《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》教案與導(dǎo)學(xué)案

《第五章三角函數(shù)》《5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》教案【教材分析】種曲線的特點(diǎn)得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì).【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;會(huì)利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期;[0,2π]x數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象：理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義；邏輯推理：求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.質(zhì).【教學(xué)重難點(diǎn)】cosx,sinx值域及對(duì)稱性.【教學(xué)方法】：以學(xué)生為主體，小組為單位，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入研究一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)從哪幾個(gè)方面考慮？我們知道從定義域、值域、單調(diào)性、②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課201-2051.怎樣判斷三角函數(shù)的周期性和奇偶性？通過(guò)正弦曲線和余弦曲線得到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？三、新知探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是實(shí)數(shù)集(或正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是實(shí)數(shù)集(或).(1)值域：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是.(1)值域：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是.正弦函數(shù)①當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值正弦函數(shù)①當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值余弦函數(shù)①當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值余弦函數(shù)①當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值定義：對(duì)于函數(shù),如果存在一個(gè)非零常數(shù),使得當(dāng) 取定義域內(nèi)的每都有,那么函數(shù)都有,那么函數(shù)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)叫做這個(gè)由此可知,都是這兩個(gè)函數(shù)的周期.由此可知,都是這兩個(gè)函數(shù)的周期.這個(gè)最小正數(shù)就叫做的最小正周期.都是它的周期,最小正周期是這個(gè)最小正數(shù)就叫做的最小正周期.都是它的周期,最小正周期是.()為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱()為偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對(duì)稱正弦函數(shù)()為偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對(duì)稱正弦函數(shù)的對(duì)稱中心是,對(duì)稱軸是直線;余弦函數(shù)的對(duì)稱中心是,對(duì)稱軸是直線(正(余)弦型函數(shù)的對(duì)稱軸為過(guò)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)且垂直于中心為圖象與軸(中軸線)的交點(diǎn)).余弦函數(shù)的對(duì)稱中心是,對(duì)稱軸是直線正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù),其值從增大到;在每一個(gè)閉區(qū)間正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù),其值從增大到;在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù),其值從

軸的直線，對(duì)稱對(duì)于一個(gè)周期函數(shù),如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù),那么對(duì)于一個(gè)周期函數(shù),如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù),那么減小到.余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù),其值從增加到;余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù),其值從增加到;余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù),其值從減小到.題型一正、余弦函數(shù)的周期性1y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;(3)y=2sin(1x2 6

),x∈R;(4)y=|cosx|,x∈R.【答案】(1)2π；(2)π；(3)4π；(4)π.【解析】:(1)3cos(x+2π)=3cosx,所以由周期函數(shù)的定義知,y=3cosx2π.sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x,知,y=sin2xπ.(3)因?yàn)閟in1(x4)sinx2sinx,所以由周期函數(shù)的2

62

6 2 6 y2sinx4π. 2 6 (4)y=|cosx|的圖象如圖(實(shí)線部分)所示.由圖象可知,y=|cosx|的最小正周期為π.（求函數(shù)最小正周期的常用方法(1)定義法，即利用周期函數(shù)的定義求解．是2π.|ω|圖象法，即通過(guò)畫(huà)出函數(shù)圖象，通過(guò)圖象直接觀察即可．三種方法各有所長(zhǎng)，要根據(jù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓櫽?xùn)練一1.（1）函數(shù)y=2sin(3x+π),x∈R的最小正周期是( )6(A)π(B)2π(C)3π(D)π332(2)函數(shù)y=|sin2x|(x∈R)的最小正周期為 .【答案】(1)B；(2)π．2【解析】 (2)作出y=|sin2x|(x∈R)的圖象(如圖所示).由圖象可知,函數(shù)y=|sin2x|(x∈R)的最小正周期為π.2題型二化簡(jiǎn)、求值22(1)f(x)=2

sin2x;(2)f(x)=sin(3x+3π);4 211cosx

+cosx1.22【答案】(1)奇函數(shù);(2)偶函數(shù);(3)偶函數(shù);(4)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).222(1)x∈R,f(-x)=sin2x2

