初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：公式法(人教版九年級(jí)上) 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

21.2.2公式法21.2.2公式法1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；2.了解公式法的概念；3.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．

1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；

（4）配方、用直接開平方法解方程.(x+)2=-qx2+px+()2=-q+()22、用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把原方程化成x2+px+q=0的形式；（2）移項(xiàng)整理得x2+px=-q；（3）在方程x2+px=-q的兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)p的一半的平方；1、請(qǐng)用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0（4）配方、用直接開平方法解方程.x2+px+(用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)

解析:把方程兩邊都除以a,

即(x+)2=

移項(xiàng)，得x2+x=-

配方，得x2+x+()2=-+()2用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0解得x=∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),

x+=±

∵4a2＞0用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.即x=x=叫做求根公式解得x=∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),x+【解析】

a=2,b=5,c=-3.∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49.∴x=

即x1=-3,x2=.例題【例1】用公式法解方程:2x2+5x-3=0【解析】a=2,b=5,c=-3.∴x=即1.用公式法解方程3x2+5x-2=0【解析】

a=,b=,c=.b2-4ac=x==

即x1=-2,x2=

.3-252-4×3×(-2)=495跟蹤訓(xùn)練1.用公式法解方程3x2+5x-2=0【解析2.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(2)6t2-5=13t2.用公式法解下列方程：【例2】用公式法解方程:

x2-x-=0【解析】方程兩邊同乘以3,得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.∴x

即x1=2,x2=.例題【例2】用公式法解方程:x2-x-=01、解方程：【解析】化簡為一般式這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=跟蹤訓(xùn)練1、解方程：【解析】化簡為一般式這里a=1,b=2、解方程：（x-2)(1-3x)=6．這里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.【解析】去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6化簡為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=02、解方程：（x-2)(1-3x)=6．這里a=3,b=用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、若b2-4ac≥0代入求根公式:

(a≠0,b2-4ac≥0)否則原方程無解.4、寫出方程的解：x1=?,x2=?歸納用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并1.（無錫·中考）關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠5【解析】選A.當(dāng)a-5=0時(shí)，有實(shí)數(shù)解x=，此時(shí)a=5;當(dāng)時(shí)，應(yīng)滿足，解得a≥1，綜上所述a≥1.1.（無錫·中考）關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝02.（煙臺(tái)·中考）方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則(x1-1)(x2-1)=______.【解析】由求根公式可得方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，所以（x1-1）（x2-1）答案：-2.2.（煙臺(tái)·中考）方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x3.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？【解析】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，依題意，得x1+x2+因?yàn)閍≠0,所以b=0.所以當(dāng)a≠0,b=0，

ac≤0時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù).初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：公式法(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件4.《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩相去適一丈.問戶高、廣各幾何.”大意是說:已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?【解析】設(shè)門的高為x尺，根據(jù)題意得即，2x2-13.6x-53.76＝0.解這個(gè)方程,得x1＝9.6;x2＝-2.8(不合題意,舍去).∴x-6.8=2.8．答:門的高是9.6尺,寬是2.8尺.xx-6.8104.《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸1.由配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若b2-4ac≥0得求根公式：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：2.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．

1.由配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：公式法(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：公式法(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽兙头穸ㄗ约骸８呷膸状文M考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一21.2.2公式法21.2.2公式法1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；2.了解公式法的概念；3.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．

1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；

（4）配方、用直接開平方法解方程.(x+)2=-qx2+px+()2=-q+()22、用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把原方程化成x2+px+q=0的形式；（2）移項(xiàng)整理得x2+px=-q；（3）在方程x2+px=-q的兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)p的一半的平方；1、請(qǐng)用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0（4）配方、用直接開平方法解方程.x2+px+(用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)

解析:把方程兩邊都除以a,

即(x+)2=

移項(xiàng)，得x2+x=-

配方，得x2+x+()2=-+()2用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0解得x=∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),

x+=±

∵4a2＞0用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.即x=x=叫做求根公式解得x=∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),x+【解析】

a=2,b=5,c=-3.∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49.∴x=

即x1=-3,x2=.例題【例1】用公式法解方程:2x2+5x-3=0【解析】a=2,b=5,c=-3.∴x=即1.用公式法解方程3x2+5x-2=0【解析】

a=,b=,c=.b2-4ac=x==

即x1=-2,x2=

.3-252-4×3×(-2)=495跟蹤訓(xùn)練1.用公式法解方程3x2+5x-2=0【解析2.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(2)6t2-5=13t2.用公式法解下列方程：【例2】用公式法解方程:

x2-x-=0【解析】方程兩邊同乘以3,得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.∴x

即x1=2,x2=.例題【例2】用公式法解方程:x2-x-=01、解方程：【解析】化簡為一般式這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=跟蹤訓(xùn)練1、解方程：【解析】化簡為一般式這里a=1,b=2、解方程：（x-2)(1-3x)=6．這里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.【解析】去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6化簡為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=02、解方程：（x-2)(1-3x)=6．這里a=3,b=用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、若b2-4ac≥0代入求根公式:

(a≠0,b2-4ac≥0)否則原方程無解.4、寫出方程的解：x1=?,x2=?歸納用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并1.（無錫·中考）關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠5【解析】選A.當(dāng)a-5=0時(shí)，有實(shí)數(shù)解x=，此時(shí)a=5;當(dāng)時(shí)，應(yīng)滿足，解得a≥1，綜上所述a≥1.1.（無錫·中考）關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝02.（煙臺(tái)·中考）方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則(x1-1)(x2-1)=______.【解析】由求根公式可得方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，所以（x1-1）（x2-1）答案：-2.2.（煙臺(tái)·中考）方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x3.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？【解析】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，依題意，得x1+x2+因?yàn)閍≠0,所以b=0.所以當(dāng)a≠0,b=0，

ac≤0時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù).初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：公式法(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件4.《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩相去適一丈.問戶高、廣各幾何.”大意是說:已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?【解析】設(shè)門的高為x尺，根據(jù)題意得即，2x2-13.6x-53.76＝0.解這個(gè)方程,得x1＝9.6;x2＝-2.8(不合題意,舍去).∴x-6.8=2.8．答:門的高是9.6尺,寬是2.8尺.xx-6.8104.《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸1.由配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若b2-4ac≥0得求根公式：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：2.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．

1.由配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：公式法(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：公式法(人教版九年級(jí)上)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