磁介質(zhì)for-p物質(zhì)磁性

磁介質(zhì)（P255）物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性主要分為:抗磁性順磁性鐵磁性反鐵磁性（極低溫：磁化率為零；高溫：順磁）亞鐵磁性（低溫：類似鐵磁；高溫：類似順磁）關(guān)于宏觀物質(zhì)磁性的物理解釋，主要依據(jù)兩種模型：磁矩模型（P235）

等效磁荷模型（P242）只

前一種模型.21.

抗磁效應(yīng)（diamagneticeffect）——原子軌道磁矩對(duì)磁場(chǎng)的響應(yīng)(P257)原子序數(shù)為Z，軌道半徑為r0

的電子受到原子核的庫(kù)侖力是于是電子的運(yùn)動(dòng)方程為z+Zer0v0-ew

02e

0

020

0Ze2

m

v

/

r4

r2

er3Ze2

40r0Fe

由此解出電子形成的軌道電流為電子的軌道磁矩為Ze220

e

0v0

4

m

rT2r0I

e

ev0ez4ev0

r02m0

IS

有外磁場(chǎng)時(shí)，電子的速度將發(fā)生變化：（電子感應(yīng)）mev

mev0

此時(shí)電子的運(yùn)動(dòng)方程為z+ZervwZe2Ze22

evB

r

2m

v2

m2v4e

e

r

0

2evB

evB

mev

/

r204

rB

Beze2m

er0

Be

er0

B2r0

20v

v“+”對(duì)應(yīng)B→0時(shí)，r→∞，舍去。5電子的軌道磁矩為磁場(chǎng)引起電子軌道磁矩的改變量

m

m

-

m0e2r

2

0

B4me楞次定律6

evr

m

IS

ez22.

磁介質(zhì)的磁化(1)

抗磁質(zhì)（diamagneticmaterials）有些介質(zhì)，整個(gè)原子或分子的總磁矩為零.在外磁場(chǎng)的作用下，每個(gè)軌道電子都將出現(xiàn)與外磁場(chǎng)方向相反的附加磁矩△m，于是，所有原子或分子都顯示出與外場(chǎng)反向的凈磁矩m

.外磁場(chǎng)B例如銅、銀、鋅、鉍、鉛、氫、氮等，就屬于抗磁質(zhì).7分子磁矩處于這個(gè)方向時(shí)，勢(shì)能不是最小值，它們?yōu)槭裁床晦D(zhuǎn)動(dòng)到勢(shì)能最小的方向？外磁場(chǎng)B8(2)順磁質(zhì)（paramagneticmaterials）(P257)有些介質(zhì)，每個(gè)原子或分子都具有一定的固有磁矩m，例如鎂、錳、鉻、鉑、和空氣等，就屬于順磁質(zhì).通常狀態(tài)下在外磁場(chǎng)B的作用下910由于分子中每個(gè)軌道電子都會(huì)出現(xiàn)與外磁場(chǎng)反向的附加磁矩，因此順磁質(zhì)在外磁場(chǎng)作用下，也顯示出一定的抗磁效應(yīng)，但通常情況下，每個(gè)分子的反向附加磁矩△m

要比其固有磁矩m小得多，因而抗磁性被順磁性掩蓋了.(3)鐵磁質(zhì)（ferromagnetic

materials）(P602)鐵、鈷、鎳,及某些稀土元素如釓（

Gd

）、鏑（Dy）等，具有鐵磁性，其磁性主要來(lái)源于相鄰原子之間電子自旋磁矩的強(qiáng)耦合，使這類物質(zhì)內(nèi)存在許多被稱為“磁疇”（

）的自發(fā)磁化區(qū).11磁疇()結(jié)構(gòu)磁疇體積大約10–3mm3

，每個(gè)磁疇原子數(shù)約1012至1015個(gè).在常溫下，無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，磁疇熱振動(dòng)的無(wú)序性,

