最新2019年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷

文庫(kù)精品文庫(kù)精品年長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3、答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題號(hào)后面的答題提示；4、請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。―、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1、2的相反數(shù)是A、B、A、B、-C、2D、2、據(jù)統(tǒng)計(jì)，年長(zhǎng)沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元,經(jīng)濟(jì)總量邁入'萬(wàn)億俱樂部”數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為A、0.10210A、0.102105B、10.210C、1.02103、下面計(jì)算正確的是34A、a2a3B、3必込c、x23a521x54、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是A、4cm5cm9cmB、8cm8cm15cmC、5cm5cm10cmD、10.2105D、m5m3m2D、6cm7cm14cm5、下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是的集在軸上示正的是6、不等式A、C、D、B、文庫(kù)精品文庫(kù)精品7、將下面左側(cè)的平面圖形繞軸1旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是8、下面說(shuō)法正確的是A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣io次,一定有5次正面朝上B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)”明天降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間在下雨C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投筐一次，投中”為隨機(jī)事件D、“a是實(shí)數(shù),a||0”是不可能事件9、估計(jì).10i的值A(chǔ)、在2和3之間B、在3和4之間C、在4和5之間D、在5和6之間10、小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回家.下圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖像下列說(shuō)法正確的是A、小明吃早餐用了25minB、小明讀報(bào)用了30minC、食堂到圖書館的距離為0.8kmD、小明從圖書館回家的速度為0.8km/min11、我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為A、7.5平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千米12、若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線yax2ax2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,x216，則符合條件的點(diǎn)00TOC\o"1-5"\h\zPxPA、有且只有1個(gè)B、有且只有2個(gè)C、至少有3個(gè)D、有無(wú)窮多個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13、化簡(jiǎn)一m—m1m114、某校九年級(jí)準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動(dòng)。對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，貝卜世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度。15、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A23向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為，16、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率文庫(kù)精品文庫(kù)精品文庫(kù)精品文庫(kù)精品文庫(kù)精品為。17、已知關(guān)于x的方程x23xa0有一個(gè)根為1,則方程的另一個(gè)根為,18、如圖，點(diǎn)A,B,D在0O上，A20,BC是。0的切線，B為切點(diǎn)，OD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)C,則OCB度。第10題圖第14題圖第18題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19,20題每小題6分，第21,22題每小題8分，第23,24題每小題9分，第25，26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19、計(jì)算：1<8304cos45。20、先化簡(jiǎn)，再求值：ab20、先化簡(jiǎn)，再求值：ab2bab4ab，其中a*2，b21、為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”,請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查活動(dòng)，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？22、為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A,B兩地間的公路進(jìn)行改建。如圖，A,B兩地之間有—座山，汽車原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC=80千米，ZA=45,ZB=30。(結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：邁沁1.414,沁1.732)(1)開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？(2)開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？23、隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，買盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660兀；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200兀。(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？24、如圖，在ABC中，AD是邊BC上的中線，BADCAD,CE//AD,CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC8,AD3。(1)求個(gè)￡的長(zhǎng)；求證：ABC為等腰三角形；求ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離。

