課件9表面等離激元局域在表面（界面）附近的電子密度振蕩振蕩波沿著表面方向傳播表面等離激元局域在表面（界面）附近的電子密度振蕩振蕩波沿著表10表面等離激元的經(jīng)典描述

(non-retardedregime,lightspeedc)由麥克斯韋方程組：=0=0表面等離激元的經(jīng)典描述

(non-retardedregi11真空-金屬界面的等離激元METALε(ω)VACUUMε(ω)=1z0δnn0Φ(z)真空-金屬界面的等離激元METALε(ω)VACUUMz012由于沿表面的平移不變性：根據(jù)Maxwell方程組（non-retardedlimit）：z≠0z=0由于沿表面的平移不變性：根據(jù)Maxwell方程組（non-r13代入z≠0z=0代入z≠0z=014Retardedregime(lightspeedcisfinite)由麥克斯韋方程組：Retardedregime(lightspeedc15可以證明：s-polarizedwave(TEmode)在表面上不能存在！因此，我們只考慮p-polarizedwave(TMmode)：將上兩式代入麥克斯韋方程，可得：其中：（qi為x方向的波矢）Hiy可以證明：s-polarizedwave(TEmode16由邊界條件：上述方程組有解的條件為：表面等離激元存在的條件（色散關(guān)系）由表面處的連續(xù)性條件可得：由束縛解的條件可得：Forq,ωisgivenbythesolutionof要求：由邊界條件：上述方程組有解的條件為：表面等離激元存在的條件（17真空-金屬界面的等離激元對于滿足Drude模型的金屬-真空界面：BulkplasmonlightSurfaceplasmonRetardedregimeNon-retardedregime可得：群速：dω/dk真空-金屬界面的等離激元對于滿足Drude模型的金屬-真空界18對于實(shí)際情況的金屬，其介電函數(shù)還存在虛數(shù)項(xiàng)：對于：由：可知：表面等離激元沿著表面方向的傳播是衰減的。定義傳播長度：對于

λ=633nm,Li=44μm(Ag),

Li=14μm(Au),

傳播長度(Propagationlength)對于實(shí)際情況的金屬，其介電函數(shù)還存在虛數(shù)項(xiàng)：對于：由：可知：19穿透深度(Skindepth)定義穿透深度：真空中的穿透深度要大于金屬，尤其是在長波極限。真空-金屬界面等離激元的穿透深度穿透深度(Skindepth)定義穿透深度：真空中的穿透深20等離激元相關(guān)的幾種尺度襯底中的衰減長度真空中的衰減長度波長傳播長度等離激元相關(guān)的幾種尺度襯底中的衰減長度真空中的衰減長度波長傳21SPvs.SPPSurfaceplasmonpolarition(SPP)RetardedregimeElectromagneticsurfacewavesthatcanpropagatealongasurface.SurfaceplasmoncoupledwithaphotonSurfaceplasmon(SP)Non-retardedregimeElectrostaticsurfacewavesNon-propagatingcollectivevibrationsoftheelectronplasmanearthemetalsurfaceSPvs.SPPSurfaceplasmonpola22以上利用麥克斯韋方程討論了表面等離激元的經(jīng)典圖像，但是忽略量子效應(yīng)的影響。實(shí)際上量子效應(yīng)會(huì)對系統(tǒng)電子的非局域響應(yīng)和表面處電子密度的微觀空間分布產(chǎn)生很大的影響。在長波極限(q<<qF)，這些量子效應(yīng)一般可以被忽略。但是當(dāng)?shù)入x激元的波長接近原子尺度時(shí)，量子效應(yīng)將變得非常明顯。以上利用麥克斯韋方程討論了表面等離激元的經(jīng)典圖像，但23SurfacePlasmon的微觀理論描述zBV0ε(ω)ε(ω)=1d⊥n0n+d//(VzB)SurfacePlasmon的微觀理論描述zBV0ε(ω)24方法：將z=B代入以上兩式，得到表面兩邊的連接方程，再聯(lián)立求解。困難：兩個(gè)未知積分的存在！出路：近似求解（Q<<1），在所有關(guān)于Q的表達(dá)式中精確到Q的一次項(xiàng)。關(guān)鍵：Dx和Ez（僅僅需要其在Q=0的情況下的表達(dá)式）。對任意z:方法：將z=B代入以上兩式，得到表面兩邊的連接方程，再聯(lián)25(V,B)區(qū)域之外SurfacePlasmon電場的表達(dá)式(V,B)區(qū)域之外SurfacePlasmon電場的表達(dá)式26(V=0ˉ)(B=0+)考慮到：代入代入(V=0ˉ)(B=0+)考慮到：代入代入27考慮到：(V=0ˉ)(B=0+)代入考慮到：(V=0ˉ)(B=0+)代入28微觀描述下表面等離激元的色散關(guān)系微觀描述下表面等離激元的色散關(guān)系29d//(ω)和d⊥(ω)的示意圖d//(ω)和d⊥(ω)的示意圖30其中d//

