借助數(shù)學(xué)思維巧解經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖題

借助數(shù)學(xué)思維巧解經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖題2016年高考，經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖題沒有任何懸念地繼續(xù)活躍在高考真題的舞臺(tái)上，經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖題已成為高考考查《經(jīng)濟(jì)生活》知識(shí)的常見甚至必考題型。這種考查方式不僅符合經(jīng)濟(jì)學(xué)研究特性，且有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維。但經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖本是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，高中課本沒有系統(tǒng)講述，學(xué)生對(duì)此的了解是孤立的片面的零散的，甚至部分學(xué)生面對(duì)曲線圖題如“霧里看花”，怎么也看不明白，不知如何尋找突破口，是學(xué)生備考難點(diǎn)?！八街?，可以攻玉”，我們可以借助數(shù)學(xué)思維的“東風(fēng)”，遵循一定的思維秩序，把握經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖與數(shù)學(xué)曲線圖的區(qū)別與內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法突破此難點(diǎn)。下面我們以高考真題為例一一做全面系統(tǒng)的介紹。一、判斷自變量和因變量是前提解讀經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖，首先要運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)判斷自變量和因變量，這是解讀經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖的前提和基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)曲線圖一般都是橫軸為自變量，縱軸為因變量，但經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖卻與數(shù)學(xué)中的曲線圖不同，要具體問題具體分析。（一）如果試題對(duì)自變量和因變量做出了說明，我們直接運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解讀即可。例1（2014?廣東文綜卷?25）下圖中，X為自變量，Y為因變量，假定其他條件不變，下列選項(xiàng)與圖反映的變動(dòng)關(guān)系相符的是A.X為汽車的價(jià)格，Y為汽油的需求量B.X為物價(jià)總水平，Y為貨幣的實(shí)際購(gòu)買力C.X為居民可支配收入，Y為恩格爾系數(shù)D.X為出口額，Y為外匯收入【分析】本題對(duì)自變量和因變量做出了說明，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解讀即可。圖示曲線反映的是正相關(guān)關(guān)系。汽車與汽油是互補(bǔ)商品，如果汽車的價(jià)格上漲，那么，汽油的需求量會(huì)減少；如果物價(jià)總水平上漲，貨幣的實(shí)際購(gòu)買力會(huì)降低；如果居民可支配收入增加，恩格爾系數(shù)會(huì)降低。故A、B、C三項(xiàng)反映的是反相關(guān)關(guān)系，均排除。如果出口額增加，那么外匯收入也會(huì)隨之增加，這是一種正相關(guān)關(guān)系，故選D。（二）如果試題對(duì)自變量、因變量沒有說明，除了一些經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的特殊曲線如供給曲線和需求曲線外，與數(shù)學(xué)思維相同，一般判斷橫軸為自變量，縱軸為因變量。例2（2010?