學(xué)習(xí)情境一視圖繪制課件

建筑與環(huán)境設(shè)計工程圖

繪制與識讀建筑與環(huán)境設(shè)計工程圖

繪制與識讀學(xué)習(xí)情境1視圖繪制學(xué)習(xí)情境1視圖繪制（一）知識目標(biāo)本章通過學(xué)習(xí)建筑制圖與識圖的相關(guān)概念、建筑制圖與識圖的基本規(guī)定、了解投影的基本概念和點、線、面的三面投影以及它們之間的相互關(guān)系，剖面圖、斷面圖、軸測圖的繪制方法讓學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握國家相關(guān)的制圖標(biāo)準(zhǔn)，了解視圖表達的作用、特點及圖示方法，掌握建筑制圖與識圖課程所涵蓋內(nèi)容的各種畫法，掌握基本制圖技能。（二）能力目標(biāo)讓學(xué)生了解并熟悉中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50001-2010），并根據(jù)規(guī)范要求，進行正確的點、線、面、立體的三面投影繪制工作。理解并運用各種視圖表達方式，熟練繪制并識讀各剖面圖、斷面圖、軸測圖。（一）知識目標(biāo)學(xué)習(xí)單元1

按照基本制圖標(biāo)準(zhǔn)繪制工程圖樣

一、圖紙幅面圖紙幅面即圖紙本身大小尺寸。為合理規(guī)范進行管理及裝訂，制圖規(guī)范對繪制圖紙的圖幅進行規(guī)范（GB/T50001-2017）。圖紙幅面是指圖紙寬度與長度組成的圖面。繪制圖樣時,應(yīng)采用表一中規(guī)定的圖紙基本幅面尺寸，尺寸單位為：mm?；痉娲栍蠥0、A1、A2、A3、A4五種。學(xué)習(xí)單元1按照基本制圖標(biāo)準(zhǔn)繪制工程圖樣一、圖紙2.圖框格式2.圖框格式圖紙基本幅面代號和尺寸幅面代號A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297c105a25（一）圖紙幅面和格式1、圖紙幅面

注：b為幅面短邊尺寸，l為幅面長邊尺寸，c為圖框線與幅面線間寬度，a為圖框線與裝訂邊間寬度。圖紙基本幅面代號和尺寸幅面代號A0A1A2A3A4B×L84圖框格式圖框格式（二）標(biāo)題欄設(shè)計單位全稱工程名稱

項目審計審核設(shè)計制圖圖名設(shè)計號圖別圖號日期18050標(biāo)題欄置于圖框內(nèi)右下角。長邊長度應(yīng)為180mm，短邊長度最大為56mm。專業(yè)姓名建筑工程的圖樣上還有會簽人員的會簽欄。（二）標(biāo)題欄設(shè)計單位全稱工程名稱項目審計審（三）圖線、字體、比例圖線的基本線寬b，宜按照圖紙比例及圖紙性質(zhì)，從1.4mm、1.0mm、0.7mm、0.5mm線寬系列中選取。每個圖樣，應(yīng)根據(jù)復(fù)雜程度與比例大小，先選定基本線寬b，再選用表中相應(yīng)線寬組。線寬比線寬組b1.41.00.70.50.7b1.00.70.50.350.5b0.70.50.350.250.25b0.350.250.180.13注：1.需要微縮的圖紙不宜采用0.18mm及更細的線寬。2.同一張圖紙內(nèi)，各不同線寬中的細線，可統(tǒng)一采用較細的線寬組的細線。（三）圖線、字體、比例圖線的基本線寬b，宜按照圖紙比例及圖紙（三）圖線、字體、比例工程建設(shè)制圖應(yīng)選用如表所示圖線（三）圖線、字體、比例工程建設(shè)制圖應(yīng)選用如表所示圖線學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件2、字體字體的總要求：1.圖紙上所需書寫文字、數(shù)字、符號等，均應(yīng)筆畫清晰、字體端正、排列整齊；標(biāo)點符號應(yīng)清楚正確。2.文字的高度，應(yīng)從表中選用，字高大于10mm的文字宜采用TRUEtype字體。如需書寫更大的字，其高度應(yīng)按的倍數(shù)遞增。字體種類漢字矢量字體TRUEtype字體及非漢字矢量字體字高3.5、5、7、10、14、203、4、6、8、10、14、202、字體字體的總要求：字體種類漢字矢量字體TRUEtype3、漢字的簡化書寫應(yīng)符合國家有關(guān)漢字簡化方案的規(guī)定。4、圖樣及說明中的字母、數(shù)字，宜優(yōu)先采用Truetype字體中的Roman字型，書寫規(guī)則應(yīng)符合規(guī)定。5、長仿宋漢字、字母、數(shù)字應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。6、書寫長仿宋字體的要領(lǐng)：橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)均勻、填滿方格。7、字母和數(shù)字，可寫成斜體和直體。斜體字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°角。3、漢字的簡化書寫應(yīng)符合國家有關(guān)漢字簡化方案的規(guī)定。5、長仿字母和數(shù)字示例1）拉丁字母示例：斜體直體字母和數(shù)字示例1）拉丁字母示例：斜體直體2）阿拉伯?dāng)?shù)字示例：斜體直體斜體直體2）阿拉伯?dāng)?shù)字示例：斜體直體斜體直體3、比例1.圖樣比例應(yīng)應(yīng)為圖形與實物相對應(yīng)的線性尺寸之比，比例的大小是指其比值的大小，如1:50,1:100。2.比例的符號“：”，比例應(yīng)以阿拉伯?dāng)?shù)字進行表示。3.比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的基準(zhǔn)線應(yīng)取平，比例的字高宜比圖名的字高小一號或二號。4.繪圖所采用的比例，應(yīng)根據(jù)圖樣的用途與被繪圖對象的復(fù)雜程度，優(yōu)先選用常用比例。常用比例1:1，1:2,1:5,1:10，1:30，1:50，1:100,1:150,1:500，1:1000,1:2000可用比例1:3,1:4,1:6,1:15,1:25,1:40,1:250,1:300,1:400,1:600,1:5000,1:10000,1:20000,1:1000003、比例1.圖樣比例應(yīng)應(yīng)為圖形與實物相對應(yīng)的線性尺寸之比，比一般情況下，一個圖樣選用一個比例，根據(jù)專業(yè)制圖需要，同一圖樣可選用兩種比例。特殊情況下也可自選比例，除應(yīng)注出繪圖比例外，還應(yīng)在適當(dāng)位置繪制出相應(yīng)的比例尺。需要微縮的圖紙應(yīng)繪制比例尺。3、比例一般情況下，一個圖樣選用一個比例，根據(jù)專業(yè)制圖需要，同一圖樣（四）尺寸標(biāo)注1、尺寸：圖樣除了畫出建筑物及其各部分的形狀外，還必須準(zhǔn)確地、詳盡地和清楚地標(biāo)注尺寸，以確定其大小，作為施工時的依據(jù)。2、尺寸的組成：