sin(-2x)=-

sin2x=-f(x),所以f(x)=x∈R,f(x)=sin(3x3π)=-cos3x,4 2 4f(-x)=-cos(-3x)=-cos3x=f(x),4 4f(x)=sin(3x3π)是偶函數(shù).4 2x∈R,f(-x)=sin|-x|=sin|x|=f(x),f(x)=sin|x|是偶函數(shù).由1cosx0,得cosx=1,所以x=2kπ(k∈Z),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,此時(shí)f(x)=0,cosx10,故該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).解題技巧：(判斷函數(shù)奇偶性的方法)判斷函數(shù)奇偶性的方法f(x)是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②f(-x)f(x)的關(guān)系;跟蹤訓(xùn)練二下列函數(shù)中,最小正周期為π的奇函數(shù)是( )(A)y=sin(2x+π)(B)y=cos(2x+π)2 2(C)y=sin(2x+π)4

sin(x+π)242【答案】B【解析】A,y=sin(2x+πy=cos2x,為偶函數(shù);C,D2偶函數(shù);B,y=cos(2x+π)=-sin2x,是奇函數(shù),T=2π=π,B.2 2Rx π

5π等于( )π，

∈0，2

f3 133－ B．1 C．－ D．2 2 2133－ B．1 C．－ D．2 2 2【答案】D【解析】因?yàn)閒(x)的最小正周期為T＝π，5π 5π π3＝f3－2π＝f3， 又y＝f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)．5π π π π 33＝f3＝f3＝sin3＝2. 題型三正、余弦函數(shù)的單調(diào)性3y=sin(1x+π)的單調(diào)區(qū)間.2 3【答案】略.1π+2kπ≤2x+ππ+2kπ(k∈Z)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,所以函數(shù)的2

+,π

3 2](k∈Z).當(dāng)π

1+2kπ≤2x+π≤3π+2kπ(k∈3 3 2 3 2π7π](k∈Z).3 3（求單調(diào)區(qū)間的步驟）的單調(diào)區(qū)間的步驟：第一步：寫(xiě)出基本函數(shù)y＝sinx(或y＝cosx)的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間；第二步：將“ωx＋φ”視為整體替換基本函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(用不等式表示)中的“x”；x的不等式．這一條件不能省略．跟蹤訓(xùn)練三π 1．y＝2sin4的單調(diào)增區(qū)間． 【答案】略.π π π【解析】y＝2sin4－x＝－2sinx44 求y＝－2sinz的增區(qū)間，即求y＝sinz的減區(qū)間，所以π

z3π2kπ(k∈Z)，

2＋2

≤2＋π k

π 3π k

3π

x7π＋2kπ(k2＋2

－4≤

＋2π(

∈Z)，解得4

＋2π≤≤4∈Z)，

π

7π y＝2sin4的單調(diào)增區(qū)間是4＋2kπ，4＋2kπ(k∈Z)． 4比較下列各組中函數(shù)值的大?。?23π 17π（1）cos－5與cos－4； (2)sin194°與cos160°. 23π 17π（1）cos－5＜cos－4（2）sin194°＞cos160°. 23π

7π 7π

5＝cos－6π＋5＝cos5， 17π

7π 7πcos－4＝cos－6π＋4＝cos4， ∵π＜7π＜7π＜2π，且函數(shù)y＝cosx在[π，2π]上單調(diào)遞增5 47π 7π 23π 17π∴cos5＜cos4，即cos－5＜cos－4. (2)sin194°＝sin(180°＋14°)＝－sin14°，cos160°＝cos(180°－20°)＝－cos20°＝－sin70°.∵0°＜14°＜70°＜90°，y＝sinx0°＜x＜90°時(shí)單調(diào)遞增，∴sin14°＜sin70°.從而－sin14°＞－sin70°，sin194°＞cos160°.解題方法（比較兩個(gè)三角函數(shù)值的大?。┱{(diào)區(qū)間內(nèi)的角，再利用函數(shù)的單調(diào)性比較．后面步驟同上．求解．跟蹤訓(xùn)練四1．下列結(jié)論正確的是A．sin400°>sin50°C．cos130°>cos200°

