三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第八單元《 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 》教材解析

第八單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材解析一、教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容在編排上分為三個(gè)小節(jié)。第一小節(jié)是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，先教學(xué)認(rèn)識(shí)幾分之一，再認(rèn)識(shí)幾分之幾，同時(shí)結(jié)合幾分之一和幾分之幾的認(rèn)識(shí)說(shuō)明它們的認(rèn)識(shí)寫(xiě)法和讀法并介紹分?jǐn)?shù)各部分間的名稱。在認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)時(shí)1的分?jǐn)?shù)大??；在認(rèn)識(shí)幾分之幾的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)大小的比較的目的在于幫助學(xué)生更好的理解分?jǐn)?shù)的含義。第二小節(jié)是簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，借助直觀操作理解算理、掌握算法，目的也是為了加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。第三小節(jié)是分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生能為五年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)奠定基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)小數(shù)做好了鋪墊。編排特點(diǎn)1?提供生活情境和直觀圖示，使學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，理解分?jǐn)?shù)的意義。2?設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，在活動(dòng)中直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。使學(xué)生在積累大量感性材料的基礎(chǔ)上，逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象。如讓學(xué)生用紙折出1/4。用涂色的方法來(lái)比較分?jǐn)?shù)大小。二、課標(biāo)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在〃學(xué)段目標(biāo)〃的〃第一學(xué)段”中提出〃初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)〃〃發(fā)展數(shù)感”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在〃課程內(nèi)容〃中提出"能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)”“能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小〃“會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算〃。本單元內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的開(kāi)始，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。相對(duì)于整數(shù)而言，分?jǐn)?shù)的概念較為抽象，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)主要借助操作、直觀，從〃部分一體〃的角度進(jìn)行，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)1?在具體情境中，通過(guò)操作活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾；會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；能進(jìn)行簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小比較。2?引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物模型、面積模型和數(shù)線模型，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3?感悟數(shù)形結(jié)合的思想和方法，發(fā)展數(shù)感，實(shí)現(xiàn)數(shù)概念的拓展；體會(huì)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用和價(jià)值。四、具體內(nèi)容（一）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1?主題圖從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，因此要利用學(xué)生熟悉的生活情境幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。教材上提供了一個(gè)學(xué)生和教師在公園里玩耍、野餐的情境圖，圖中有許多分?jǐn)?shù)的例子，如蘋(píng)果一人一半，一個(gè)西瓜平均分成了8塊，一個(gè)月餅平分成了兩塊，有幾個(gè)小朋友在折紙，把長(zhǎng)方形、正方形、圓形的紙平均分成若干份，喂鴿子的器皿平分成三格或四格，遠(yuǎn)處小朋友在搭積木，也有許多平均分的原型。通過(guò)以上素材，可以使學(xué)生看到生活中把一個(gè)物體平分成若干份的現(xiàn)象到處存在，認(rèn)識(shí)到產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的必要性。教學(xué)這個(gè)主題圖時(shí)，可以作為引入，等學(xué)生學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的表示法以后，可以回過(guò)頭來(lái)讓學(xué)生表示一下圖中的各種分?jǐn)?shù)。2?例1（認(rèn)識(shí)幾分之一）把主題圖中的平分月餅的情境圖抽取出來(lái)，結(jié)合直觀圖，先出現(xiàn)學(xué)生用生活語(yǔ)言描述的“這塊月餅我們一人一半”，小精靈把這種生活語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，直接提出分?jǐn)?shù)的意義：一半就是這塊月餅的二分之一（讀法），并給出寫(xiě)法。使學(xué)生明白二分之一中的“二〃和“一”的含義。接下來(lái)，把這塊月餅進(jìn)一步平分，平分成四塊，讓學(xué)生根據(jù)1/2的意義進(jìn)行遷移類(lèi)推，自己說(shuō)出1/4的意義。然后教材直接說(shuō)明像這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)，這兒并沒(méi)有對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行文字性的定義。教學(xué)時(shí)不要拔高要求。在本例中，學(xué)生結(jié)合具體情境，初步了解分?jǐn)?shù)的意義：把—個(gè)物體平均分成若干份，每一份可用分?jǐn)?shù)表示。教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)平均分。?例2(用不同的方式表示1/4，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義)要通過(guò)這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生明白，可以用不同的方式表示同一分?jǐn)?shù)1/4，雖然正方形紙的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成4份(分?jǐn)?shù)的意義相同)，所以可以用同一分?jǐn)?shù)表示。要利用折法多樣性，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，除了教材上的三種，還可以有很多種折法。?