圖樣上的尺寸由尺寸界限、尺寸線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字組成（如圖）。（四）尺寸標(biāo)注1、尺寸：圖樣除了畫出建筑物及其各部分的形狀3、尺寸標(biāo)注的要求：圖紙作為建筑工程施工的依據(jù)，圖樣上的尺寸是圖紙的重要組成部分，尺寸標(biāo)準(zhǔn)須準(zhǔn)確、詳盡、清晰，不可漏標(biāo)、錯標(biāo)。圖樣上的尺寸，包括尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號、尺寸數(shù)字。（詳見下圖）3、尺寸標(biāo)注的要求：圖紙作為建筑工程施工的依據(jù)，圖樣上的尺寸1.尺寸界線應(yīng)用細實線繪制，應(yīng)與被注長度垂直，其一端應(yīng)離開圖樣輪廓線不小于2mm，另一端宜超出尺寸線2mm~3mm。圖樣輪廓線可用作尺寸界線。（見圖）1.尺寸界線應(yīng)用細實線繪制，應(yīng)與被注長度垂直，其一端應(yīng)離開圖2. 尺寸線應(yīng)用細實線繪制，應(yīng)與被注長度平行，兩端宜以尺寸界線為邊界，也可超出尺寸界線2mm~3mm。圖樣本身的任何圖線均不得用作尺寸線。軸測圖尺寸起止符號2. 尺寸線應(yīng)用細實線繪制，應(yīng)與被注長度平行，兩端宜以尺寸界3. 尺寸起止符號一般用中粗斜短線繪制，其傾斜方向應(yīng)與尺寸界線成順時針45°，長度宜為2mm~3mm。軸測圖中用小圓點表示尺寸起止符號，小圓點直徑1mm。半徑、直徑、角度與弧長的尺寸起止符號，宜用箭頭表示，箭頭寬度b不宜小于1mm。箭頭表示方法3. 尺寸起止符號一般用中粗斜短線繪制，其傾斜方向應(yīng)與尺寸界4.尺寸數(shù)字圖樣上的尺寸應(yīng)以尺寸數(shù)字為準(zhǔn)，不應(yīng)從圖上直接量取。圖樣上的尺寸單位，除標(biāo)高及總平面以米為單位外，其他必須以毫米為單位。尺寸數(shù)字的方向，應(yīng)按左圖規(guī)定注寫。若尺寸數(shù)字在30°斜線區(qū)內(nèi)。按右圖的方式注寫。4.尺寸數(shù)字4.尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字一般應(yīng)依據(jù)其方向注寫在靠近尺寸線的上方中部。如沒有足夠的注寫位置，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可上下錯開注寫，可用引出線表示標(biāo)注尺寸的位置。4.尺寸數(shù)字5.尺寸的排列與布置尺寸宜標(biāo)注在圖樣輪廓以外，不宜與圖線、文字及符號等相交。詳見下圖。5.尺寸的排列與布置互相平行的尺寸線，應(yīng)從被注寫的圖樣輪廓線由近向遠整齊排列，較小尺寸應(yīng)離輪廓線較近，較大尺寸應(yīng)離輪廓線較遠?；ハ嗥叫械某叽缇€，應(yīng)從被注寫的圖樣輪廓線由近向遠整齊排列，較圖樣輪廓線以外的尺寸界線，距圖樣最外輪廓之間的距離，不宜小于10mm。平行排列的尺寸線的間距宜為7mm~10mm，并應(yīng)保持一致?？偝叽绲某叽缃缇€應(yīng)靠近所指部位，中間的分尺寸的尺寸界線可稍短，但其長度應(yīng)相等。圖樣輪廓線以外的尺寸界線，距圖樣最外輪廓之間的距離，不宜小于6.半徑、直徑、球的尺寸標(biāo)注半徑的尺寸線應(yīng)一端從圓心開始，另一端畫箭頭指向圓弧。半徑數(shù)字前應(yīng)加注半徑符號“R”。6.半徑、直徑、球的尺寸標(biāo)注較小的圓弧的半徑，可按下圖進行標(biāo)識。較大圓弧的半徑，可按下圖進行標(biāo)識。較小的圓弧的半徑，可按下圖進行標(biāo)識。較大圓弧的半徑，可按下圖標(biāo)注圓的直徑尺寸時，直徑數(shù)字前應(yīng)加直徑符號Φ。在圓內(nèi)標(biāo)注的尺寸線應(yīng)通過圓心，兩端畫箭頭指至圓弧。標(biāo)注圓的直徑尺寸時，直徑數(shù)字前應(yīng)加直徑符號Φ。在圓內(nèi)標(biāo)注的尺較小圓的直徑尺寸，可標(biāo)注在圓外。標(biāo)注球的半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸前加注符號“SR”。標(biāo)注球的直徑尺寸時，應(yīng)加注“SΦ”。注寫方法與圓弧半徑和圓直徑的尺寸標(biāo)注方法相同。較小圓的直徑尺寸，可標(biāo)注在圓外。標(biāo)注球的半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸7.角度、弧度、弧長的標(biāo)注角度的尺寸線應(yīng)以圓弧表示。該圓弧的圓心應(yīng)是該角的頂點，角的兩條邊為尺寸界線。起止符號應(yīng)以箭頭表示，如沒有足夠位置畫箭頭，可用圓點代替，角度數(shù)字應(yīng)沿尺寸線方向注寫。7.角度、弧度、弧長的標(biāo)注標(biāo)注圓弧的弧長，尺寸線應(yīng)該以與該圓弧同心的圓弧線表示，尺寸界線應(yīng)指向圓心，起止符號用箭頭表示，弧長數(shù)字上方或前方應(yīng)加注圓弧符號“⌒”。標(biāo)注圓弧的弧長，尺寸線應(yīng)該以與該圓弧同心的圓弧線表示，尺寸界標(biāo)注圓弧的弦長時，尺寸線應(yīng)以平行于該弦的直線表示，尺寸界線應(yīng)垂直于該弦，起止符號用中粗斜短線表示。標(biāo)注圓弧的弦長時，尺寸線應(yīng)以平行于該弦的直線表示，尺寸界線應(yīng)六、繪圖儀器1.圖板圖板作為畫圖時的墊板，要求版面平坦、光滑。左邊為導(dǎo)邊，必須保持平整。規(guī)格尺寸根據(jù)需要進行選擇，0號圖板使用A0圖紙，1號圖板適用于A1圖紙。圖板與水平桌面成10~15°傾斜。六、繪圖儀器2. 丁字尺丁字尺由相互垂直的尺頭和尺身組成。尺身需牢固連接于尺頭之上，尺頭內(nèi)側(cè)需平直，用時靠近圖板導(dǎo)邊（左側(cè)）。丁字尺用完之后，宜豎直放置保存，避免彎曲折斷。作圖時，左手把住尺頭，靠近左側(cè)導(dǎo)邊，上下移動，從左至右畫水平線。畫較長線時，左手可按住尺身，防止擺動。2. 丁字尺丁字尺可與三角尺進行配合，畫出各種斜度的垂直、平行直線。丁字尺可與三角尺進行配合，畫出各種斜度的垂直、平行直線。3.鉛筆繪圖鉛筆有各種不同的硬度，標(biāo)號為B，2B，......，6B，表示軟鉛芯，數(shù)字越大，鉛芯越軟。標(biāo)號H，2H，......，6H，表示硬鉛芯，數(shù)字越大，鉛芯約硬。畫底稿宜用H或2H，徒手作圖可用HB或B，加重直線用H，HB（細線），HB（中粗線），B或2B。4.圓規(guī)與分規(guī)（1）圓規(guī)用于畫圓及圓弧。圓規(guī)的一條腿為可固定的活動鋼針。其中有臺階狀的一端多用于加深圖線。另一腿附有插腳，可根據(jù)不同用途換不同工具進行畫圖。畫圖時，應(yīng)首先檢查圓規(guī)雙腳是否等長，當(dāng)針尖插入圖板后，留在外面的部分應(yīng)與鉛芯水平如圖1-22所示。鉛芯可磨成約65°斜截圓柱狀。（如后頁圖）3.鉛筆學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件（2）分規(guī)分規(guī)是截取長度和等分線段的工具，兩腿需等長，兩尖合攏，匯成一點。5.繪圖墨水筆繪圖墨水筆多用于描圖，與普通鋼筆類似，使用時應(yīng)保持筆尖清潔。

6.建筑模板建筑模板主要用于畫各種建筑標(biāo)準(zhǔn)圖例和常用符號，如柱、墻、軸線圓圈、索引符號等。模板上刻有不同大小的圖例或符號，大小已定，直接描摹即可。（2）分規(guī)學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)單元2三視圖繪制和識讀學(xué)習(xí)單元2三視圖繪制和識讀第一節(jié)投影概念（一）投影圖：我們知道，物體的影子僅僅是物體邊緣的輪廓，影子是不能反映物體空間形狀的。我們假設(shè)光線能夠透過物體上所有輪廓線都反映在落影平面上，這樣的影子能夠反映出物體的輪廓形狀，我們把這種影子稱為物體的投影圖。投影形成的三要素：投射線，物體，投影面。（二）投影的分類：根據(jù)投射中心與投影面位置的不同，投影分為兩大類

1、中心投影：當(dāng)投影中心距離投影面為有限距離時，并且投射線相較于該點，所得到的物體投影為中心投影。中心投影，由投影面，物體，投射中心所共同決定，物體沿投射線方向移動時，會影響所成投影大小。離投射中心越近，投影越大，反之越小。

2、平行投影：當(dāng)投影中心距離投影面無限遠，投射線之間相互平行，所得到的物體投影稱為平行投影。根據(jù)光線與投影面之間的關(guān)系，可分為：（1）斜投影：投射線傾斜于投影面所作出的平行投影稱為斜投影。（2）正投影：投射線垂直于投影面所作出的平行投影稱為正投影。第一節(jié)投影概念（一）投影圖：我們知道，物體的影子僅僅是物燈光照射桌面投影原理就是從這些概念中總結(jié)出來的一些規(guī)律，作為作圖方法的理論依據(jù)。在制圖中把表示光線的線稱為投射線，把落影平面稱為投影面，把所產(chǎn)生的影子稱為投影圖。燈光照射桌面，在地上產(chǎn)生的影子比桌面大，如果燈的位置在桌面的正中上方，他與桌面的距離愈遠，則影子愈接近桌面的實際大小。可以設(shè)想，把燈移到無限遠的高度（夏日正午的陽光比較近似這種情況），即光線相互平行并與地面垂直，這時影子的大小就和桌面一樣了。燈光照射桌面投影原理就是從這些概念中總結(jié)出來的一些規(guī)律，作為投影方式投影方式一般的工程圖紙，都是按照正投影的概念繪制的，即假設(shè)投射線互相平行，并垂直于投影面。為了把物體各個面和內(nèi)部形狀變化都反映在投影圖中，還假設(shè)投射線是可以透過物體的。