福建文綜卷?28）假定其他條件不變，在一般情況下，下列選項(xiàng)中與下圖曲線反映的變動(dòng)關(guān)系相一致的是A.X軸為稅率Y軸為財(cái)政收入B.X軸為居民收入Y軸為商品房?jī)r(jià)格C.X軸為商品價(jià)格總額Y?S為流通中所需貨幣量D.X軸為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率Y軸為失業(yè)率【分析】解答時(shí)，先判斷自變量、因變量。此題中沒有特殊說明，則默認(rèn)橫軸是自變量，縱軸是因變量，橫軸影響縱軸。此曲線為反相關(guān)曲線，稅率影響財(cái)政收入，二者為正相關(guān)關(guān)系，A錯(cuò)；居民收入與商品房?jī)r(jià)格沒有必然聯(lián)系，B錯(cuò)；商品價(jià)格總額與流通中所需貨幣量為正相關(guān)關(guān)系，C錯(cuò)；隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的提高，社會(huì)失業(yè)率會(huì)相對(duì)降低，二者是反相關(guān)關(guān)系，故D正確。（三）可以通過題干文字說明判斷自變量和因變量。如“A影響B(tài)”“A引起B(yǎng)的變化”或“B受到A影響”或“B隨著A的變化而變化”，表明A是自變量，而B是因變量。例3（2015?安徽文綜卷?1）出境游作為一種大眾消費(fèi)，其需求量（Q）受出境游價(jià)格（P）、居民收入（M）等因素影響。不考慮其他因素，下圖中能正確反映P與Q、M與Q關(guān)系的圖形有A.①③B.①④C.②③D.②④【分析】此題不能想當(dāng)然地認(rèn)為橫軸是自變量，縱軸是因變量。由“其需求量（Q）受出境游價(jià)格（P）、居民收入（M）等因素影響”可以看出，縱軸出境游價(jià)格（P）、居民收入（M）是自變量，橫軸需求量（Q）是因變量，縱軸影響橫軸。一般情況下，商品價(jià)格上漲，人們會(huì)減少對(duì)它的需求；商品價(jià)格下跌，人們會(huì)增加對(duì)它的需求。據(jù)此可以判斷①正確，②錯(cuò)誤。收入是消費(fèi)的前提和基礎(chǔ)，在其他條件不變的情況下，收入增加，消費(fèi)量也增大，故④正確，③錯(cuò)誤。正確答案為B。（四）與數(shù)學(xué)曲線圖中橫軸為自變量、縱軸為因變量相反，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求曲線和供給曲線一般都是縱軸為自變量、橫軸為因變量。需求曲線一般表示價(jià)格影響需求，即縱軸價(jià)格P影響橫軸需求Q（需求隨著價(jià)格的變化而變化）；而供給曲線則表示價(jià)格影響供給，即縱軸價(jià)格P影響橫軸供給S（供給隨著價(jià)格的變化而變化）。需求曲線和供給曲線是《經(jīng)濟(jì)生活》中最常見的經(jīng)濟(jì)學(xué)曲線圖。例4（2013?江蘇政治卷?5）一般來說，一國(guó)糧食產(chǎn)量大幅度增加，將會(huì)導(dǎo)致糧食價(jià)格和需求量的變動(dòng)。在下圖中，可以較為準(zhǔn)確反映這種變動(dòng)的是【分析】需求曲線一般表示價(jià)格影響需求，即縱軸價(jià)格P影響橫軸需求量Q（需求量隨著價(jià)格的變化而變化），價(jià)格下降需求量增加，價(jià)格上升需求量減少，為反比關(guān)系曲線，排除C、D；糧食為生活必需品，需求量受價(jià)格的影響較小，因此排除B，選A。二、判斷曲線形狀是關(guān)鍵運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，通過對(duì)曲線的形狀、開口方向、臨界點(diǎn)、斜率等的判斷，來排除干擾項(xiàng)做出正確的選擇，這是做曲線圖題的關(guān)鍵。（一）判斷正比（正相關(guān)）還是反比（反相關(guān)）曲線：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，左下右上曲線為正比（正相關(guān)）曲線，左上右下曲線為反比（反相關(guān)）曲線。例5（2012?四川文綜卷?24）汽油和汽車是必須組合在一起才能滿足人們行車需求的商品。汽油價(jià)格的變動(dòng)不僅會(huì)引起汽油需求量的變動(dòng)，還會(huì)影響消費(fèi)者對(duì)汽車的需求。