湘教八年級數(shù)學(xué)下冊112直角三角形性質(zhì)與判定二教案

湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊1.1.2直角三角形的性質(zhì)與判斷二授課設(shè)計(jì)湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊1.1.2直角三角形的性質(zhì)與判斷二授課設(shè)計(jì)湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊1.1.2直角三角形的性質(zhì)與判斷二授課設(shè)計(jì)小學(xué)英語、英語課件、英語授課設(shè)計(jì)、小學(xué)英語試題、英語導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)、英語單詞短語直角三角形的性質(zhì)與判斷授課目的1、掌握直角三角形的性質(zhì)“直角三角形中，若是一個(gè)銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”，掌握直角三角形的性質(zhì)“直角三角形中，若是一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30度”2、經(jīng)歷“直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半”性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。掌握直角三角形的性質(zhì)，會運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。3、領(lǐng)悟從“一般到特別”的思想方法和“逆向思想”方法，培養(yǎng)逆向思想能力。重點(diǎn)：直角三角形性質(zhì)“直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半”。難點(diǎn)：直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用授課過程：一、知識回顧（出示ppt課件）1、直角三角形有哪些性質(zhì)？結(jié)合圖形，用圖形語言表達(dá)。Rt?ABC中，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)∠A+∠B=90°CD=AD=BD=1ABB2D2、一個(gè)三角形應(yīng)滿足什么條件才能是直角三角形AC1）有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；2）有兩個(gè)角的和是90°的三角形是直角三角形；3）一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形。二、研究學(xué)習(xí)（出示ppt課件）按要求畫圖：1、（1）畫∠MON，使∠MON=30°；(2)在OM上任意取點(diǎn)P，過P作ON的垂線PK，垂足為K，量一量PO,PK的長度，PO，PK有什么關(guān)系；在OM上再取點(diǎn)Q,R，分別過Q,R作ON的垂線QD,RE,垂足分別為D,E，量一量QD，OQ，它們有什么關(guān)系？量一量RE，OR，它們有什么關(guān)系？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、研究直角三角形中，若是有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊為何等于斜邊的一半。如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，若是∠A=30°，那么BC與斜邊AB有什么關(guān)系呢？

CB30°DA小學(xué)英語、英語課件、英語授課設(shè)計(jì)、小學(xué)英語試題、英語導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)、英語單詞短語證明：取線段AB的中點(diǎn)D，連接CD，即CD為Rt△ABC斜邊AB上的中線.則有：CD=1AB=BD因?yàn)椤螦+∠B=90°，且∠A=30°，21則∠B=60°，所以△CBD為等邊三角形，于是得：BC=CD=BDAB.2在直角三角形中，若是一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.這個(gè)定理的得出除了上面的方法外，你還有沒有其余方法呢？（讓學(xué)生交流，得出把△ABC沿著AC翻折，利用等邊三角形的性質(zhì)證明）A（1）延長BC到D，使CD=BC，連接AD30°2）將△ABC沿AC對折，獲取軸對稱圖形△ADC。這樣構(gòu)成等邊△ADB你能用等邊三角形的性質(zhì)來證明直角三角形的這條性質(zhì)嗎？

D60°BC可證得：AB=DC=2BC，即：BC=1AB22、上面定理的逆定理[來1）把“結(jié)論”和“條件”互換，怎么表達(dá)？2）證明抗命題的正確性：如圖，在Rt△ABC中，若是BC=1AB，那么∠A等于多少？2解：取線段AB的中點(diǎn)D，連接CD，即CD為Rt△ABC斜邊上的中線，C則有：1，又1，所以，22BA即：△BDC為等邊三角形，于是∠B=60°.D而∠A+∠B=90°，所以∠A=30°.于是獲?。耗娑ɡ碓谥苯侨切沃?，若是一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°.三、知識應(yīng)用（出示ppt課件）例1在A島周圍20海里(1海里=1852m)水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°的方向，且與輪船相距303海里，如圖.該船若是保持航向不變，有觸暗礁的危險(xiǎn)嗎？北解析：輪船在航行過程中，若是與A島的距離向來大于20海里，則輪船就不會觸暗礁.303解：過A點(diǎn)作AD⊥OB，垂足為D.60°D東小學(xué)英語、英語課件、英語授課設(shè)計(jì)、小學(xué)英語試題、英語導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)、英語單詞短語303海里，∠AOD=30°.在Rt△AOD中，AO=于是：AD=1AO=1×303≈25.98（海里）>20海里A22所以輪船不會觸礁.2、在?ABC中，∠B=30°，DE是AB的垂直均分線交BC于點(diǎn)D，AD均分∠BAC，

EBCD已知AB=8cm，求AC長。解析：由∠B=30°，AC就等于AB的一半嗎？注意：先要判斷?ABC是直角三角形，再用定理計(jì)算。解：∵DE是AB的垂直均分線∴BD=AD，∠B=∠BAD=30°又∵AD均分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=30°，即:∠BAC=2∠B