八年級數(shù)學(xué)分式的乘除法課件

分

式

第二節(jié)分式的運(yùn)算

第一課時分式的乘除法分式1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式的乘除法及乘方運(yùn)算法則，并能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算；2.通過小組討論交流、展示質(zhì)疑，類比分式的乘除運(yùn)算，探索分式的乘除法法則；3.極度熱情、自動自發(fā)、全力以赴，體驗轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。重點：分式的乘除法法則

難點:分式的乘除法運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式的乘除法及乘方運(yùn)算法則，并能熟練地運(yùn)用2預(yù)習(xí)反饋1.優(yōu)秀小組：優(yōu)秀個人：2.存在的問題：（1）（2）（3）預(yù)習(xí)反饋3復(fù)習(xí)：1）把分式通分。2）把分式約分。復(fù)習(xí)：1）把分式通分。4情境（1）（2）還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘。情境（1）5合作探究內(nèi)容：1.學(xué)習(xí)中遇到的疑問2.導(dǎo)學(xué)案“質(zhì)疑探究”部分的問題要求：（1）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。（2）組長控制好討論節(jié)奏，先一對一分層討論，再小組內(nèi)集中討論。（3）沒解決的問題組長記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。合作探究內(nèi)容：要求：6展示內(nèi)容展示小組（一）基礎(chǔ)知識探究：（口頭展示）1、3組(二)知識綜合應(yīng)用探究：探究點1（書面展示）4組探究點2（書面展示）2、6、7、5組

高效展示要求：⑴口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要分層次、要點化，書寫要認(rèn)真、規(guī)范。⑵非展示同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識、整理落實學(xué)案，做好拓展。不浪費一分鐘，小組長做好安排和檢查。展示內(nèi)容展示小組（一）基礎(chǔ)知識探究：（口頭展示）1、3組(二7點評內(nèi)容點評小組探究點1

8組探究點2

9組要求：⑴先點評對錯；再點評思路方法，應(yīng)該注意的問題，力爭進(jìn)行必要的變形拓展。⑵其他同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考、記好筆記、大膽質(zhì)疑。

精彩點評點評內(nèi)容點評小組探究點18組探究點29組要求8課內(nèi)探究

（一）基礎(chǔ)知識探究探究點一：分式的乘法法則（重點）問題1.若

a，b，c，d都是整式，則它們可能是單項式，也可能是多項式.若是單項式，可直接利用運(yùn)算法則計算；若是多項式，應(yīng)該如何處理呢？【答案】若a，b，c，d都是多項式，可先對分子、分母分解因式，經(jīng)約分后，再進(jìn)行乘法運(yùn)算.問題2.=_______;=_______;=______;=___.由上可知，分式乘法運(yùn)算的結(jié)果的符號是由什么來確定的？【答案】分式乘法運(yùn)算的結(jié)果的符號是由參與計算的分式的分子和分母的負(fù)號的個數(shù)來確定的.如果有偶數(shù)個負(fù)號，積為正；如果有奇數(shù)個負(fù)號，積為負(fù).課內(nèi)探究（一）基礎(chǔ)知識探究探究點一：分式的乘法法則（重點）9問題3.

，以上運(yùn)算有什么問題？分式乘法運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該保留什么形式？歸納總結(jié)：【答案】問題是的分子和分母還有公因式x，應(yīng)該繼續(xù)約分為;分式乘法運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該化為最簡分式或整式.（1）分式與分式相乘時，若分子和分母都是單項式，可以直接利用法則運(yùn)算后再約分；若分子和分母都是多項式，可先對分子、分母分解因式，經(jīng)約分后，再進(jìn)行乘法運(yùn)算.

若是分式乘整式或整式乘分式時，可把整式看成分母為1的“分式”來計算.（2）分式乘法運(yùn)算過程中，可用乘法法則來計算，也可根據(jù)情況先約分，再相乘.

