多項式練習題及答案

-.z.單項式乘多項式練習題一．解答題〔共18小題〕1．先化簡，再求值：2〔a2b+ab2〕﹣2〔a2b﹣1〕﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．計算：〔1〕6*2?3*y〔2〕〔4a﹣b2〕〔﹣2b〕3．〔3*2y﹣2*+1〕〔﹣2*y〕4．計算：〔1〕〔﹣12a2b2c〕?〔﹣abc2〕2=_________；〔2〕〔3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1〕?〔﹣2ab2〕=_________．5．計算：﹣6a?〔﹣﹣a+2〕6．﹣3*?〔2*2﹣*+4〕7．先化簡，再求值3a〔2a2﹣4a+3〕﹣2a2〔3a+4〕，其中a=﹣28．〔﹣a2b〕〔b2﹣a+〕9．一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬〔a+2b〕米，壩高米．〔1〕求防洪堤壩的橫斷面積；〔2〕如果防洪堤壩長100米，則這段防洪堤壩的體積是多少立方米？10．2ab〔5ab+3a2b〕11．計算：．12．計算：2*〔*2﹣*+3〕13．〔﹣4a3+12a2b﹣7a3b3〕〔﹣4a2〕=_________．14．計算：*y2〔3*2y﹣*y2+y〕15．〔﹣2ab〕〔3a2﹣2ab﹣4b2〕16．計算：〔﹣2a2b〕3〔3b2﹣4a+6〕17．*同學在計算一個多項式乘以﹣3*2時，因抄錯運算符號，算成了加上﹣3*2，得到的結果是*2﹣4*+1，則正確的計算結果是多少？18．對任意有理數(shù)*、y定義運算如下：*△y=a*+by+c*y，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當a=1，b=2，c=3時，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)所定義的新運算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)*△d=*，求a、b、c、d的值．多項式一、填空題1.計算：.2.計算：=________．3.假設3k〔2k-5〕+2k〔1-3k〕=52，則k=_______．4.如果*+y=-4，*-y=8，則代數(shù)式的值是cm。5.當*=3，y=1時，代數(shù)式〔*＋y〕〔*－y〕＋y2的值是__________.6.假設是同類項，則．7．計算：〔*+7〕〔*-3〕=__________，〔2a-1〕〔-2a-1〕=__________．8．將一個長為*，寬為y的長方形的長減少1，寬增加1，則面積增加________．二、選擇題1.化簡的結果是〔〕A．2a；B．；C．0；D．.2.以下計算中正確的選項是〔〕A.；B.；C.；D..3.一個長方體的長、寬、高分別是和，它的體積等于〔〕A.；B.；C.；D..4.計算：的結果是〔〕A.；B.；C.；D..5.假設且，，則的值為〔〕A．B．1 C．D．6．以下各式計算正確的選項是〔〕A．〔*+5〕〔*-5〕=*2-10*+25B．〔2*+3〕〔*-3〕=2*2-9C．〔3*+2〕〔3*-1〕=9*2+3*-2D．〔*-1〕〔*+7〕=*2-6*-77．〔*+3〕〔*-2〕=*2+a*+b，則a、b的值分別是〔〕A．a(chǎn)=-1，b=-6B．a(chǎn)=1，b=-6C．a(chǎn)=-1，b=6D．a(chǎn)=1，b=68．計算〔a-b〕〔a2+ab+b2〕的結果是〔〕A．a(chǎn)3-b3B．a(chǎn)3-3a2b+3ab2-b3C．a(chǎn)3+b3D．a(chǎn)3-2a2b+2ab2-b3三、解答題1.計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2．先化簡，再求值：，其中3.*同學在計算一個多項式乘以-3*2時，因抄錯符號，算成了加上-3*2，得到的答案是*2-0.5*+1，則正確的計算結果是多少？4.：，且異號，是絕對值最小的負整數(shù)，，求3A·B-A·C的值.5．假設〔*2+m*+8〕〔*2-3*+n〕的展開式中不含*3和*2項，求m和n的值參考答案與試題解析一．解答題〔共18小題〕1．先化簡，再求值：2〔a2b+ab2〕﹣2〔a2b﹣1〕﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考點：整式的加減—化簡求值；整式的加減；單項式乘多項式．分析：先根據(jù)整式相乘的法則進展計算，然后合并同類項，最后將字母的值代入求出原代數(shù)式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=〔2a2b﹣2a2b〕+〔2ab2﹣ab2〕+〔2﹣2〕=0+ab2=ab2當a=﹣2，b=2時，原式=〔﹣2〕×22=﹣2×4=﹣8．點評：此題是一道整式的加減化簡求值的題，考察了單項式乘以多項式的法則，合并同類項的法則和方法．2．計算：〔1〕6*2?3*y〔2〕〔4a﹣b2〕〔﹣2b〕考點：單項式乘單項式；單項式乘多項式．分析：〔1〕根據(jù)單項式乘單項式的法則計算；〔2〕根據(jù)單項式乘多項式的法則計算．解答：解：〔1〕6*2?3*y=18*3y；〔2〕〔4a﹣b2〕〔﹣2b〕=﹣8ab+2b3．