高中數(shù)學(xué)人教必修一第一二章測(cè)驗(yàn)卷

高中數(shù)學(xué)人教版必修一第一、二章測(cè)試卷(A卷)高中數(shù)學(xué)人教版必修一第一、二章測(cè)試卷(A卷)高中數(shù)學(xué)人教版必修一第一、二章測(cè)試卷(A卷)人教版必修一第一、二章測(cè)試卷（A卷）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1.已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={4，5}，則ACUB等于（）A．{4}B．{4，5}C．{1，2，3，4}D．{2，3}2.以下四個(gè)圖形中可以作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是（）3.以下函數(shù)與yx有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（）A．yx2B．yx2xC．yalogax(a0且a1)D．ylogaax(a0且a1)4.已知函數(shù)f(x)log3x,x0，則f(f(1))=（）2x,x0911C.11A.B.6D.2485.已知log25a,log27b，則log2125（）．7A．3abB．a(chǎn)3bC．a(chǎn)3D．3abb6.函數(shù)ylog2x12的定義域是（）xA．1,2B．1,2C．2,D．,27.三個(gè)數(shù)6，6，log6的大小關(guān)系為（）A．6log66B．66log6C．log666D．log66以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的為（）1A．yx2xB．y21xC．ylog(1x)D．yx|x|9.已知冪函數(shù)yxm2m6（m）的圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn)，則m的值的取值范圍是（）A．1,0,1,2B．2,1,0,1,2,3C．2,1,0,1D．3,2,1,1,210.已知函數(shù)fxxaxb（其中ab），若fx的圖象以以下列圖（左）所示，則gxaxb的圖象是（）11.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式f(x)f(x)的解集為（）0xA．(1，0)(1，)B．(，1)(0，1)C．(，1)(1，)D．(1，0)(01)，12.德國(guó)出名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯然，以其名命名的函數(shù)f1,xQx被稱為0,xCRQ狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)fx有以下四個(gè)結(jié)論：①ffx0；②函數(shù)fx是偶函數(shù)；③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，fxfx對(duì)任意的xR恒成立；2④存在三個(gè)點(diǎn)x1,fx1，x2,fx2，Cx3,fx3，使得C為等邊三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二．填空題：本大題共4小題,每題5分,共20分.把答案填在答卷的相應(yīng)地址．13.計(jì)算：(21)21(9.6)0(33)48

223(1.5)=14函數(shù)f(x)loga(2x3)1的圖像恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．15.若f(x1)x2x，則f(x)=(1b)xb,x0,)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的范圍為16.已知函數(shù)f(x)3)x22,x在(.(b0三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（1）已知會(huì)集A{x|x23x100}，B{x|x22x80}，C{x|2axa3}．若(AB)CC，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）設(shè)會(huì)集A{x|x23x20}，B{x|x2mx20}，若ABA錯(cuò)誤！未找到引用源。，求實(shí)數(shù)m的值組成的會(huì)集18.已知二次函數(shù)f(x)的圖象極點(diǎn)坐標(biāo)為（1,16），過(guò)點(diǎn)A(0，15)，（1）求函數(shù)f(x)的剖析式；（2）證明：函數(shù)f(x)在(1,)上是減函數(shù)（3）若g(x)|f(x)|，試畫出函數(shù)g(x)的圖像（只畫草圖）．19.已知函數(shù)f(x)2x，g(x)x22ax（x[3,3]）．（1）若g(x)在[3,3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；（2）求yf(g(x))的剖析式；3（3）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)yf(g(x))的值域．20.已知f(x)是定義在(0,)上的減函數(shù)，且滿足以下條件：fxyfxfy，f21．（1）求證：f(8)3；（2）求不等式fx3fx2的解集．21.某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件，銷售的收入函數(shù)為R(t)5tt2(0t5,tN)2（單位：萬(wàn)元），其中t(tN)是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位:百件）.（Ⅰ）該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x(xN)百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所獲取的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量x(xN)的函數(shù)f(x)，求f(x)；（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？（Ⅲ）當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠才不虧本？22.已知函數(shù)f(x)22axa2x(a0且a1).（１）求函數(shù)f(x)的值域；（２）若x1,2時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為－6，求a的值并求函數(shù)f(x)的最大值．4人教版必修一第一、二章測(cè)試卷（A卷）答案123456789101112DDDBABDDBADC13.114.（2，1）15.x2x16.[2，3）217.試題剖析：（1）由題意，得Ax|2x5，Bx|x4或x2ABx|2x5∵(AB)CC∴C(AB)當(dāng)C,2aa3，即a3,a35當(dāng)C，則2aa3，解得1a22aa的取值范圍是1，23,（2）解：，又，①若時(shí)，，解得：，此時(shí)；②若B為單元素集時(shí)，△=0，或，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；③若B為二元素集時(shí)，須B=A={1，2}，∴1+2=m，即m=3，此時(shí)，故實(shí)數(shù)m的值組成的會(huì)集為{或m=3}。18.試題剖析：（1）f(x)x22x15；在(1,)任取兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1,x2，而且1x1x2，xx2x10，f(x1)x122x115f(x2)x222x215，yf(x2)f(x1)x222x215(x122x115)，化簡(jiǎn)得，yx12x222(x2x1)(x1x2)(x1x22)0即x0,y0，函數(shù)為減函數(shù)。5（3）帶有絕對(duì)值的函數(shù)，要將下方的圖像翻折上去即可。考點(diǎn)：求解二次函數(shù)的剖析式以及單調(diào)性19.解：（1）∵g(x)x22ax的對(duì)稱軸是xa，張口向上，∴g(x)在(,a)上單減，在(a,)上單增，若g(x)在[3,3]上單減，則a3，∴a3．（2）y2x22ax,x3,3（3）當(dāng)a1時(shí)，y2x22x其定義域?yàn)閇-3,3]，設(shè)y2u,ux22x∵x[3,3]∴umin(x1)211,umax(31)2115而y2u是增函數(shù)∴1y215∴函數(shù)的值域是[1,215]．2220.試題剖析：（1）證明：由題意得f（8）＝f（4×2）＝f（4）＋f（2）＝f（2×2）＋f（2）＝f（2）＋f（2）＋f（2）＝3f（2）又∵f（2）＝1f（8）＝3（2）解：∵f（8）＝3f（x）>f（x－2）＋f（8）＝f（8x－16）∵f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)∴x0解得x16x8(x2)7不等式的解集是xx167621.試題剖析：（1）利潤(rùn)f(x)x2,0x5,xZ,2120.25x,x5,xZ.（2）若0x5,則y4.75xx2,對(duì)稱軸x4.75，2由xN，所以當(dāng)時(shí)有最大值.若，則y120.25x是減函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)有最大值.綜上：年產(chǎn)量件時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大.（3）當(dāng)0x5時(shí)，由y0得，1x5,xZ,當(dāng)x5時(shí)，由y0得，5x48,xZ,綜上：年產(chǎn)量x滿足1x48,xZ,時(shí)，工廠不虧本22.解：（1）∵f(x)22ax(ax)2(ax1)23又∵ax0∴f(x)2即函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,2)若x1,2時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為－6①當(dāng)a1時(shí)，a1axa2(a21)23f(x)(a11)23∴當(dāng)axa2時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為-6，即