八年級數(shù)學上冊第十五章第一節(jié)151《分式》課件

15.1分式15.1.1從分數(shù)到分式15.1分式18÷9可以寫成分數(shù)

，那么y÷x可以寫成這樣的形式嗎？假如你認為可以，那么這個式子是我們以前學習的整式嗎？那它是什么式子呢？通過今天的學習，我們會進一步認識它.導入新知8÷9可以寫成分數(shù)，那么y÷x可以寫22.能熟練地求出分式有意義、無意義及分式值為零的條件.

1.理解分式的概念.素養(yǎng)目標2.能熟練地求出分式有意義、無意義及分式值為零的條件.1

1.長方形的面積為10cm2，長為7cm.寬應為____cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為______.Sa?分式的概念知識點1探究探究新知1.長方形的面積為102.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_____cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為____.VS探究新知2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形3.一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時，它沿江以最大船速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等.江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速為v千米/時.=最大船速順流航行100千米所用時間以最大航速逆流航行60千米所用的時間探究新知3.一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時，它沿江以最大請大家觀察式子和

，有什么特點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？都具有分數(shù)的形式相同點不同點(觀察分母)分母中有字母請大家觀察式子和，有什么特點？說一說探究新知請大家觀察式子和，有什么特點？它們與分數(shù)有什么相同點

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.類比分數(shù)、分式的概念及表達形式:整數(shù)整數(shù)分數(shù)

t整式(A)整式(B)類比(v–v0)÷t=v–v03÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類式子，且分母中含有字母是分式的一大特點.注意：由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分數(shù)更具有一般性.探究新知分式概念

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字你能說一說分數(shù)與分式的相同點、不同點嗎？相同點分子分數(shù)線分母不同點分數(shù)：分子、分母都為數(shù)字分式：分子、分母都為整式，且分母中必須含有字母；分子中可以不含字母探究新知你能說一說分數(shù)與分式的相同點、不同點嗎？相同點分子分數(shù)線分母9例1指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？解：整式有分式有

分式的識別探究新知素養(yǎng)考點1方法總結(jié)：判斷一個式子是分式的關(guān)鍵：分母中含有字母.例1指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？解：整式有1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4，

，

，

，

，

解：整式有9x+4，

，

；

分式有，

，.鞏固練習1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4，1.分式的分母有什么條件限制？當B=0時，分式無意義.當B≠0時，分式有意義.2.當=0時分子和分母應滿足什么條件？當A=0而

B≠0時，分式的值為零.分式有意義、無意義及分式值為零的條件知識點2探究新知探究1.分式的分母有什么條件限制？當B=0時，分式(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分式無意義?例2已知分式，

(2)由(１)得當x≠–2時，分式有意義.

∴當x=–2時分式:解：(1)當分母等于零時，分式無意義.無意義.∴x=–2即

x+2=0素養(yǎng)考點2根據(jù)分式有意義、無意義的條件求字母的值探究新知(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分式無方法點撥①分式有意義的條件：分母不為零；

②分式無意義的條件：分母為零；

③分式的值為零的條件：分母不為零，分子為零.探究新知方法點撥①分式有意義的條件：分母不為零；(1)當x

時，分式有意義；(2)當x

時，分式有意義；(3)當b

時，分式有意義；(4)當x，y

滿足關(guān)系

時，分式有意義.分母3x≠0，即x≠0分母x–1≠0，即x≠1分母x–y≠0，即x≠y分母5–3b≠0，即b≠2.完成下列題目.鞏固練習(1)當x時，分式有意例3