一般的工程圖紙，都是按照正投影的概念繪制的，即假設(shè)投射線互相正投影在工程制圖當(dāng)中，我們所用到的大部分為正投影的投影方式，其具有同素性、從屬性、定必行、真實性、積聚性、平行性、類似性等七個特性。（1）同素性：點的正投影為點，直線的正投影一般情況下也為一條直線（直線垂直于投影面除外），平面圖形的正投影一般情況下也為平面圖形（平面圖形垂直于投影面除外）。正投影（2）從屬性：若點K在直線上，則點K的正投影在直線的正投影上。（3）定比性：若點K在直線上，則點K分線段所成的比例等于該點正投影分線段正投影所成比例。（2）從屬性：若點K在直線上，則點K的正投影在直線的正投影上（4）真實性：若線段和平面平行于投影面，那么線段的正投影反映其實長，平面的正投影反映其實形。（4）真實性：若線段和平面平行于投影面，那么線段的正投影反映（5）積聚性；若直線和平面垂直與投影面，那么直線的投影集聚為一點，平面的投影積聚為一條直線。直線上的點投影必然在直線的積聚投影上，平面上的點和線的投影必然在平面的集聚投影上。（5）積聚性；若直線和平面垂直與投影面，那么直線的投影集聚為（6）平行性：若兩線段平行，那么他們的投影也平行，且兩線段的長度之比等于其投影長度之比。下圖AB∥CD，則ab∥cd。（6）平行性：若兩線段平行，那么他們的投影也平行，且兩線段的（7）類似性：若平面圖形傾斜于平面，那么它的正投影不反映實形，而是原平面的類似圖形。（7）類似性：若平面圖形傾斜于平面，那么它的正投影不反映實形第二節(jié)三面正投影（一）三面正投影的形成：1、形成：首先建立一個三投影面體系。如圖所示，給出三個互相垂直的投影面H、V、W。其中H面為水平方向，稱為水平投影面；V面為正立方向，稱為正立投影面；W面為側(cè)立方向，稱為側(cè)立投影面。三個投影面兩兩相交，其交線稱為投影軸，分別是OX、OY、OZ投影軸。三條投影軸相交于一點O,O點稱為原點。把一個形體放置在三投影面體系中，平行投射線由前向后垂直V面，在V面上產(chǎn)生的投影叫正立投影圖；平行投射線由上向下垂直H面，在H面上產(chǎn)生的投影叫水平投影圖；平行投射線由左向右垂直W面，在W面上產(chǎn)生的投影叫側(cè)投影圖。第二節(jié)三面正投影（一）三面正投影的形成：三面正投影圖的形成三面正投影圖的形成2、展開：為了作圖的方便，我們將互相垂直的三個投影面展開在一個平面上。展開的方法是：讓V面不動，H面繞OX軸向下轉(zhuǎn)動90度，這時，OY軸分成了兩條，位于H面上的Y軸稱為OYh，位于W面上的Y軸稱為Oyw。

2、展開：為了作圖的方便，我們將互相垂直的三個投影面展開在一如圖所示，是用三面正投影圖表現(xiàn)的立體實物的例子，從這個實例可以看出，每個物體用三個投影圖分別表示它的三個側(cè)立面。所以三個投影圖之間既有區(qū)別又互相聯(lián)系。規(guī)律如下：

1、長對正：正面投影圖和水平投影圖左右對正，長度相等；

2、高平齊：正面投影圖和側(cè)面投影圖上下看齊，高度相等；

3、寬相等：水平投影圖和側(cè)面投影圖前后對應(yīng)，寬度相等。（二）三面正投影的投影規(guī)律：（二）三面正投影的投影規(guī)律：（三）三面正投影圖的多樣性：由于物體的形狀是多種多樣的，其中有些形狀復(fù)雜的物體，往往需要更多的圖來表示，但有些形狀簡單的物體用一個或兩個圖也能表示清楚。如：圓管可用兩個圖表示，圓柱、圓球用一個圖標(biāo)明直徑符號和尺寸就能表示清楚，但應(yīng)注意的是，兩個投影圖常常不能準(zhǔn)確、肯定地表現(xiàn)一個形體。因此，制圖或識圖時一般都應(yīng)當(dāng)把三個投影圖綜合對照，當(dāng)作一個整體來看。（三）三面正投影圖的多樣性：（四）三面正投影圖的作圖方法：1、先畫出水平和垂直十字相交線，表示投影軸；（四）三面正投影圖的作圖方法：1、先畫出水平和垂直十字相交線2、根據(jù)三等的關(guān)系，正立投影圖和水平投影圖的各個相應(yīng)部分用鉛垂線對正（等長）；正立投影圖和側(cè)投影圖的各個相應(yīng)部分用水平線拉齊（等高）

2、根據(jù)三等的關(guān)系，正立投影圖和水平投影圖的各個相應(yīng)部分用鉛3、水平投影圖和側(cè)投影圖具有等寬的關(guān)系，作圖時先從O點作一條向下斜的45度線，然后在水平投影圖上向右引水平線，交到45度線后再向上引鉛垂線，把水平投影圖中的寬度反映到側(cè)投影中去。3、水平投影圖和側(cè)投影圖具有等寬的關(guān)系，作圖時先從O點作一條4、三個投影圖與投影軸的距離，反映物體和三個投影面的距離。

制圖時，只要求各投影圖之間的相應(yīng)關(guān)系正確，圖形與軸線的距離可以靈活安排。在實際的工程圖紙中，一般不畫出投影軸，各投影圖的位置也可靈活安排，有時還可將各投影圖畫在不同的圖紙上。