例3(幾分之一的大小比較)比較大小的目的是為了鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。借助直觀圖讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較幾分之一的大小時(shí)要提醒學(xué)生注意，這里的整體1是相同的。然后，通過(guò)小精靈的提問(wèn)“你發(fā)現(xiàn)了什么？〃引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：當(dāng)兩個(gè)幾分之一比較大小時(shí)，分的份數(shù)越多，每份越小，它所代表的分?jǐn)?shù)越小。這也是為以后學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較作鋪墊的。5?例4（認(rèn)識(shí)幾分之幾）可看成是例2活動(dòng)的延伸，學(xué)生已經(jīng)理解了幾分之一中分子和分母的含義，再認(rèn)識(shí)幾分之幾就比較容易了。教材中給出了2/4的含義，3/4和4/4讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)推的方式自己寫(xiě)出來(lái)。?例5（十分之幾的認(rèn)識(shí)）在學(xué)習(xí)了一般的幾分之幾以后，再出現(xiàn)一條1分米長(zhǎng)的彩紙平均分成10份，讓學(xué)生自行寫(xiě)出其中的若干份所表示的分?jǐn)?shù)。本單元的分?jǐn)?shù)分母一般都在10以內(nèi)，這兒出現(xiàn)十分之幾主要是為以后學(xué)習(xí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)作鋪墊的。接下來(lái)，教材直接說(shuō)明像幾分之幾這樣的數(shù)也都是分?jǐn)?shù)，使學(xué)生直觀地理解把一個(gè)物體平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。?分?jǐn)?shù)各部分的名稱教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生討論分?jǐn)?shù)各部分名稱所表示的含義，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把一個(gè)物體平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的幾份，分子就是幾。?例6（同分母分?jǐn)?shù)的大小比較）（1）在這兒，比較同分母分?jǐn)?shù)大小的目的也是為了鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。（1）在這兒還不是抽象地比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小，而是通過(guò)涂色，利用直觀圖形的大小比較來(lái)比較分?jǐn)?shù)大小。然后可以弓I導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較的方法：分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大。（2）第2小題出現(xiàn)6/6，也是為后面學(xué)習(xí)1減去幾分之幾做準(zhǔn)備的。（二）分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法的目的主要是進(jìn)一步鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為以后正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法做必要的準(zhǔn)備。1?例1（分?jǐn)?shù)加法）（1）通過(guò)主題圖中吃西瓜的的情境，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法的意義，答案讓學(xué)生自行填出。（2）通過(guò)直觀和抽象兩種方式讓學(xué)生理解算理。A?通過(guò)直觀圖看到兩塊西瓜和一塊西瓜合在一起是三塊西瓜，分別用三個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示，得到分?jǐn)?shù)加法算式。（鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解）B?用說(shuō)理的方式表示。2?例2（分?jǐn)?shù)減法）編排特點(diǎn)同例1,只是更多地讓學(xué)生自主探索。3?例3（1減去幾分之幾）前面相關(guān)練習(xí)中已有了一些鋪墊，只要把1轉(zhuǎn)化成分子、分母相同的分?jǐn)?shù)，就劃歸為已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)減法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不會(huì)太困難。五、教學(xué)建議（一）利用生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)認(rèn)知沖突1?說(shuō)情境，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)單元主題圖呈現(xiàn)了〃秋游戶外野餐〃的場(chǎng)景，可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶“秋游”情境，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)與小伙伴分享物品的經(jīng)驗(yàn)，如分糖果、礦泉水、蛋糕等。結(jié)合情境圖，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述，體會(huì)分享物品時(shí)，一般采取〃平均分”的方式。2?分實(shí)物，激發(fā)認(rèn)知沖突在學(xué)生充分體會(huì)〃平均分〃的方式時(shí)，可以進(jìn)一步讓他們直觀感受平均分。例如：在信封中裝有各種不同形狀的紙片，讓同桌分一分，要求兩人每種圖形分得的紙片張數(shù)同樣多，實(shí)地感受“平均分”，當(dāng)剩下一張紙片時(shí)，讓學(xué)生思考該怎么辦？體會(huì)平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示，有時(shí)不能得到整數(shù)個(gè)，從而激發(fā)認(rèn)知沖突，引出新知的探究，充分感受分?jǐn)?shù)源于生活中的實(shí)際需要。（二）借助動(dòng)手操作，豐富認(rèn)知表象1?通過(guò)〃折一折〃，認(rèn)識(shí)幾分之一教材先從實(shí)物模型（月餅）開(kāi)始引出分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，幫助學(xué)生理解在〃平均分”的前提下，一塊月餅的〃一半〃就是它的寺，體會(huì)分?jǐn)?shù)的具體含義。教學(xué)中，可以因勢(shì)利導(dǎo)，借助面積模型（正方形、長(zhǎng)方形、圓形紙片），讓學(xué)生折一折，注意怎樣折表示平均分，看看平均分成幾份，指出這樣的一份，可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示。在初步建立分?jǐn)?shù)模型的基礎(chǔ)上，弄清把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的—份，分子就是1。2?通過(guò)〃涂一涂〃，理解幾分之幾在直觀認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，即通過(guò)折紙活動(dòng)進(jìn)行平均分，確定將紙片平均分幾份，表示其中一份就是幾分之一。教師可以適當(dāng)放手，讓學(xué)生給對(duì)折好的紙片涂色，涂?jī)煞荨?份等，說(shuō)說(shuō)可以用分?jǐn)?shù)多少表示，同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生與幾分之一建立聯(lián)系，例如：四分之幾里有幾個(gè)四分之一組成，四分之幾與四分之一有何相同和不同之處等。（三）運(yùn)用幾何直觀，體會(huì)算理、算法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)〃數(shù)學(xué)思考”中首次提出〃初步形成幾何直觀〃的目標(biāo)。幾何直觀是指借助于見(jiàn)到的（或想象出來(lái)的）幾何圖形的形象關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進(jìn)行直接感知、整體把握的能力。在教