對應(yīng)于平衡狀態(tài)下表面電荷的質(zhì)心相對于凝膠邊界（最外層原子核向表面外延伸一個(gè)半晶格長度）的位置。d

是表面等離子體誘導(dǎo)電荷的質(zhì)心相對于凝膠邊界的位置。對于簡單金屬來說，由于金屬體內(nèi)的電子總會(huì)往表面外溢出一部分，因此d都位于表面之外，也就是說d-d//<0，所以簡單金屬的表面等離激元在長波極限一般都服從負(fù)的色散關(guān)系。其中d//對應(yīng)于平衡狀態(tài)下表面電荷的質(zhì)心相對于凝膠邊界（最31簡單金屬的表面等離激元M.Rocca,Surf.Sci.Rep.

22,1-71(1995)在長波段，簡單金屬的表面等離激元總是呈現(xiàn)負(fù)色散。簡單金屬的表面等離激元M.Rocca,Surf.Sci32貴金屬表面等離激元M.Rocca,Surf.Sci.Rep.

22,1-71(1995)對于貴金屬，負(fù)色散的情況不再存在，在可探測的波矢范圍內(nèi)，總是呈現(xiàn)正色散。貴金屬表面等離激元M.Rocca,Surf.Sci.33Ag的SurfacePlasmon色散曲線

線性系數(shù)的解釋d-band的存在對SurfacePlasmon的影響：

1.Band-structureeffects.

——differentnonlocaldensity-densityresponsefunction

fromthatofthesimplemetal.2.Mutuals-delectronpolarization.

——theinfluenceofthe4delectronsisrepresentedviathe

samelocaldielectricfunctionεd(ω)asinthebulk.Ag的SurfacePlasmon色散曲線

線性系數(shù)的解釋34Band-structureeffects對于沒有d-band存在的簡單金屬，ψk(r)和εk分別只是s-band近自由電子的單粒子波函數(shù)和其對應(yīng)的單粒子能量（可以由凝膠模型通過LDA求出）。對于有d-band存在的貴金屬，ψk(r)應(yīng)該為s-dband發(fā)生雜化后，形成的新的單粒子波函數(shù)，所以d-band的具體能帶結(jié)構(gòu)很重要。但是這種情況下求解非常困難，目前還沒有人嘗試過。微觀描述的關(guān)鍵Band-structureeffects對于沒有d-ba35zd=0?,Red⊥(ωs)=1a.u.,Red//

