整體法與隔離法處理平衡問題課件

用整體法和隔離法用整體法和隔離法1處理連接體平衡問題的方法1整體法：選取幾個物體組成的整體為研究對象進(jìn)行受力分析的方法．當(dāng)只涉及系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力以及加速度問題時，通常選取整個系統(tǒng)為研究對象，不必對系統(tǒng)內(nèi)部物體隔離分析．2隔離法：把研究對象從周圍物體中隔離出來進(jìn)行受力分析的方法．當(dāng)涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力或加速度時，通常選取隔離體為研究對象．隔離法不僅能求出其他物體對整體的作用力，而且還能求出整體內(nèi)部物體之間的作用力．同一題目中，若采用隔離法，往往先用整體法，再用隔離法．處理連接體平衡問題的方法2

例1[2011·海南卷]如圖1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力()A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右例1[2011·海南卷]如圖1－1－5所示，粗糙的水3變式題

如圖1－1－6所示，傾角為α的三角滑塊及其斜面上的物塊靜止在粗糙水平地面上．現(xiàn)用力F垂直作用在物塊上，物塊及滑塊均未被推動，則滑塊受到地面的靜摩擦力大小為(

)A．0B．FcosαC．FsinαD．Ftanα變式題如圖1－1－6所示，傾角為α的三角滑塊及其斜面4

變式題C【解析】

取物塊及三角滑塊整體為研究對象，受力如圖所示．將力F沿水平方向及豎直方向分解，由平衡條件可得：f＝Fsinα，C正確．變式題C【解析】取物塊及三角滑塊整體為研究對象，受力5例2.如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下３０°的恒力Ｆ，對b施加反向的同樣大小的恒力Ｆ′，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是:A例2.如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，今對6解：選研究兩小球組成的系統(tǒng)，受力如圖甲，因Ｆ與Ｆ′等值反向，所以oa線的拉力Ｔ與系統(tǒng)處靜止，且與系統(tǒng)的重力等值反向，即Ｏa線的拉力豎直向上。再以b球做為研究對象，b受三力平衡，ab線的拉力必與Ｆ′、GB的合力等值反向，斜向左上方，所以Ａ圖正確。Fab解：選研究兩小球組成的系統(tǒng)，F(xiàn)ab7例3.如圖所示，重量為G的均勻鏈條，兩端用等長的輕繩連接掛在等高的地辦，繩與水平線成θ角．試求：(1)繩子的張力．(2)鏈條最低點的張力．例3.如圖所示，重量為G的均勻鏈條，兩端用等長的輕繩連接掛在8解析：(1)對整個鏈祭受力分析如圖所示，由正交分解與力的平衡條件得：F1cosθ=F2cosθ①F1sinθ=F2sinθ

②由①②式得：解析：(1)對整個鏈祭受力分析如圖所示，由正交分解與力的平衡9(2)對左半段鏈條受力分析如圖所示．由正交分解及力的平衡務(wù)件有：F1cosθ=F所以：(2)對左半段鏈條受力分析如圖所示．由正交分解及力的平衡務(wù)件10點拔(1)整體法和隔離法有時會交叉使用．(2)繩、鏈條之類在某處的張力必然沿著該處的切線方向．(3)不計質(zhì)量的繩和鏈條各處的張力大小相等，但考慮質(zhì)量時就不一定相等，需要把它當(dāng)作力學(xué)對象來進(jìn)行研究．點拔11

例4、如下圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動，則：（1）第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力各為多大?（2）第2塊磚和第3塊磚之間的相互作用的摩擦力為多大?（3）第3塊磚受到第4塊磚的摩擦力為多大?例4、如下圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m12解：（1）將四塊磚看作一個整體，對整體進(jìn)行受力分析（如圖所示）。在豎直方向，共受到三個力的作用，豎直向下的重力4mg；兩個相等的豎直向上的摩擦力F；由平衡條件可得：

2F=4mgF=2mg由此可見：第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力均為2mg。

（2）將第1塊磚和第2塊磚當(dāng)作一個整體隔離后進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共受到兩個力的作用，豎直向下的重力2mg；木板對第1塊磚向上的摩擦力，F(xiàn)=2mg；由平衡條件可得二力已達(dá)到平衡。故第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力必為零。解：（1）將四塊磚看作一個整體，對整體進(jìn)行受力分析（如圖所示13（3）將第3塊磚從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共受兩個力的作用，豎直向下的重力mg；第4塊磚對第3塊磚豎直向上的摩擦力F′。由二力平衡可得F′=mg，故第4塊磚對第3塊磚的摩擦力為mg。討論：如圖所示，若四塊磚的右側(cè)僅受水平力作用，則各磚之間的摩擦力有何變化?

