湘教版選擇性必修第一冊 圓與圓的位置關(guān)系作業(yè)

試卷第=page88頁，總=sectionpages88頁試卷第=page1111頁，總=sectionpages99頁【精選】2.6.2圓與圓的位置關(guān)系作業(yè)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知圓.若動點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線．，切點(diǎn)分別為，.則直線恒過定點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．直線（t為參數(shù)）被圓截得的弦長為（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)是直線：上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓：的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，，則的最大值為（）A． B． C． D．4．直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．無法判定5．若直線與圓相交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積是（）A． B． C． D．6．過點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，直線的斜率等于（）A． B． C． D．7．圓C：x2＋y2－6x－8y＋9＝0被直線l：ax＋y－1－2a＝0截得的弦長取得最小值為（）A．3 B．2 C． D．28．已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，以的右焦點(diǎn)為圓心的圓與它的漸近線相切，則雙曲線的焦距為（）A．1 B．2 C． D．9．已知過原點(diǎn)的直線與圓相切，則直線的斜率為（）A．2 B． C． D．10．直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交且過圓心 B．相交且不過圓心 C．相切 D．相離11．若過點(diǎn)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離是（）A． B． C． D．12．已知圓與直線相交于A，B兩點(diǎn)，若為直角三角形，則實(shí)數(shù)m的值為（）A． B．12 C． D．1013．直線l：x+ay=2被圓所截得的弦長為則a的值為（）A． B． C． D．14．若直線與圓沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B．C． D．15．若圓上有且只有四個點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】分析：根據(jù)題意可得．．．四點(diǎn)共圓，且以為直徑，寫出該圓的方程，與圓的方程聯(lián)立，求得直線的方程，分析可得答案.詳解：解：圓的圓心為，半徑為，因?yàn)椋堑膬蓷l切線，所以，；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)?，所以．．．四點(diǎn)共圓，且以為直徑，該圓的方程為：；又圓的方程為，兩圓方程相減得：，即直線的方程為，所以直線恒過定點(diǎn).故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系應(yīng)用問題，也考查了直線與圓相切的性質(zhì)應(yīng)用問題，是中檔題.2．【答案】A【解析】分析：把參數(shù)方程代入圓方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算．詳解：把代入圓方程得，即，解得或，所以交點(diǎn)為和，弦長為．故選：A．3．【答案】B【解析】分析：轉(zhuǎn)化為當(dāng)取到最小值時(shí)，取到最大值，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解.詳解：由圖可知，當(dāng)取最大值時(shí)，也取得最大值，而，當(dāng)取到最小值時(shí)，取到最大值，故的最小值為點(diǎn)到直線的距離，故，故，∴最大值為.故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：轉(zhuǎn)化為的最小值為點(diǎn)到直線的距離求解是解題關(guān)鍵.4．【答案】A【解析】分析：利用圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系判斷即可.詳解：圓的圓心是，半徑是，故圓心到直線的距離，故直線與圓相交.故選：A.5．【答案】A【解析】分析：利用幾何方法求出弦長，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求出三角形的邊上的高，根據(jù)面積公式可得結(jié)果.詳解：圓的圓心，半徑，圓心到直線的距離，所以，又原點(diǎn)到直線的距離，所以.故選：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用幾何方法求出弦長是解題關(guān)鍵.6．【答案】B【解析】分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)面積取最大值時(shí)，，即是等腰直角三角形，可得圓心到直線的距離為，設(shè)出直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求解.詳解：當(dāng)面積取最大值時(shí)，，曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心，半徑，是等腰直角三角形，，圓心到直線的距離為，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，不合題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線的方程為，圓心到直線的距離為，解得，，故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定是等腰直角三角形，借助點(diǎn)到直線的距離公式求解，考查了運(yùn)算求解能力.7．【答案】B【解析】分析：由，得到直線恒過點(diǎn)，然后又直線垂直于直線時(shí)，截得的弦長最短求解.詳解：直線可化為，所以直線恒過點(diǎn).圓的圓心為，半徑為當(dāng)直線垂直于直線時(shí)，截得的弦長最短，此時(shí)故選：B8．【答案】D【解析】分析：由于雙曲線的一條漸近線與直線垂直，所以可得，所以雙曲線的一條漸近線為，再由圓與它的漸近線相切，列方程可求出的值詳解：解：由直線垂直的條件，可得，所，由點(diǎn)到漸近線的距離，可得，．故選：D．9．【答案】D【解析】分析：設(shè)直線的斜率，寫出直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求解.詳解：設(shè)直線的斜率，則直線的方程：，即直線與圓相切，圓心，半徑則，解得，所以直線的斜率為.故選：D10．【答案】B【解析】分析：求出圓心到直線的距離，與半徑比較大小，即可得到結(jié)論.詳解：圓的圓心到直線的距離，據(jù)此可知直線與圓的位置關(guān)系為相交但不過圓心.故選：B11．【答案】C【解析】分析：由題意可知圓心在第一象限，設(shè)圓心的坐標(biāo)為，可得圓的半徑為，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用點(diǎn)在圓上，求得實(shí)數(shù)的值，利用點(diǎn)到直線的距離公式可求出圓心到直線的距離.詳解：由于圓上的點(diǎn)在第一象限，若圓心不在第一象限，則圓與至少與一條坐標(biāo)軸相交，不合乎題意，所以圓心必在第一象限，設(shè)圓心的坐標(biāo)為，則圓的半徑為，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.由題意可得，可得，解得或，所以圓心的坐標(biāo)為或，圓心到直線的距離均為；圓心到直線的距離均為圓心到直線的距離均為；所以，圓心到直線的距離為.故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查圓心到直線距離的計(jì)算，求出圓的圓心是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力.12．【答案】C【解析】分析：根據(jù)圓與直線相交于A，B兩點(diǎn)，由圓心到直線的距離小于半徑，求得m的范圍，再根據(jù)為直角三角形，由圓心到直線的距離等于求解.詳解：圓的圓心為半徑為因?yàn)閳A與直線相交于A，B兩點(diǎn)，所以圓心到直線的距離小于半徑，即，解得，又因?yàn)闉橹苯侨切危詧A心到直線的距離等于，即，解得，故選：C13．【答案】B【解析】分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，再由垂徑定理求弦長列式求得即可．詳解：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，圓心到直線的距離，由題意，，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，訓(xùn)練了利用垂徑定理求弦長，是基礎(chǔ)題．14．【答案】D【解析】分析：首先得出圓的圓心和半徑，然后由條件可得，解出即可.詳解：由可得，所以圓心為，半徑為1因?yàn)橹本€與圓沒有公共點(diǎn)所以，解得或故選：D15．