=0

zd=-0.8?,Red⊥(ωs)=-0.77a.u.,Red//

=3.17a.u.s-d相互極化模型對SurfacePlasmon色散曲線線性系數(shù)的解釋zd=0?,Red⊥(ωs)=1a36在Q=0,Surfaceplasmon的經(jīng)典理論給出正確的振蕩頻率：ωs*(0)。要得到Surfaceplasmon的色散關(guān)系ωs(Q)，必須利用其微觀理論。Surfaceplasmon的色散關(guān)系中線性系數(shù)由d⊥和d//的相對大小來決定。簡單金屬的色散關(guān)系中的negativeinitialslope可以由所謂的virialtheorem來解釋。貴金屬(如Ag)的positiveinitialslope可以由所謂的s-d相互極化模型來解釋，且線性項(xiàng)的有效范圍為：Q<0.05?-1。在Q=0,Surfaceplasmon的經(jīng)典理論給出正37休息15分鐘休息15分鐘38金屬薄膜的表面等離激元1.薄膜材料具有兩個(gè)界面，這兩個(gè)界面都會(huì)有等離激元出現(xiàn)，從而會(huì)發(fā)生耦合；2.金屬薄膜內(nèi)的電子由于受到兩面限制，其能量會(huì)發(fā)生量子化，從而形成子能帶。3.金屬薄膜的厚度可調(diào)，這為表面等離激元的調(diào)控提供了一種精確的手段。金屬薄膜的表面等離激元1.薄膜材料具有兩個(gè)界面，這兩個(gè)界面39模型（Non-retardedregime）VacuumMetalsubstrateMetalfilmsz0d根據(jù)麥克斯維方程，這三個(gè)區(qū)域內(nèi)的電勢分別可以表示為：xy模型（Non-retardedregime）Vacuum40代入：金屬薄膜的等離激元模式代入：金屬薄膜的等離激元模式41幾種極限情況幾種極限情況42Free-standingAg薄膜的表面等離激元Z.YuanandS.Gao,Phys.Rev.B

73,155411(2006)+

-

+

-

+

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++

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+

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+

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+-+

-

+

-

+

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+

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+

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+

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+對稱模式反對稱模式Free-standingAg薄膜的表面等離激元Z.Yu43表面等離激元的雜化理論E.Prodanetal.Science302,419(2003)表面等離激元的雜化理論E.Prodanetal.Sc44表面等離激元的探測電子：高分辨電子能量損失譜掃描隧道顯微譜光子：光學(xué)吸收/反射譜近場光學(xué)顯微鏡表面等離激元的探測電子：45電子能量損失譜儀EiEloss損失能量彈性反射偶極散射：動(dòng)量分辨率:電子能量損失譜儀EiEloss損失能量彈性反射偶極散射：動(dòng)量46對于:Ei=20eV,Eloss=4eV，θi=θs=60o,α=1o動(dòng)量分辨率：Δq//=0.02?-1HREELS總是工作在Non-retardedregime！0.02對于:Ei=20eV,Eloss=4eV，θi=θs=47STM形貌圖：Si(111)表面生長的Al薄膜1ML2.5ML5MLH.Qin,Y.Jiangetal.,unpublishedSTM形貌圖：Si(111)表面生長的Al薄膜1ML2.48不同厚度薄膜的EELS譜線H.Qin,Y.Jiangetal.,unpublished不同厚度薄膜的EELS譜線H.Qin,Y.Jiang49能量和強(qiáng)度色散H.Qin,Y.Jiangetal.,unpublished能量和強(qiáng)度色散H.Qin,Y.Jiangetal.50二維電子體系：Si(111)-3x3-AgM.Onoetal.,Phys.Rev.Lett.

96,016801(2006).表面電子駐波結(jié)構(gòu)模型STM圖像二維電子體系：Si(111)-3x3-AgM.Ono51二維電子氣的等離激元T.Nagaoetal.,Phys.Rev.lett.

86,5747(2001)二維電子氣的等離激元T.Nagaoetal.,Phy521DAuchainself-assembledontheSi(557)T.Nagaoetal.,Phys.Rev.Lett.

97,116802(2006).1DAuchainself-assembledon53一維原子鏈的等離激元T.Nagaoetal.,Phys.Rev.Lett.

