《直線與平面平行的判定》教案-公開(kāi)課-優(yōu)質(zhì)課(人教A版必修二)

《直線與面平行的判》教案教目理解并掌握直線與平面平行的判定定理；并會(huì)用判定定理證明直線與平面平行；培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力.教重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理的應(yīng).教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的理.教過(guò)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)引課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，在這些關(guān)系中，直線和平面、平面和平面的關(guān)系最為重.今天我們要來(lái)學(xué)習(xí)的是：直線和平面平行的判.提問(wèn)：直線與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？答空中，直線和平面的位置關(guān)系有且只有三種)直線在平面內(nèi)(2)直線與平面相交；)直線與平面平行，直線平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線在平面.二、研探新知：提出問(wèn)題直線與平面的位置關(guān)系中行一種非常重要的關(guān)系.它不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面與平面平行的基怎樣判斷直線與平面平行呢？答：用定義法判斷，只須判定直線和平面有沒(méi)有公共.指出：這個(gè)方法好是好，但并不實(shí)用。因?yàn)橹本€無(wú)限伸展，平面無(wú)限延展；此處無(wú)交點(diǎn)并不表示延伸后就沒(méi)有交.我還是先來(lái)看看：、生活中線面平行的例子(1門(mén)扇的兩邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)另一邊始終與門(mén)框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在的平面給人以平行的印象(2觀察：如圖，將一本書(shū)平放桌面上，翻動(dòng)書(shū)的皮封面，封面邊AB所在直與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？分析、思考：對(duì)1，門(mén)扇的另一邊在門(mén)框所在的平面內(nèi)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的邊與沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)的另一邊互相平行；對(duì))，封面邊緣AB在直線與桌面所在平面內(nèi)的一條直線平.猜想、證明：是不是只要平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，就能推出這條直線和平面平行呢？如右圖，若a∥，且直線a平面外直線b在平面內(nèi)問(wèn)：直線與平面平嗎？直線與b面嗎？指出：上述結(jié)論是可以證明的，不過(guò)要用到反證法，所以我們以后再來(lái)證.歸納出定理定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平.上述定理就是直線與平面平行的判定定理，它可以用符號(hào)表示：a

，b

，且a∥∥由定理可知，要證明一條已知直線與一個(gè)平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行，就可斷定已知直線與這個(gè)平面平.三、例題示范，鞏固新知：例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平.已知：如圖，空間四邊形A中E，F(xiàn)分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF平BCD證明：連接BD，∵AE＝B，A＝D∴EF∥∵面BCDBD平B∴EF∥平BCD.方法歸納直線與平面的平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系處空間位置關(guān)系的一種常用方.練一練，鞏固新知：55練習(xí)，題補(bǔ)充練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)直線與平面不行，即與平面相交．()直線∥b直線b

平面α，則直∥平面．()直線∥平面，線

平面，則直∥b()四、歸納小結(jié)：本節(jié)課所學(xué)定理的內(nèi)容是什么？其作用是什么？同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注