整式的加減拔高及易錯(cuò)題精選

.z.整式的加減拔高及易錯(cuò)題精選〔全卷總分100分〕得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．計(jì)算3a3＋a3，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．單項(xiàng)式

?a2n?1b4與3a2mb8m是同類項(xiàng),則(1+n)100?(1?m)102=〔〕A．無法計(jì)算B．C．D．3．a(chǎn)3bm＋*n－1y3m－1－a1－sbn+1+*2m－5ys+3n的化簡結(jié)果是單項(xiàng)式，則mns=〔〕A.6B.－6C.12D.－124．假設(shè)A和B都是五次多項(xiàng)式，則〔〕A.A＋B一定是多式B.A－B一定是單項(xiàng)式C.A－B是次數(shù)不高于的整式D.A＋B是次數(shù)不低于的整式5．a(chǎn)－b=5，則3a＋7＋5b－6(a＋b)等于〔〕A.－7B.－8C.－9D.106．隨著服裝市場競爭日益劇烈，*品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為〔〕A．B．C．D．7．如圖，陰影局部的面積是〔〕A.*yB.*yC．6*yD．3*y8．一個(gè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B＝2*2－3*y－y2的和是多項(xiàng)式C＝*2＋*y＋y2，則A等于〔〕A．*2－4*y－2y2B．－*2＋4*y＋2y2C．3*2－2*y－2y2D．3*2－2*y9．當(dāng)*＝1時(shí)，a*＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為〔〕A．－16B．－8C．8D．1610．一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25％出售，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利〔〕A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空題(每題分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的差是，則．13．當(dāng)*=1時(shí)，代數(shù)式a*5+b*3+c*+1=2017，當(dāng)*=－1時(shí)，a*5+b*3+c*＋1=．14．，代數(shù)式的值為．15．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝．16．平移小菱形

可以得到美麗的"中國結(jié)〞圖案，下面四個(gè)圖案是由

平移后得到的類似"中國結(jié)〞的圖案，按圖中規(guī)律，第20個(gè)圖案中，小菱形的個(gè)數(shù)是．三、解答題(共52分)17．(5分)數(shù)軸有A、B、C三點(diǎn)，位置如圖，分別對應(yīng)的數(shù)為*、2、y，假設(shè)，BA=BC，求4*+4y+30的值。18．(5分)先化簡，再求值：2*y－(4*y－8*2y2)＋2(3*y－5*2y2)，其中*＝，y＝－3.19．(5分)多項(xiàng)式a2*3+a*2－4*3+2*2+*+1是關(guān)于*的二次三項(xiàng)式，求a2++a的值.20．(6分)多項(xiàng)式(2*2＋a*－y＋6)－(b*2－2*＋5y－1)．〔1〕假設(shè)多項(xiàng)式的值與字母*的取值無關(guān)，求a、b的值；〔2〕在(1)的條件下，先化簡多項(xiàng)式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．21．(5分)假設(shè)代數(shù)式2*2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6*2+9y+8的值.22．(5分)=2，求代數(shù)式的值。23．(6分)按如下規(guī)律擺放五角星：〔1〕填寫下表：圖案序號(hào)1234…N五角星個(gè)數(shù)47…〔2〕假設(shè)按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在*個(gè)圖案，其中恰好含有2017個(gè)五角星？24．(7分)在邊長為a的正方形的一角減去一個(gè)邊長為的小正方形〔a>b〕，如圖①①②〔1〕由圖①得陰影局部的面積為.〔2〕沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影局部的面積為.〔3〕由〔1〕〔2〕的結(jié)果得出結(jié)論：=.〔4〕利用〔3〕中得出的結(jié)論計(jì)算：20172－20162本錢(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A22.3B33.525．(8分)自我國實(shí)施"限塑令〞起，開場有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，*廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的本錢和售價(jià)如下表，假設(shè)設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋*個(gè)．〔1〕用含*的整式表示每天的生產(chǎn)本錢，并進(jìn)展化簡；〔2〕用含*的整式表示每天獲得的利潤，并進(jìn)展化簡(利潤＝售價(jià)－本錢)；〔3〕當(dāng)*＝1500時(shí)，求每天的生產(chǎn)本錢與每天獲得的利潤．參考答案一、選擇題(每題4分，共40分)1．計(jì)算3a3＋a3，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔D〕A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．單項(xiàng)式