4、三個投影圖與投影軸的距離，反映物體和三個投影面的距離。

點的投影點的投影1、點的三面投影的形成假定，在三面投影體系中有一點A，過A點分別向三個投影面做投射線，分別在三個投影面上，得到三個交點：a，a′，a′′。見下圖（a）（b）（注：在畫法幾何當(dāng)中，我們將空間中的點用A、B、C.......表示，水平投影用a、b、c......表示，正面投影用a′、b′、c′′......表示，側(cè)面投影用a′′、b′′、c′′表示）。1、點的三面投影的形成學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件我們繼續(xù)應(yīng)用之前三面投影展開的方法，即可得到下圖所示。我們繼續(xù)應(yīng)用之前三面投影展開的方法，即可得到下圖所示。2.點的三面投影的特性（1）點的水平投影和正面投影的連線，垂直于OX軸，aa′⊥OX（2）點的正面投影和側(cè)面投影的連線，垂直于OZ軸，a′a′′⊥OZ（3）點的水平投影到OX軸的距離等于點的側(cè)面投影到OZ軸的距離，反映點A到V面的距離，aax=a′′az=Aa′，同理可得點到H面和點到W面的距離。在點的三面投影中，任何兩個投影都能反映出點到三個投影面的距離。因此，只要已知兩個投影，即可得到點在空間當(dāng)中的位置，并且依據(jù)兩個投影得到第三面投影。2.點的三面投影的特性3. 點的投影與直角坐標(biāo)我們可以將三面投影體系當(dāng)成一個直角坐標(biāo)體系，那么A（X,Y,Z）表示空間中的任意一點，X,Y,Z則表示空間中的點到坐標(biāo)面的距離。空間中的點到H,V,W面的距離，分別用Z,Y,X表示。從圖中我們可以得知：點到H面的投影，即a（X,Y）點到V面的投影，即a′（X,Z）點到W面的投影，即a′′（Y,Z）由此，當(dāng)已知點的兩面投影，便能確定點的該點的坐標(biāo)，進而確定點的空間坐標(biāo)位置。若知一點的坐標(biāo)，那么即可畫出三面投影。3. 點的投影與直角坐標(biāo)4. 特殊位置點的投影如圖所示，當(dāng)點的一個坐標(biāo)為零時，該點位于投影面上；當(dāng)兩個坐標(biāo)為零時，該點位于投影軸上。4. 特殊位置點的投影特殊位置點投影的特性：（1）投影面上的點在該投影面上的投影與該點重合，另兩個投影落在相應(yīng)的投影軸上；（2）投影軸上的點在過這條投影軸的兩個投影面上的投影與該點重合，另一投影在原點。5. 兩點的相對位置及重影點（1）兩點的相對位置（見后頁圖）空間中兩點的相對位置，是指上下，前后，左右。我們以坐標(biāo)來進行衡量，兩點之間，X軸坐標(biāo)更大，更靠左；Y軸坐標(biāo)更大，更靠前；Z軸坐標(biāo)跟大，更靠上。特殊位置點投影的特性：學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件（2）重影點空間兩點在同一平面的投影重合于一點的性質(zhì)稱為重影性，而該兩點稱為對該投影面的重影點。在三面投影體系中，三個投影面均可能存在重影點，分別存在有水平重影點，正面重影點，側(cè)面重影點。（具體見后表）水平重影點的投影特征：兩點的正面投影和側(cè)面投影反映其上下位置關(guān)系，下方點為不可見點，加括弧表示；正面重影點的投影特征：兩點的水平投影和側(cè)面投影反映其前后位置關(guān)系，后方點為不可見點，加括弧表示；側(cè)面重影點的投影特征：兩點的水平投影和正面投影反映其左右位置關(guān)系，右方點（離投射方向更遠處點）為不可見點，加括弧表示。（2）重影點學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件二、直線的投影（一）各種位置直線的投影特性兩點確定一條直線，而直線的投影一般也為直線，所以，做直線的投影，只需做出直線上任意兩點的投影，并連接兩點在同一平面上的投影。（見圖）二、直線的投影在正投影圖中，我們可以不畫投影軸，此稱為無軸投影，在無軸投影當(dāng)中，直線的投影，可以A,B的三面投影來進行操作，利用A,B兩點的坐標(biāo)差。先畫出正面投影和水平投影，利用右圖方法即可得到側(cè)面投影。根據(jù)直線與投影面的位置關(guān)系，我們通常將直線分為投影面平行線，投影面垂直線和一般位置直線。（見后表）1. 投影面平行線平行于某一個平面，傾斜于另兩個平面的直線，稱為投影面平行線，分別有一下三種情況：（1）與H面平行，與V、W面傾斜的直線，稱為水平線；（2）與V面平行，與H、W面傾斜的直線，稱為正平線；（3）與W面平行，與H、V面傾斜的直線，稱為側(cè)平線。在正投影圖中，我們可以不畫投影軸，此稱為無軸投影，在無軸投影學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件特征：（見下圖）（1）直線段在所平行的投影面上的投影，反映其實長，并反映該線段對其余兩個平面傾角的實際角度。（2）直線段的另外兩個面的投影平行于相應(yīng)的投影軸，但不反映實長。特征：（見下圖）2.投影面垂直線（見后表）垂直于某一個投影面，而平行于另兩個投影面的直線，稱為投影面垂直線。投影面垂直線分為以下三種情況：（1）與H面垂直且與V面、W面平行的直線，稱為鉛垂線；（2）與V面垂直且與H面、W面平行的直線，稱為正垂線；（3）與W面垂直且與H面、V面平行的直線，稱為側(cè)垂線。2.投影面垂直線（見后表）學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件特征：（見下圖）（1）直線在所垂直的平面上，具有積聚性，其投影積聚為一點；（2）直線在另兩個平面上的投影反映實長，并且平行于相應(yīng)的投影軸。特征：（見下圖）3.一般位置直線對三個投影面都處于傾斜位置的直線稱為一般位置直線。一般直線的三個夾角均大于0°且小于90°，三個投影均為斜線，不反應(yīng)實長。三個投影也不反映實際角度。直線的兩個投影呈傾斜狀態(tài)，即可判定為一般位置直線。4. 直線上的點直線上的點我們一般情況下分為兩種：（1）直線上的點：點在直線上，那么點的投影也一定在直線的同面投影上，且點分線段長度之比等于點的投影分線段的同面投影長度之比。若一點的各個投影都在一直線的同面投影上，且分直線段各投影長度成相等比例，則該點一定在直線上。一般情況下，根據(jù)點的兩個投影，是否在直線的同面投影上，就可以確定該點是否屬于直線上。當(dāng)直線為平行線時，還需要滿足從屬性原則或定比性原則進行判定。（2）直線的跡點：直線與投影面的交點，稱為跡點。跡點是直線與投影面共有的點，具有直線上的點和投影面的點的共同特性。與H面的交點稱為水平跡點，與V面的交點稱為正面跡點，與W面的交點稱為側(cè)面跡點。3.一般位置直線5. 兩直線的相對位置空間中，兩直線的相對位置分為平行，相交和交叉三種。前兩種屬于平面內(nèi)的兩直線，后一種為異面兩直線。（1）兩直線平行根據(jù)平行投影的基本性質(zhì)可以得到，若空間兩直線相互平行，則其同面投影必然平行且兩平行線段長度之比等于其同面投影長度之比。從下圖中可看出，空間兩直線AB,CD平行，那么其V面和H面投影也相應(yīng)平行。反之，若兩直線的同面投影相互平行，那么該兩直線在空間也相互平行。5. 兩直線的相對位置一般情況下，根據(jù)直線的任意兩個同面投影是否平行，即可確定該兩直線在空間中是否平行，但當(dāng)兩直線同時平行于某一投影面時，通常還需要兩直線在所平行的投影面上的投影是否平行來確定，或根據(jù)定必行來判定，可參考下圖。一般情況下，根據(jù)直線的任意兩個同面投影是否平行，即可確定該兩（2）兩直線相交若空間兩直線相交，那么其同面投影必相交，且各投影的交點需符合點的投影的規(guī)律。AB,CD交于K點，K為兩條直線共屬點，投影即下圖。反之兩直線的同面投影相交，且各投影符合點投影的規(guī)律，則兩直線在空間中必相交。（2）兩直線相交（3）兩直線交叉交叉兩直線是指既不平行又不相交的異面兩直線，因而其投影不具備兩直線平行或相交的特征。下圖兩直線H面和W面投影均平行，但V面投影不平行，所以為交叉兩直線。（見下圖）（3）兩直線交叉交叉兩直線的投影可能相交，但各投影交點的連線并不垂直于相應(yīng)的投影軸，此為交叉兩直線一特征。交叉兩直線的投影可能相交，但各投影交點的連線并不垂直于相應(yīng)的平面的投影平面的投影（一）平面的表示方法1.