分析：右側(cè)只提供水平力，則左側(cè)擋板對第l塊磚的摩擦力為4mg，第2塊磚對第3塊磚的摩擦力為2mg…（3）將第3塊磚從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共14

例5、如下圖所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間動摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運動，則（）A、人拉繩的力是200NB、人拉繩的力是100NC、人的腳給木塊的摩擦力向右D、人的腳給木塊的摩擦力向左分析：取人和木塊作為一個整體，向右運動過程中受到的摩擦力。由平衡條件得，兩繩的拉力均為100N。B正確。再取木塊研究，受到人的摩擦力.方向向右。C正確。答：B、C例5、如下圖所示，人重600N，木板重400N，人與木15例6．如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上．現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動．則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力Ff和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是()A．Ff不變，F(xiàn)N不變B．Ff增大，F(xiàn)N不變C．Ff增大，F(xiàn)N減小D．Ff不變，F(xiàn)N誡小B拓展：繩子的張力變化情況如何？例6．如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套16GFTθ隔離FfGN整體f=FN=GGFTθ隔離FfGN整體f=FN=G17

如圖1－1－6所示，在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3，木塊1和2及2和3間分別用原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當(dāng)三個木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是()變式題例7如圖1－1－6所示，在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m18整體法與隔離法處理平衡問題課件19例7B【解析】當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對木塊3進(jìn)行受力分析，可知木塊2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動摩擦力，即μm3g＝kx3，解得木塊2和3間彈簧伸長量為x3＝；同理以木塊2為研究對象，可得：kx2＝kx3＋μm2g，即木塊1和2間彈簧的伸長量為x2＝，1、3兩木塊之間的距離等于彈簧的原長加上伸長量，即2L＋，選項B正確．例7B【解析】當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對木塊3進(jìn)行受20專題訓(xùn)練1.如圖所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個質(zhì)量為m的物體，若m在其上勻速下滑，Ｍ仍保持靜止，那么正確的說法是Ａ.Ｍ對地面的壓力等于（M+m）gＢ.Ｍ對地面的壓力大于（M+m）gＣ.地面對Ｍ沒有摩擦力Ｄ.地面對Ｍ有向左的摩擦力解：物體Ｍ、m均處于平衡狀態(tài)，可以把此兩物體看做一整體，這一整體在豎直方向受到向下的重力（Mg+mg）和向上的支持力Ｎ，對整體由平衡條件得：N=(M+m)g,∴Ａ正確。因為系統(tǒng)水平方向合力為零，所以地面對Ｍ沒有摩擦力，∴Ｃ正確。AC專題訓(xùn)練1.如圖所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個質(zhì)量21專題訓(xùn)練2.如圖所示，測力計、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計，摩擦不計，物體Ａ重40牛，物體Ｂ重10牛，以下說法正確的是（）A.地面對Ａ的支持力是30牛B.測力計示數(shù)20牛C.物體Ａ受到的合外力是30牛D.測力計示數(shù)30牛AB專題訓(xùn)練2.如圖所示，測力計、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計，摩擦不22專題訓(xùn)練3.如圖所示，三個物體均靜止，Ｆ=2牛（方向水平），則Ａ與Ｂ之間，Ｂ與Ｃ之間，Ｃ與地面之間的摩擦力分別為（）Ａ.０、０、０Ｂ.０、１牛、１牛Ｃ.０、２牛、２牛Ｄ.２牛、２牛、２牛C專題訓(xùn)練3.如圖所示，三個物體均靜止，Ｆ=2牛（方向水平），23專題訓(xùn)練4.如圖所示,在光滑的水平面上,有等質(zhì)量的五個物體,每個物體的質(zhì)量為m.若用水平推力F推1號物體,求:(1)它們的加速度是多少?(2)2、3號物體間的壓力為多少?解：因各個物體的加速度相同,可以五個物體整體為研究對象求出整體的加速度.再以3、4、5號物體為研究對象求出2、3號物體間的壓力.對整體F=5ma對3、4、5號物體T=3ma得a=F/5m;T=3F/5專題訓(xùn)練4.如圖所示,在光滑的水平面上,有等質(zhì)量的五個物體,245.在粗糙水平面上有一個三角形木塊a,在它的兩個粗糙斜面上分別放著質(zhì)量為m1和m2的兩個木塊b和c,如圖2所示,已知m1>m2,三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài),則粗糙地面對三角形木塊A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能確定D、沒有摩擦力作用解：由于三個物體的加速度相同,又只需判斷地面對三角形木塊的摩擦力,所以以三個物體整體為研究對象,很快能得到正確答案D.5.在粗糙水平面上有一個三角形木塊a,在它的兩個粗糙斜面上分25拓展發(fā)散:題中若(1)、b和c都勻速下滑,而a處于靜止?fàn)顟B(tài);(2)、a和b處于靜止?fàn)顟B(tài),c加速下滑,地面對三角形木塊的摩擦力情況又怎樣?