計算結(jié)果要通過約分化為最簡分式或整式.問題3.10探究點二：分式的除法法則（重點）問題1.分式除法的運(yùn)算法則是把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？【答案】轉(zhuǎn)化思想.問題2.【答案】兩個變化：一是運(yùn)算符號的變化，由原來的除法運(yùn)算變成乘法運(yùn)算；二是除式的分子、分母位置的變化，由原來的分子變成乘法中的分母，由原來的分母變成乘法中的分子．歸納總結(jié)：分式的除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，所以方法、技巧及應(yīng)該注意的問題都與乘法運(yùn)算是相同的.以上兩個運(yùn)算都出現(xiàn)了問題，在把分式的除法變?yōu)槌朔〞r，要注意有哪兩個變化？探究點二：分式的除法法則（重點）問題1.分式除法的運(yùn)算法則是11(二)知識綜合應(yīng)用探究：探究點一：分式的乘法運(yùn)算（重點）【例1】計算：

問題1._________.問題2.兩個分式的分子和分母是單項式還是多項式？問題3.以上兩個分式的分子乘分子的積是

，分母乘分母的積是

，積的分子與分母的公因式是

.(二)知識綜合應(yīng)用探究：探究點一：分式的乘法運(yùn)算（重點）【例12解：規(guī)律方法總結(jié):分式乘法運(yùn)算的基本步驟：（1）先確定積的符號：數(shù)出參與運(yùn)算的所有分子和分母中負(fù)號的個數(shù)，如果有偶數(shù)個負(fù)號，積為正；如果有奇數(shù)個負(fù)號，積為負(fù)；（2）計算分子與分子的積；（3）計算分母與分母的積；（4）把積的分子和分母進(jìn)行約分，化成最簡分式或整式．解：規(guī)律方法總結(jié):分式乘法運(yùn)算的基本步驟：13探究點二：分式的除法運(yùn)算（重點）【例2】計算：（1）（2）問題1..問題2.以上兩個小題中的兩個分式的分子和分母是單項式還是多項式？問題3.如何判斷以上兩個小題的計算結(jié)果是正的還是負(fù)的？問題4.（2）小題中，在利用分式的乘法法則進(jìn)行計算之前，應(yīng)該先如何處理？問題5.分式乘除運(yùn)算的結(jié)果要化為什么形式？探究點二：分式的除法運(yùn)算（重點）【例2】計算：（1）14解：

規(guī)律方法總結(jié):（1）（2）分式除法運(yùn)算的基本步驟：（1）先確定商的符號：數(shù)出參與運(yùn)算的所有分子和分母中負(fù)號的個數(shù)，如果有偶數(shù)個負(fù)號，積為正；如果有奇數(shù)個負(fù)號，積為負(fù)；（2）計算被除式的分子與除式的分母的積，作為商的分子；（3）計算被除式的分母與除式的分子的積，作為商的分母；（4）把商中的分子和分母進(jìn)行約分，化成最簡分式或整式．解：規(guī)律方法總結(jié):（1）（2）分式除法運(yùn)算的基本步驟15拓展提升：計算：問題1.x+1是整式還是分式，在運(yùn)算過程中如何處理？解：問題2.本題運(yùn)算的最后結(jié)果是正的還是負(fù)的？規(guī)律方法總結(jié):分式的乘除混合運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，從左到右依次計算，可以使用乘法交換律、分配律等.拓展提升：計算：問題1.x+1是整式還是分式，在運(yùn)算過16探究點三：分式的乘方【例3】計算：

（為正整數(shù)）.

問題1.乘方表示什么意義？問題2.如何運(yùn)用分式乘、除法的法則進(jìn)行乘方運(yùn)算？問題3.分式乘方的運(yùn)算法則是什么？解：規(guī)律方法總結(jié):乘方的法則：分式的乘方，等于將分子，分母分別乘方.注意：（1）分式乘方時，一定要把分式加上括號，分式的分子，分母都要乘相同次方；（2）乘方時一定要先確定乘方結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)；（3）在進(jìn)行乘方和乘除法混合運(yùn)算時，通常先算乘方，再算乘除，計算結(jié)果化為最簡分式或整式.探究點三：分式的乘方【例3】計算：（為正整數(shù)）.問題1.17總結(jié)升華：類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，小結(jié)分式的乘除法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用式子表示：總結(jié)升華：類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，小結(jié)分式的乘除法法則分式乘分18課堂練習(xí)