當

時，分式的值為零.x=1解：要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，∴

解得x=1.素養(yǎng)考點3根據(jù)分式的值為零的條件求字母的值探究新知例3當時，分式解析：由x2–1=0得

x2=1，∴x=±1，

又∵x–1≠0即x≠1，

∴x=–1.3.若分式：的值為0，則(

)A．x=1B．x=–1C．x=±1

D．x≠1B鞏固練習解析：由x2–1=0得3.若分式：的值為0，則連接中考

解析：由分式的值為零的條件得x–3=0，且x+3≠0，解得x=3．DA鞏固練習連接中考

解析：由分式的值為零的條件得x–3=0，且x+1.列式表示下列各量.(1)某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃.(2)△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD長為.(3)一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為千米/小時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為千米/小時.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.列式表示下列各量.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測192.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：課堂20

x≠–2–3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

x≠–2–3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

21當x取何值時，分式有意義？x

取何值時，分式的值為0？解：

時，分式有意義；

時，分式的值為0.能力提升題課堂檢測當x取何值時，分式22(1)y

的值為0；(2)分式無意義；(3)y的值為正數(shù)；(4)y的值為負數(shù).已知，x取何值時，滿足：拓廣探究題解：(1)當x=1時，y的值為0；(2)當x=時，分式無意義；

(3)當或解得：＜x＜1.

(4)當或解得：x＞1或x＜x–1＞02–3x＞0x–1＜02–3x＜0x–1＞02–3x＜0x–1＜02–3x＞0課堂檢測(1)y的值為0；23①如果A、B表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式.②整式與分式的根本區(qū)別在于分母中含有字母.分式定義分式有意義的條件分式無意義的條件B≠0B=0B≠0，A=0課堂小結(jié)分式的值為0的條件①如果A、B表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從課后習題中選?。徽n后作業(yè)15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)15.1分式26分數(shù)的約分與通分1.約分約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡分數(shù).2.通分先找分子與分母的最簡公分母，再使分子與分母同乘最簡公分母，計算即可.如果把分數(shù)換為分式，又會如何呢？導入新知溫故知新分數(shù)的約分與通分1.約分如果把分數(shù)換為分式，又會如何1.能說出分式的基本性質(zhì).2.能利用分式的基本性質(zhì)將分式變形.3.會用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分.素養(yǎng)目標1.能說出分式的基本性質(zhì).2.能利用分式的基本性質(zhì)將分式變形下列分數(shù)是否相等？

這些分數(shù)相等的依據(jù)是什么？分數(shù)的基本性質(zhì).相等.分式的基本性質(zhì)知識點1探究探究新知問題1：下列分數(shù)是否相等？這些分數(shù)相等的依據(jù)是什么？分分數(shù)的基本性質(zhì)：

一個分數(shù)的分子、分母乘(或除以)同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變．探究新知你能敘述分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？問題2：分數(shù)的基本性質(zhì)：探究新知你能敘述分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？問題2：一般地，對于任意一個分數(shù)，有其中a，

b，

c是數(shù)．你能用字母的形式表示分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？探究新知問題3：一般地，對于任意一個分數(shù)，有其中a，b，c是31分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變．類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？探究新知問題4：分式的基本性質(zhì)：類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎追問1如何用式子表示分式的基本性質(zhì)？其中A，B，C是整式.探究新知追問1如何用式子表示分式的基本性質(zhì)？其中A，B，C是整(1)分子、分母應同時做乘、除法中的同一種運算；(2)所乘(或除以)的必須是同一個整式；(3)所乘(或除以)的整式應該不等于零.

追問2

應用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？

探究新知(1)分子、分母應同時做乘、除法中的同一種運算；追問2應例1

下列等式成立嗎？右邊是怎樣從左邊得到的？解:1)成立.

因為所以素養(yǎng)考點1分式的基本性質(zhì)的應用探究新知2)成立.因為所以例1下列等式成立嗎？右邊是怎樣從左邊得到的？解:1)成立解：(1)正確．分子分母除以x；

(2)不正確．分子乘x，而分母沒乘；

(3)正確．分子分母除以(x-y)．(1)（2）（3）1.下列變形是否正確？如果正確，說出是如何變形的？如果不正確，說明理由.鞏固練習解：(1)正確．分子分母除以x；(1)2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：(1)

；(2)；(3)

；(4)