點評：此題考察了單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．3．〔3*2y﹣2*+1〕〔﹣2*y〕考點：單項式乘多項式．分析：根據(jù)單項式乘多項式的法則，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可．解答：解：〔3*2y﹣2*+1〕〔﹣2*y〕=﹣6*3y2+4*2y﹣2*y．點評：此題考察單項式乘多項式的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，此題一定要注意符號的運算．4．計算：〔1〕〔﹣12a2b2c〕?〔﹣abc2〕2=﹣a4b4c5；〔2〕〔3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1〕?〔﹣2ab2〕=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．考點：單項式乘多項式；單項式乘單項式．分析：〔1〕先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項式乘單項式，把他們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式的法則計算；〔2〕根據(jù)單項式乘多項式，先用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加的法則計算即可．解答：解：〔1〕〔﹣12a2b2c〕?〔﹣abc2〕2，=〔﹣12a2b2c〕?，=﹣；故答案為：﹣a4b4c5；〔2〕〔3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1〕?〔﹣2ab2〕，=3a2b?〔﹣2ab2〕﹣4ab2?〔﹣2ab2〕﹣5ab?〔﹣2ab2〕﹣1?〔﹣2ab2〕，=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．故答案為：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．點評：此題考察了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號的處理．5．計算：﹣6a?〔﹣﹣a+2〕考點：單項式乘多項式．分析：根據(jù)單項式乘以多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可．解答：解：﹣6a?〔﹣﹣a+2〕=3a3+2a2﹣12a．點評：此題主要考察單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號．6．﹣3*?〔2*2﹣*+4〕考點：單項式乘多項式．分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可．解答：解：﹣3*?〔2*2﹣*+4〕，=﹣3*?2*2﹣3*?〔﹣*〕﹣3*?4，=﹣6*3+3*2﹣12*．點評：此題主要考察單項式與多項式相乘的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號．7．先化簡，再求值3a〔2a2﹣4a+3〕﹣2a2〔3a+4〕，其中a=﹣2考點：單項式乘多項式．分析：首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入的數(shù)值計算即可．解答：解：3a〔2a2﹣4a+3〕﹣2a2〔3a+4〕=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，當a=﹣2時，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．點評：此題考察了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．8．計算：〔﹣a2b〕〔b2﹣a+〕考點：單項式乘多項式．專題：計算題．分析：此題直接利用單項式乘以多項式，先把單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加，利用法則計算即可．解答：解：〔﹣a2b〕〔b2﹣a+〕，=〔﹣a2b〕?b2+〔﹣a2b〕〔﹣a〕+〔﹣a2b〕?，=﹣a2b3+a3b﹣a2b．點評：此題考察單項式乘以多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．9．一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬〔a+2b〕米，壩高米．〔1〕求防洪堤壩的橫斷面積；〔2〕如果防洪堤壩長100米，則這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考點：單項式乘多項式．專題：應用題．分析：〔1〕根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算；〔2〕防洪堤壩的體積=梯形面積×壩長．解答：解：〔1〕防洪堤壩的橫斷面積S=[a+〔a+2b〕]×a=a〔2a+2b〕=a2+ab．