湖北省武漢市武昌區(qū)2019屆高三元月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理精彩試題(全WORD)

湖北省武漢市武昌區(qū)2019屆高三元月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理出色試題(全WORD版)湖北省武漢市武昌區(qū)2019屆高三元月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理出色試題(全WORD版)湖北省武漢市武昌區(qū)2019屆高三元月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理出色試題(全WORD版)合用文檔武昌區(qū)2019屆高三元月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1i3i（）1．i1A．iB．2iC．13iD．13i2．已知會集A{x|log2(x1)1},B{x|xa2}，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．(1,3)B．[1,3]C．[1,)D．(,3]3．已知向量a(2,1),b(2,x)不平行，且滿足a2bab，則x（）A．1B．1C．1或1D．1或122224．函數(shù)f(x)x2ex的圖象大體為（）開始xn1,s0s2nsnn2n≥8?否是輸出s5．某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的s（）結(jié)束A．26B．102C．410D．512x4y3≤06．設(shè)x,y滿足拘束條件x2y9≤0，則z2xy的取值范圍為（）x≥1A．[2,6]B．[3,6]C．[3,12]D．[6,12]7．已知函數(shù)f(x)3sinxcosx(0)的最小正周期為2，則f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是（）A．2k,2k(kZ)B．2k,2k23(kZ)663文案大全合用文檔C．2k2(kZ)D．2k5(kZ),2k,2k33668．已知a、b是區(qū)間[0,4]上的任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)ax2bx1在[2,)上單調(diào)遞加的概率為（）1357A．B．C．D．88889．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某周圍體的三視圖，則此周圍體的體積為（）3248A．B．C．32D．483310．已知正三棱錐SABC的全部極點(diǎn)都在球O的球面上，棱錐的底面是邊長為23的正三角形，側(cè)棱長為25，則球O的表面積為（）A．10B．25C．100D．12511．已知M為雙曲線C:x2y21(a0,b0)的右支上一點(diǎn)，A,F分別為雙曲線C的左極點(diǎn)a2b2和右焦點(diǎn)，線段FA的垂直均分線過點(diǎn)M，MFA60，則C的離心率為（）A．6B．4C．3D．212．已知函數(shù)f(x)1x3a1x2x2，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有（）32A．1個(gè)B．1個(gè)或2個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)D．2個(gè)或3個(gè)二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．13．(x1)(x2)3的張開式中x2的系數(shù)為．（用數(shù)字填寫答案）14．已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且函數(shù)yf(x1)為偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)x3，5．則f2文案大全合用文檔15．設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．已知S1,S2,S4成等比數(shù)列，且a35，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為．16．過點(diǎn)M(m,0)作直線l1、l2與拋物線E:y24x訂交，其中l(wèi)1與E交于A、B兩點(diǎn)，l2與E交于C、D兩點(diǎn)，AD過E的焦點(diǎn)F．若AD、BC的斜率k1、k2滿足k12k2，則實(shí)數(shù)m的值為．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必定作答．第22、23題為選考題，考生依照要求作答．（一）必考題：共60分．17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sinAsinBcos2C，2(c3b)sinC(ab)(sinAsinB)．（1）求A和B的大??；（2）若△ABC的面積為3，求BC邊上中線AM的長．18．（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAABC2,ACA30,BC6．111（1）求證：平面ABC1平面AAC11C；B1B（2）求二面角B1AC1C的余弦值．C1CA1A19．（本小題滿分12分）某公司開發(fā)了一種產(chǎn)品，有一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)為“長度”（記為l，單位：cm），先從中隨機(jī)抽取100件，測量發(fā)現(xiàn)全部介于85cm和155cm之間，獲取以下頻數(shù)分布表：分組[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)[125，135)[135，145)[145，155]頻數(shù)2922332482已知該批產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值遵從正態(tài)分布N(,2)，其中近似為樣本的平均數(shù)x，2近似為樣本方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．（1）求l144.4)；文案大全合用文檔（2）公司規(guī)定：當(dāng)l≥115時(shí)，產(chǎn)品為正品；當(dāng)l115時(shí)，產(chǎn)品為次品．公司每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品，若是正品，則盈利90元；若是次品，則損失30元．記為生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的利潤，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)希望．參照數(shù)據(jù)：15012.2．若X～N(,2)，則P(X≤)0.6826,P(2X≤2)0.9544，P(3X≤3)0.9974．20．（本小題滿分12分）設(shè)F1、F2分別為橢圓E:x2y21的左、右焦點(diǎn)，動點(diǎn)P(x0,y0)(y00,y01)在E2上．F1PF2的均分線交x軸于點(diǎn)M(m,0)，交y軸于點(diǎn)N，過F1、N的直線l交E于C、D兩點(diǎn)．