．解：

分式的變號法則：分式的分子、分母及分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變.鞏固練習2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：(填空：知識點2約分探究新知填空：知識點2約分探究新知像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．經(jīng)過約分后的分式如上例，其分子與分母沒有公因式．像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式．觀察上例中(1)中的兩個分式在變形前后的分子、分母有什么變化？類比分數(shù)的相應變形，你聯(lián)想到什么？分式的分子、分母約去公因式，值不變。探究新知問題5：像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因解：例2約分:素養(yǎng)考點2約分的應用探究新知解：例2約分:素養(yǎng)考點2約分的應用探究新知確定公因式的方法：①如果分式的分子、分母都是單項式，直接約去分子、分母的公因式；②如果分子或分母是多項式，就要先對多項式進行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后約分.③約分結(jié)果為最簡分式或整式.探究新知歸納總結(jié)確定公因式的方法：探究新知歸納總結(jié)413.下列分式中，是最簡分式的是:

(填序號).(2)(4)鞏固練習3.下列分式中，是最簡分式的是:(填序號).(2)(解：

4.約分：

鞏固練習解：4.約分：鞏固練習通分知識點3探究新知填空：分母乘以2abc，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也乘以2ac.分母乘以3b，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也乘以3b，整理得6ab-3b2像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.通分知識點3探究新知填空：分母乘以2abc，根據(jù)分式的基本441.通分的依據(jù)是什么？2.通分的關(guān)鍵是什么？3.如何確定n個分式的公分母？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變.確定各分式的最簡公分母.

一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母.探究新知想一想1.通分的依據(jù)是什么？2.通分的關(guān)鍵是什么？3.如何確45解:(1)最簡公分母是2a2b2c.

(2)最簡公分母是(x+5)(x－5).例3通分：素養(yǎng)考點3通分的應用探究新知解:(1)最簡公分母是2a2b2c.(2)最簡公分母是(x1.通分的步驟①確定最簡公分母，②化異分母分式為同分母分式.2.確定最簡公分母的方法(1)分母為單項式：①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，②相同字母取次數(shù)最高的，③單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)一起作為最簡公分母的一個因式.(2)分母為多項式：①把各分母分解因式，②把每一個因式看做一個整體，按系數(shù)、相同因式、不同因式這三方面依分母是單項式的方法確定最簡公分母.探究新知歸納總結(jié)1.通分的步驟2.確定最簡公分母的方法探究新知歸納總結(jié)5.通分：鞏固練習5.通分：鞏固練習解：(3)最簡公分母是

(3)，，鞏固練習解：(3)最簡公分母是(3)49連接中考

D鞏固練習連接中考

D鞏固練習1.化簡的結(jié)果是()A.B.

C.D.基礎(chǔ)鞏固題D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題D課堂檢測2.下列說法中，錯誤的是(

)A.

與通分后為

B.與通分后為與的最簡公分母為m2-n2

的最簡公分母為ab(x-y)(y-x)D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.下列說法中，錯誤的是()D課堂檢測基礎(chǔ)1.

已知則的值是(

)A.

B.

–

C.2

D.

–2能力提升題D課堂檢測2.化簡：

=

．x+31.已知則(中山·中考)化簡：拓廣探索題x-y+1課堂檢測(中山·中考)化簡：拓廣探索題x-y+1課堂檢測分式的基本性質(zhì)約分一般地，對于任意一個分數(shù)

