函數(shù)的概念及其表示(概念,分段函數(shù)求值,求解析式,定義域)_第1頁
函數(shù)的概念及其表示(概念,分段函數(shù)求值,求解析式,定義域)_第2頁
函數(shù)的概念及其表示(概念,分段函數(shù)求值,求解析式,定義域)_第3頁
函數(shù)的概念及其表示(概念,分段函數(shù)求值,求解析式,定義域)_第4頁
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文檔簡介

.z.函數(shù)的概念及其表示1、以下各組函數(shù)是同一函數(shù)的是〔〕A.B.C.D.2、且則的值是3、函數(shù)則的值為4、函數(shù)f(*)=則f(f(9))=5、設(shè)函數(shù)假設(shè),則實(shí)數(shù)6、函數(shù)f(*)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0,*>0,,π,*=0,,π2+1,*<0,))則f{f[f(-1)]}的值等于7、設(shè)函數(shù)f(*)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3*-b,*<1,,2*,*≥1.))假設(shè)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))))=4,則b等于()A.1B.eq\f(7,8)C.eq\f(3,4)D.eq\f(1,2)8、函數(shù)f(*)對任意*,y∈R都有f(*+y)=f(*)+f(y),且f(2)=4,則f(-1)=9、10、假設(shè)函數(shù)f(*)=,則(1)=________.(2)f(3)+f(4)+…+f(2012)+++…+=________.11、在給定映射即的條件下,與B中元素對應(yīng)的A中元素是________.函數(shù)的解析式的求法一、換元法:f〔g(*)〕,求f(*)的解析式,一般的可用換元法,具體為:令t=g(*),在求出f(t)可得f〔*〕的解析式。換元后要確定新元t的取值范圍。1、,求f(*)與2、假設(shè),求3、假設(shè),求二、配湊法:把形如f(g(*))內(nèi)的g(*)當(dāng)做整體,在解析式的右端整理成只含有g(shù)(*)的形式,再把g(*)用*代替。一般的利用完全平方公式1、,求2、假設(shè),求3、,求三、待定系數(shù)法:函數(shù)模型〔如:一次函數(shù),二次函數(shù),指數(shù)函數(shù)等〕求解析式,首先設(shè)出函數(shù)解析式,根據(jù)條件代入求系數(shù)1、是一次函數(shù),且滿足,求2、是一次函數(shù),且,求3、二次函數(shù)滿足,,圖像過原點(diǎn),求4、二次函數(shù),其圖像的頂點(diǎn)是,且經(jīng)過原點(diǎn),求四、解方程組法:求抽象函數(shù)的解析式,往往通過變換變量構(gòu)造一個(gè)方程,組成方程組,利用消元法求f〔*〕的解析式1、函數(shù)滿足:求2、函數(shù)滿足:,求3、設(shè)為偶函數(shù),為奇函數(shù),又試求的解析式.五、利用給定的特性求解析式;一般為*>0時(shí),f(*)的解析式,求*<0時(shí),f(*)的解析式。首先求出f(-*)的解析式,根據(jù)f〔*〕=f(-*)或f(*)=-f(-*)求得f(*)1、設(shè)是偶函數(shù),當(dāng)*>0時(shí),,求當(dāng)*<0時(shí),的表達(dá)式2、設(shè)是奇函數(shù),當(dāng)*>0時(shí),,求當(dāng)*<0時(shí),的表達(dá)式函數(shù)的定義域及求法一、求函數(shù)定義域的常見情況:1、分式的分母≠0;偶次方根的被開方數(shù)大于或等于0;2、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0;對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且≠1;0的零次方無意義;

3、正切函數(shù):*≠kπ+π/2,k∈Z;余切函數(shù):*≠kπ,k∈Z;4、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽;

5、定義域的相關(guān)求法:利用函數(shù)的圖象〔或數(shù)軸〕法;利用其反函數(shù)的值域法;

6、復(fù)合函數(shù)定義域的求法:推理、取交集及分類討論.

二、求初等函數(shù)定義域〔含復(fù)合型〕例:求以下函數(shù)定義域1、2、y=3、4、y=5、6、7、8、9、y=+10、11、12、13、函數(shù)y=eq\r(1-*)+eq\r(*)的定義域?yàn)?)A.{*|*≤1}B.{*|*≥0}C.{*|*≥1或*≤0}D.{*|0≤*≤1}14、函數(shù)f(*)=eq\r(4-|*|)+lgeq\f(*2-5*+6,*-3)的定義域?yàn)?)A.(2,3) B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4] D.(-1,3)∪(3,6]三、抽象函數(shù)定義域〔1〕的定義域,求的定義域,其解法是:假設(shè)的定義域?yàn)?,則中,從中解得的取值范圍即為的定義域。1、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t〔1〕函數(shù)的定義域?yàn)開_______;〔2〕函數(shù)的定義域?yàn)開_________?!?〕求函數(shù)的定義域.2、假設(shè)函數(shù)的定義域是,求函數(shù)的定義域〔2〕的定義域,求的定義域。其解法是:假設(shè)的定義域?yàn)?,則由確定的范圍即為的定義域。1、函數(shù)的定義域?yàn)椤?,1〕,求函數(shù)的定義域.2、f(2*-1)的定義域?yàn)閇-1,1],求的定義域〔三〕的定義域,求的定義

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