中考概率專題復(fù)習(xí)及解析答案

中概專復(fù)?東省,20題7師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字12卡片卡除數(shù)字個(gè)其余都相同，老師要小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片計(jì)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率是明同學(xué)用畫樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果小明同學(xué)所畫的正確樹(shù)狀圖的一部分補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹(shù)狀圖；求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概.【答案】解）補(bǔ)全樹(shù)狀圖如答圖：（2∵）樹(shù)狀圖可知，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積的情況有9種，3，，，6，3，，9，數(shù)字之積是奇數(shù)的情況有4種：，，3，9，∵明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率是

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【考點(diǎn)】畫樹(shù)狀圖法；概【分析）據(jù)題意補(bǔ)全樹(shù)狀.（2根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)①部等可能情況的總數(shù)符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概安徽省

第題，分A、、三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一傳球由A將隨機(jī)地傳給B兩人中的某一人后每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．求兩次傳球后，球恰在手中的概率；求三次傳球后，球恰在手中的概率．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．.分析）先根據(jù)題意出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在B手的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后，球恰在A手的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解）畫樹(shù)狀圖得：∵有等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B中的只有種況，∴次傳球后，球恰在手的概率為：；（2畫樹(shù)狀圖得：∵有等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A中的有種情況，∴次傳球后，球恰在手的概率為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．甘蘭,

第題分為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練球從一個(gè)人腳下隨機(jī)到另一個(gè)人腳下每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳三次。求請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；傳球三次后，球回到甲腳下的概率；三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？【考點(diǎn)解剖】本題考查樹(shù)狀圖的畫法【解答過(guò)程）三次傳球所有可能的情況如圖：（2由圖知：三次傳球后，球回到甲的概率為P（甲）=

21，即；8（3由圖知：三次傳球后，球回到乙的概率為P（乙）=

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，P（乙）>P（甲以傳到乙腳下的概要大。【題目星級(jí)★★（四廣安，第21分）陽(yáng)光體”運(yùn)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來(lái)的幸福生活，今年五月我市某校開(kāi)展了陽(yáng)光體育我冠為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽要求每個(gè)班選﹣名選手參賽，現(xiàn)將名選手比賽成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．圖中a值為．將跳繩次數(shù)在160～的選手依次記為A、、，中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)12n驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹(shù)狀或列表法求恰好抽取到的選手和的率．1考點(diǎn)：列法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖分析：（）觀察直方圖可得：a=808﹣；（2首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽取到的選手A和A的況，再利用概率公式即可求得答案．1解答：解）據(jù)題意得：a=80﹣8﹣40﹣28=4，故答案為：4；（2畫樹(shù)狀圖得：∵有12種可能的結(jié)果恰好抽取到的選手和的2情況，1∴好抽取到的選手和A的率為：12

=．點(diǎn)評(píng)：此考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（2015山日照第題分為進(jìn)一步推陽(yáng)體育大間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)球B立跳遠(yuǎn)跑步D跳四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生并將調(diào)查結(jié)果繪成圖1的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息答下列問(wèn)題：請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜“跑步的生人數(shù)和所占百比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；隨機(jī)抽取了名跑步的學(xué)生，其中有名生，名生，現(xiàn)這名生任意抽取名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．考點(diǎn)：列法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖分析：（）用A的數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B、的數(shù)，求出喜跑的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的分比，再畫圖即可；（2用A表男生，表示女生，畫出樹(shù)形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)即可．解答：解）據(jù)題意得：（本項(xiàng)調(diào)查中喜歡跑步的學(xué)生數(shù)是﹣1545（所占百分比是：畫圖如下：

，（2用A表男生，表示女生，畫圖如下：共有種情況，同性別學(xué)生的情況是8種則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是

=．點(diǎn)評(píng)：本考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?.（2015江蘇泰州,題8分一只不透明袋子中裝有個(gè)球個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同。小明攪勻后從中意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球用畫樹(shù)狀圖或列表法列出出球的所有等可能情況求兩次摸出的球都是紅球的概率。【答案】