m25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y（m為常數(shù)，m1,x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m,1）x和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C,D兩點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，Bo（1）求ZOCD的度數(shù)；（2）當(dāng)m3,1x3時(shí)，存在點(diǎn)M使得△OPMs^OCP，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）當(dāng)m5時(shí)，矩形OAMB與厶OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。26、我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CBCD，則該四邊形—“十字形”（填“是”或“不是”）（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的0O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，ZADB-ZCDB=ZABD-ZCBD，當(dāng)6AC2BD27時(shí)，求0E的取值范圍；（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，a0，c0）與兀軸交于點(diǎn)A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,ac）記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4。求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線解析式：①聽二抵+遼②亞+遼③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12^0題目i2"i.5&口木€■:￡BAC題目7-&：''9'101112口木'D:.C/CBAB二填空題題目13u1516IS答案1(1,1)122450°三、解答題19-解：原式=1-2^/2+1+272=220.原式=應(yīng)_+lab+由'+血—占-—斗門由=2原式=4+1=蘭21.(1)共抽取丨4^10-15+11+10=50人(2『平均數(shù)；?二<4^6n-10g：7+15^8+lLX9+10X10)=8.26^眾數(shù)：由翹知得到&猗的人數(shù)最軌為W?人。故介數(shù)為Si中位數(shù)：由小到大進(jìn)行排序，知第右，26M得分均為E分，故中位數(shù)為(8+S)于2=$分⑶*得10分者占比毎104-50=20^故有500人時(shí)，需準(zhǔn)備爼一等獎(jiǎng)打獎(jiǎng)品為令50?20%=100份曲.⑴過(guò)C點(diǎn)作AB垂線，窯AB于比即AB丄CDsin30°=^~、BC=8O千耒CD=BC?5in3O9：-^80x-=40(km)AC=——-—?=-■-：-=40n/2.(km)sin45D~TAC-fBC=40^/5-fS0~40X1.4I+30=136.4(km)答〕幵通前〃汽車從人地到B地大約要走136.4kmorj<2)■，-cos30°二——、BC=BO(km>BC:：:：BD=BC?cos30°二旳憑-.■tan45°=——；CD=40(km>AD:心旦上⑷畑)tan45D123.解：(1人設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元I(6jc+3y=660AJ：150x0.8^;+斗0xD.75y=52Q0解得:麗鴿所以：打折前用粽子每盒70元,乙粽子毎盒80元.(2)、80X70X(1-80%)+100X80X(1-75%)=3120元所因比不打折節(jié)省了3⑶元2斗.解：〔1)TA為BE中點(diǎn)，AD//CE二D為BC中點(diǎn)，AL>=-CE-AD=32CE=6ZBAD=ZCAD,CE//AD?ZACE=ZCAL>:.ZACE=ZEMCE中aC=AE'■■AB^AE■'■AB=AC■■-SC為等腫三角形1⑶如圖，連BF、PA,'■■AB=AC=5■■-島丄反1,BD=d>4設(shè)。尸半徑兀0Q半徑r「.在用迪護(hù)中”F-(尺_(dá)3丁=斗:⑷亡中用等面積法，連EQ、CQ25.U）設(shè)直線PQ的解折式為*=肛-風(fēng)申〕比=一1b=m-\.'.j4-Wl+l令j(=Q,彳導(dǎo)$=疏十1,D(O=m-rl).令丁=0,得兀=用小::.OC=ODy.'ZCOD=?Oc?..■.ZOC'D=45C■/二空=空=空,：,OP1=OCOAfOCOPCP當(dāng)訊=3時(shí)，P(33l),C(4：o)亦=3：_r=l(bOC=4,M=J圧+二/.10=4斗a4-25a*+3t=0

2馴E2）仝設(shè)陰少32馴E2）仝設(shè)陰少3直線解析式：ogft線解析式：r①當(dāng)如圖1CF=J{3_4)：+{1呵=忑P"_屈應(yīng)傘土當(dāng)"20寸？M2二CP=^2愕將呼成立.兩2,|)（3X^m=5時(shí)，卩01）,0（15）?■?S=3弧T<SgFH=yS“隔=嗎化簡(jiǎn)得X4-9^+25=0A<0無(wú)實(shí)根二不存在綜上，不存在26.（1卜①菱開務(wù)正方羽（它們對(duì)角線具有互相垂直的性質(zhì)）②不<^CB=CD時(shí)，可用全等證明為箏形，對(duì)角線互相垂直）由題厶DB十厶迪D=厶3口_仝DS■ZCSD=ZCAD}ZCD3=ZCA3

:.Aadb^-Zcad=Z^d+Zcab180C-Z^Z)=180C-Z^￡S：.^AED=^AEB=^C?即AC1BD過(guò)點(diǎn)0作0M1AC于點(diǎn)M,0心D于點(diǎn)N,聯(lián)結(jié)g0D貝qOA=OD=l?0M-=OA2-ON：=O抄-D曾AW=；空Z(yǔ)?.V=-BD,四邊形少妙為拒形.'.ON=ME,OE1=0M~十血TOC\o"1-5"\h\z.'.OE1=DJ廠+如=-BD1}又丁磴貝L子加運(yùn)77\：.2--.^OEz^2---4241.?