9年級數(shù)學(xué)北師大版上冊 第4章《41成比例線段》課件

4.1.1線段的比和成比例線段北師版九年級上新知導(dǎo)入觀察下面幾幅圖片新知導(dǎo)入觀察下面幾幅圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？相同點：形狀相同不同點：大小不相同新知講解你能在下面這些圖形中找出形狀相同的圖形嗎？這些形狀相同的圖形有什么不同？新知講解形狀相同而大小不同的兩個平面圖形，較大的圖形可以看成是由較小的圖形“放大”得到的，較小的圖形可以看成是由較大的圖形“縮小”得到的.在這個過程中，兩個圖形上的相應(yīng)線段也被“放大”或“縮小”，因此，對于形狀相同而大小不同的兩個圖形，我們可以用相應(yīng)線段長度的比來描述它們的大小關(guān)系.新知講解兩條線段的比ABCDmn兩條線段的比就是它們長度的比，即AB：CD＝m：n也可以表示為：前項后項新知講解如果把表示成比值k，那么＝k，或AB＝k·CD，兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比．ABCDEA'B'C'D'E'如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′形狀相同，AB=5cm，A′B′=3cm，AB：A′B′=5:

3，就是線段AB與A′B′的比，這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關(guān)系.新知講解【做一做】如圖，設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB,AD,EF,EH的長度分別是多少？分別計算的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？84新知講解總結(jié)歸納四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫作成比例線段，簡稱比例線段.AB，EF，AD，EH是成比例線段，AB，AD，EF，EH也是成比例線段.新知講解【議一議】如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即，那么ad=bc嗎？方法一：等式兩邊同時乘bd，得ad=bc.方法二：設(shè)=k，則a=bk，c=dk，因此ad=(bk)d=b(dk)=bc.反過來，如果ad=bc，那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎？a,b,c,d都不等于0等式兩邊同時除以bd得新知講解總結(jié)歸納如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.比例的性質(zhì)新知講解【例1】如圖，一塊矩形綢布的長AB=am，寬AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？BCEFDA解：根據(jù)題意可知，AB=am，AE=am，AD=1m.由得即a2=1.∴a2=3.開平方，得a=(a=－舍去).課堂練習(xí)1.在1：1000000的地圖上，A，B兩地之間的距離是5cm，則A，B兩地之間的實際距離是()A．5kmB．50kmC．500kmD．5000kmB課堂練習(xí)2.已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA＝3AB，則線段CA與線段CB的比為()A．3：4B．2：3C．3：5D．1：2A課堂練習(xí)3.下列四組線段中，是成比例線段的是()A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cmC課堂練習(xí)4.已知(a≠0，b≠0)，下列變形錯誤的是()A.B．2a＝3bC.D．3a＝2bB拓展提高5.如圖，在□ABCD中，DE⊥AB于點E，BF⊥AD，交AD的延長線于點F.（1）AB，BC，BF，DE這四條線段是否成比例？如果不是，請說明理由；如果是，請寫出比例式．拓展提高5.如圖，在□ABCD中，DE⊥AB于點E，BF⊥AD，交AD的延長線于點F.(2)若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的長．解：∵AB·DE＝BC·BF，∴10×2.5＝5BC，解得BC＝5.中考鏈接6.【2020·金昌】生活中到處可見黃金分割的美．如圖，在設(shè)計人體雕像時，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感．若圖中b為2m，則a約為()A．1.24mB．1.38mC．1.42mD．1.62mA課堂總結(jié)1.線段的比本節(jié)課你學(xué)到了什么？如果選用同一長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB：CD=m：n.2.成比例線段四條線段a，b，c，d，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.課堂總結(jié)3.基本性質(zhì)本節(jié)課你學(xué)到了什么？如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a,