( )B．sin220°<sin310°D．cos(－40°)<cos310°【答案】C.【解析】由cos130°＝cos(180°－50°)＝－cos50°，cos200°＝cos(180°＋20°)＝－cos20°，0°<x<90°y＝cosxcos50°<cos20°，所以－cos50°>－cos20°，cos130°>cos200°.5(1)y=cos(x+π),x∈[0,π];6 2(2)y=cos2x-4cosx+5.3（1）[-1,32 2

]（2）[2,10].【解析】(1)x∈[0,π]可得2x+π∈[π,2π],6 6 33函數(shù)y=cosx在區(qū)間[π,2π]上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的值域?yàn)閇-1, ].36 3 2 2(2)y=cos2x-4cosx+5則-1≤t≤1.y=t2-4t+5=(,當(dāng)t=-1時(shí),函數(shù)取得t-2)2+1最大值10;t=12,所以函數(shù)的值域?yàn)榻忸}方法（三角函數(shù)的值域問(wèn)題解題思路）y=Asin(ωx+)+B類型的值域問(wèn)題解決方法是利用區(qū)間上的單調(diào)性;二是與其他函數(shù)相復(fù)合,最為常見(jiàn)的是與二次函數(shù)復(fù)合,利用的是三角函數(shù)的有界性和二次函數(shù)區(qū)間的最值.其方法是換元法,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域問(wèn)題.跟蹤訓(xùn)練五函數(shù)y=2cos2x+5sinx-4的值域?yàn)?.【答案】[-9,1].【解析】(1)y=2cos2x+5sinx-4=2(1-sin2x)+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2=-2(sinx-5)2+9.4 8sinx=1,y=1;sinx=-1

max=-9,min故y=2cos2x+5sinx-4的值域?yàn)閇-9,1].f(x)=acosx+b1,最小值是-3g(x)=bsin(ax+π)的最大3值為 .【答案】1.a≠0,a>0ab1,ab3,

所以a2,b1, g(x)=-sin(2x+π1.3a<0ab3,所以aab1, 1.g(x)=-sin(-2x+π1.綜上知,g(x)1.3五、課堂小結(jié)六、板書(shū)設(shè)計(jì)5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)1.定義域例1 例2 例32.值域3.周期性4.奇偶性例4 例55.單調(diào)性6.對(duì)稱性七、作業(yè)課本207頁(yè)練習(xí)、213頁(yè)習(xí)題5.42-6、10、11題.【教學(xué)反思】節(jié)課展開(kāi).《5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;余弦函數(shù)①當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),取得最大值余弦函數(shù)①當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),取得最大值②當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),取得最小值會(huì)利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期;[0,2π]x核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象：理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義；邏輯推理：求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.質(zhì).【重點(diǎn)與難點(diǎn)】cosx,sinx值域及對(duì)稱性.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)入201-2051.定義域正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是 2.值域正弦函數(shù)①當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),取得最大值②當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),取得最小值正弦函數(shù)①當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),取得最大值②當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),取得最小值,如果存在一個(gè),如果存在一個(gè) ,使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有的每一個(gè)值時(shí),都有 ,那么函數(shù)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)對(duì)于一個(gè)周期函數(shù),如果在它所有的周期中存在一個(gè) ,那么這個(gè)就叫做的最小正周期.都是它的周期,最小正周期是.都是它的周期,最小正周期是.()為,其圖象 對(duì)稱()為()為 ,其圖象 對(duì)稱正弦函數(shù)的對(duì)稱中心是 ,正弦函數(shù)的對(duì)稱中心是 ,余弦函數(shù)的對(duì)稱中心是 ,余弦函數(shù)的對(duì)稱中心是 ,中心為圖象與軸(中軸線)的交點(diǎn)).正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間 正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是增函數(shù),其值從增大到;在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是減函數(shù),其值從減小到.