，有其中a，

b，

c是數(shù)．通分課堂小結(jié)分式的基本性質(zhì)約分一般地，對于任意一個分數(shù)，有其中a551.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從課后習題中選??；課后作業(yè)『1.上課認真聽講，理解透徹』這都是老師家長說爛了的東西，確實重要。與其他科目不同的是，數(shù)學強調(diào)知識與邏輯的遷移與轉(zhuǎn)化。所以，對于數(shù)學知識根本不需要去死記硬背，能理解，會推導即可。如何學好初中數(shù)學？『1.上課認真聽講，理解透徹』如何學好初中數(shù)學？57『2.積極解決難題與錯題』在數(shù)學學習中，肯定會遇到我們毫無頭緒或一知半解的題目。千萬不要嫌麻煩，多向老師、同學請教，向老師請教也能給老師留下好印象。不要放過每道不會的題，要學會在問題中尋找知識?！?.積極解決難題與錯題』58『3.認真反思錯題』并不是簡單的想想自己為什么錯，留下沒有思路、計算錯誤、邏輯不清的字眼，應該仔細分析思路結(jié)果與已知條件的關(guān)系（敲重點?。τ趲缀屋o助線（一個大難點吧），要建立起常規(guī)思路。比如說，已知中點有哪些可能性來應用，是用三線合一連接，是用斜中半連接，還是倍長中線延長，亦或是建立平行得中位線等等。從多條件的共同指向和所求問題聯(lián)合思考。下一次怎么做？能得到什么啟示？這是更重要的?！?.認真反思錯題』59『4.堅持練習題目』“練習”并不一定是“刷題”。有針對性、有效率地練習，才是最有效的。題最好堅持每天，或者兩天一次做，抽一點點時間，堅持按一定頻率做少量題，也是對你很有幫助的。做題并不是刻意地要去押到題或者短時間內(nèi)突擊提高，更多的是學習思路，打開思維?！?.堅持練習題目』60『5.善于總結(jié)巧記』跟3比較類似，總結(jié)其實就是從問題中找規(guī)律。此外，一些方法、技巧，在總結(jié)的基礎(chǔ)上，可以通過編口訣（自己懂的語言就好）、調(diào)動想象與情感等方式來記憶。個人認為數(shù)學在理解的基礎(chǔ)上記方法和技巧還是很重要的（方法其實與1類似）。同時技巧也是在不斷嘗試中習得的?！?.善于總結(jié)巧記』6115.1分式15.1.1從分數(shù)到分式15.1分式628÷9可以寫成分數(shù)

，那么y÷x可以寫成這樣的形式嗎？假如你認為可以，那么這個式子是我們以前學習的整式嗎？那它是什么式子呢？通過今天的學習，我們會進一步認識它.導入新知8÷9可以寫成分數(shù)，那么y÷x可以寫632.能熟練地求出分式有意義、無意義及分式值為零的條件.

1.理解分式的概念.素養(yǎng)目標2.能熟練地求出分式有意義、無意義及分式值為零的條件.1

1.長方形的面積為10cm2，長為7cm.寬應為____cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為______.Sa?分式的概念知識點1探究探究新知1.長方形的面積為102.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_____cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為____.VS探究新知2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形3.一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時，它沿江以最大船速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等.江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速為v千米/時.=最大船速順流航行100千米所用時間以最大航速逆流航行60千米所用的時間探究新知3.一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時，它沿江以最大請大家觀察式子和

，有什么特點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？都具有分數(shù)的形式相同點不同點(觀察分母)分母中有字母請大家觀察式子和，有什么特點？說一說探究新知請大家觀察式子和，有什么特點？它們與分數(shù)有什么相同點

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.類比分數(shù)、分式的概念及表達形式:整數(shù)整數(shù)分數(shù)

t整式(A)整式(B)類比(v–v0)÷t=v–v03÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類式子，且分母中含有字母是分式的一大特點.注意：由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分數(shù)更具有一般性.探究新知分式概念

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字你能說一說分數(shù)與分式的相同點、不同點嗎？相同點分子分數(shù)線分母不同點分數(shù)：分子、分母都為數(shù)字分式：分子、分母都為整式，且分母中必須含有字母；分子中可以不含字母探究新知你能說一說分數(shù)與分式的相同點、不同點嗎？相同點分子分數(shù)線分母70例1指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？解：整式有分式有

分式的識別探究新知素養(yǎng)考點1方法總結(jié)：判斷一個式子是分式的關(guān)鍵：分母中含有字母.例1指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？解：整式有1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4，

，

，

，

，

解：整式有9x+4，

，

；

分式有，

，.鞏固練習1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4，1.分式的分母有什么條件限制？當B=0時，分式無意義.當B≠0時，分式有意義.2.當=0時分子和分母應滿足什么條件？當A=0而

B≠0時，分式的值為零.分式有意義、無意義及分式值為零的條件知識點2探究新知探究1.分式的分母有什么條件限制？當B=0時，分式(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分式無意義?例2已知分式，

(2)由(１)得當x≠–2時，分式有意義.