?a2n?1b4與3a2mb8m是同類項(xiàng),則(1+n)100?(1?m)102=〔B〕A．無法計(jì)算B．C．D．3．a(chǎn)3bm＋*n－1y3m－1－a1－sbn+1+*2m－5ys+3n的化簡結(jié)果是單項(xiàng)式，則mns=〔D〕A.6B.－6C.12D.－124．假設(shè)A和B都是五次多項(xiàng)式，則〔C〕A.A＋B一定是多式B.A－B一定是單項(xiàng)式C.A－B是次數(shù)不高于的整式D.A＋B是次數(shù)不低于的整式5．a(chǎn)－b=5，則3a＋7＋5b－6(a＋b)等于〔B〕A.－7B.－8C.－9D.106．隨著服裝市場競爭日益劇烈，*品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為〔A〕A．B．C．D．7．如圖，陰影局部的面積是〔A〕A.*yB.*yC．6*yD．3*y8．一個(gè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B＝2*2－3*y－y2的和是多項(xiàng)式C＝*2＋*y＋y2，則A等于〔B〕A．*2－4*y－2y2B．－*2＋4*y＋2y2C．3*2－2*y－2y2D．3*2－2*y9．當(dāng)*＝1時(shí)，a*＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為〔A〕A．－16B．－8C．8D．1610．一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25％出售，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利〔A〕A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空題(每題5分，共30分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5．12．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的差是，則5．13．當(dāng)*=1時(shí)，代數(shù)式a*5+b*3+c*+1=2017，當(dāng)*=－1時(shí)，a*5+b*3+c*＋1=－2015．14．，代數(shù)式的值為2．15．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－2a．16．平移小菱形

可以得到美麗的"中國結(jié)〞圖案，下面四個(gè)圖案是由

平移后得到的類似"中國結(jié)〞的圖案，按圖中規(guī)律，第20個(gè)圖案中，小菱形的個(gè)數(shù)是800．三、解答題(共80分)17．(8分)數(shù)軸有A、B、C三點(diǎn)，位置如圖，分別對應(yīng)的數(shù)為*、2、y，假設(shè)，BA=BC，求4*+4y+30的值。解：結(jié)合圖形可知BA＝2－*，BC＝y(tǒng)－2.∵BA=BC，∴2－*＝y(tǒng)－2，∴*＋y＝4，∴4*＋4y＋30＝4(*＋y)＋30=4×4＋30=46.18．(8分)先化簡，再求值：2*y－(4*y－8*2y2)＋2(3*y－5*2y2)，其中*＝，y＝－3.解：原式＝2*y－2*y＋4*2y2＋6*y－10*2y2＝6*y－6*2y2.當(dāng)*＝，y＝－3時(shí)，原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12.19．(8分)多項(xiàng)式a2*3+a*2－4*3+2*2+*+1是關(guān)于*的二次三項(xiàng)式，求a2++a的值.解：∵多項(xiàng)式a2*3+a*2－4*3+2*2+*+1是關(guān)于*的二次三項(xiàng)式∴(a2－4)=0∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2++a=22++2=4++2=20．(8分)多項(xiàng)式(2*2＋a*－y＋6)－(b*2－2*＋5y－1)．〔1〕假設(shè)多項(xiàng)式的值與字母*的取值無關(guān)，求a、b的值；〔2〕在(1)的條件下，先化簡多項(xiàng)式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．解：〔1〕原式＝2*2＋a*－y＋6－b*2＋2*－5y＋1＝(2－b)*2＋(a＋2)*－6y＋7.因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與字母*的取值無關(guān)，所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.〔2〕原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.當(dāng)a＝－2，b＝2時(shí)，原式＝4－3×(－2)×2＝16.21．(8分)假設(shè)代數(shù)式2*2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6*2+9y+8的值.解：∵2*2+3y+7=8∴2*2+3y=1∴6*2+9y+8=3(2*2+3y)+8=3×1+8=11.22．(10分)=2，求代數(shù)式的值。解：∵=2∴*y=2(*+y)∴======23．(10分)按如下規(guī)律擺放五角星：〔1〕填寫下表：圖案序號(hào)1234…N五角星個(gè)數(shù)471013…3n＋1〔2〕假設(shè)按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在*個(gè)圖案，其中恰好含有2017個(gè)五角星？解：〔1〕觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3=4，第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×2=7，第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×3=10，第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×4=13，

…

依此類推，第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×n=3n+1；〔2〕令3n+1=2017，解得：n=672故第672個(gè)圖案恰好含有2017個(gè)五角星．24．(12分)在邊長為a的正方形的一角減去一個(gè)邊長為的小正方形〔a>b〕，如圖①①②〔1〕由圖①得陰影局部的面積為.〔2〕沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影局部的面積為.〔3〕由〔1〕〔2〕的結(jié)果得出結(jié)論：=.〔4〕利用〔3〕中得出的結(jié)論計(jì)算：20172－20162解：〔1〕圖①陰影局部的面積為a2－b2.〔2〕圖②陰影局部的面積為(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).〔3〕由〔1〕〔2〕可得出結(jié)論：a2－b2=(a+b)(a－b).〔4〕20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.本錢(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A22.3B33.525．(12分)自我國實(shí)施"限塑令〞起，開場有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，*廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的本錢和售價(jià)如下表，假設(shè)設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋*個(gè)．〔1〕用含*的整式表示每天的生產(chǎn)本錢，并進(jìn)展化簡；〔2〕用含*的整式表示每天獲得的利