（1）若m1，求x0的值；2（2）研究發(fā)現(xiàn)x0向來為定值，寫出該定值（不需要過程），并利用該結(jié)論求△F2CD面積的取值范m圍．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)lnx1ax21x3．424（1）當(dāng)a1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2，且x1x2，證明：f(x1)f(x2)2a1．x1x24（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．若是多做，則按所作的第一題計(jì)分．22．【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1xtx軸正的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，y3t半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4cos．文案大全合用文檔1）寫出C1的一般方程和C2的直角坐方程；2）若C1與C2訂交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面．23．【修4—5：不等式】（本小分10分）已知f(x)x1axa1．（1）當(dāng)a1，求不等式f(x)≥3的解集；（2）若x≥1f(x)≥x2恒建立，求a的取范．，不等式武昌區(qū)2019屆高三年級元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參照答案123456789101112BBAABCBDABBA13614115an2n1162817．剖析：（1）因(c3b)sinC(ab)(sinAsinB)，所以(c3b)c(ab)(ab)，所以a2b2c23bc，即cosA3，所以A30，2因sinAsinBcos2C，所以sinAsinB1cosC，即sinB1cosC，22因BC150，所以sinB1cos(150B)1cos150cosBsin150sinB，即1sinB3cosBsinB601，所以B30．????????622分（2）ab,C120，因S△ABC1absinC3a23，所以ab2，24在△ACM中，AM2AC2CM22ACCMcos1204121217，2所以AM7．????????????????????????????????12分文案大全合用文檔CMAB18．剖析：（1）A1CAC1O，BO．因ABBC1，所以BOAC1．由意知△ACC1正三角形，求得CO3，在△ABC1中求得BO3，又BC6，所以BCCOBOBOCO．因COACO，所以BO平面AACC．222，所以111因BO平面ABC1，所以平面ABC1平面AAC11C．????????????6分（2）建立如所示的空直角坐系，A(0,1,0),C1(0,1,0),C(3,0,0),B1(3,1,3)，AC(0,2,0),AB1(3,2,3)．因BO平面AAC11C，所以平面AAC11C的法向量m(0,0,3)．平面AB1C1的法向量n(x,y,z)，nAC2y0，取x1，nAB13x2y3z0y0,z1，所以n(1,0,1)．所以cosm,nmn332，因所求二面角的平面角角，mn22所以所求二面角B1AC1C的余弦212分．??????????????????2zB1BC1OA1Ax

Cy19．剖析：（1）抽取量指的本平均數(shù)：文案大全合用文檔x90100110120130140150120，抽取品量指的方差：29004001000100400900150，因l～N(120,150),15012.2，P(l≤)P(120l≤132.2)10.3413,2P(l≤2)P(120l≤144.4)10.4772,2l144.4)P(120l≤144.4)P(120l≤132.2)0.1359．??????6分（2）由數(shù)分布表得：0.33,p(l≥115)10.330.67．隨機(jī)量的取90,30，且P(90)0.67,P(30)0.33．隨機(jī)量的分布列：9030P所以E903050.4．???????????????????????12分20．剖析：（1）由意知F1(1,0),F2(1,0)．直PF1的方程y0y00(x1)，即y0x(x01)yy00，x01直PF2的方程y0y00(x1)，即y0x(x01)yy00．x0111y0y01y0y0由點(diǎn)M,0到PF1和PF2的距離相等，得22．（*）2y021)2y02(x0(x01)2其中221222y0(x01)12x0(x01)2x02，y02(x01)211x02(x01)22x02，且2x02．22文案大全合用文檔所以（*）式可化31，解得x01．????????????????????4x022x0分（2）定2，即x02．m直PM的方程y0y00m)，令x0，并考x02m，得yy0．x0(xm所以點(diǎn)N的坐(0,y0，進(jìn)而、N的直l的方程y00y0，即)F110(x1)yy0(x，1)代入x2y21，消去x，得(12y02)y22y0yy020．C(x1,y1),D(x2,y2)，2yy22y0,yy2y02．112y02112y0224y028y02(y022所以y1y2(y1y2)24y1y22y0221)2，12y012y0(12y0)所以S△F2CD1F1F2y1y28y02(y0221)2．2(12y0)8y02(y021)2[(12y02)21]211，其中y00,y01，因22(12)2(12)2(12y0)2y02y0所以0y021,112y023,021116，所以0S△FCD4，(12y02)2923所以△F2CD面的取范0,4．????????????????????????123分PCF1OMF2ND文案大全合用文檔21．剖析：當(dāng)a1，f(x)lnx1x21x3，f(1)0．424f(x)11x1x2x2(x2)(x1)．當(dāng)x1，f(x)0；當(dāng)0x1，x222x2xf(x)0．在(0,1)增，在(1,)減．??????????????????4分（2）因f(x)lnx1ax21x3，所以f(x)11ax1ax2x2．424x222x因f(x)存在兩個(gè)極點(diǎn)，所以ax2x20在(0,)有兩根．a(chǎn)00a1，且x1x212所以18a，所以8,x1x2a．0a因f(x1)f(x2)(lnx1lnx2)1a(x12x22)1(x1x2)lnx1lnx21．42x1x2x1x2x1x242x11要f(x1)f(x2)2a1，只需lnx1lnx22a2，即lnx1x2．x1x1x24x1x2x1x2x21x2令x1t1，只需lnt2(t1)．x2t1令g(t)lnt2(t1),g(1)0，所以g(t)14(t1)2≥0，t1t(t1)2t(t1)所以g(t)在(1,)增，因t1，所以g(t)g(1)，即lnt2(t1)0．t1所以，f(x1)f(x2)2a1．x1x2422．剖析：（1）C1的一般方程xy30，由4cos，得24cos，又因2x2y2,cosx，所以C2的直角坐方程x2y24x0．????????4分（）原點(diǎn)O到直xy30的距離d32)2y24，表示心2C2(x2文案大全合用文檔C2(2,0)，半徑r2的．C2到直x32y30的距離d2，所以2AB2r2d2214．所以S△OAB1ABd114337．?????????????????????102222分43A1O2C2468101B2323．剖析：（1）當(dāng)a1，不等式f(x)≥3化x1x≥3．4當(dāng)x1，x1