使鐵磁質(zhì)沒有

宏觀磁性.12Magnetic wall

of

Co-Ptmultilayer

surface13有外磁場(chǎng)B0時(shí)，與B0方向一致或接近的磁疇體積擴(kuò)大，這類物質(zhì)開始顯示出宏觀磁性.當(dāng)外磁場(chǎng)B0達(dá)到一定值時(shí)，所有原子或分子磁矩的取向?qū)⑦_(dá)到完全一致，于是進(jìn)入“飽和磁化”狀態(tài).14鐵磁質(zhì)的一個(gè)最重要的性質(zhì):是當(dāng)溫度降到某個(gè)臨界溫度（相變溫度）TC

以下時(shí)，即使沒有外磁場(chǎng)的作用，也會(huì)進(jìn)入“自發(fā)磁化”狀態(tài)，此時(shí)其

磁疇的取向變得高度一致而宏觀磁性.154.

磁化強(qiáng)度和磁化電流（P235）磁化強(qiáng)度矢量M

定義為單位體積內(nèi)含有的分子磁矩m的矢量和：M

V

單位是安培/米.△V

表示很小的物理體積，但它又分子.m

16分子電流磁矩介質(zhì)分子的總磁矩,是其

所有粒子（包括原子核和電子）的自旋磁矩，以及所有電子軌道磁矩的矢量和.經(jīng)典電磁學(xué)把分子的總磁矩m表示成由“分子電流圈”所產(chǎn)生：m

ISI△SmM

nm

nIS在介質(zhì)內(nèi)取任一曲面S，其邊界為L(zhǎng)

,求通過該曲面的電流.顯然，只有與邊界L連環(huán)的那些分子才對(duì)通過S

的電流有貢獻(xiàn).介質(zhì)內(nèi)的磁化電流SL△Sdl18在邊界上取線元矢量dl，并以面積元△S矢量為底作一小柱體,dl與△S的夾角為

，由于單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n

，因此與dl

連環(huán)的電流為dIm

nIS

dl

M

dl(*)SL△Sdl19設(shè)介質(zhì)

磁化電流密度為Jm,則通過任意曲面的總磁化電流是Im

S

Jm

dS便得到該點(diǎn)的磁化電流密度：Jm

M

L

SmmI

(

M

)

dSdI

M

dl

dIm

nI

S

dl

M

dl與曲面S

的整個(gè)邊界L連環(huán)的總磁化電流就是20如果介質(zhì)均勻磁化，則▽×M=0,介質(zhì)的磁化電流密度Jm處處為零；但是對(duì)于非均勻磁化的介質(zhì)，其內(nèi)部將有Jm分布.Jm

M21介質(zhì)表面的磁化電流電流面密度:通過介質(zhì)表面單位橫截線的電流

l22Iim在介質(zhì)表面取一矩形回路，長(zhǎng)△l，高h(yuǎn)→0，設(shè)介質(zhì)在該處的磁化強(qiáng)度為M，于是由(*)，有即im

Mt寫成矢量形式：△l23himl

M

l

Mt

limenetMi

M

enm5．磁化電

生的磁場(chǎng)（P239）介質(zhì)被磁化后，磁化電流在介質(zhì)

和外部都將產(chǎn)生磁場(chǎng).

根據(jù)就可以求出磁化電流分布，進(jìn)而通過畢奧—薩伐爾定律求出磁場(chǎng)分布.J

Mi

M

enm

m24[例]無(wú)限長(zhǎng)均勻介質(zhì)圓柱磁化強(qiáng)度為M，被其表面

的通電螺線管磁化，螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n，其中

通以強(qiáng)度為If

的傳導(dǎo)電流，求其內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（P239）[解]傳導(dǎo)電流If

在軸上任一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0

(P)

0nIf25的磁化電流密度Jm=▽×M=0，而表面磁化電流密度——沿介質(zhì)圓柱表面縱向單位長(zhǎng)度的磁化電流為im

=M，這電流分布就好像另一個(gè)密繞的“螺線管”.根據(jù)上式的結(jié)果，它在軸上P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm

(P)

0im2627因此，P點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(P)

B0

(P)

Bm

(P)B0

0

nI

fBm

0im

0

M于是介質(zhì)柱內(nèi)任何一點(diǎn)上的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

B0

0

M如果能夠求出磁化強(qiáng)度M，就可以求出總磁場(chǎng)B.P240）6．磁場(chǎng)強(qiáng)度（關(guān)于磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理

L內(nèi)

L內(nèi)L內(nèi)

dl

(I

f

Im

)

fmI

ILLB

00B

dl

L內(nèi)

mLIM

dl

磁化電流分布不容易被直接測(cè)量.為了在方程中消去磁化電流Im，考慮到磁化電流和磁化強(qiáng)度M

的關(guān)系28引入一個(gè)輔助場(chǎng)量——磁場(chǎng)強(qiáng)度H

（

magneticintensity），定義為

L內(nèi)

L內(nèi)L內(nèi)

dl

fmI

ILmf(I

I

)

LB

00B

dl

L內(nèi)

mLM

dl

IB

0得關(guān)于磁場(chǎng)強(qiáng)度H的安培環(huán)路定理：H

M單位：1

A/m=4π×10-3

奧斯特29L內(nèi)

fLH

dl

I是穩(wěn)恒情況下，磁場(chǎng)安培環(huán)路定理的兩種表示形式，它們的微分形式分別是

Jm

)

B

0

(J

fS

B

dS

0

H

J

f在有介質(zhì)存在的情況下，磁場(chǎng)的“高斯定理”仍然是L內(nèi)

fLH

dl

I30L內(nèi)L(I

Im

)0

fB

dl

在均勻磁化的無(wú)限大磁介質(zhì)中挖去一半徑為r高度為h的圓柱形空穴，其軸平行于磁化強(qiáng)度矢量M，試證明：對(duì)細(xì)長(zhǎng)空穴(h>>r)，空穴中點(diǎn)的H與磁介質(zhì)中的H相等；對(duì)于扁平空穴(h<<r)，空穴中點(diǎn)的B與磁介質(zhì)中的B相等。317.介質(zhì)的磁化規(guī)律（P584）磁場(chǎng)的基本場(chǎng)量是磁感應(yīng)強(qiáng)度B,而磁場(chǎng)強(qiáng)度H只是一個(gè)輔助場(chǎng)量,因此,如同在電介質(zhì)問題中需要找出D與E的關(guān)系一樣,在磁介質(zhì)問題中也需要找出H與B的關(guān)系,這種關(guān)系決定于介質(zhì)的磁化規(guī)律，它與介質(zhì)的

微觀結(jié)構(gòu)作用磁場(chǎng)的強(qiáng)度和頻率環(huán)境溫度有關(guān).32順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化規(guī)律些在通常的環(huán)境溫度下，只要作用磁場(chǎng)不是太強(qiáng)，某結(jié)構(gòu)均勻的物質(zhì)，例如鋁、鎂、氧等都顯示出線性的順磁性；而金、銀、銅、氫、氮等則顯示出線性的抗磁性。實(shí)驗(yàn)給出，在各向同性線性的介質(zhì)

任一點(diǎn)上，磁化強(qiáng)度M與磁場(chǎng)強(qiáng)度H存

性的關(guān)系：M

m

H其中，無(wú)量綱的比例系數(shù)m稱為介質(zhì)的磁化率（magnetic

susceptibility）.33順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)結(jié)構(gòu)不同,磁化率不同.,各點(diǎn)的M

和H順磁質(zhì)，m>0,這意味著順磁質(zhì)有相同的取向；抗磁質(zhì)，則有m<0,

因而抗磁質(zhì)內(nèi)每一點(diǎn)的M

和H取向相反.34一些順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)在室溫下的磁化率.35介質(zhì)由定義H

=B/-M

，得到上述兩類各向同性線性，總磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H

的關(guān)系：r

1

m稱為介質(zhì)的