函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素

函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素一、選擇題（共20小題）1、已知函數(shù)f（x），x∈F，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈F}∩{（x，y）|x=1}中所含元素的個(gè)數(shù)是（） A、0 B、1 C、0或1 D、1或22、設(shè)f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則=（） A、 B、0 C、 D、13、若，則方程f（4x）=x的根是（） A、 B、﹣ C、2 D、﹣24、下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（） A、光照時(shí)間和果樹產(chǎn)量 B、降雪量和交通事故發(fā)生率 C、人的年齡和身高 D、正方形的邊長和面積5、函數(shù)y=f（x）的圖象與x=2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（） A、0個(gè) B、1個(gè) C、0個(gè)或1個(gè) D、不能確定6、下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（） A、角度和它的正弦值 B、正方形邊長和面積 C、正n邊形邊數(shù)和頂點(diǎn)角度之和 D、人的年齡和身高7、對(duì)于函數(shù)y=f（x），以下說法不正確的是（） A、y是x的函數(shù) B、對(duì)于不同的x，y的值可以不同 C、f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f（x）的值 D、f（x）一定可用一個(gè)具體的式子表示出來8、下列圖象圖中是函數(shù)圖象的是（） A、 B、 C、 D、9、如圖所示，不可能表示函數(shù)的是（） A、 B、 C、 D、10、若兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，值域也相同，但定義域不同，則稱這兩個(gè)函數(shù)為同族函數(shù)．那么與函數(shù)y=x2，x∈{﹣1，0，1，2}為同族函數(shù)的個(gè)數(shù)有（） A、5個(gè) B、6個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)11、直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)、下列函數(shù)：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x﹣1）2+3；③；④f（x）=其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有（） A、①② B、①④ C、①②④ D、①②③④12、設(shè)M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f（x）的圖象可以是（） A、 B、 C、 D、13、函數(shù)f：{1，2}→{1，2}滿足f（f（x））=f（x），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有（） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)14、下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（） A、角度和它的正切值 B、人的右手一柞長和身高 C、正方體的棱長和表面積 D、真空中自由落體運(yùn)動(dòng)物體的下落距離和下落時(shí)間15、在直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)，下列函數(shù)中“一階格點(diǎn)”函數(shù)有（）①f（x）=π（x﹣1）2﹣1；②f（x）=20221﹣x；③f（x）=ln（x+1）；④． A、①③ B、②③ C、①④ D、②④16、具有性質(zhì)：f=﹣f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（）①y=x﹣，②y=x+，③y= A、①② B、②③ C、①③ D、只有①17、函數(shù)f（x）和g（x）的定義域?yàn)閇a，b]，若對(duì)任意的x∈[a，b]，總有，則稱f（x）可被g（x）“置換”．下列函數(shù)中，能置換函數(shù)，x∈[4，16]的是（） A、 B、g（x）=x2+6，x∈[4，16] C、g（x）=x+6，x∈[4，16] D、g（x）=2x+6，x∈[4，16]18、某同學(xué)在電腦上進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，共做十道選擇題，答完第n（n=1，2，…，10）題電腦會(huì)自動(dòng)顯示前n題的正確率f（n），則下列關(guān)系中不可能成立的是（） A、f（5）=2f（10） B、f（1）=f（2）=…=f（8）＞f（9）＞f（10） C、f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（9）＜f（10） D、f（8）＜f（9）且f（9）=f（10）19、對(duì)于函數(shù)y=f（x），以下說法正確的有（）①y是x的函數(shù)；②對(duì)于不同的x，y的值也不同；③f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f（x）的值，是一個(gè)常量；④f（x）一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來． A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)20、已知B={4，25}，則能構(gòu)成以B為值域且對(duì)應(yīng)法則為f（x）=x2的函數(shù)關(guān)系有（）個(gè)． A、4 B、8 C、9 D、10二、填空題（共5小題）21、已知函數(shù)f（x）=x2+|x﹣2|，則f（1）=_________．22、對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．請(qǐng)你寫出一個(gè)具有“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)；（只要寫出一個(gè)即可）給出下列4個(gè)函數(shù)：f（x）=gx；②f（x）=x3，③④f（x）=lnx+1其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有_________．（填上正確的序號(hào)）23、已知函數(shù)y=f（x），則對(duì)于直線x=a（a為常數(shù)），以下說法正確的是_________．①y=f（x）圖象與直線x=a必有一個(gè)交點(diǎn)；②y=f（x）圖象與直線x=a沒有交點(diǎn)；③y=f（x）圖象與直線x=a最少有一個(gè)交點(diǎn)；④y=f（x）圖象與直線x=a最多有一個(gè)交點(diǎn)．24、函數(shù)的定義域?yàn)開________．25、函數(shù)的三要素：_________，_________，_________．相同函數(shù)的判斷方法：①_________；②_________（兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）三、解答題（共5小題）26、敘述函數(shù)的定義．27、已知函數(shù)（1）求f（x）的定義域；（2）當(dāng)x=時(shí)，求f（x）的值；（3）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．28、對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．①存在閉區(qū)間[a，b]?D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2?[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．（1）（理）判斷f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，f2（x）=x+|x﹣2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；（文）判斷f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，f2（x）=x﹣|x﹣3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t﹣k|+|t+k|≥|k|?f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t﹣1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；（3）（理）若F（x）=mx+，x∈[﹣2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；（文）若F（x）=m|x﹣1|+n|x﹣2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．29、已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中的元素y=3x+1和A中元素x對(duì)應(yīng)，求a和k的值．30、對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2?[a，b]時(shí)，f（x2）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）