假定其他條件不變，下列能夠反映油價(jià)上漲對(duì)汽車需求量影響的是【分析】此題的關(guān)鍵是先通過判斷曲線的正反相關(guān)關(guān)系來排除干擾項(xiàng)。汽油和汽車是互補(bǔ)商品，汽油價(jià)格上漲會(huì)引起汽車需求量的減少，為反相關(guān)關(guān)系，而A、C曲線呈正相關(guān)關(guān)系，因此排除A、C；汽油價(jià)格上漲后與上漲前相比汽車需求量應(yīng)減少，而B曲線的箭頭是增加，因此排除B。（二）解讀拋物線式曲線圖一定要注意拐點(diǎn)或臨界點(diǎn)，拐點(diǎn)或（臨界點(diǎn)）前后的情況是相反的。例6（2014?海南政治卷?3）經(jīng)濟(jì)學(xué)常用“倒U形”曲線（如下圖所示）來描述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染程度的關(guān)系。據(jù)此作出的下列判斷正確的是①A→B表示工業(yè)化后期階段②B→C表示工業(yè)化后期階段③美麗中國(guó)應(yīng)該在B點(diǎn)出現(xiàn)④美麗中國(guó)應(yīng)該在C點(diǎn)出現(xiàn)A.①④B.②③C.①③D.②④【分析】題目中的曲線描述的是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染的關(guān)系。B是拐點(diǎn)，A→B，單位GDP的污染量隨著人均GDP的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但B拐點(diǎn)后則相反，單位GDP的污染量隨著人均GDP的增長(zhǎng)而降低，因此B→C應(yīng)該是表示工業(yè)化后期階段，故②正確，排除①；相對(duì)于B點(diǎn)來說，C點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量更高，環(huán)境污染更小，因此美麗中國(guó)應(yīng)該在C點(diǎn)出現(xiàn)。故答案選D。（三）注意曲線開口方向不同則表示內(nèi)容不同。例7（2011?重慶文綜卷?25）工資水平（W）是勞動(dòng)者選擇“工作”或“休閑”的關(guān)鍵因素。若工資水平提高，勞動(dòng)者最初會(huì)選擇增加工作時(shí)間，以獲得更多收入，此時(shí)，勞動(dòng)力供給量（L）會(huì)增加；若工資水平繼續(xù)提高，以至于勞動(dòng)者認(rèn)為休閑比收入增長(zhǎng)更重要時(shí)，寧愿選擇增加休閑而減少工作時(shí)間，致使勞動(dòng)力供給量（L）反而減少。下列能體現(xiàn)這一變化規(guī)律的圖形是【分析】根據(jù)材料，先判斷出最初勞動(dòng)力供給量（L）與工資水平（W）成正比關(guān)系，隨著工資的增長(zhǎng)勞動(dòng)力供給量也增長(zhǎng)；到一定階段，二者成反比關(guān)系，即隨著工資的增長(zhǎng)，勞動(dòng)力供給反而下降，正確描述這一變化的是B。本題考生可能誤選D。而D表示的反比函數(shù)的方向有問題，體現(xiàn)的是隨著工資水平的下降，勞動(dòng)力供給數(shù)量在增加，明顯不符合題意，故不選D。（四）注意曲線的斜率。斜率表示一條直線相對(duì)于橫軸的傾斜程度。在有關(guān)需求彈性的曲線圖中，斜率不同則代表的含義不同：商品的需求受商品價(jià)格影響較小時(shí)曲線的斜率較??；商品的需求受商品價(jià)格影響較大時(shí)則曲線的斜率較大。例8（2016?江蘇政治卷?11）“谷賤傷農(nóng)”是我國(guó)流傳已久的一句俗語，指在豐收的年份，農(nóng)民的種糧收入反而減少的現(xiàn)象。假設(shè)其他條件不變，下圖（d表示需求曲線，s表示供給曲線）中能反映這一現(xiàn)象的是【分析】解答本題的突破口在于正確判斷糧食的需求彈性大小以及需求曲線的斜率。“谷賤傷農(nóng)”是說雖然糧食產(chǎn)量增加（即糧食供給量增加），但是由于糧食屬于生活必需品，人們對(duì)糧食的需求達(dá)到飽和之后就不會(huì)再顯著增加，從而導(dǎo)致了供大于求，引起價(jià)格下降，進(jìn)而出現(xiàn)“傷農(nóng)”的現(xiàn)象。A中需求曲線幾乎是一條直線，表明糧食的需求是恒定不變的，這與現(xiàn)實(shí)不符，A不選。B中供給曲線豎直，表明糧食供給沒有變化，這不符合題意，B不選。