人教A版選擇性必修第三冊(cè)7.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值課時(shí)作業(yè)

【優(yōu)質(zhì)】7.3.1離散型隨機(jī)變量的均值課時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．某科研團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了一種新型單細(xì)胞生物，在長時(shí)間觀測(cè)后，科研團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)活細(xì)胞在每一分鐘內(nèi)都會(huì)獨(dú)立且等可能地發(fā)生以下四件事中的一件：①死亡；②保持原狀；③分裂成兩個(gè)活細(xì)胞；④分裂成三個(gè)活細(xì)胞.若初始時(shí)在一條件適宜的孤立系統(tǒng)中放置兩個(gè)活細(xì)胞，試計(jì)算理論上在無限長時(shí)間后該系統(tǒng)中仍有活細(xì)胞存活的概率.2．足球比賽中規(guī)定，若雙方在進(jìn)行了90分鐘激戰(zhàn)和加時(shí)賽仍然無法分出勝負(fù)，則采取點(diǎn)球大戰(zhàn)的方式?jīng)Q定勝負(fù)，點(diǎn)球大戰(zhàn)規(guī)則如下：兩隊(duì)?wèi)?yīng)各派5名隊(duì)員，雙方輪流踢，如果在踢滿5輪前，一隊(duì)的進(jìn)球數(shù)已多于另一隊(duì)踢滿5次時(shí)可能射中的球數(shù)，則不需再踢，若5輪之后雙方進(jìn)球數(shù)相同，則繼續(xù)點(diǎn)球，直到出現(xiàn)某一輪結(jié)束時(shí)，一方踢進(jìn)且另一方未踢進(jìn)時(shí)比賽結(jié)束，現(xiàn)有甲乙兩支球隊(duì)進(jìn)行點(diǎn)球大戰(zhàn)，每支球隊(duì)每次點(diǎn)球進(jìn)球的概率均為，每輪點(diǎn)球中，兩隊(duì)進(jìn)球與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響.（1）最少進(jìn)行幾輪比賽能分出勝負(fù)？并求相應(yīng)概率：（2）求至少進(jìn)行5輪比賽才能分出勝負(fù)的概率.3．排球比賽實(shí)行“每球得分制”，即每次發(fā)球都完成得分，誰取勝誰就得1分，得分的隊(duì)擁有發(fā)球權(quán)，最后先得25分的隊(duì)獲得本局比賽勝利，若出現(xiàn)比分24：24，要繼續(xù)比賽至某隊(duì)領(lǐng)先2分才能取勝，該局比賽結(jié)束．甲．乙兩隊(duì)進(jìn)行一局排球比賽，已知甲隊(duì)發(fā)球時(shí)甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)發(fā)球時(shí)甲隊(duì)獲勝的概率為，且各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，若甲．乙兩隊(duì)雙方平后，甲隊(duì)擁有發(fā)球權(quán)．（1）當(dāng)時(shí)，求兩隊(duì)共發(fā)2次球就結(jié)束比賽的概率；（2）當(dāng)時(shí)，求甲隊(duì)得25分且取得該局比賽勝利的概率．4．已知某機(jī)床的控制芯片由個(gè)相同的單元組成，每個(gè)單元正常工作的概率為，且每個(gè)單元正常工作與否相互獨(dú)立.（1）若，求至少有3個(gè)單元正常工作的概率；（2）若，并且個(gè)單元里有一半及其以上的正常工作，這個(gè)芯片就能控制機(jī)床，其概率記為.①求的值；②若，求的值.5．電子郵件是一種用電子手段提供信息交換的通信方式，是互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用最廣的服務(wù).我們?cè)谑褂秒娮余]件時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：中國人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多，而外國人郵箱名稱里含有數(shù)字的比較少.為了研究郵箱名稱里含有數(shù)字是否與國籍有關(guān)，隨機(jī)調(diào)取40個(gè)郵箱名稱，其中中國人的20個(gè)，外國人的20個(gè)，在20個(gè)中國人的郵箱名稱中有15個(gè)含數(shù)字，在20個(gè)外國人的郵箱名稱中有5個(gè)含數(shù)字.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表；（2）能否有的把握認(rèn)為“郵箱名稱里含有數(shù)字與國籍有關(guān)”？（3）用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率.在中國人郵箱名稱里和外國人郵箱名稱里各隨機(jī)調(diào)取6個(gè)郵箱名稱，記“6個(gè)中國人郵箱名稱里恰有3個(gè)含數(shù)字”的概率為，“6個(gè)外國人郵箱名稱里恰有3個(gè)含數(shù)字”的概率為，試比較與的大小.參考公式和數(shù)據(jù)：（其中為樣本容量）.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.8286．隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”證件之一.駕駛證考試，需要通過四個(gè)科目的考試，其中科目二為場(chǎng)地考試.在每一次報(bào)名中，每個(gè)學(xué)員有5次參加科目二考試的機(jī)會(huì)（這5次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過考試，就算通過，即進(jìn)入下一科目考試，如果5次都沒有通過，則需要重新報(bào)名），其中前2次參加科目二考試免費(fèi)，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補(bǔ)考費(fèi).某駕校通過幾年的資料統(tǒng)計(jì)，得到如下結(jié)論：男性學(xué)員參加科目二考試，每次通過的概率均為，女性學(xué)員參加科目二考試，每次通過的概率均為.現(xiàn)有一對(duì)夫妻報(bào)名參加駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.假設(shè)每個(gè)人科目二5次考試是否通過互不影響，且夫妻二人每次考試是否通過也互不影響.（1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；（2）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為200元的概率.7．甲．乙兩組各有位病人，且位病人癥狀相同，為檢驗(yàn)．