2122用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征的課件

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)1、眾數(shù)

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、平均數(shù)(1)x=(x1+x2+……+xn)/n(2)x=(x1f1+x2f2+……xkfk)/n2例子:1.甲在一次射擊比賽中的得分如下:(單位:環(huán)).7,8,6,8,6,5,9,10,7,8,則他命中的平均數(shù)是____,眾數(shù)是____，中位數(shù)是

.2.某次數(shù)學(xué)試卷得分抽樣中得到:90分的有3個(gè)人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,則這次抽樣的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)分別為_______.80，75，77。87.57.43有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶十次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

如果你是教練，你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊情況作出評(píng)價(jià)？如果這是一次選拔性考核，你應(yīng)當(dāng)如何作出選擇？4發(fā)現(xiàn)什么？為此，我們還需要從另外一個(gè)角度去考察這2組數(shù)據(jù)！5標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來描述樣本數(shù)據(jù)的分散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差常被理解為穩(wěn)定性。1、平均距離6假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是平均數(shù)是那么標(biāo)準(zhǔn)差公式為：方差（標(biāo)準(zhǔn)差的平方）公式為：在刻畫樣本數(shù)據(jù)分散程度上，兩者是一致的！7標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來描述樣本數(shù)據(jù)的離散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差常被理解為穩(wěn)定性。規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差越大，則a越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；反之，數(shù)據(jù)的離散程度越小。8例1、已知有一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，求平均數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。

9例2、畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說明它們的異同點(diǎn)。（1）（2）（3）（4）10解:依題意計(jì)算可得x1=900x2=900s1≈23.8s2≈42.6甲乙兩種水稻6年平均產(chǎn)量的平均數(shù)相同,但甲的標(biāo)準(zhǔn)差比乙的小,所以甲的生產(chǎn)比較穩(wěn)定.練習(xí)P7911解:(1)平均重量約為496.86g,標(biāo)準(zhǔn)差約為6.55(2)重量位于(x-s,x+s)之間有14袋白糖,所占百分比為66.67%.12解:平均數(shù)x≈19.25,中位數(shù)為15.2,標(biāo)準(zhǔn)差s≈12.50.這些數(shù)據(jù)表明這些國家男性患該病的平均死亡率約為19.25