97,116802(2006).一維原子鏈的等離激元T.Nagaoetal.,Phy54STM隧穿電子誘導(dǎo)的光發(fā)射等離激元F.Rosseletal.,

Surf.Sci.Rep.65,129-144(2010)隧道結(jié)的理論模型發(fā)光強(qiáng)度的角度分布~60o針尖襯底STM隧穿電子誘導(dǎo)的光發(fā)射等離激元F.Rosselet55STM形貌光發(fā)射電子結(jié)構(gòu)針尖誘導(dǎo)Ag原子鏈的光發(fā)射一維銀原子鏈原子鏈的發(fā)光與其電子結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)C.Chen,etal.,Science325,981(2009)STM形貌光發(fā)射電子結(jié)構(gòu)針尖誘導(dǎo)Ag原子鏈的光發(fā)射一維銀原子56隧道電子誘導(dǎo)的分子發(fā)光X.H.Qiu,etal.,Science299,542(2003)分子內(nèi)部不同位置的熒光譜電子躍遷等離激元光子隧道電子誘導(dǎo)的分子發(fā)光X.H.Qiu,etal.,57分子發(fā)光的空間成像C.Chenetal.,

PRL

105,217402(2010)分子發(fā)光的空間成像C.Chenetal.,PRL158表面等離激元的光學(xué)激發(fā)ThephotonandSPPwavevectorsmustbematched!Δk表面等離激元的光學(xué)激發(fā)ThephotonandSPP59常見的幾種光學(xué)激發(fā)的方法Kretschmanngeometrytwo-layerKretschmanngeometryOttogeometrySNOMprobediffractiononagratingdiffractiononsurfacefeaturesA.V.Zayatsetal.,PhysicsReports408,131–314(2005)

常見的幾種光學(xué)激發(fā)的方法Kretschmanngeomet60PhotontunnelingPhotontunneling61ExcitationbySNOMprobeResolutionisdeterminedbytheaperturesizeExcitationbySNOMprobeResolu62ExcitationbysurfacegratingExcitationbysurfacegrating63ExcitationbysurfaceroughnessRoughsurfacescanbethoughtofasthesuperpositionofmanygratingsofdifferentperiodicities.Define:wheres(ksurf)isameasureoftheamountofeachgratingcomponentksurf,whichhelpcouplephotonsintoasurfaceplasmon.Assuming:Forarandomsurface,sbecomescontinuous.Diffractedcomponentsoflightwithallwavevectorsarepresent.StatisticalcorrelationfunctionFouriertransform:Excitationbysurfaceroughnes64SurfaceenhancedRamanscatteringSensitivity11014-10161014RamanScatteringSurfaceEnhancedRamanScatteringWhilemostphotonsareelasticallyscattered,1in107incidentphotonsundergotheRamaneffect.RayleighScatteringSurfaceenhancedRamanscatter65ExcitationbysurfacedefectsExcitationbysurfacedefects66第五課表面等離激元課件67Emergingfield:PlasmonicsFormetalobjectswithdimensionssmallerthanthewavelengthoflight,surfacewavescanbeexcitedbydirectopticalexcitation,leadingtotheconceptionofmetallicor“plasmonic”nanostructuresasnanoscaleopticalcomponents.Emergingfield:Plasmonics68PlasmonsonmetallicnanostructuresPlasmonicpropertiescouldbemanipulated,essentiallydesigned,bytheselectionandfabricationofmetallicstructuresofspecificgeometries.NaomiJ.Halas,NanoLett.

10,3816–3822(2010)Plasmonsonmetallicnanostruc69Plasmonics的應(yīng)用NaomiJ.Halas,NanoLett.

