人教A版選擇性必修第二冊(cè)5.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義作業(yè)

【優(yōu)選】5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義作業(yè)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．如圖所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是則（）A． B．1 C．2 D．02．若直線和曲線相切，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．2 C．1 D．3．若曲線上到直線的距離為2的點(diǎn)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)m的值是（）A． B． C．2 D．4．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，則的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（）A． B．C． D．5．已知函數(shù)的圖象在處的切線為，則與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．6．設(shè)曲線(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在點(diǎn)處的切線及直線和兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則（）A． B． C． D．17．A，B兩機(jī)關(guān)單位開展節(jié)能活動(dòng)，活動(dòng)開始后兩機(jī)關(guān)的用電量與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示，則一定有（）A．兩機(jī)關(guān)單位節(jié)能效果一樣好B．A機(jī)關(guān)單位比B機(jī)關(guān)單位節(jié)能效果好C．A機(jī)關(guān)單位的用電量在上的平均變化率比B機(jī)關(guān)單位的用電量在上的平均變化率大D．A機(jī)關(guān)單位與B機(jī)關(guān)單位自節(jié)能以來用電量總是一樣大8．若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率（）A．e B． C． D．9．曲線在處的切線方程為（）A． B． C． D．10．設(shè)函數(shù)，若曲線在處的切線斜率為，則曲線在處的切線方程為（）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，若曲線的一條切線為直線：，且，，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．12．設(shè)曲線和曲線在它們的公共點(diǎn)處有相同的切線，則的值為（）A． B．C． D．13．若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率與直線的斜率相等，則的最大值為（）A． B． C． D．14．已知直線為曲線在處的切線，則在直線上方的點(diǎn)是（）A． B． C． D．15．函數(shù)圖象上一點(diǎn)到直線的最短距離為（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】由題中圖象知，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，．故選：B2．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以.所以.故選：C3．【答案】A【解析】設(shè)直線與曲線相切，切點(diǎn)為，，所以，，則，切線方程為，即，由題意直線與直線間的距離是2所以，，直線在直線的上方，與曲線無公共點(diǎn)，所以．故選：A．4．【答案】A【解析】由題得，，由為偶函數(shù)，得，所以，所以的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，所求的切線方程為，即.故選：.5．【答案】B【解析】由題意，且，，得，，∴的方程為，則與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,2)，，∴故與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．故選：B.6．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)，可得，則，即曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，所以切線方程為，即，要使得切線與直線和兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則滿足兩直線垂直，即，解得.故選：B.7．【答案】B【解析】由圖可知，活動(dòng)開始后兩機(jī)關(guān)的用電量變化率不同，節(jié)能效果也就不同，故A錯(cuò)；在相同的時(shí)間內(nèi)，A機(jī)關(guān)單位比B機(jī)關(guān)單位用電量減少的多，故B對(duì)；在上兩機(jī)關(guān)的用電量都在減少，所以變化率都為負(fù)值，A機(jī)關(guān)單位的用電量變化的幅度更大，所以變化率反而更小，故C錯(cuò)；自節(jié)能以來，A機(jī)關(guān)單位比B機(jī)關(guān)單位用電量大，在天時(shí)用電量相等，故D錯(cuò)．故選：B.8．【答案】D【解析】函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),所以，解得，即函數(shù)，又，得曲線在點(diǎn)處切線的斜率.故選：D9．【答案】D【解析】依題意，，則，而當(dāng)時(shí)，，故所求切線方程為，即.故選：D.10．【答案】B【解析】的導(dǎo)數(shù)為，由曲線在處的切線斜率為可得，解得，所以則，所以切線的方程為，化為.故選：B.11．【答案】C【解析】設(shè)切點(diǎn)為，故，而，，故，故，故，因?yàn)?，故，故，故，故；令，故?duì)任意，，，只需，而，令，解得，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故，即；因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，故，則，即；設(shè)，易知在上單調(diào)遞增，所以，所以，故實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選：C.12．【答案】D【解析】，，，，，又為與公共點(diǎn)，，，解得：，.故選：D.13．【答案】C【解析】解：由題可知，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率．由題可知，當(dāng)時(shí)，的最大值為．故選：C．14．【答案】C【解析】,,又當(dāng)時(shí)，，所以切線的方程為,對(duì)于A,當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)在切線上；對(duì)于B,當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)在切線下方；對(duì)于C,當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)在切線上方；對(duì)于D,當(dāng)1時(shí)，,