∴當x=–2時分式:解：(1)當分母等于零時，分式無意義.無意義.∴x=–2即

x+2=0素養(yǎng)考點2根據(jù)分式有意義、無意義的條件求字母的值探究新知(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分式無方法點撥①分式有意義的條件：分母不為零；

②分式無意義的條件：分母為零；

③分式的值為零的條件：分母不為零，分子為零.探究新知方法點撥①分式有意義的條件：分母不為零；(1)當x

時，分式有意義；(2)當x

時，分式有意義；(3)當b

時，分式有意義；(4)當x，y

滿足關(guān)系

時，分式有意義.分母3x≠0，即x≠0分母x–1≠0，即x≠1分母x–y≠0，即x≠y分母5–3b≠0，即b≠2.完成下列題目.鞏固練習(1)當x時，分式有意例3

當

時，分式的值為零.x=1解：要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，∴

解得x=1.素養(yǎng)考點3根據(jù)分式的值為零的條件求字母的值探究新知例3當時，分式解析：由x2–1=0得

x2=1，∴x=±1，

又∵x–1≠0即x≠1，

∴x=–1.3.若分式：的值為0，則(

)A．x=1B．x=–1C．x=±1

D．x≠1B鞏固練習解析：由x2–1=0得3.若分式：的值為0，則連接中考

解析：由分式的值為零的條件得x–3=0，且x+3≠0，解得x=3．DA鞏固練習連接中考

解析：由分式的值為零的條件得x–3=0，且x+1.列式表示下列各量.(1)某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃.(2)△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD長為.(3)一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為千米/小時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為千米/小時.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.列式表示下列各量.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測802.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：課堂81

x≠–2–3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

x≠–2–3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

82當x取何值時，分式有意義？x

取何值時，分式的值為0？解：

時，分式有意義；

時，分式的值為0.能力提升題課堂檢測當x取何值時，分式83(1)y

的值為0；(2)分式無意義；(3)y的值為正數(shù)；(4)y的值為負數(shù).已知，x取何值時，滿足：拓廣探究題解：(1)當x=1時，y的值為0；(2)當x=時，分式無意義；

(3)當或解得：＜x＜1.

(4)當或解得：x＞1或x＜x–1＞02–3x＞0x–1＜02–3x＜0x–1＞02–3x＜0x–1＜02–3x＞0課堂檢測(1)y的值為0；84①如果A、B表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式.②整式與分式的根本區(qū)別在于分母中含有字母.分式定義分式有意義的條件分式無意義的條件B≠0B=0B≠0，A=0課堂小結(jié)分式的值為0的條件①如果A、B表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從課后習題中選取；課后作業(yè)15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)15.1分式87分數(shù)的約分與通分1.約分約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡分數(shù).2.通分先找分子與分母的最簡公分母，再使分子與分母同乘最簡公分母，計算即可.如果把分數(shù)換為分式，又會如何呢？導入新知溫故知新分數(shù)的約分與通分1.約分如果把分數(shù)換為分式，又會如何1.能說出分式的基本性質(zhì).2.能利用分式的基本性質(zhì)將分式變形.3.會用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分.素養(yǎng)目標1.能說出分式的基本性質(zhì).2.能利用分式的基本性質(zhì)將分式變形下列分數(shù)是否相等？

這些分數(shù)相等的依據(jù)是什么？分數(shù)的基本性質(zhì).相等.分式的基本性質(zhì)知識點1探究探究新知問題1：下列分數(shù)是否相等？這些分數(shù)相等的依據(jù)是什么？分分數(shù)的基本性質(zhì)：