10,3816–3822(2010)-Biosensing-Photovoltaicdevices-Plasmonicnanolithography-Plasmonrouter-SPwaveguide…….-Molecularthermometer-TERSPlasmonics的應(yīng)用NaomiJ.Halas,N70SurfaceplasmonwaveguideWilliamL.Barnesetal.,Nature

424,824(2003)SurfaceplasmonwaveguideWill71CascadedlogicgatesH.Weietal.,

NatureComm.2,387(2011)CascadedlogicgatesH.Weie72第五課表面等離激元課件73Tip-enhancedRamanscatteringDyeMolecules針尖增強(qiáng)的拉曼散射空間分辨受plasmon尺寸限制：15nmTip-enhancedRamanscatteringD74下一節(jié)課理論1：表面電子結(jié)構(gòu)的第一性原理計(jì)算—季威教授（人民大學(xué)）下一節(jié)課理論1：表面電子結(jié)構(gòu)的第一性原理計(jì)算75表面物理學(xué)江穎量子材料中心表面物理學(xué)江穎76上一課提示：物理吸附化學(xué)吸附吸附誘導(dǎo)的功函數(shù)變化吸附基本理論實(shí)例：水在固體表面的吸附上一課提示：物理吸附77表面等離激元第五課:表面等離激元第五課:78主要內(nèi)容體等離激元回顧表面等離激元簡介表面等離激元的經(jīng)典描述RetardedregimeNon-retardedregime表面等離激元的微觀描述表面等離激元的雜化理論表面等離激元的激發(fā)和探測電子激發(fā)光子激發(fā)主要內(nèi)容體等離激元回顧79第五課表面等離激元課件80第五課表面等離激元課件81e-e-等離激元：起源于電子間的長程庫倫相互作用微觀尺度上電子密度的起伏：電子氣體相對于正離子背景的集體振蕩!e-e-納米顆粒中的電子氣的集體振蕩類比例子：容器中水波的振蕩e-e-等離激元：起源于電子間的長程庫倫相互作用微觀尺度上電82設(shè)電子氣相對與正電背景的位移為x，則產(chǎn)生的電場為：作用在每個(gè)電子上的恢復(fù)力為-eE，電子氣的運(yùn)動(dòng)方程為：對應(yīng)于頻率為

ωp的簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程！在量子理論中，其振蕩的能量ωp是量子化的，其能量量子稱為等離激元。等離激元的經(jīng)典描述設(shè)電子氣相對與正電背景的位移為x，則產(chǎn)生的電場為：作用在每個(gè)83第五課表面等離激元課件84表面等離激元局域在表面（界面）附近的電子密度振蕩振蕩波沿著表面方向傳播表面等離激元局域在表面（界面）附近的電子密度振蕩振蕩波沿著表85表面等離激元的經(jīng)典描述

(non-retardedregime,lightspeedc)由麥克斯韋方程組：=0=0表面等離激元的經(jīng)典描述

(non-retardedregi86真空-金屬界面的等離激元METALε(ω)VACUUMε(ω)=1z0δnn0Φ(z)真空-金屬界面的等離激元METALε(ω)VACUUMz087由于沿表面的平移不變性：根據(jù)Maxwell方程組（non-retardedlimit）：z≠0z=0由于沿表面的平移不變性：根據(jù)Maxwell方程組（non-r88代入z≠0z=0代入z≠0z=089Retardedregime(lightspeedcisfinite)由麥克斯韋方程組：Retardedregime(lightspeedc90可以證明：s-polarizedwave(TEmode)在表面上不能存在！因此，我們只考慮p-polarizedwave(TMmode)：將上兩式代入麥克斯韋方程，可得：其中：（qi為x方向的波矢）Hiy可以證明：s-polarizedwave(TEmode91由邊界條件：上述方程組有解的條件為：表面等離激元存在的條件（色散關(guān)系）由表面處的連續(xù)性條件可得：由束縛解的條件可得：Forq,ωisgivenbythesolutionof要求：由邊界條件：上述方程組有解的條件為：表面等離激元存在的條件（92真空-金屬界面的等離激元對于滿足Drude模型的金屬-真空界面：BulkplasmonlightSurfaceplasmonRetardedregimeNon-retardedregime可得：群速：dω/dk真空-金屬界面的等離激元對于滿足Drude模型的金屬-真空界93對于實(shí)際情況的金屬，其介電函數(shù)還存在虛數(shù)項(xiàng)：對于：由：可知：表面等離激元沿著表面方向的傳播是衰減的。定義傳播長度：對于

