高考數(shù)學(文數(shù))一輪復習習題 課時跟蹤檢測 （五十四）　算法初步 (含解析)

課時跟蹤檢測(五十四)算法初步一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈，則輸出的s屬于()A．B．C．D．解析：選A當－1≤t＜1時，s＝3t，則s∈上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．∴s∈．綜上知s∈．2．(2016·沈陽市教學質(zhì)量監(jiān)測)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a＝－1，b＝－2，則輸出的a的值為()A．16B．8C．4D．2解析：選B當a＝－1，b＝－2時，a＝(－1)×(－2)＝2<6；a＝2，b＝－2時，a＝2×(－2)＝－4<6；當a＝－4，b＝－2時，a＝(－4)×(－2)＝8>6，此時輸出的a＝8，故選B．3．(2017·合肥質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的k的值為3，則輸入的a的值可以是()A．20 B．21C．22 D．23解析：選A根據(jù)程序框圖可知，若輸出的k＝3，則此時程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行了3次，執(zhí)行第1次時，S＝2×0＋3＝3，執(zhí)行第2次時，S＝2×3＋3＝9，執(zhí)行第3次時，S＝2×9＋3＝21，因此符合題意的實數(shù)a的取值范圍是9≤a<21，故選A．4．(2016·四川高考)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例．若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為()A．9 B．18C．20 D．35解析：選B由程序框圖知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，第一次循環(huán)：v＝4，i＝1；第二次循環(huán)：v＝9，i＝0；第三次循環(huán)：v＝18，i＝－1．結(jié)束循環(huán)，輸出當前v的值18．故選B．二保高考，全練題型做到高考達標1．已知實數(shù)x∈，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率為()A．eq\f(5,14) B．eq\f(9,14)C．eq\f(5,9) D．eq\f(4,9)解析：選B由程序框圖可知，經(jīng)過3次循環(huán)跳出，設(shè)輸入的初始值為x＝x0，則輸出的x＝2＋1≥103，所以8x0≥96，即x0≥12，故輸出的x不小于103的概率為P＝eq\f(30－12,30－2)＝eq\f(18,28)＝eq\f(9,14)．2．(2017·長春模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n＝7，則輸入的整數(shù)K的最大值是()A．18 B．50C．78 D．306解析：選C第一次循環(huán)S＝2，n＝2，第二次循環(huán)S＝6，n＝3，第三次循環(huán)S＝2，n＝4，第四次循環(huán)S＝18，n＝5，第五次循環(huán)S＝14，n＝6，第六次循環(huán)S＝78，n＝7，需滿足S≥K，此時輸出n＝7，所以18＜K≤78，所以整數(shù)K的最大值為78．3．(2016·福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢測)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若要使輸出的y的值等于3，則輸入的x的值可以是()A．1 B．2C．8 D．9解析：選C由程序框圖可知，其功能是運算分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1，x≤1，,3x，1<x≤2，,log2x，x>2))因為y＝3，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤1，,x2－1＝3))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1<x≤2，,3x＝3))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>2，,log2x＝3，))解得x＝－2或x＝8，故選C．4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n的值為4，則輸出S的值為()A．15 B．6C．－10 D．－21解析：選C當k＝1，S＝0時，k為奇數(shù)，所以S＝1，k＝2,2<4；k＝2不是奇數(shù)，所以S＝1－4＝－3，k＝3,3<4；k＝3是奇數(shù)，所以S＝－3＋9＝6，k＝4,4＝4；k＝4不是奇數(shù)，所以S＝6－16＝－10，k＝5，5>4，所以輸出的S＝－10，故選C．5．(2017·黃山調(diào)研)我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n＝()A．4 B．5C．2 D．3解析：選A第一次循環(huán)，得S＝2，否；第二次循環(huán)，得n＝2，a＝eq\f(1,2)，A＝2，S＝eq\f(9,2)，否；第三次循環(huán)，得n＝3，a＝eq\f(1,4)，A＝4，S＝eq\f(35,4)，否；第四次循環(huán)，得n＝4，a＝eq\f(1,8)，A＝8，S＝eq\f(135,8)>10，是，輸出的n＝4，故選A．6．(2017·北京東城模擬)如圖給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,100)的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是()A．i＜50？ B．i＞50?C．i＜25? D．i＞25?解析：選B因為該循環(huán)體需要運行50次，i的初始值是1，間隔是1，所以i＝50時不滿足判斷框內(nèi)的條件，而i＝51時滿足判斷框內(nèi)條件，所以判斷框內(nèi)的條件可以填入i>50？．7．如圖(1)是某縣參加2016年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10(如A2表示身高(單位：cm)在[150,155)內(nèi)的學生人數(shù))．圖(2)是統(tǒng)計圖(1)中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個程序框圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的學生人數(shù)，則在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫()A．i＜6？ B．i＜7?C．i＜8? D．i＜9?解析：選C統(tǒng)計身高在160～180cm的學生人數(shù)，則求A4＋A5＋A6＋A7的值．當4≤i≤7時，符合要求．8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為()A．0 B．1C．2D．3解析：選C當條件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立時輸出S的值為1，當條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時S的最大值．作出不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,x＋y≤1))表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由圖可知當直線S＝2x＋y經(jīng)過點M(1,0)時S最大，其最大值為2×1＋0＝2，故輸出S的最大值為2．9．(2016·山東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為________．解析：第1次循環(huán)：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a＜b，此時i＝2；第2次循環(huán)：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a＜b，此時i＝3；第3次循環(huán)：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a＞b，輸出i＝3．答案：310．(2017·廣州市五校聯(lián)考)如圖所示的程序框圖，其輸出結(jié)果為________．解析：由程序框圖，得S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,6×7)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(