用幾何元素進行表示根據(jù)以往知識，我們可以得知，平面可以由以下幾種方式進行表示（見后圖）：（1）不在同一直線上的三點（2）一條直線和直線外一點（3）相交兩直線（4）平行兩直線（5）平面圖形只要給出以上任意一組元素組合的投影，即可表示空間平面。（一）平面的表示方法學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件2. 用平面跡線進行表示（見下圖）空間平面與投影面的交線稱為平面的跡線，與H面的交線稱為水平跡線，與V面的交線稱為正面跡線，與W面的交線稱為側(cè)面跡線。平面跡線為投影面內(nèi)的直線，所在投影面的投影與自身重合，在另兩個投影面分別落在相應(yīng)的投影軸上。2. 用平面跡線進行表示（見下圖）（二）各種位置平面的投影特性在三面投影體系中，我們可以將各種平面分為以下三種：投影面平行面，投影面垂直面，一般位置平面平面，前兩種為特殊位置平面，后一種為一般位置平面。當(dāng)平面與投影面傾斜時，與H面所形成的夾角為α，與V面所形成的夾角為β，與W面所形成的夾角為γ。1. 投影面平行面（見后表）平行于某一個投影面，而垂直于另外兩個投影面的平面，稱為投影面平行面。分為三種情況：與H面平行，且與V、W面垂直的，稱為水平面；與V面平行，且與H、W面垂直的，稱為正平面；與W面平行，且與H、V面垂直的，稱為側(cè)平面。（二）各種位置平面的投影特性學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件特征歸納如下：（1）平面圖形在所平行的平面，反映實形；（2）平面圖形在另兩個平面的投影，積聚為一條直線，且平行于相應(yīng)的投影軸。特征歸納如下：2. 投影面垂直面垂直于某一個投影面，而傾斜于另外兩個投影面的平面，稱為投影面垂直面，分為以下三種情況：與H面垂直，與V、W面傾斜的平面稱為鉛垂面；與V面垂直，與H、W面傾斜的平面稱為正垂面；與W面垂直，與H、V面傾斜的平面稱為側(cè)垂面。2. 投影面垂直面學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件特征歸納：（1）平面圖形在所垂直的投影面上的投影具有積聚性，積聚為一條斜線段，該線段與相應(yīng)投影軸的夾角反映該平面對另外兩個投影面的傾斜角度。（2）平面圖形的另外兩個投影反映實形（相似圖形）。特征歸納：3.一般位置平面與三個投影面均傾斜的平面稱為一般位置平面。一般位置平面的任何一個投影，既不反映平面圖形的實形，也沒有積聚性。因此，一般位置平面的三面投影均為空間圖形的相似形。一般位置平面與三個投影面的夾角α，β，γ均不能在投影圖中反映出來。3.一般位置平面（三）平面上的點和直線1.平面上的點和直線（1）平面上的點點位于平面上的幾何條件：如果一點位于平面內(nèi)的一直線上，則該點位于平面內(nèi)。點M,N分別位于平面內(nèi)的直線AB、BC，則M、N均位于平面內(nèi)。（三）平面上的點和直線（2）平面上的直線直線位于平面上的幾何條件：若一直線通過平面內(nèi)兩點，則此直線位于平面內(nèi)；若一直線通過平面內(nèi)一點，且平行于平面內(nèi)另一直線，則此直線位于平面內(nèi)。（2）平面上的直線四、基本形體的投影（一）棱柱和棱錐的投影1. 棱柱在一個平面立體中，如果有兩個表面相互平行，而其余的表面中每相鄰兩個表面的交線都相互平行，這樣的平面立體稱為棱柱。四、基本形體的投影棱柱上平行的兩個平面稱為棱柱的底面，其余的表面稱為棱柱的側(cè)面或棱面。相鄰兩棱面的交線稱為棱柱的棱線。棱線垂直于底面的棱柱稱為直棱柱，棱線與底面斜交的棱柱稱為斜棱柱。底面是正多邊形的直棱柱稱為正棱柱。（1）直棱柱的投影棱柱上平行的兩個平面稱為棱柱的底面，其余的表面稱為棱柱的側(cè)面同一形體因安放位置不同其投影也有所不同。為作圖簡便，應(yīng)將形體的表面盡量平行或垂直于投影面。如圖2-26所示放置的三棱柱，上、下底面平行于H面，后棱面平行于V面，則左、右棱面垂直于H面。這樣安放的三棱柱投影就較簡單。投影分析圖（上頁圖）H面投影：是一個三角形。它是上、下底面實形投影的重合（上底面可見，下底面不可見由于3個側(cè)棱面都垂直于H面，因此，三角形的三條邊即為3個側(cè)棱面的積聚投影；三角形的３個頂點為三條棱線的積聚投影。V面投影：是兩個小矩形合成的一個大矩形。左、右矩形分別為左、右棱面的投影（可見）；大矩形是后棱面的實形投影（不可見）；大矩形的上、下邊線是上、下底面的積聚投影。W面投影：是一個矩形。它是左、右棱面投影的重合（左側(cè)棱面可見、右側(cè)棱面不可見）。矩形的上、下、左邊線分別是上、下底面和后棱面的積聚投影；矩形的右邊線是前棱線投影。作圖①畫上、下底面的各投影。先畫Ｈ面上的實形投影，即△ａｂｃ，后畫Ｖ面，Ｗ面上的積聚投影。②畫各棱線的投影，即完成三棱柱的投影，３個投影應(yīng)保持“三等”關(guān)系。同一形體因安放位置不同其投影也有所不同。為作圖簡便，應(yīng)將形2. 棱錐在一個平面立體中，如果有一個表面是多邊形，其余各表面是具有公共頂點的三角形，這樣的平面立體稱為棱錐。棱錐上多邊形表面是棱錐的底面，三角形表面是棱錐的側(cè)面或棱面，如果棱錐的底面是一個正多邊形，且頂點與正多邊形底面的中心的連線垂直與該底面，稱為正棱錐。（1）棱錐的投影2. 棱錐三棱錐的底面三角形平行于H面，水平投影反映實形，正面投影和側(cè)面投影積聚為水平直線段；三棱錐的后棱面垂直于W面，傾斜于H、V面，為側(cè)垂面，投影積聚為傾斜的直線段，水平投影和正面投影具有相似性；三棱錐的另外兩個平面為一般位置平面，三個投影具有相似性，不反應(yīng)實形。同時具有積聚性。三棱錐的投影特性：棱錐在底面所平行的投影面上的投影為底面的實形，且多邊形內(nèi)部有多條直線交于一點，棱錐的其余兩個投影均為三角形的組合。三棱錐的底面三角形平行于H面，水平投影反映實形，正面投影和側(cè)（2）棱臺的投影棱錐被平行于其底面的平面切割后所得的形體稱為棱臺。棱臺的兩個底面彼此平行且相似，所有的側(cè)棱延長后相交于一點（錐頂）。（2）棱臺的投影上圖所示是一個以矩形為底面的四棱臺的水平投影和正面投影。據(jù)圖可知，棱臺的兩個底面平行于H面，前后兩個側(cè)棱垂直于W面，左右兩個棱面垂直于V面。投影特征：棱臺在底面所平行的投影面上的投影為兩個相似的對應(yīng)頂點相連的多邊形，其頂點延長之后匯聚于一點，棱臺的其余兩投影均為梯形。上圖所示是一個以矩形為底面的四棱臺的水平投影和正面投影。據(jù)圖（二）棱柱和棱錐表面取點和線段1. 平面上取點已知三棱柱表面上的點M、N的單面投影，求M、N點的另兩面投影。（二）棱柱和棱錐表面取點和線段【解】(1)分析由于m可見，則可判斷M點屬三棱柱上底面△ABC;n＇點可見，則可判斷N點屬右棱面。由于上底面、右棱面都有積聚投影，則M點、N點的另一投影可直接求出。(2)作圖[見圖(b)]①由m向上作OX軸的垂線(以下簡稱“垂線”)與上底面在V面的積聚投影a＇b＇c＇相交于m＇;由m，m＇及Y1，求得m＂②由n＇向下作垂線與右棱面H面的積聚投影e相交于n;由n＇，n及Y2求得n＂?！窘狻?1)分析【解】(1)分析由于m可見，則可判斷M點屬三棱柱上底面△ABC;n＇點可見，則可判斷N點屬右棱面。由于上底面、右棱面都有積聚投影，則M點、N點的另一投影可直接求出。(2)作圖[見圖(b)]①由m向上作OX軸的垂線(以下簡稱“垂線”)與上底面在V面的積聚投影a＇b＇c＇相交于m＇;由m，m＇及Y1，求得m＂②由n＇向下作垂線與右棱面H面的積聚投影e相交于n;由n＇，n及Y2求得n＂。(3)判別可見性點的可見性與點所在的表面的可見性是一致的。如右棱面的W面投影不可見，則n＂不可見。當(dāng)點的投影在平面的積聚投影上時，一般不判別其可見性，如m＇，m＂“和n。【解】2.體表面上取直線段在平面立體表面上取直線段時，應(yīng)先確定直線段位于立體的哪一個表面上，然后運用在體表面取點的作圖方法，分別作出直線段端點的投影，最后同面投影連線，并判別可見性。已知三棱柱表面上折線ABC的水平投影abe，求它們的正面投影和側(cè)面投影。2.體表面上取直線段由于abc可見，故可判斷折線ABC分別位于棱柱上方兩個棱面上，折點B位于棱線上。作圖(1)求a＂b＂c＂。由于棱柱上方兩個棱面的側(cè)面投影有積聚性，故折線ABC的側(cè)面投影必定落在棱面的積聚投影上。