λ=633nm,Li=44μm(Ag),

Li=14μm(Au),

傳播長度(Propagationlength)對于實(shí)際情況的金屬，其介電函數(shù)還存在虛數(shù)項(xiàng)：對于：由：可知：94穿透深度(Skindepth)定義穿透深度：真空中的穿透深度要大于金屬，尤其是在長波極限。真空-金屬界面等離激元的穿透深度穿透深度(Skindepth)定義穿透深度：真空中的穿透深95等離激元相關(guān)的幾種尺度襯底中的衰減長度真空中的衰減長度波長傳播長度等離激元相關(guān)的幾種尺度襯底中的衰減長度真空中的衰減長度波長傳96SPvs.SPPSurfaceplasmonpolarition(SPP)RetardedregimeElectromagneticsurfacewavesthatcanpropagatealongasurface.SurfaceplasmoncoupledwithaphotonSurfaceplasmon(SP)Non-retardedregimeElectrostaticsurfacewavesNon-propagatingcollectivevibrationsoftheelectronplasmanearthemetalsurfaceSPvs.SPPSurfaceplasmonpola97以上利用麥克斯韋方程討論了表面等離激元的經(jīng)典圖像，但是忽略量子效應(yīng)的影響。實(shí)際上量子效應(yīng)會(huì)對系統(tǒng)電子的非局域響應(yīng)和表面處電子密度的微觀空間分布產(chǎn)生很大的影響。在長波極限(q<<qF)，這些量子效應(yīng)一般可以被忽略。但是當(dāng)?shù)入x激元的波長接近原子尺度時(shí)，量子效應(yīng)將變得非常明顯。以上利用麥克斯韋方程討論了表面等離激元的經(jīng)典圖像，但98SurfacePlasmon的微觀理論描述zBV0ε(ω)ε(ω)=1d⊥n0n+d//(VzB)SurfacePlasmon的微觀理論描述zBV0ε(ω)99方法：將z=B代入以上兩式，得到表面兩邊的連接方程，再聯(lián)立求解。困難：兩個(gè)未知積分的存在！出路：近似求解（Q<<1），在所有關(guān)于Q的表達(dá)式中精確到Q的一次項(xiàng)。關(guān)鍵：Dx和Ez（僅僅需要其在Q=0的情況下的表達(dá)式）。對任意z:方法：將z=B代入以上兩式，得到表面兩邊的連接方程，再聯(lián)100(V,B)區(qū)域之外SurfacePlasmon電場的表達(dá)式(V,B)區(qū)域之外SurfacePlasmon電場的表達(dá)式101(V=0ˉ)(B=0+)考慮到：代入代入(V=0ˉ)(B=0+)考慮到：代入代入102考慮到：(V=0ˉ)(B=0+)代入考慮到：(V=0ˉ)(B=0+)代入103微觀描述下表面等離激元的色散關(guān)系微觀描述下表面等離激元的色散關(guān)系104d//(ω)和d⊥(ω)的示意圖d//(ω)和d⊥(ω)的示意圖105其中d//

對應(yīng)于平衡狀態(tài)下表面電荷的質(zhì)心相對于凝膠邊界（最外層原子核向表面外延伸一個(gè)半晶格長度）的位置。d

是表面等離子體誘導(dǎo)電荷的質(zhì)心相對于凝膠邊界的位置。對于簡單金屬來說，由于金屬體內(nèi)的電子總會(huì)往表面外溢出一部分，因此d都位于表面之外，也就是說d-d//<0，所以簡單金屬的表面等離激元在長波極限一般都服從負(fù)的色散關(guān)系。其中d//對應(yīng)于平衡狀態(tài)下表面電荷的質(zhì)心相對于凝膠邊界（最106簡單金屬的表面等離激元M.Rocca,Surf.Sci.Rep.