一個分數(shù)的分子、分母乘(或除以)同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變．探究新知你能敘述分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？問題2：分數(shù)的基本性質(zhì)：探究新知你能敘述分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？問題2：一般地，對于任意一個分數(shù)，有其中a，

b，

c是數(shù)．你能用字母的形式表示分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？探究新知問題3：一般地，對于任意一個分數(shù)，有其中a，b，c是92分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變．類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？探究新知問題4：分式的基本性質(zhì)：類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎追問1如何用式子表示分式的基本性質(zhì)？其中A，B，C是整式.探究新知追問1如何用式子表示分式的基本性質(zhì)？其中A，B，C是整(1)分子、分母應同時做乘、除法中的同一種運算；(2)所乘(或除以)的必須是同一個整式；(3)所乘(或除以)的整式應該不等于零.

追問2

應用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？

探究新知(1)分子、分母應同時做乘、除法中的同一種運算；追問2應例1

下列等式成立嗎？右邊是怎樣從左邊得到的？解:1)成立.

因為所以素養(yǎng)考點1分式的基本性質(zhì)的應用探究新知2)成立.因為所以例1下列等式成立嗎？右邊是怎樣從左邊得到的？解:1)成立解：(1)正確．分子分母除以x；

(2)不正確．分子乘x，而分母沒乘；

(3)正確．分子分母除以(x-y)．(1)（2）（3）1.下列變形是否正確？如果正確，說出是如何變形的？如果不正確，說明理由.鞏固練習解：(1)正確．分子分母除以x；(1)2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：(1)

；(2)；(3)

；(4)

．解：

分式的變號法則：分式的分子、分母及分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變.鞏固練習2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：(填空：知識點2約分探究新知填空：知識點2約分探究新知像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．經(jīng)過約分后的分式如上例，其分子與分母沒有公因式．像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式．觀察上例中(1)中的兩個分式在變形前后的分子、分母有什么變化？類比分數(shù)的相應變形，你聯(lián)想到什么？分式的分子、分母約去公因式，值不變。探究新知問題5：像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因解：例2約分:素養(yǎng)考點2約分的應用探究新知解：例2約分:素養(yǎng)考點2約分的應用探究新知確定公因式的方法：①如果分式的分子、分母都是單項式，直接約去分子、分母的公因式；②如果分子或分母是多項式，就要先對多項式進行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后約分.③約分結(jié)果為最簡分式或整式.探究新知歸納總結(jié)確定公因式的方法：探究新知歸納總結(jié)1023.下列分式中，是最簡分式的是:

(填序號).(2)(4)鞏固練習3.下列分式中，是最簡分式的是:(填序號).(2)(解：

4.約分：

鞏固練習解：4.約分：鞏固練習通分知識點3探究新知填空：分母乘以2abc，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也乘以2ac.分母乘以3b，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也乘以3b，整理得6ab-3b2像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.通分知識點3探究新知填空：分母乘以2abc，根據(jù)分式的基本1051.通分的依據(jù)是什么？2.通分的關(guān)鍵是什么？3.如何確定n個分式的公分母？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變.確定各分式的最簡公分母.

一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母.探究新知想一想1.通分的依據(jù)是什么？2.通分的關(guān)鍵是什么？3.如何確106解:(1)最簡公分母是2a2b2c.

(2)最簡公分母是(x+5)(x－5).例3通分：素養(yǎng)考點3通分的應用探究新知解:(1)最簡公分母是2a2b2c.(2)最簡公分母是(x1.通分的步驟①確定最簡公分母，②化異分母分式為同分母分式.2.確定最簡公分母的方法(1)分母為單項式：①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，②相同字母取次數(shù)最高的，③單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)一起作為最簡公分母的一個因式.(2)分母為多項式：①把各分母分解因式，②把每一個因式看做一個整體，按系數(shù)、相同因式