利用Y1和Y2定出a＂、c＂。(2)求a′b′c′′。利用點的投影規(guī)律作出a′b′c′′，然后連線，由于BC位于后棱面上，故正面投影不可見，畫虛線。由于abc可見，故可判斷折線ABC分別位于棱柱上方兩個棱面上（三）柱狀體的投影柱狀體是具有特征面形的形體。下圖從左至右分別為Z形體，燕尾槽體，工字型柱體。（三）柱狀體的投影1.柱狀體的三面投影在下圖中，由于柱狀體的特征面平行于V面，所以柱狀體的正面投影反映特征面的實形，這個投影稱為柱狀體的特征投影。線框1、2分別稱為Z形體、燕尾槽體的特征形線框。它們的水平投影和側(cè)面投影是多個矩形的虛、實線框的組合，稱為一般投影。下圖右側(cè)的水平投影是特征投影，它反映工字形體特征面的實形，線框3是特征形線框。它的正面投影和側(cè)面投影為矩形線框的組合，是一般投影。1.柱狀體的三面投影綜上所述，柱狀體三面投影的特性如下:（1）.柱狀體在平行特征面的投影面上的投影反映柱狀體的形體特征稱為特征投影。該投影的封閉形線框稱為特征形線框，它反映特征面實形。（2）.柱狀體的其他兩個投影為單個或多個相鄰矩形的虛、實線框的組合。綜上所述，柱狀體三面投影的特性如下:2.識讀柱狀體的投影識讀形體的投影就是根據(jù)形體的投影想象并確定形體的空間形狀。正確識讀柱狀體的投影是閱讀復(fù)雜形體投影乃至建筑工程圖的基礎(chǔ)。識讀柱狀體投影圖的方法一般有以下兩種。（1）投影歸位拉仲法初學(xué)讀圖，從投影圖中想象出立體的形狀會有困難。投影歸位拉伸法是一種形象而簡捷的讀圖方法，可以幫助我們進行空間思維想象。投影歸位拉伸的基本原理是:設(shè)想正面投影不動，水平投影和側(cè)面投影旋轉(zhuǎn)到投影面的原始位置，然后使特征投影的特征形線框所表示的平面，沿著其投影方向拉伸已知的距離，從而想象特征形線框在空間運動軌跡，并確定物體形狀。（2）特征面形加厚構(gòu)形法采用特征面形加厚構(gòu)形法看柱狀體的投影，也可以建立柱狀體的空間形狀。特征面形加厚構(gòu)形法的基本原理是:根據(jù)柱狀體的特征投影，以特征形線框所表示的平面形為基礎(chǔ)，設(shè)想加一厚度，從而想象立體的彩狀。2.識讀柱狀體的投影學(xué)習(xí)單元3剖面圖和斷面圖繪制和識讀學(xué)習(xí)單元3一、剖面圖1. 剖面圖的形成假想用剖切面剖開物體，移去處在觀察者和剖切面之間的部分，將剩余部分向投影面投射所得到的圖形稱為剖視圖。剖視圖主要用于表達物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，是工程上廣泛采用的一種圖樣。如圖所示為鋼筋混凝土雙柱杯形基礎(chǔ)的視圖，虛線表示杯口。為了能清晰地表達該基礎(chǔ)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，一、剖面圖如圖所示為鋼筋混凝土雙柱杯形基礎(chǔ)的視圖，虛線表示杯下圖可假想用一個通過基礎(chǔ)前后對稱平面的剖切平面將基礎(chǔ)剖開。然后移去剖切平面與觀察者之間的半個基礎(chǔ)，將留下的半個基礎(chǔ)向正投影面進行投射，所得的圖形稱為剖視圖，如圖中的主視圖。下圖可假想用一個通過基礎(chǔ)前后對稱平面的剖切平面將基礎(chǔ)剖開。然2. 剖面圖的畫法（1）確定剖切平面的位置畫剖視圖時，應(yīng)根據(jù)形體的結(jié)構(gòu)特點選擇剖切平面的位置，使剖切后所畫的剖視圖能確切反映要表達部分的真實形狀。所以剖切平面應(yīng)通過物體內(nèi)部的對稱面或通過孔的軸線，且平行于投影面。上圖中剖切平面為正平面。（2）畫剖視圖畫剖視圖時，可按投影關(guān)系先畫剖切斷面，然后畫剖切平面后的可見部分。對于剖切平面后的不可見部分，如在其他視圖中已表達清楚，甚虛線省略不畫。在建筑工程圖樣中，按規(guī)定應(yīng)在斷面內(nèi)畫出建筑材料圖例。下表為常用的建筑材料圖例。2. 剖面圖的畫法學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件圖中畫出了鋼筋混凝土的材料圖例。如果所畫剖視圖不需指明材料，可在斷面內(nèi)畫45方向的等間距平行細實線。由于剖切是假想的，并不是真正把物體切掉一部分。所以只有在畫剖視圖時，才假想將形體切去一部分，其他視圖還應(yīng)按完整的物體考慮畫出，水平投影仍按完整的基礎(chǔ)畫出。（3）剖視圖的標(biāo)注為了便于讀圖，查找剖視圖與其他圖樣間的對應(yīng)關(guān)系，需對剖視圖進行標(biāo)注。剖視圖的標(biāo)注由剖切符號和編號組成。剖視圖的剖切符號表示剖切面的起、迄、轉(zhuǎn)折位置及投射方向。剖切符號由剖切位置線和剖視方向線組成。剖切位置線是剖切平面的積聚投影，用兩段長度為6～10mm的粗實線來表示。剖切位置線畫在圖形的外部，且不與圖線相交。剖視方向線用垂直于剖切位置線、長度為4-6mm的粗實線來表示。剖切符號的編號應(yīng)注寫在剖視方向線的端部，剖視圖的編號宜采用阿拉伯?dāng)?shù)字，按順序由左至右、由下至上連續(xù)編排，如圖13-7所示。剖切符號應(yīng)標(biāo)注在與剖視圖有關(guān)的其他視圖上。在剖視圖的下方要注寫與剖切符號編號數(shù)字相同的圖名，如“1ー1”，并在圖名下畫等長的粗實線。圖中畫出了鋼筋混凝土的材料圖例。如果所畫剖視圖不需指明材料，學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件3. 剖視圖的種類由于建筑形體的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了完整、清晰地表達建筑形體，可根據(jù)結(jié)構(gòu)特點采用不同的剖視圖進行表達。（1）全剖視圖用剖切面完全地剖開物體所得的剖視圖稱為全剖視圖。全剖視圖一般用于不對稱且外形比較簡單的物體，上文所提即為全剖視圖。（2）半剖視圖（如后頁圖）當(dāng)物體具有對稱平面時，在垂直于對稱平面的投影面上投射所得的圖形，可以對稱中心線為界，一半畫成表示內(nèi)部結(jié)構(gòu)的剖視圖，另一半畫成表示外形的視圖，這樣的圖形稱為半剖視圖。下圖杯形基礎(chǔ)左右對稱，所以1-1剖視圖是以對稱中心線為界，半畫表達外形的視圖，一半畫表達內(nèi)部結(jié)構(gòu)的半剖視圖。為了表明它的材料是鋼筋混凝土，則在其斷面上畫出相應(yīng)的材料圖例。3. 剖視圖的種類學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件半剖視圖主要用于表達內(nèi)外形狀較復(fù)雜且對稱的物體。一般情況下，當(dāng)對稱中心線為鉛直線時，剖視圖畫在中心線右側(cè)；當(dāng)對稱中心線為水平線時，剖視圖畫在水平中心線下方。由于未剖部分的內(nèi)形已由剖開部分表達清楚，因此表達未剖部分內(nèi)形的虛線省略不畫。半剖視圖中剖與不剖兩部分的分界用對稱符號畫出。半剖視圖仍需要標(biāo)注剖視圖的圖名，并有相應(yīng)的視圖上標(biāo)注剖切符號及編號。（3）局部剖視圖（如后頁圖）用剖切面局部地剖開物體所得的剖視圖稱為局部剖視圖。局部剖視圖適用于內(nèi)外形狀均需表達且不對稱的物體。局部剖視圖用波浪線將剖視圖與外形視圖分開。波浪線不應(yīng)與圖樣上的其他圖線重合，也不應(yīng)超出輪廓線。如下圖所示，為了表示杯形基礎(chǔ)內(nèi)部鋼筋的配置情況，僅將其水平投影的一角作剖切。正面投影仍是全剖視圖，由于畫出了鋼筋的配置，可不再畫材料圖例符號。半剖視圖主要用于表達內(nèi)外形狀較復(fù)雜且對稱的物體。一般情況下，學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件在建筑工程圖樣中，對一些具有不同構(gòu)造層次的工程建筑物，可按實際需要用分層剖切的方法進行剖切，從而獲得分層局部剖視圖。分層局部剖視圖常用來表達墻面、樓面地面和屋面等部分的構(gòu)造及做法。如上圖所示為樓面的分層局部剖視圖。局部剖視圖中大部分投影表達外形，局部表達內(nèi)形，而且剖切位置都比較明顯，所以，一般情況下圖中不需要標(biāo)注剖切符號及剖視圖名稱。4.剖視圖的剖切方法為了表達不同結(jié)構(gòu)形狀的物體，在畫剖視圖時，可采用以下幾種剖切方法進行剖切。