軸的直線，對(duì)稱余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是增函數(shù)余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是增函數(shù),其值從增加到;余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是減函數(shù),其值從減小到.存在滿足sin2. ( )函數(shù)

y＝cos

π 在2，π上是減函數(shù)． ( ) 在區(qū)間[0,2π]上，函數(shù)y＝cosx僅在時(shí)取得最大值1.( )2fx xπ，x∈R，則是 ( )2設(shè)函數(shù)

()＝sin2－ πππC．2πD．2函數(shù)y＝sinx和y＝cosx都是減函數(shù)的區(qū)間是( )k π

(k∈Z)2

π＋2

π＋π2kπ，2kπ＋π(k∈Z)k

22k 3π(k∈Z)2

π＋π，2π＋ 22k 3π

(k∈Z)2

π＋2，2

π＋2π2fx x3π(x∈R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )2

()＝sin2＋ πfx xπ函數(shù)

()的圖象關(guān)于直線＝4對(duì)稱fx π函數(shù)()在區(qū)間0，2上是增函數(shù) 【自主探究】題型一 正、余弦函數(shù)的周期性例1求下列三角函數(shù)的最小正周y=3cosx,x∈R; (2)y=sin2x,x∈R;(3)y=2sin(1x2 6

),x∈R; (4)y=|cosx|,x∈R.跟蹤訓(xùn)練一1.（1）函數(shù)y=2sin(3x+π),x∈R的最小正周期是( )6(A)π (B)2π (C)3π (D)π3 3 2函數(shù)y=|sin2x|(x∈R)的最小正周期為 題型二化簡(jiǎn)、求值2(1)f(x)=

sin2x;(2)f(x)=sin(3x+3π);24 2211cosx

+cosx1.下列函數(shù)中,最小正周期為π的奇函數(shù)是( )(A)y=sin(2x+π) (B)y=cos(2x+π)2(C)y=sin(2x+π) 4

22sin(x+π)24Rx π

5π等于( )π，

∈0，2

3 1 A．－ B．1 C．－2 2

3D．2題型三 正、余弦函數(shù)的單調(diào)性3y=sin(1x+π)的單調(diào)區(qū)間.2 3

π 1．y＝2sin4的單調(diào)增區(qū)間． 題型四 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)例4比較下列各組中函數(shù)值的大小： 23π 17π（1）cos－5與cos－4； (2)sin194°與cos160°.跟蹤訓(xùn)練四1．下列結(jié)論正確的是 ( )A．sin400°>sin50° B．sin220°<sin310°C．cos130°>cos200° D．cos(－40°)<cos題型五 正、余弦函數(shù)的值域與最值問(wèn)題例5求下列函數(shù)的值域:(1)y=cos(x+π),x∈[0,π];6 2(2)y=cos2x-4cosx+5.跟蹤訓(xùn)練五函數(shù)y=2cos2x+5sinx-4的值域?yàn)?.f(x)=acosx+b1,最小值是-3,g(x)=bsin(ax+π)的最大3值為 .【課堂檢測(cè)】ysin12

x

0是R上的偶函數(shù)則的值（ ） A.0 B. C.4 2

D.2．若函數(shù)fxsinx（0）的最小正周期為,則（ ） 65 65A.5 B.10 C.15 D.20已知fxcosx，關(guān)于fx的下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） 3 3fx

f

x在π,π單調(diào)遞減 2 2fxx6y1cosx；2

fxx對(duì)稱3ylog sin2x 41 42比較下列各組數(shù)的大小．（1）cos與cos； 8 7 3 1 7cos ,sin , cos ；2 10 4 cossin8

與cos

8． 答案小試牛刀1．(1)× (2)×(3)× 2．B. 3．A. 4.C.自主探究例1【答案】(1)2π；(2)π；(3)4π；(4)π.:(1)3cos(x+2π)=3cosx,所以由周期函數(shù)的定義知,y=3cos2π.(2)sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x,π.(3)因?yàn)閟in1(x4)sinx2sinx,所以由周期函數(shù)的2

62

6 2 6 y2sinx4π. 2 6 (4)y=|cosx|的圖象如圖(實(shí)線部分)所示.由圖象可知,y=|cosx|π.跟蹤訓(xùn)練一1.【答案】(1)B；(2)π．2【解析】 (2)作出y=|sin2x|(x∈R)的圖象(如圖所示).由圖象可知,函數(shù)y=|sin2x|(x∈R)的最小正周期為π.2222例2【答案】(1)奇函數(shù);(2)偶函數(shù);(3)偶函數(shù);(4)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).222(1)x∈R,f(-x)=sin2x

sin(-2x)=-

sin2x=-f(x),f(x)=x∈R,f(x)=sin(3x3π)=-cos3x,4 2 4f(-x)=-cos(-3x)=-cos3x=f(x),4 4f(x)=sin(3x3π)是偶函數(shù).4 2x∈R,f(-x)=sin|-x|=sinf(x)=sin|x|是偶函數(shù).由1cosx0,cosx=1,x=2kπ(k∈Z),f(x)=0,cosx10,故該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).跟蹤訓(xùn)練二【答案】B【解析】 A中,y=sin(2x+π),即y=cos2x,為偶函數(shù);C,D中,函數(shù)為非奇2非偶函數(shù);B,y=cos(2x+π)=-sin2x,是奇函數(shù),T=2π=π,B.2 2【答案】D【解析】因?yàn)閒(x)的最小正周期為T＝π，所以f

f5π

f π3＝3－2π＝ －3， 又y＝f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)．所以f

f

fπ π 33＝－3＝3＝sin3＝2. 例3【答案】略.1π+2kπ≤2x+ππ+2kπ(k∈Z)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,所以函數(shù)的25π

3 21π](k∈Z).當(dāng)π+2kπ≤

x+π

≤3π+2kπ(k∈3 3 2 3 2時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[π,7π](k∈Z).3 3跟蹤訓(xùn)練三【答案】略.π π π【解析】y＝2sin4－x＝－2sinx44y＝－2sin y＝－2sinzy＝sin

π k z3π2kπ(k∈Z)，

2＋2π≤≤2＋即π k

π3πx ≤ k

3π＋2kπ≤x≤7π＋2kπ(k2＋2π≤

－4

＋2π(

∈Z)，解得4 4∈Z)，

π 3π

7π y＝2sin4的單調(diào)增區(qū)間是4＋2kπ，4＋2kπ(k∈Z)． 23π 17π例4（1）co－5＜cos4（2）sin194°＞cos160°. 23π

7π 7π

5＝cos－6π＋5＝cos5， 17π

7π 7πcos－4＝cos－6π＋4＝cos4， ∵π＜7π＜7π＜2π，且函數(shù)y＝cosx在[π，2π]上單調(diào)遞增5 47π 7π 23π 17π∴cos5＜cos4，即cos－5＜cos－4. (2)sin194°＝sin(180°＋14°)＝－sin14°，cos160°＝cos(180°－20°)＝－cos20°＝－sin70°.y＝sinx0°＜x＜90°時(shí)單調(diào)遞增，∴sin14°＜sin70°.從而－sin14°＞－sin70°，sin194°＞cos跟蹤訓(xùn)練四【答案】C.【解析】由cos130°＝cos(180°－50°)＝－cos50°，cos200°＝cos(180°＋20°)＝－cos20°，0°<x<90°y＝cosx是減函cos50°<cos20°，所以－cos50°>－cos20°，cos130°>cos200°.35（1）[-1,32 2

]（2）[2,10].【解析】(1)x∈[0,π]可得2x+π∈[π,2π],6 6 33函數(shù)y=cosx在區(qū)間[π,2π]上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的值域?yàn)閇-1, ].36 3 2 2(2)y=cos2x-4cosx+5t=cos則-1≤t≤1.y=t2-4t+5=(,當(dāng)t=-1時(shí),函數(shù)取得t-2)2+1最大值10;t=12,所以函數(shù)的值域?yàn)楦櫽?xùn)練五1.【答案】[-9,1].【解析】(1)y=2cos2x+5sinx-4=2(1-sin2x)+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2=-2(sinx-5)2+9.4 8sinx=1,y=1;maxsinx=-1,y=-9,miny=2cos2x+5sinx-42.【答案】1.a≠0,a>0ab1,

所以a2,ab3, 1, g(x)=-sin(2x+π1.3a<0ab3,所以aab1, g(x)=-sin(-2x+π1.綜上知,g(x)1.3當(dāng)堂檢測(cè)1-3．CBB4（1）,4（kZ（2）k

,k（kZ8 8【解析ycosx