【解析】試題分析首先根據(jù)題意畫出樹(shù)圖后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：畫樹(shù)狀圖得：∵有等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的只有1種況，∴次摸出的球都是紅球的概率為：.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．（2015江蘇徐州第21題7分小明參加某網(wǎng)店翻牌抽”活動(dòng)，如圖，張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值，10，，20（單位：元）的4件品如果隨機(jī)翻張牌，那么抽中元獎(jiǎng)品的概率為如果隨機(jī)翻牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低3元的概率為多少？考點(diǎn)：列法與樹(shù)狀圖法；概率公式分析：（）隨機(jī)事件A的率（）=件可出現(xiàn)的結(jié)果所可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用以4，求出抽中元獎(jiǎng)品的概率為多少即可（2首先應(yīng)用樹(shù)狀圖法，列舉出隨機(jī)翻張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種況；然后用所獲獎(jiǎng)品總值不低于元情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量，求出所獲獎(jiǎng)品總值不低于元的概率為多少即可．解答：解）∵4=0.25=25%，∴中20元品的概率為．故答案為：25%（2，∵獲獎(jiǎng)品總值不低于元種況30、35元30元、元，∴獲獎(jiǎng)品總值不低于元概率為：

．點(diǎn)評(píng)：（）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的率（）事可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2此題還考查了列舉法與樹(shù)狀圖法求概率問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果列法是一種但一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖．8.（山東營(yíng)

第題8分東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活計(jì)劃．某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（：球，B：球，C排球，：毛球，：乓球）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．求出該班學(xué)生人數(shù)；（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有學(xué)生3500名請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？該班班委5人，人選修籃球選修足球1人選修排球，李老師要從這中任選2人解他們對(duì)體選修課的看法你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法選的恰好選修籃球1人選修足球的概率．【答案）50人）形見(jiàn)解）有1400人修足球）出的恰好人選修籃球，1人選修足球的概率是

選修足球的人數(shù)=1400（人）；“1”代表籃球，、、4代表足球，“5代排球，可以用下表列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（）（12）

（）（）

（4,1）（4,2）

（5,1（5,2

（）

（）

（4,3）

（5,3

（）

（）

（）

（5,4

（）

（）

（）

（4,5）由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種并且它們出現(xiàn)的可能性相等．選出的兩人人修籃球，1人選修足球（記為事件）結(jié)果有種即1，2，，3，（，4），（21），（，1），（，1），所以P(A)=考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概.（2015山聊

第22題8分在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)．如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；如果確定小亮做裁判，用手、手背”方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)“手心、手中的一種手，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸手”手都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率．考點(diǎn)：列法與樹(shù)狀圖法；概率公式專題：計(jì)題．分析：（）由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；（2畫樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳手心或“背恰相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率．解答：解）∵確定小亮打第一場(chǎng)，∴從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為；（2列表如下：所有等可能的情況有種，其中小瑩和小芳手心”“手背恰好相同的結(jié)果有2個(gè)則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為．點(diǎn)評(píng)：此考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13.（2015?四成

第題8分國(guó)務(wù)院辦公廳在年3月日布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行足球在身邊知競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共名請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（）在本次知識(shí)競(jìng)賽活中，D四學(xué)校表現(xiàn)突出，決

二等獎(jiǎng)20%一等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽.

請(qǐng)使用畫

優(yōu)勝獎(jiǎng)40%樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選到，兩學(xué)校的概率.【答案30人（2【解析（1由圖可知三等獎(jiǎng)?wù)伎偟?，總?cè)藬?shù)為

5025%

人，一等獎(jiǎng)?wù)?/p>

20%40%15%

，所以，一等獎(jiǎng)的學(xué)生為20015%

人（2這里提供列表法：A

B

C

DA

AB

AC

ADB

AB

BC

BDC

AC

BC

D

AD

BD

從表中我們可以看到總的有12種情況，而AB分一組的情況有2種故總的情況為P614.（四涼山州,

第23題8分在甲、乙兩個(gè)不透明布袋，甲袋中裝3個(gè)全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，2乙袋中裝有個(gè)全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，﹣2；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定M坐為x，y（1用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所可能的坐標(biāo)；（2求點(diǎn)（，）在函數(shù)