（1）單一剖切面剖切用一個剖切平面或曲面剖切物體。建筑工程圖中大多使用平面作為剖切面。前邊的圖例均是采用單一剖切平面剖切所形成的剖視圖。在建筑工程圖樣中，對一些具有不同構(gòu)造層次的工程建筑物，可按實（2）用幾個平行的剖切平面剖切用兩個以上互相平行的剖切平面剖切物體，這種剖切方法稱為階梯剖。階梯剖適用于用一個剖切平面不能同時剖切到所要表達的幾處內(nèi)部構(gòu)造的建筑形體。下圖所示是一個物體的平面圖和剖視圖，這個物體在前后不同位置上有一個圓孔和長方孔。為了全面地表達其內(nèi)部形狀，可以假想用通過圓孔軸線和長方孔中心的兩個互相平行的正平面剖切這個物體，移去兩個剖切平面之前的部分，將后面剩余的部分向正投影面投射，便得到1-1剖視圖。（2）用幾個平行的剖切平面剖切畫階梯剖時應(yīng)該注意:由于剖切是假想的，所以在剖視圖中，不應(yīng)畫出兩剖切平面轉(zhuǎn)折處的分界線。同時，在標(biāo)注剖切符號時，應(yīng)在兩剖切平面轉(zhuǎn)角的外側(cè)加注與該符號相同的編號。（3）用幾個相交的剖切平面剖切（如后頁圖）用兩個以上相交的剖切平面剖切物體，這種剖切方法稱為旋轉(zhuǎn)剖切。采用旋轉(zhuǎn)剖切時，其中一個剖切平面平行于一投影面，另一個剖切平面則與這個投影面傾斜，兩剖切平面的交線應(yīng)垂直于另一投影面。作剖視圖時，移去處于觀察者和剖切平面之間的部分，將用平行于投影面的剖切平面剖開的部分直接向投影面投射;將用傾斜于投影面的剖切平面剖開的部分繞兩剖切平面的交線旋轉(zhuǎn)到平行于該投影面的位置，然后再向該投影面投射。旋轉(zhuǎn)剖切常用于建筑形體的內(nèi)部表達，當(dāng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀用一個剖面圖的形式無法準(zhǔn)確表達，且不適用于階梯剖切時，可采用旋轉(zhuǎn)剖切。畫階梯剖時應(yīng)該注意:由于剖切是假想的，所以在剖視圖中，不應(yīng)畫學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件上圖中所示情況，為內(nèi)部樓梯，正面投影是采用兩個相交平面剖切后所得到的剖視圖，在剖視圖中，不用畫出交線。二、斷面圖（一）斷面圖的形成假想用剖切平面將物體的某處切斷，僅畫出該剖切面與物體接觸部分的圖形，該圖形稱為斷面圖。斷面圖常常用于表達建筑工程中梁、板、柱的某一部位的斷面真形，也用于表達建筑形體的內(nèi)部形狀。斷面圖常與基本視圖和剖視圖互相配合，使建筑形體表達得完整、清晰、簡明。如圖所示為屋面上標(biāo)條的斷面圖。上圖中所示情況，為內(nèi)部樓梯，正面投影是采用兩個相交平面剖切后（二）斷面圖的標(biāo)注斷面圖與剖視圖在標(biāo)注上也有區(qū)別。斷面圖的剖切符號僅畫出剖切位置線，表示剖切平面的位置，而不畫表示投射方向的剖視方向線。斷面圖的投射方向用編號的注寫位置來表示。上圖中編號1寫在副切位置線左方，表示向左投射，所得斷面圖用“1-1”表示，在下圖2中編號1，2均寫在剖切位置線的下方，表示向下投射。（二）斷面圖的標(biāo)注（三）斷面圖的種類和畫法1.移出斷面圖將斷面圖畫在物體的視圖之外，這種斷面圖稱為移出斷面圖。移出斷面圖的輪廓線用粗實線畫出。在上圖中的斷面圖均為移出斷面圖。2.重合斷面圖將斷面圖畫在物體的視圖之內(nèi)，這種斷面圖稱為重合斷面。重合斷面的輪廓線用粗實線畫出，重合斷面一般不作標(biāo)注。如下圖所示。重合斷面圖常用來表示建筑墻面的花飾、屋面形狀與坡度等。當(dāng)重合斷面不畫成封閉圖形時，應(yīng)沿斷面的輪廓線畫出一部分剖面線。下圖左采用重合斷面表示屋面形狀；下圖右采用重合斷面表示墻面裝飾的回凸結(jié)構(gòu)。（三）斷面圖的種類和畫法3.中斷斷面圖有時將斷面圖畫在視圖的中斷處，這種斷面圖稱為中斷斷面圖。中斷斷面圖常用來表示較長而橫斷面形狀不發(fā)生變化的桿件。中斷斷面一般不作標(biāo)注，下圖所示為斷面圖。學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件四．其他表示方法（一）鏡像投影鏡像投影是物體在鏡面中的反射圖形的正投影，該鏡面應(yīng)平行于相應(yīng)的投影面。當(dāng)某些工程物體直接用正投影法繪制不方便時，可用鏡像投影法繪制。但應(yīng)在圖名后注寫“鏡像”二字。如圖所示，把鏡面放在形體的下面，代替水平投影面，在鏡中映射得到的圖像則稱為“平面圖(鏡像)”。顯然鏡像平面圖和用正投影法繪制的平面圖是有所不同的。此方法對于表現(xiàn)房間的天花板裝飾很方便，被廣泛使用。四．其他表示方法（二）簡化畫法在建筑工程制圖中，“建筑制圖”國家標(biāo)準(zhǔn)允許在必要時采用一些簡化畫法，以便畫圖與讀圖。1.對稱畫法當(dāng)構(gòu)配件的圖形對稱時，可以只畫圖形的一半，但要加上對稱符號。如圖所示的錐殼基礎(chǔ)平面圖，因為它左右對稱，可以只畫左半部，并畫出對稱符號，見下圖中圖所示。（二）簡化畫法對稱的構(gòu)配件圖形，也可以稍超出圖形的對稱線之外來畫，此時無需加上對稱符號，如下圖所示。2.相同要素的省略畫法建筑物或構(gòu)配件的圖形，如果有多個完全相同而連續(xù)排列的構(gòu)造要素，可以僅在兩端或適當(dāng)位置畫出其中一兩個要素的完整形狀，其余要素以中心線或中心線交點表示，以確定它們的位置，并在圖形中注明個數(shù)，如下圖左所示的混凝土空心磚和下圖右所示預(yù)應(yīng)力空心板。對稱的構(gòu)配件圖形，也可以稍超出圖形的對稱線之外來畫，此時無需3.折斷畫法較長的構(gòu)件，如沿長度方向的形狀相同，或按一定的規(guī)律變化，可斷開省略繪制。然后在斷開處兩側(cè)加上折斷線，如圖所示的柱子3.折斷畫法4.連接畫法一個構(gòu)配件如果與另一構(gòu)配件僅部分不相同，該構(gòu)配件可以只畫不同的部分，但要在兩個構(gòu)配件的相同部分與不同部分的分界線處，分別畫上連接符號。兩個連接符號應(yīng)對準(zhǔn)在同一位置線上，如下圖所示。4.連接畫法學(xué)習(xí)單元4軸測圖繪制和識讀學(xué)習(xí)單元4一、軸測投影的基本概念用正投影圖表達空間形體具有畫圖簡單、投影形狀真實、度量方便等優(yōu)點，因此在工程實際中被應(yīng)用廣泛。但正投影圖缺乏立體感，只有具備一定讀圖能力才可以讀懂。而軸測投影是一種具有立體感的圖形，建筑工程圖樣中，常采用軸測投影作為輔助圖樣來表示物體。如圖(a)為一形體的三面正投影，圖(b)為該形體的軸測投影。一、軸測投影的基本概念（一）軸測投影的形成軸測投影是將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平形于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形，如圖10-2所示。其中，P平面稱為軸測投影面，O1X1、OY1、OZ1分別為直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ的軸測投影，稱為軸測投影軸(簡稱軸測軸)。軸測投影是單面投影。“軸測”是軸向測量的意思。為使物體的投影具有立體感，應(yīng)避免物體長、寬、高的任何一個方向的投影積聚，所以直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ的投影應(yīng)具有一定的長度。這只要選投射方向不與任何坐標(biāo)軸或坐標(biāo)面平行即可。軸測投影圖的優(yōu)點是立體感好，直觀性強，但與多面正投影相比，其度量性較差，繪圖較繁，因此它是工程上的一種輔助圖樣。（一）軸測投影的形成（二）軸向仲縮系數(shù)1.軸測軸上的單位長度與相應(yīng)坐標(biāo)軸上單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。OX、OY、O2軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示。圖10-2中，OX、OY、OZ軸的單位長度分別為OA、OB、OC;其相應(yīng)的軸側(cè)軸O1X1、O1Y1、O1Z1的單位長度分別為O1A1、O1AB1、O1C1，則：2.軸間角

