2021年黑龍江省七臺(tái)河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年黑龍江省七臺(tái)河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

10.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

11.（）。A.-1B.0C.1D.212.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin220.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。26.27.

28.

29.30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．33.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

34.

35.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.A

9.C

10.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

11.D

12.D

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

15.D

16.B

17.C

18.D

19.D此題暫無(wú)解析

20.D

21.

22.

所以k=2．

23.

24.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

25.26.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

27.

28.029.sin130.(-∞,-1)

31.32.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。33.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

34.35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

36.

37.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表