故防洪堤壩的橫斷面積為〔a2+ab〕平方米；〔2〕堤壩的體積V=Sh=〔a2+ab〕×100=50a2+50ab．故這段防洪堤壩的體積是〔50a2+50ab〕立方米．點評：此題主要考察了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積×長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵．10．2ab〔5ab+3a2b〕考點：單項式乘多項式．分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解答：解：2ab〔5ab+3a2b〕=10a2b2+6a3b2；故答案為：10a2b2+6a3b2．點評：此題考察了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．11．計算：．考點：單項式乘多項式．分析：先根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計算乘方，再根據(jù)單項式與多項式相乘的法則計算即可．解答：解：〔﹣*y2〕2〔3*y﹣4*y2+1〕=*2y4〔3*y﹣4*y2+1〕=*3y5﹣*3y6+*2y4．點評：此題考察了積的乘方的性質(zhì)，單項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算順序及符號的處理．12．計算：2*〔*2﹣*+3〕考點：單項式乘多項式．專題：計算題．分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解答：解：2*〔*2﹣*+3〕=2*?*2﹣2*?*+2*?3=2*3﹣2*2+6*．點評：此題考察了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．13．〔﹣4a3+12a2b﹣7a3b3〕〔﹣4a2〕=16a5﹣48a4b+28a5b3．考點：單項式乘多項式．專題：計算題．分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解答：解：〔﹣4a3+12a2b﹣7a3b3〕〔﹣4a2〕=16a5﹣48a4b+28a5b3．故答案為：16a5﹣48a4b+28a5b3．點評：此題考察了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．14．計算：*y2〔3*2y﹣*y2+y〕考點：單項式乘多項式．分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解答：解：原式=*y2〔3*2y〕﹣*y2?*y2+*y2?y=3*3y3﹣*2y4+*y3．點評：此題考察了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．15．〔﹣2ab〕〔3a2﹣2ab﹣4b2〕考點：單項式乘多項式．分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解答：解：〔﹣2ab〕〔3a2﹣2ab﹣4b2〕=〔﹣2ab〕?〔3a2〕﹣〔﹣2ab〕?〔2ab〕﹣〔﹣2ab〕?〔4b2〕=﹣6a3b+4a2b2+8ab3．點評：此題考察了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．16．計算：〔﹣2a2b〕3〔3b2﹣4a+6〕考點：單項式乘多項式．分析：首先利用積的乘方求得〔﹣2a2b〕3的值，然后根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則：先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解答：解：〔﹣2a2b〕3〔3b2﹣4a+6〕=﹣8a6b3?〔3b2﹣4a+6〕=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．點評：此題考察了單項式與多項式相乘．此題比擬簡單，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．17．*同學在計算一個多項式乘以﹣3*2時，因抄錯運算符號，算成了加上﹣3*2，得到的結果是*2﹣4*+1，則正確的計算結果是多少？考點：單項式乘多項式．專題：應用題．分析：用錯誤結果減去多項式，得出原式，再乘以﹣3*2得出正確結果．解答：解：這個多項式是〔*2﹣4*+1〕﹣〔﹣3*2〕=4*2﹣4*+1，〔3分〕正確的計算結果是：〔4*2﹣4*+1〕?〔﹣3*2〕=﹣12*4+12*3﹣3*2．〔3分〕點評：此題利用新穎的題目考察了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．18．對任意有理數(shù)*、y定義運算如下：*△y=a*+by+c*y，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當a=1，b=2，c=3時，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)所定義的