22,1-71(1995)在長波段，簡單金屬的表面等離激元總是呈現(xiàn)負(fù)色散。簡單金屬的表面等離激元M.Rocca,Surf.Sci107貴金屬表面等離激元M.Rocca,Surf.Sci.Rep.

22,1-71(1995)對于貴金屬，負(fù)色散的情況不再存在，在可探測的波矢范圍內(nèi)，總是呈現(xiàn)正色散。貴金屬表面等離激元M.Rocca,Surf.Sci.108Ag的SurfacePlasmon色散曲線

線性系數(shù)的解釋d-band的存在對SurfacePlasmon的影響：

1.Band-structureeffects.

——differentnonlocaldensity-densityresponsefunction

fromthatofthesimplemetal.2.Mutuals-delectronpolarization.

——theinfluenceofthe4delectronsisrepresentedviathe

samelocaldielectricfunctionεd(ω)asinthebulk.Ag的SurfacePlasmon色散曲線

線性系數(shù)的解釋109Band-structureeffects對于沒有d-band存在的簡單金屬，ψk(r)和εk分別只是s-band近自由電子的單粒子波函數(shù)和其對應(yīng)的單粒子能量（可以由凝膠模型通過LDA求出）。對于有d-band存在的貴金屬，ψk(r)應(yīng)該為s-dband發(fā)生雜化后，形成的新的單粒子波函數(shù)，所以d-band的具體能帶結(jié)構(gòu)很重要。但是這種情況下求解非常困難，目前還沒有人嘗試過。微觀描述的關(guān)鍵Band-structureeffects對于沒有d-ba110zd=0?,Red⊥(ωs)=1a.u.,Red//

=0

zd=-0.8?,Red⊥(ωs)=-0.77a.u.,Red//

=3.17a.u.s-d相互極化模型對SurfacePlasmon色散曲線線性系數(shù)的解釋zd=0?,Red⊥(ωs)=1a111在Q=0,Surfaceplasmon的經(jīng)典理論給出正確的振蕩頻率：ωs*(0)。要得到Surfaceplasmon的色散關(guān)系ωs(Q)，必須利用其微觀理論。Surfaceplasmon的色散關(guān)系中線性系數(shù)由d⊥和d//的相對大小來決定。簡單金屬的色散關(guān)系中的negativeinitialslope可以由所謂的virialtheorem來解釋。貴金屬(如Ag)的positiveinitialslope可以由所謂的s-d相互極化模型來解釋，且線性項(xiàng)的有效范圍為：Q<0.05?-1。在Q=0,Surfaceplasmon的經(jīng)典理論給出正112休息15分鐘休息15分鐘113金屬薄膜的表面等離激元1.薄膜材料具有兩個(gè)界面，這兩個(gè)界面都會(huì)有等離激元出現(xiàn)，從而會(huì)發(fā)生耦合；2.金屬薄膜內(nèi)的電子由于受到兩面限制，其能量會(huì)發(fā)生量子化，從而形成子能帶。3.金屬薄膜的厚度可調(diào)，這為表面等離激元的調(diào)控提供了一種精確的手段。金屬薄膜的表面等離激元1.薄膜材料具有兩個(gè)界面，這兩個(gè)界面114模型（Non-retardedregime）VacuumMetalsubstrateMetalfilmsz0d根據(jù)麥克斯維方程，這三個(gè)區(qū)域內(nèi)的電勢分別可以表示為：xy模型（Non-retardedregime）Vacuum115代入：金屬薄膜的等離激元模式代入：金屬薄膜的等離激元模式116幾種極限情況幾種極限情況117Free-standingAg薄膜的表面等離激元Z.YuanandS.Gao,Phys.Rev.B