學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)解決問題，看看你會用了嗎？（1）你會利用分式的乘除法運(yùn)算法則計算下列各式嗎？注意：計算結(jié)果要化為最簡分式或整式課堂練習(xí)學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)解決問題，看看你會用了嗎19補(bǔ)充計算（1）補(bǔ)充計算（1）20補(bǔ)充計算（2）補(bǔ)充計算（2）21整理鞏固要求：整理鞏固探究問題落實基礎(chǔ)知識完成知識結(jié)構(gòu)圖整理鞏固要求：整理鞏固探究問題22當(dāng)堂檢測

1.【答案】2.【答案】3.【答案】．4.答案：

當(dāng)堂檢測1.【答案】2.【答案】3.【答案】．4.答案：23課堂評價學(xué)科班長：1.回扣目標(biāo)總結(jié)收獲

2.評出優(yōu)秀小組和個人

課后完成訓(xùn)練學(xué)案并整理鞏固課堂評價學(xué)科班長：1.回扣目標(biāo)總結(jié)收獲24分

式

第二節(jié)分式的運(yùn)算

第一課時分式的乘除法分式25學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式的乘除法及乘方運(yùn)算法則，并能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算；2.通過小組討論交流、展示質(zhì)疑，類比分式的乘除運(yùn)算，探索分式的乘除法法則；3.極度熱情、自動自發(fā)、全力以赴，體驗轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。重點：分式的乘除法法則

難點:分式的乘除法運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式的乘除法及乘方運(yùn)算法則，并能熟練地運(yùn)用26預(yù)習(xí)反饋1.優(yōu)秀小組：優(yōu)秀個人：2.存在的問題：（1）（2）（3）預(yù)習(xí)反饋27復(fù)習(xí)：1）把分式通分。2）把分式約分。復(fù)習(xí)：1）把分式通分。28情境（1）（2）還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘。情境（1）29合作探究內(nèi)容：1.學(xué)習(xí)中遇到的疑問2.導(dǎo)學(xué)案“質(zhì)疑探究”部分的問題要求：（1）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。（2）組長控制好討論節(jié)奏，先一對一分層討論，再小組內(nèi)集中討論。（3）沒解決的問題組長記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。合作探究內(nèi)容：要求：30展示內(nèi)容展示小組（一）基礎(chǔ)知識探究：（口頭展示）1、3組(二)知識綜合應(yīng)用探究：探究點1（書面展示）4組探究點2（書面展示）2、6、7、5組

高效展示要求：⑴口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要分層次、要點化，書寫要認(rèn)真、規(guī)范。⑵非展示同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識、整理落實學(xué)案，做好拓展。不浪費一分鐘，小組長做好安排和檢查。展示內(nèi)容展示小組（一）基礎(chǔ)知識探究：（口頭展示）1、3組(二31點評內(nèi)容點評小組探究點1

8組探究點2

9組要求：⑴先點評對錯；再點評思路方法，應(yīng)該注意的問題，力爭進(jìn)行必要的變形拓展。⑵其他同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考、記好筆記、大膽質(zhì)疑。

精彩點評點評內(nèi)容點評小組探究點18組探究點29組要求32課內(nèi)探究

（一）基礎(chǔ)知識探究探究點一：分式的乘法法則（重點）問題1.若

a，b，c，d都是整式，則它們可能是單項式，也可能是多項式.若是單項式，可直接利用運(yùn)算法則計算；若是多項式，應(yīng)該如何處理呢？【答案】若a，b，c，d都是多項式，可先對分子、分母分解因式，經(jīng)約分后，再進(jìn)行乘法運(yùn)算.問題2.=_______;=_______;=______;=___.由上可知，分式乘法運(yùn)算的結(jié)果的符號是由什么來確定的？【答案】分式乘法運(yùn)算的結(jié)果的符號是由參與計算的分式的分子和分母的負(fù)號的個數(shù)來確定的.如果有偶數(shù)個負(fù)號，積為正；如果有奇數(shù)個負(fù)號，積為負(fù).課內(nèi)探究（一）基礎(chǔ)知識探究探究點一：分式的乘法法則（重點）33問題3.

，以上運(yùn)算有什么問題？分式乘法運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該保留什么形式？歸納總結(jié)：【答案】問題是的分子和分母還有公因式x，應(yīng)該繼續(xù)約分為;分式乘法運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該化為最簡分式或整式.（1）分式與分式相乘時，若分子和分母都是單項式，可以直接利用法則運(yùn)算后再約分；若分子和分母都是多項式，可先對分子、分母分解因式，經(jīng)約分后，再進(jìn)行乘法運(yùn)算.

若是分式乘整式或整式乘分式時，可把整式看成分母為1的“分式”來計算.（2）分式乘法運(yùn)算過程中，可用乘法法則來計算，也可根據(jù)情況先約分，再相乘.

計算結(jié)果要通過約分化為最簡分式或整式.問題3.34探究點二：分式的除法法則（重點）問題1.分式除法的運(yùn)算法則是把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？【答案】轉(zhuǎn)化思想.問題2.【答案】兩個變化：一是運(yùn)算符號的變化，由原來的除法運(yùn)算變成乘法運(yùn)算；二是除式的分子、分母位置的變化，由原來的分子變成乘法中的分母，由原來的分母變成乘法中的分子．歸納總結(jié)：分式的除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，所以方法、技巧及應(yīng)該注意的問題都與乘法運(yùn)算是相同的.以上兩個運(yùn)算都出現(xiàn)了問題，在把分式的除法變?yōu)槌朔〞r，要注意有哪兩個變化？探究點二：分式的除法法則（重點）問題1.分式除法的運(yùn)算法則是35(二)知識綜合應(yīng)用探究：探究點一：分式的乘法運(yùn)算（重點）【例1】計算：

問題1._________.問題2.兩個分式的分子和分母是單項式還是多項式？問題3.以上兩個分式的分子乘分子的積是

，分母乘分母的積是

，積的分子與分母的公因式是

.(二)知識綜合應(yīng)用探究：探究點一：分式的乘法運(yùn)算（重點）【例36解：規(guī)律方法總結(jié):分式乘法運(yùn)算的基本步驟：（1）先確定積的符號：數(shù)出參與運(yùn)算的所有分子和分母中負(fù)號的個數(shù)，如果有偶數(shù)個負(fù)號，積為正；如果有奇數(shù)個負(fù)號，積為負(fù)；（2）計算分子與分子的積；（3）計算分母與分母的積；（4）把積的分子和分母進(jìn)行約分，化成最簡分式或整式．解：規(guī)律方法總結(jié):分式乘法運(yùn)算的基本步驟：37探究點二：分式的除法運(yùn)算（重點）【例2】計算：（1）（2）問題1..問題2.以上兩個小題中的兩個分式的分子和分母是單項式還是多項式？問題3.如何判斷以上兩個小題的計算結(jié)果是正的還是負(fù)的？問題4.（2）小題中，在利用分式的乘法法則進(jìn)行計算之前，應(yīng)該先如何處理？問題5.分式乘除運(yùn)算的結(jié)果要化為什么形式？探究點二：分式的除法運(yùn)算（重點）【例2】計算：（1）38解：

規(guī)律方法總結(jié):（1）（2）分式除法運(yùn)算的基本步驟：（1）先確定商的符號：數(shù)出參與運(yùn)算的所有分子和分母中負(fù)號的個數(shù)，如果有偶數(shù)個負(fù)號，積為正；如果有奇數(shù)個負(fù)號，積為負(fù)；（2）計算被除式的分子與除式的分母的積，作為商的分子；（3）計算被除式的分母與除式的分子的積，作為商的分母；（4）把商中的分子和分母進(jìn)行約分，化成最簡分式或整式．解：規(guī)律方法總結(jié):（1）（2）分式除法運(yùn)算的基本步驟39拓展提升：計算：問題1.x+1是整式還是分式，在運(yùn)算過程中如何處理？解：問題2.本題運(yùn)算的最后結(jié)果是正的還是負(fù)的？規(guī)律方法總結(jié):分式的乘除混合運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，從左到右依次計算，可以使用乘法交換律、分配律等.拓展提升：計算：問題1.x+1是整式還是分式，在運(yùn)算過40探究點三：分式的乘方【例3】計算：

（為正整數(shù)）.

問題1.乘方表示什么意義？問題