有理數(shù)的加法2課件

復(fù)習(xí)鞏固1.口算(并口述對應(yīng)的法則）（1）(-6)+(-6)（2）(+9)+(-11)

（3)(-6.1)+(+6.1)(4)-12+0

2．判斷題：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)有理數(shù)相加，和不一定比加數(shù)大;（3）零加上任何一個(gè)數(shù)，和一定比零大;（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù);

復(fù)習(xí)鞏固1.口算(并口述對應(yīng)的法則）2．判斷題：尋找回憶

問題:出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上行駛的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦?單位：千米)：

+1-3+3-2+5-1-4

最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李下午距出車地點(diǎn)的距離為多少千米？

你能重新考這個(gè)問題的算式嗎？尋找回憶問題:出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東1.3.1

有理數(shù)的加法(2)有理數(shù)的加法(2)細(xì)心，動(dòng)腦，方法！1.3.1有理數(shù)的加法(2)有理數(shù)的加法(2)細(xì)心，動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、推導(dǎo)有理數(shù)加法的交換律與結(jié)合律2、能合理運(yùn)用加法運(yùn)算律化簡運(yùn)算3、體會(huì)“一題多解”在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的美妙學(xué)習(xí)目標(biāo)1、推導(dǎo)有理數(shù)加法的交換律與結(jié)合律活動(dòng)1：30＋(－20)

(－20)＋30

(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)

1）比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？

你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？活動(dòng)1：30＋(－20)(－20)＋301）（1）兩個(gè)式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說說你的猜想.（2）再換幾個(gè)數(shù)試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．（4）你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？，活動(dòng)2（1）兩個(gè)式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說說你的猜想.（2）再換幾個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

(a+b)＋c=a+(b+c)a、b、c表示有理數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變活動(dòng)3：探究運(yùn)算律的應(yīng)用例：用簡便方法計(jì)算：（討論、展示）（1）24＋（－12）＋20＋（－15）；（2）（－2.5）＋3.5＋（－7.5）＋6.5;

（3）（4）0＋(－3.71)＋(＋1.71)+(－5)

(5)(+1)+(-3)+(+3)+(-2)+(+5)+（-1）+（-4)活動(dòng)3：探究運(yùn)算律的應(yīng)用例：用簡便方法計(jì)算：（討論、展示）（①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；

⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．我們在哪些情況下考慮使用加法運(yùn)算律呢？知識(shí)梳理①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號(hào)相同的兩個(gè)有理的加法常用的三個(gè)規(guī)律：1.先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加．2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，．3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加．歸納有理的加法常用的三個(gè)規(guī)律：1.先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)計(jì)算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

練一練2、計(jì)算：練一練2、計(jì)算：例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91+91.1=905.4再用905.4—90×10=5.4解法2：每袋小麥超過90千克的記為正，不足90千克的記為負(fù)，則有：1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+1+1.5+1.8+1.1=5.4再用90×10+5.4=905.4答：總計(jì)超過5.4千克,10袋小麥的總重量是905.4千克？比較哪種方法計(jì)算較簡便例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下1．加法運(yùn)算律（１）加法交換律：a＋b=b＋a；（２）加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.回顧與小結(jié)2、有理的加法常用的三個(gè)規(guī)律：（1）先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加．

（2）有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加．（3)有同分母的，可先把同分母的結(jié)合相加．1．加法運(yùn)算律（１）加法交換律：a＋b=b＋a；回顧與小結(jié)210＞＜＜＞D檢測反饋：1．絕對值不大于10的整數(shù)有

個(gè)，它們的和是

.2、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b

0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b

0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．3．如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．b+c<0B．a(chǎn)+b<0C．a(chǎn)+b+c<0D．│a+b│=a+b4．計(jì)算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

（2）=5210＞＜＜＞D檢測反饋：=55、有一個(gè)農(nóng)民家?guī)齑媪?0袋小麥，以每袋100千為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的千克記作正數(shù)，不足千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，問這10袋小麥的總重量是多少？解：（+4）+（-3）+（+5）+（+1）+（+3）+0（+3）+（+2）+（+1)+(-7)=（+4）+（+5）+（+1）+（+3）+（+3）+（+2）+（+1)+(-7)+（-3）+0=（+19）+(-10)=9再用100×10+9=1009答：這10袋小麥的總重量是1009千克5、有一個(gè)農(nóng)民家?guī)齑媪?0袋小麥，以每袋100千為標(biāo)準(zhǔn)重量，六、拓展提升：出租車司機(jī)小王某天下午全是在東西走向的勝利大道上行駛．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：

+13，一4，+7，一2，+10，一3，一2，+16，+3，一4，+8．

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?(2)若汽車耗油量為0．2升／千米，這天下午小王的出租車共耗油多少升?解：（+13）+（一4）+（+7）+（一2）+（+10）+（一3）+（一2）+（+16)+(+3)+(一4）+（+8）=（+13）+（+7）+（+10）+（+16)+(+3)+（+8）+（一4）+（一2）+（一3）+（一2）+（一4）=（+57）+（一15）=4257+15=72，72×0.2=14.4答：（1）小王距離下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)42千米；（2）這天下午小王的出租車共耗油14.4升六、拓展提升：解：（+13）+（一4）+（+7）+（一2）210＞＜＜＞D檢測反饋：1．絕對值不大于10的整數(shù)有