73,155411(2006)+

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+-+

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+對稱模式反對稱模式Free-standingAg薄膜的表面等離激元Z.Yu118表面等離激元的雜化理論E.Prodanetal.Science302,419(2003)表面等離激元的雜化理論E.Prodanetal.Sc119表面等離激元的探測電子：高分辨電子能量損失譜掃描隧道顯微譜光子：光學(xué)吸收/反射譜近場光學(xué)顯微鏡表面等離激元的探測電子：120電子能量損失譜儀EiEloss損失能量彈性反射偶極散射：動(dòng)量分辨率:電子能量損失譜儀EiEloss損失能量彈性反射偶極散射：動(dòng)量121對于:Ei=20eV,Eloss=4eV，θi=θs=60o,α=1o動(dòng)量分辨率：Δq//=0.02?-1HREELS總是工作在Non-retardedregime！0.02對于:Ei=20eV,Eloss=4eV，θi=θs=122STM形貌圖：Si(111)表面生長的Al薄膜1ML2.5ML5MLH.Qin,Y.Jiangetal.,unpublishedSTM形貌圖：Si(111)表面生長的Al薄膜1ML2.123不同厚度薄膜的EELS譜線H.Qin,Y.Jiangetal.,unpublished不同厚度薄膜的EELS譜線H.Qin,Y.Jiang124能量和強(qiáng)度色散H.Qin,Y.Jiangetal.,unpublished能量和強(qiáng)度色散H.Qin,Y.Jiangetal.125二維電子體系：Si(111)-3x3-AgM.Onoetal.,Phys.Rev.Lett.

96,016801(2006).表面電子駐波結(jié)構(gòu)模型STM圖像二維電子體系：Si(111)-3x3-AgM.Ono126二維電子氣的等離激元T.Nagaoetal.,Phys.Rev.lett.

86,5747(2001)二維電子氣的等離激元T.Nagaoetal.,Phy1271DAuchainself-assembledontheSi(557)T.Nagaoetal.,Phys.Rev.Lett.

97,116802(2006).1DAuchainself-assembledon128一維原子鏈的等離激元T.Nagaoetal.,Phys.Rev.Lett.

97,116802(2006).一維原子鏈的等離激元T.Nagaoetal.,Phy129STM隧穿電子誘導(dǎo)的光發(fā)射等離激元F.Rosseletal.,

Surf.Sci.Rep.65,129-144(2010)隧道結(jié)的理論模型發(fā)光強(qiáng)度的角度分布~60o針尖襯底STM隧穿電子誘導(dǎo)的光發(fā)射等離激元F.Rosselet130STM形貌光發(fā)射電子結(jié)構(gòu)針尖誘導(dǎo)Ag原子鏈的光發(fā)射一維銀原子鏈原子鏈的發(fā)光與其電子結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)C.Chen,etal.,Science325,981(2009)STM形貌光發(fā)射電子結(jié)構(gòu)針尖誘導(dǎo)Ag原子鏈的光發(fā)射一維銀原子131隧道電子誘導(dǎo)的分子發(fā)光X.H.Qiu,etal.,Science299,542(2003)分子內(nèi)部不同位置的熒光譜電子躍遷等離激元光子隧道電子誘導(dǎo)的分子發(fā)光X.H.Qiu,etal.,132分子發(fā)光的空間成像C.Chenetal.,

PRL

105,217402(2010)分子發(fā)光的空間成像C.Chenetal.,PRL1133表面等離激元的光學(xué)激發(fā)ThephotonandSPPwavevectorsmustbematched!Δk表面等離激元的光學(xué)激發(fā)ThephotonandSPP134常見的幾種光學(xué)激發(fā)的方法Kretschmanngeometrytwo-layerKretschmanngeometryOttogeometrySNOMprobediffractiononagratingdiffractiononsurfacefeaturesA.V.Zayatsetal.,PhysicsReports408,131–314(2005)

常見的幾種光學(xué)激發(fā)的方法Kretschmanngeomet135PhotontunnelingPhotontunneling136ExcitationbySNOMprobeResolutionisdeterminedbytheaperturesizeExcitationbySNOMprobeResolu137ExcitationbysurfacegratingExcitationbysurfacegrating138ExcitationbysurfaceroughnessRoughsurfacescanbethoughtofasthesuperpositionofmanygratingsofdifferentperiodicities.Define: