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探索三角形相似的條件（2）

如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？

合作探究ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等△A'

B'

C'∽△ABC?∠B'

＝∠B兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角結(jié)論:∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴ABCC’B’A’幾何語言：

判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

想一想判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

解:

∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

又∵∠AEB＝∠FEC

∴

△AEB∽△FEC

學(xué)以致用如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng)。AEDCB例題;合作探究，交流展示如果△ABC與△A’B’C’兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？由此你能得到什么結(jié)論？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。如圖,D在△

ABC的AB邊上,AD=1,BD=2,AC=,問△

ACD與△

ABC相似嗎?請(qǐng)說明你的理由.想一想小結(jié)

如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，P是BC上的一點(diǎn)，試確定當(dāng)點(diǎn)P在BC上什么位置時(shí)

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