C中曲線表明糧食供給增加，糧食需求量卻增長(zhǎng)緩慢，最后供給量超出了需求量，?@與“谷賤傷農(nóng)”現(xiàn)象相符，當(dāng)選。D與C相比較，可以看出D中需求量變動(dòng)幅度與供給量變動(dòng)幅度大體相同，變動(dòng)幅度較大。由所學(xué)理論可知，糧食作為生活必需品，它的需求彈性較小，需求量是不可能有較大變動(dòng)的，故D錯(cuò)誤。三、注意其他事項(xiàng)是保證（一）注意根據(jù)箭頭方向是左移還是右移，是上升還是下降，來判斷曲線的變化趨勢(shì)。例9（2009?北京文綜卷?29）北京市下調(diào)公交車車票價(jià)格，乘坐公交車的人次增加，能夠正確反映這一變化的圖形是【分析】下調(diào)公交車車票價(jià)格，乘坐公交車的人次增加，曲線圖應(yīng)為反比曲線，而C、D為正比曲線，排除；再根據(jù)題干中“下調(diào)公交車車票價(jià)格”，可知箭頭方向應(yīng)該向下，而B箭頭方向向上，因此排除B，選A。（二）注意區(qū)分?jǐn)?shù)額與比率（增長(zhǎng)率或下降率），增長(zhǎng)率上升（下降）數(shù)額不一定增加（減少）。例10（2014?全國(guó)文綜新課標(biāo)卷Ⅰ?13）下圖是某國(guó)20年來人均消費(fèi)支出增長(zhǎng)率的變化圖。①消費(fèi)行為越來越不理性②收入差距不斷擴(kuò)大③日用品消費(fèi)支出不斷增長(zhǎng)④生活水平逐步提高A.①②B.①③C.②④D.③④【分析】圖表中的數(shù)據(jù)反映的是增長(zhǎng)率的變化而不是數(shù)額的變化，該國(guó)人均用于日用品的消費(fèi)支出雖然增長(zhǎng)率有所下降，但增長(zhǎng)率仍然為正，因此用于消費(fèi)的支出數(shù)額仍是增長(zhǎng)，③符合題意，這是突破此題的難點(diǎn)；人均用于奢侈品的消費(fèi)支出增長(zhǎng)率呈逐步上升趨勢(shì)，意味著該國(guó)居民享受資料的消費(fèi)增加，生活水平逐步提高，④符合題意。①②與材料不符。正確答案為D。四、注意常用的一些特殊曲線圖的特殊內(nèi)涵（一）曲線的平行移動(dòng)：供給曲線、需求曲線水平的變動(dòng)是指商品本身的價(jià)格保持不變，而由其他因素如消費(fèi)者收入、相關(guān)商品價(jià)格、國(guó)家政策等引起的供給、需求變動(dòng)。它表現(xiàn)為整個(gè)供給、需求曲線的移動(dòng)，曲線向左移動(dòng)表明供給、需求量減少；向右移動(dòng)表明供給、需求量增加。這類曲線一定要與價(jià)格變動(dòng)引起供給和需求變化的供給曲線和需求曲線相區(qū)別，這是突破此類曲線圖題的難點(diǎn)。例11（2016?全國(guó)文綜卷Ⅰ?14）因原材料價(jià)格上漲，生產(chǎn)流感特效藥的制藥企業(yè)陷入經(jīng)營(yíng)困境。為保證藥品的正常供給，政府對(duì)該類制藥企業(yè)實(shí)施生產(chǎn)補(bǔ)貼。若用S、S[′]表示補(bǔ)貼前后該藥品的供給曲線，不考慮其他因素，正確反映補(bǔ)貼前后該藥品供給變化的圖示是【分析】政府對(duì)企業(yè)實(shí)施補(bǔ)貼意味著藥品價(jià)格不變，由于其他因素引起供給的增加，供給曲線應(yīng)向右平行移動(dòng)，A符合題意，B錯(cuò)誤；C、D是價(jià)格變動(dòng)引起供給的變化，不符合題意，這是突破此題的難點(diǎn)。（二）均衡價(jià)格曲線：均衡價(jià)格曲線是市場(chǎng)供給力量和需求力量相互抵消時(shí)達(dá)到的價(jià)格水平曲線。需求曲線D和供給曲線S交叉點(diǎn)E叫均衡點(diǎn)，即供給量和需求量相等，E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的價(jià)格為均衡價(jià)格。均衡價(jià)格理論主要研究需求與供給如何影響均衡價(jià)格，均衡價(jià)格反過來又如何影響需求與供給（注意：是供求與均衡價(jià)格的相互影響，這區(qū)別于我們所說的單條的供給或需求曲線。單條的供給或需求曲線只表示價(jià)格影響供給或需求而不表示供給與需求影響價(jià)格），價(jià)格、供給、需求是均衡價(jià)格曲線的三要素，主要是運(yùn)用“價(jià)格和供求相互影響、相互制約”的知識(shí)解讀該曲線。例12（2016?全國(guó)文綜卷II