的圖象上的概率；（3在平面直角坐標(biāo)系xOy中⊙O的徑是2，求過(guò)點(diǎn)M，）能⊙O的線的概率．【答案）案見(jiàn)試題解析））．（3在O上點(diǎn)（0﹣2O外點(diǎn)（1所以過(guò)點(diǎn)M（x，y）能⊙O的線的點(diǎn)有5個(gè)所以過(guò)（x，y能⊙的切線的概率

．考點(diǎn)：1．列表法與樹(shù)狀圖法2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．切線的性質(zhì),(2015·南第題分)今年月某九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試了了解該校九年級(jí)（）同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖1－）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖11據(jù)表中的信息解答下列問(wèn):求全班學(xué)生人數(shù)和的；直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；該班中考體育成績(jī)滿分分）共有3人其中男生，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流用列法或畫狀求出恰好選到一男一女的概率.圖11-1

圖11-2考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).分析）用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出的；（2利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3利用列表或畫樹(shù)狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解．解答：解）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)15÷（m=50﹣5﹣15（（2）∵全班學(xué)生人數(shù)：50人∴25和26個(gè)據(jù)平均數(shù)是中位數(shù)，∴位數(shù)落在﹣56分?jǐn)?shù)段；（3如圖所示：將男生分別標(biāo)記為A，，生標(biāo)記為B12

1A

1

A

1

A2（，）1

B1（，）1A

2

（，）2

（，）2B

1

（，）1

（，）1P（一男一女==．點(diǎn)評(píng)此題主要考查了列表法求率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用據(jù)題意利用列表法得出所有情況是解題關(guān)鍵18.（2015四省宜賓市，第題，分）(注意：在試題卷上作答無(wú))為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2016年，考體育測(cè)試將進(jìn)行改革，實(shí)行必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目相結(jié)合的方式必測(cè)項(xiàng)目有三項(xiàng)：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測(cè)項(xiàng)目：在籃球記為、排球記為、足球記為中任選一項(xiàng)2·cj1（1每位考生將有

種選擇方案；3（2用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率。19,（2015浙寧波，第20題分一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)球1個(gè)球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出個(gè)，是白球的概率為

布袋里紅球有多少個(gè)？先從布袋中摸出1個(gè)后不放回，再摸出球，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概【答案】解）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)則根據(jù)題意，得

1

，解得

（檢驗(yàn)合適）.222222222222∴袋里紅球有2個(gè)（2畫樹(shù)狀圖如下：∵次摸球共有12種等可能結(jié)果，兩次摸到的球都是球的情況有，∴次摸到的球都是白球的概率為

.6【考點(diǎn)】列表法或畫樹(shù)狀圖法；概率；方程思想的應(yīng).【分析設(shè)球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)從中任意摸出球，是白球的概率為列方程求解即可（2根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)①部等可能情況的總數(shù)符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概21甘武

第題分有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等面分別下上整式x，﹣，3將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，從剩下的卡片中意抽取一張，記卡片上的整式為，是得到代數(shù)式．請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖成列表的方法，寫出代數(shù)式所可能的結(jié)果；求代數(shù)式恰好分式的概率．考點(diǎn)：列法與樹(shù)狀圖法；分式的定義．分析：（）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2由1中的樹(shù)狀圖，可求得抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．解）畫樹(shù)狀圖：第一次

x

開(kāi)始-x-

第二次

-x-2

+1

-x-

2

2

2

3

2

3

2

3

x

2

2

22222AB22222AB列表：

第一次第二次

+1

--2

3+1

2

x

2

-3

-2

2

3（）數(shù)式所可能的結(jié)果有6種其中代數(shù)式是分式的有4種，2

3，，，所(是分．x63點(diǎn)評(píng)：此考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果表適合于兩步完成的事件狀法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)比．（?福泉州第題分為弘“亞文”，某單位開(kāi)展“亞文化之都演講比賽，在安排位女選手和3位男選手的出場(chǎng)順序