拓展發(fā)散:題中若(1)、b和c都勻速下滑,而a處于靜止?fàn)顟B(tài);26專題訓(xùn)練6如圖，半徑為Ｒ的光滑球，重為Ｇ，光滑木塊厚為h，重為Ｇ１，用至少多大的水平力Ｆ推木塊才能使球離開地面？解法一：隔離球，受力如圖甲（受三個力N1、N2和Ｇ），由平衡條件知N1和N2的合力與Ｇ等大反向，據(jù)三角形相似有……①再隔離木塊，受力如圖乙，據(jù)水平方向力的平衡有F=N2/sinθ…②而sinθ=…③①②③聯(lián)立得，F(xiàn)=專題訓(xùn)練6如圖，半徑為Ｒ的光滑球，重為Ｇ，光滑木塊厚為h，重27解法二：先取整體（把球和木塊當(dāng)整體）分析，此整體在水平方向受力如圖丙所示，由平衡條件有Ｆ＝N1。再隔離球，受力圖如圖甲，由三角形相似有解法二：先取整體（把球和木塊當(dāng)整體）分析，此整體在水平方向受28用整體法和隔離法用整體法和隔離法29處理連接體平衡問題的方法1整體法：選取幾個物體組成的整體為研究對象進(jìn)行受力分析的方法．當(dāng)只涉及系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力以及加速度問題時，通常選取整個系統(tǒng)為研究對象，不必對系統(tǒng)內(nèi)部物體隔離分析．2隔離法：把研究對象從周圍物體中隔離出來進(jìn)行受力分析的方法．當(dāng)涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力或加速度時，通常選取隔離體為研究對象．隔離法不僅能求出其他物體對整體的作用力，而且還能求出整體內(nèi)部物體之間的作用力．同一題目中，若采用隔離法，往往先用整體法，再用隔離法．處理連接體平衡問題的方法30

例1[2011·海南卷]如圖1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力()A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右例1[2011·海南卷]如圖1－1－5所示，粗糙的水31變式題

如圖1－1－6所示，傾角為α的三角滑塊及其斜面上的物塊靜止在粗糙水平地面上．現(xiàn)用力F垂直作用在物塊上，物塊及滑塊均未被推動，則滑塊受到地面的靜摩擦力大小為(

)A．0B．FcosαC．FsinαD．Ftanα變式題如圖1－1－6所示，傾角為α的三角滑塊及其斜面32

變式題C【解析】

取物塊及三角滑塊整體為研究對象，受力如圖所示．將力F沿水平方向及豎直方向分解，由平衡條件可得：f＝Fsinα，C正確．變式題C【解析】取物塊及三角滑塊整體為研究對象，受力33例2.如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下３０°的恒力Ｆ，對b施加反向的同樣大小的恒力Ｆ′，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是:A例2.如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，今對34解：選研究兩小球組成的系統(tǒng)，受力如圖甲，因Ｆ與Ｆ′等值反向，所以oa線的拉力Ｔ與系統(tǒng)處靜止，且與系統(tǒng)的重力等值反向，即Ｏa線的拉力豎直向上。再以b球做為研究對象，b受三力平衡，ab線的拉力必與Ｆ′、GB的合力等值反向，斜向左上方，所以Ａ圖正確。Fab解：選研究兩小球組成的系統(tǒng)，F(xiàn)ab35例3.如圖所示，重量為G的均勻鏈條，兩端用等長的輕繩連接掛在等高的地辦，繩與水平線成θ角．試求：(1)繩子的張力．(2)鏈條最低點的張力．例3.如圖所示，重量為G的均勻鏈條，兩端用等長的輕繩連接掛在36解析：(1)對整個鏈祭受力分析如圖所示，由正交分解與力的平衡條件得：F1cosθ=F2cosθ①F1sinθ=F2sinθ

②由①②式得：解析：(1)對整個鏈祭受力分析如圖所示，由正交分解與力的平衡37(2)對左半段鏈條受力分析如圖所示．由正交分解及力的平衡務(wù)件有：F1cosθ=F所以：(2)對左半段鏈條受力分析如圖所示．由正交分解及力的平衡務(wù)件38點拔(1)整體法和隔離法有時會交叉使用．(2)繩、鏈條之類在某處的張力必然沿著該處的切線方向．(3)不計質(zhì)量的繩和鏈條各處的張力大小相等，但考慮質(zhì)量時就不一定相等，需要把它當(dāng)作力學(xué)對象來進(jìn)行研究．點拔39