個(gè)，它們的和是

.2、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b

0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b

0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．3．如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．b+c<0B．a(chǎn)+b<0C．a(chǎn)+b+c<0D．│a+b│=a+b4．計(jì)算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

（2）=5=—210＞＜＜＞D檢測反饋：=5=—同分母結(jié)合相加同分母結(jié)合相加復(fù)習(xí)鞏固1.口算(并口述對應(yīng)的法則）（1）(-6)+(-6)（2）(+9)+(-11)

（3)(-6.1)+(+6.1)(4)-12+0

2．判斷題：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)有理數(shù)相加，和不一定比加數(shù)大;（3）零加上任何一個(gè)數(shù)，和一定比零大;（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù);

復(fù)習(xí)鞏固1.口算(并口述對應(yīng)的法則）2．判斷題：尋找回憶

問題:出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上行駛的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦?單位：千米)：

+1-3+3-2+5-1-4

最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李下午距出車地點(diǎn)的距離為多少千米？

你能重新考這個(gè)問題的算式嗎？尋找回憶問題:出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東1.3.1

有理數(shù)的加法(2)有理數(shù)的加法(2)細(xì)心，動(dòng)腦，方法！1.3.1有理數(shù)的加法(2)有理數(shù)的加法(2)細(xì)心，動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、推導(dǎo)有理數(shù)加法的交換律與結(jié)合律2、能合理運(yùn)用加法運(yùn)算律化簡運(yùn)算3、體會(huì)“一題多解”在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的美妙學(xué)習(xí)目標(biāo)1、推導(dǎo)有理數(shù)加法的交換律與結(jié)合律活動(dòng)1：30＋(－20)

(－20)＋30

(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)

1）比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？

你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？活動(dòng)1：30＋(－20)(－20)＋301）（1）兩個(gè)式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說說你的猜想.（2）再換幾個(gè)數(shù)試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．（4）你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？，活動(dòng)2（1）兩個(gè)式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說說你的猜想.（2）再換幾個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

(a+b)＋c=a+(b+c)a、b、c表示有理數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變活動(dòng)3：探究運(yùn)算律的應(yīng)用例：用簡便方法計(jì)算：（討論、展示）（1）24＋（－12）＋20＋（－15）；（2）（－2.5）＋3.5＋（－7.5）＋6.5;

（3）（4）0＋(－3.71)＋(＋1.71)+(－5)

(5)(+1)+(-3)+(+3)+(-2)+(+5)+（-1）+（-4)活動(dòng)3：探究運(yùn)算律的應(yīng)用例：用簡便方法計(jì)算：（討論、展示）（①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；

⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．我們在哪些情況下考慮使用加法運(yùn)算律呢？知識(shí)梳理①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號(hào)相同的兩個(gè)有理的加法常用的三個(gè)規(guī)律：1.先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加．2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，．3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加．歸納有理的加法常用的三個(gè)規(guī)律：1.先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)計(jì)算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

練一練2、計(jì)算：練一練2、計(jì)算：例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91+91.1=905.4再用905.4—90×10=5.4解法2：每袋小麥超過90千克的記為正，不足90千克的記為負(fù)，則有：1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+1+1.5+1.8+1.1=5.4再用90×10+5.4=905.4答：總計(jì)超過5.4千克,10袋小麥的總重量是905.4千克？比較哪種方法計(jì)算較簡便例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下1．加法運(yùn)算律（１）加法交換律：a＋b=b＋a；（２）加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.回顧與小結(jié)2、有理的加法常用的三個(gè)規(guī)律：（1）先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加．

（2）有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加．（3)有同分母的，可先把同分母的結(jié)合相加．1．加法運(yùn)算律（１）加法交換律：a＋b=b＋a；回顧與小結(jié)210＞＜＜＞D檢測反饋：1．絕對值不大于10的整數(shù)有

個(gè)，它們的和是

.2、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b

0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b

0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．3．如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．b+c<0B．a(chǎn)+b<0C．a(chǎn)+b+c<0D．│a+b│=a+b4．計(jì)算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

（2）=5210＞＜＜＞D檢測反饋：=55、有一個(gè)農(nóng)民家?guī)齑媪?0袋小麥，以每袋100千為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的千克記作正數(shù)，不足千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，問這10袋小麥的總重量是多少？解：（+4）+（-3）+（+5）+（+1）+（+3）+0（+3）+（+2）+（+1)+(-7)=（+4）+（+5）+（+1）+（+3）+（+3）+（+2）+（+1)+(-7)+（-3）+0=（+19）+(-10)=9再用100×10+9=1009答：這10袋小麥的總重量是1009千克5、有一個(gè)農(nóng)民家?guī)齑媪?0袋小麥，以每袋100千為標(biāo)準(zhǔn)重量，六、拓展提升：出租車司機(jī)小王某天下午全是在東西走向的勝利大道上行駛．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：

+13，一4，+7，一2，+10，一3，一2，+16，+3，一4，+8．

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小