兩根軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1稱為軸間角。（二）軸向仲縮系數(shù)（三）軸測投影的分類及特性1.軸測投影的分類（1）正軸測投影。用正投影法(光線垂直于軸測投影面)投射物體所得到的圖形稱為正軸測投影(簡稱為正軸測)。按三個軸向伸縮系數(shù)是否相等，可將正軸測投影分為三種:正等測(三個軸向伸縮系數(shù)均相等)；正二測(只有兩個軸向伸縮系數(shù)相等)；正三測(三個軸向伸縮系數(shù)均不相等)。（2）斜軸測投影用斜投影法(光線傾斜于軸測投影面)投射物體所得到的圖形稱為斜軸測投影(簡稱為斜軸測）。（三）軸測投影的分類及特性2.軸測投影的特性（1）平行性空間平行的直線，其軸測投影仍互相平行。物體上與坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測投影仍平行于相應(yīng)的軸測軸。（2）等比性物體上平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測投影長與原線段實長之比等于相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)。不同的軸側(cè)投影具有不同的軸向伸縮系數(shù)和軸間角，只要知道各軸向伸縮系數(shù)和軸間角，便可以根據(jù)物體的正投影圖畫出其軸測投影。2.軸測投影的特性二、正等軸測投影當(dāng)確定物體空間位置的直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ與軸測投影面的傾角均相等（約為36°16′）時，用正投影法投射物體所得到的的軸測投影稱為正等測。（一）軸向伸縮系數(shù)和軸間角正等測的軸間角均為120°，各軸向伸縮系數(shù)約等于0.82，如下圖所示。為了作圖方便，常將軸向伸縮系數(shù)簡化為1，簡化后的軸向伸縮系數(shù)稱為簡化系數(shù)。用簡化系數(shù)畫出的正等測為放大1.22倍所得，但不影響成圖形狀。二、正等軸測投影為了作圖方便，常將軸向伸縮系數(shù)簡化為1，簡化（二）正等測的畫法根據(jù)物體的正投影畫軸測投影的基本步驟為:（1）讀正投影圖，進行形體分析，并確定直角坐標(biāo)軸的位置。坐標(biāo)原點一般設(shè)在形體的角點或?qū)ΨQ中心線上。（2）根據(jù)軸間角作軸測軸，一般將OZ1畫成鉛垂位置。（3）按各軸向伸縮系數(shù)確定物體上平行坐標(biāo)軸的線段的投影長度。（4）用坐標(biāo)法、切割法或疊加法等方法逐步完成形體的軸測投影。（二）正等測的畫法1.平面體的正等測例：作六棱柱的正等測1.平面體的正等測分析;棱柱是基本形體，畫圖適合坐標(biāo)法。作圖:(1)確定坐標(biāo)軸，并在正投影圖上表示出來，如圖(a)所示。(2)畫軸測軸，并用坐標(biāo)法畫出六棱柱上底面六邊形的軸測投影，如圖(b)、(c)所示。(3)過各頂點向下作可見棱線的軸測投影，取棱線高為H，然后連線，如圖(d)所示。(4) 擦去作圖線，加深可見輪廓線，完成全圖，如圖(e)所示。分析;例：作梁板柱節(jié)點的正等測。例：作梁板柱節(jié)點的正等測。分析：梁板柱節(jié)點是由若干個四棱柱疊加組合而成，適合用疊加法畫圖。為了清楚地表達組成梁板柱節(jié)點的結(jié)構(gòu)，應(yīng)畫仰視軸測圖。作圖;(1)確定坐標(biāo)軸，并在正投影圖上表示出來，如圖(a)所示；(2)畫軸測軸，并用坐標(biāo)法畫出四棱柱樓板的軸測投影，如圖(b)所示；(3)給梁柱定位:在樓板的底面上，繪出柱子、主梁和次梁的水平面軸測投影，如圖(c)所示；(4)畫柱子:過柱子的水平面軸測投影向下定柱子的高度，繪出柱子的軸測投影，如圖(d)所示；(5)畫主梁和次梁:過主梁和次梁的水平面軸測投影向下定高度，繪出主梁和次梁的軸測投影及與柱子的交線，如圖(e)所示；(6)擦去作圖線，加深可見輪廓線。節(jié)點的斷面邊界畫粗實線，斷面畫剖面符號，完成全圖，如圖（f）所示。分析：2.曲面立體的正等測（1）平行于坐標(biāo)面的圓的正等測畫法。在正等測投影中，平行于坐標(biāo)面的圓的投影都是橢圓。如圖所示為正方體表面上的三個內(nèi)切圓(分別平行于三個不同坐標(biāo)面的直徑相同的圓)的正等測投影。這三個橢圓的形狀和大小相同，但長軸的方向各不相同，下表列出了這三個橢圓的長短軸方向及大小。2.曲面立體的正等測平行于坐標(biāo)面的圓的正等測橢圓，常用四心圓法近似繪制。具體畫法如后圖所示，其步驟為：(1)定坐標(biāo)軸，作圓的外切正方形，如圖(a)所示。(2)作軸測軸和圓的外切正方形的正等測，如圖(b)所示。(3)連接F1A1、F1D1或H1B1、H1C1分別交長軸于M1、N1，如圖(c)所示。(4)分別以F1和H1為圓心，F(xiàn)1A1或H1C1為半徑作大圓弧A1D1和B1C1，如圖(d)所示。(5)分別以M1和N1為圓心，M1A1或M1C1為半徑作小圓弧B1A1和C1D1，如圖(e)所示。由大圓弧A1D1、B1C1和小圓弧B1A1、C1D1就組成了一個近似橢圓。學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件（2）曲面立體正等測畫法例，作圓柱的正等測。作圖：(1)確定坐標(biāo)軸，并在正投影圖上表示出來。為便于畫圖，將坐標(biāo)原點取在上底圓的中心，如圖(a)所示。(2)作軸測軸，根據(jù)圓柱的直徑和高，作上下底圓外切正方形的軸測投影，如圖(b)所示。(3)用四心法作出上底的近似橢圓以及下底面近似橢圓的可見部分，并作出兩橢圓的公切線如圖(c)所示。(4)擦去作圖線，加深可見輪廓線，完成全圖，如圖(d）所示。（2）曲面立體正等測畫法學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件三、斜軸測投影用傾斜于軸測投影面的光線投射物體所得到的圖形稱為斜軸測投影。為了便于畫圖，常使物體的某一坐標(biāo)面平行軸測投影面，光線與軸測投影面傾斜。（一）正面斜二測1. 軸向仲縮系數(shù)和軸間角以正投影面為軸測投影面，使空間形體的XO2Z坐標(biāo)面平行于軸測機影面，所得到的斜軸測投影稱為正面斜軸測，如圖所示。由于坐標(biāo)面XOZ平行軸測投影面，所以O(shè)X、OZ軸的伸縮系數(shù)p＝r＝1，軸間角∠X1O1Z1＝90°。OY軸的投影與伸縮系數(shù)由光線的投射方向確定，各自相對獨立。為作圖方便，通常取Y軸的伸縮系數(shù)q＝0.5;O1Y1與水平線的夾角取45“(也可取30°或60°)。三、斜軸測投影學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件如下圖所示，這樣可得到正面斜軸測，稱為正面斜二測。如下圖所示，這樣可得到正面斜軸測，稱為正面斜二測。2. 平面立體的正面斜二測例，作圖所示臺階的正面斜二測。作圖：(1)確定坐標(biāo)軸，并在正投影圖上表示出來，如圖(a)所示。(2)畫軸測軸。并畫出臺階前端面的軸測投影，如圖(b)所示(3)從前端面的各頂點向后拉伸出Y方向的平行線，如圖(c)所示。(4)按q＝0.5確定臺階寬度的軸測投影，如圖(d)所示。(5)擦去作圖線，加深可見輪廓線，完成全圖，如圖(e)。2. 平面立體的正面斜二測學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件3.曲面立體的正面斜二測（1）平行于坐標(biāo)面的圓的正面斜二測畫法。下圖表示了正立方體表面上三個內(nèi)切圓的正面斜二測。由于坐標(biāo)面XOZ平行于軸測投影面，所以平行坐標(biāo)面XOZ的圓的正面斜二測仍是圓(實形)。而平行于坐標(biāo)面XOY和YOZ的圓的正面斜二測是橢圓。3.曲面立體的正面斜二測橢圓常用四心圓法或坐標(biāo)法來畫。已知圓平行于XOY坐標(biāo)面，其橢圓作圖步驟如下:(1)四心圓法。1)作圓外切正方形的斜二測，四邊中點為11、21、31、41。再作A1B1與OX1軸成7°10，A1B1為長軸方向。作C1D1垂直A1B1，C1D1為短軸方向，如圖(a)所示。2)在C1D1上分別取O151＝O161＝d(圓的直徑)，分別連線5121、6111，并交長軸于71、81。51、61、71、81即為四段圓弧的圓心，如圖(b)所示。3)以51為圓心，5121為半徑畫弧交5171于91;以61為圓心，61為半徑畫弧交6181于1O1。再分別以71、81為圓心，7111、8121為半徑畫1191弧和21101弧，由此連為近似橢圓，如圖（c）。橢圓常用四心圓法或坐標(biāo)法來畫。已知圓平行于XOY坐標(biāo)面，其橢學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件（2）坐標(biāo)法1)作圓外切正方形的斜二測，四邊中點為A1，B1，C1，D1為橢圓上的四個點(圓周上a，b，c，d四個點的軸側(cè)投影)。如圖（a）。2)畫對角線，得11，21，31，41頂點。以41D1為底邊作直角的等腰三角形，然后以D1為圓心，以D1K為半徑畫弧與3141邊交K1、K2兩點。分別過K1、K2作O1Y1的平行線交對角線于E1、F1、G1、H1。E1、F1、G1、H為橢圓上的四個點(圓周上e、f、g、h四個點的軸側(cè)投影)，如圖(b)所示。3)光滑連接所求得的八個點，得到圓的投影一一橢圓，如圖(c)所示坐標(biāo)法也可以用于正等測投影中橢圓的作圖。當(dāng)物體上有比較多的平行于坐標(biāo)面XOZ的圓或曲線時，選用正面斜二測，會使作圖較為方便。（2）坐標(biāo)法學(xué)習(xí)情境一-視圖繪制[250頁]課件例：作下圖所示幾何體的正面斜二測例：作下圖所示幾何體的正面斜二測分析：該形體左邊圓柱體底面平行XOZ坐標(biāo)面，其軸測投影為圓，右邊圓孔軸線為鉛垂線，圓平行XOY坐標(biāo)面，其投影為橢圓。作圖：1)確定坐標(biāo)軸，并在正投影圖上表示出來，如圖(a)所示；2)畫組合體外形輪廓的軸測投影，如圖(b)所示；3)畫孔的軸測投影。加深可見輪廓線，完成全圖，如圖(c)所示。分析：（二）水平斜軸測以水平投影面為軸測投影面，空間形體的XOY坐標(biāo)面平行于該投影面，所得到的斜軸測投影稱為水平斜軸測。見圖。（二）水平斜軸測由于坐標(biāo)面XOY平行于投影面，因此OX軸和OY軸的伸縮系數(shù)か＝q＝1，軸間角∠X1OY1＝90°。OZ軸的投影與伸縮系數(shù)由光線的投射方向確定，各自相對獨立。為作圖方便，通常取r＝1或r＝0.5，取∠X1O1Z1為120°，如下圖左所示。畫圖時，將O1Z1畫成鉛垂方向，O1X1和O1Y1分別與水平線成30°和60°，如下圖所示。由于坐標(biāo)面XOY平行于投影面，因此OX軸和OY軸的伸縮系數(shù)か下圖為水平斜軸測的作圖過程。先將圖(a)中的水平投影逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到圖（b)，再在各轉(zhuǎn)角處畫出高線，量取高度，即可畫出水平斜軸測投影，如圖(c)所示。下圖為水平斜軸測的作圖過程。先將圖(a)中的水平投影逆時針?biāo)叫陛S測適合于表達建筑小區(qū)的平面布置和一屋的水平剖視。如圖為某小區(qū)的平面布置圖。水平斜軸測適合于表達建筑小區(qū)的平面布置和一屋的水平剖視。如圖（四）帶剖切的軸測圖對于內(nèi)部有孔的形體，用圖(a)所示的軸測圖無法把內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全表達清楚。此時，可假想用剖切平面將形體剖開后，再作軸測圖，如圖(b)所示。這種軸測圖稱為帶剖切的軸測圖，它可以清楚表達出形體的內(nèi)部構(gòu)造。（四）帶剖切的軸測圖在剖切時，通常采用兩個或三個互相垂直的剖切平面剖切形體，且剖切平面應(yīng)平行于相應(yīng)的坐標(biāo)面。若是對稱的形體，應(yīng)沿對稱平面剖開。上圖(b)中，采用兩個互相垂直的剖切平面Q、P剖切形體。剖切平面Q平行于XOZ坐標(biāo)面;剖切平面P平行于ZOY坐標(biāo)面。在帶剖切的軸測圖的斷面上應(yīng)畫的剖面符號。剖面符號線的方向隨不同的軸測圖的軸測方向和軸測伸縮系數(shù)而有所不同，如下圖所示。在剖切時，通常采用兩個或三個互相垂直的剖切平面剖切形體，且剖畫帶剖切的軸測圖時，常用以下兩種方法：（1）先整體，后剖切。先畫形體的外形，然后按選定的剖切平面畫出斷面。（2）先剖切，后整體。先畫出剖切斷面的形狀，然后再畫形體的其他部分。畫帶剖切的軸測圖時，常用以下兩種方法：單元5平面與立體相交、直線與立體相交單元5平面與立體相交，必然在立體表面上產(chǎn)生交線。平面與立體表面的交線稱為截交線。與立體相交的平面稱為截平面。截交線所圍成的圖形稱為截斷面或斷面，如圖所示。截交線具有以下基本性質(zhì)1.封閉性：由于立體是由若干個表面圍成，所以平面與立體表面的交線是封閉的平面圖形。2.共有性：截交線是截平面與平面立體表面的共有線，是截平面與立體表面的共有一點的集合。平面與立體相交，必然在立體表面上產(chǎn)生交線。平面與立體表面的交一、平面與平面立體相交（一）概述平面與平面立體相交，其截交線是封閉的多邊形。多邊形的每一邊是截平面與平面立體的某一表面的交線;多邊形的頂點是截平面與平面立體的棱線或底邊的交點。因此，求平面與平面立體的截交線就是平面與平面、平面與直線求交的綜合運