例4、如下圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動，則：（1）第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力各為多大?（2）第2塊磚和第3塊磚之間的相互作用的摩擦力為多大?（3）第3塊磚受到第4塊磚的摩擦力為多大?例4、如下圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m40解：（1）將四塊磚看作一個整體，對整體進(jìn)行受力分析（如圖所示）。在豎直方向，共受到三個力的作用，豎直向下的重力4mg；兩個相等的豎直向上的摩擦力F；由平衡條件可得：

2F=4mgF=2mg由此可見：第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力均為2mg。

（2）將第1塊磚和第2塊磚當(dāng)作一個整體隔離后進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共受到兩個力的作用，豎直向下的重力2mg；木板對第1塊磚向上的摩擦力，F(xiàn)=2mg；由平衡條件可得二力已達(dá)到平衡。故第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力必為零。解：（1）將四塊磚看作一個整體，對整體進(jìn)行受力分析（如圖所示41（3）將第3塊磚從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共受兩個力的作用，豎直向下的重力mg；第4塊磚對第3塊磚豎直向上的摩擦力F′。由二力平衡可得F′=mg，故第4塊磚對第3塊磚的摩擦力為mg。討論：如圖所示，若四塊磚的右側(cè)僅受水平力作用，則各磚之間的摩擦力有何變化?

分析：右側(cè)只提供水平力，則左側(cè)擋板對第l塊磚的摩擦力為4mg，第2塊磚對第3塊磚的摩擦力為2mg…（3）將第3塊磚從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共42

例5、如下圖所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間動摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運動，則（）A、人拉繩的力是200NB、人拉繩的力是100NC、人的腳給木塊的摩擦力向右D、人的腳給木塊的摩擦力向左分析：取人和木塊作為一個整體，向右運動過程中受到的摩擦力。由平衡條件得，兩繩的拉力均為100N。B正確。再取木塊研究，受到人的摩擦力.方向向右。C正確。答：B、C例5、如下圖所示，人重600N，木板重400N，人與木43例6．如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上．現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動．則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力Ff和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是()A．Ff不變，F(xiàn)N不變B．Ff增大，F(xiàn)N不變C．Ff增大，F(xiàn)N減小D．Ff不變，F(xiàn)N誡小B拓展：繩子的張力變化情況如何？例6．如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套44GFTθ隔離FfGN整體f=FN=GGFTθ隔離FfGN整體f=FN=G45

如圖1－1－6所示，在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3，木塊1和2及2和3間分別用原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當(dāng)三個木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是()變式題例7如圖1－1－6所示，在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m46整體法與隔離法處理平衡問題課件47例7B【解析】當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對木塊3進(jìn)行受力分析，可知木塊2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動摩擦力，即μm3g＝kx3，解得木塊2和3間彈簧伸長量為x3＝；同理以木塊2為研究對象，可得：kx2＝kx3＋μm2g，即木塊1和2間彈簧的伸長量為x2＝，1、3兩木塊之間的距離等于彈簧的原長加上伸長量，即2L＋，選項B正確．例7B【解析】當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對木塊3進(jìn)行受48專題訓(xùn)練1.如圖所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個質(zhì)量為m的物體，若m在其上勻速下滑，Ｍ仍保持靜止，那么正確的說法是Ａ.Ｍ對地面的壓力等于（M+m）gＢ.Ｍ對地面的壓力大于（M+m）gＣ.地面對Ｍ沒有摩擦力Ｄ.地面對Ｍ有向左的摩擦力解：物體Ｍ、m均處于平衡狀態(tài)，可以把此兩物體看做一整體，這一整體在豎直方向受到向下的重力（Mg+mg）和向上的支持力Ｎ，對整體由平衡條件得：N=(M+m)g,∴Ａ正確。因為系統(tǒng)水平方向合力為零，所以地面對Ｍ沒有摩擦力，∴Ｃ正確。AC專題訓(xùn)練1.如圖所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個質(zhì)量49專題訓(xùn)練2.如圖所示，測力計、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計，摩擦不計，物體Ａ重40牛，物體Ｂ重10牛，以下說法正確的是（）A.地面對Ａ的支持力是30牛B.測力計示數(shù)20牛C.物體Ａ受到的合外力是30牛D.測力計示數(shù)30牛AB專題訓(xùn)練2.如圖所示，測力計、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計，摩擦不50專題訓(xùn)練3.如圖所示，三個物體均靜止，Ｆ=2牛（方向水平），則Ａ與Ｂ之間，Ｂ與Ｃ之間，Ｃ與地面之間的摩擦力分別為（）Ａ.０、０、０Ｂ.０、１牛、１牛Ｃ.０、２牛、２牛Ｄ.２牛、２牛、２牛C專題訓(xùn)練3.如圖所示，三個物體均靜止，Ｆ=2牛（方向水平），51專題訓(xùn)練4.如圖所示,在光滑的水平面上,有等質(zhì)量的五個物體,每