兩種藥物的藥效，甲組服用種藥物，乙組服用種藥物，用藥后，甲組中每人康復(fù)的概率都為，乙組三人康復(fù)的概率分別為．．.（1）設(shè)甲組中康復(fù)人數(shù)為，求的分布列；（2）求甲組中康復(fù)人數(shù)比乙組中康復(fù)人數(shù)多人的概率.8．甲．乙兩人玩一個(gè)擲骰子游戲，規(guī)則如下：甲擲兩次骰子，第一次擲出的數(shù)字作為十位數(shù)，第二次擲出的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，組成一個(gè)兩位數(shù)，然后讓乙猜.若乙猜出的結(jié)果與該兩位數(shù)滿足的數(shù)字特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝，一輪游戲結(jié)束，然后進(jìn)行下一輪（每輪游戲都由甲擲兩次骰子）.所要猜的兩位數(shù)的數(shù)字特征方案從以下兩種猜法中選擇一種；猜法一：猜“兩位數(shù)的十位大于個(gè)位”；猜法二：猜“兩位數(shù)的十位不大于個(gè)位”.請(qǐng)回答：（1）如果你是乙，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種猜法，并說明理由；（2）假定每輪游戲結(jié)果相互獨(dú)立，規(guī)定有人連續(xù)獲勝兩次則整個(gè)游戲停止，若乙按照（1）中的猜法進(jìn)行游戲，求第三輪后游戲停止的概率.9．市教育部門為研究高中學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該市某校名高中學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：平均每天鍛煉的時(shí)間（分鐘）總?cè)藬?shù)將學(xué)生日均課外體育鍛煉時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)總計(jì)男女總計(jì)（2）從上述課外體育不達(dá)標(biāo)的學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，再從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人了解他們鍛煉時(shí)間偏少的原因，記所抽取的人中男生的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）將上述調(diào)查所得到的概率視為概率來估計(jì)全市的情況，現(xiàn)在從該市所有高中學(xué)生中抽取名學(xué)生，求其中恰好有名學(xué)生課外體育達(dá)標(biāo)的概率.附：參考公式及臨界值表：，其中.（）10．武漢出現(xiàn)的新型冠狀病毒是一種可以通過飛沫傳播的變異病毒，某藥物研究所為篩查該新型冠狀病毒，需要檢驗(yàn)血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，每份樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗(yàn)方式：①逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)n次；②混合檢驗(yàn)，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這k份血液全為陰性，因此這k份血液樣本檢驗(yàn)一次就夠了，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對(duì)這k份血液再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陰性還是陽性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份為陽性，若采取逐份檢驗(yàn)方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗(yàn)就能把陽性樣本全部檢驗(yàn)出來的概率；（2）現(xiàn)取其中份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.（i）試運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，若，試求P關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；（ii）若，采用混合檢驗(yàn)方式可以使得這k份血液樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.參考數(shù)據(jù)：，，，，11．某市有兩家共享單車公司，在市場(chǎng)上分別投放了黃．藍(lán)兩種顏色的單車，已知黃．藍(lán)兩種顏色的單車的投放比例為.監(jiān)管部門為了了解兩種顏色的單車的質(zhì)量，決定從市場(chǎng)中隨機(jī)抽取輛單車進(jìn)行體驗(yàn)，若每輛單車被抽取的可能性相同.（1）求抽取的輛單車中有輛是藍(lán)色顏色單車的概率；（2）在騎行體驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)藍(lán)色單車存在一定質(zhì)量問題，監(jiān)管部門決定從市場(chǎng)中隨機(jī)地抽取一輛送技術(shù)部門作進(jìn)一步抽樣檢測(cè)，并規(guī)定若抽到的是藍(lán)色單車，則抽樣結(jié)束，若抽取的是黃色單車，則將其放回市場(chǎng)中，并繼續(xù)從市場(chǎng)中隨機(jī)地抽取下一輛單車，并規(guī)定抽樣的次數(shù)最多不超過次.在抽樣結(jié)束時(shí)，已取到的黃色單車以表示，求的分布列.12．某醫(yī)學(xué)科研單位有甲，乙兩個(gè)專門從事病毒治愈的研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩個(gè)小組在過去一年里其中經(jīng)過15次各自研發(fā)的新藥結(jié)果如下：其中分別表示甲組研發(fā)新藥成功和失?。环謩e表示乙組研發(fā)新藥成功與失?。?）根據(jù)上面這組數(shù)據(jù)，計(jì)算至少有一組研發(fā)新藥成功的條件下，甲，乙兩組同時(shí)都研發(fā)新藥成功的概率；（2）若某組成功研發(fā)一種新藥，則該組可直接為本單位創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價(jià)值為5萬余元，并且單位獎(jiǎng)勵(lì)給該組1千元，否則就虧損1萬余元，獎(jiǎng)勵(lì)0元，試計(jì)算甲，乙兩組研發(fā)新藥的經(jīng)濟(jì)效益的平均數(shù)；（3）根據(jù)（2）的條件分別計(jì)算甲乙兩組的獎(jiǎng)金的方差，并且比較甲乙兩組的研發(fā)水平.13．某大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院為激發(fā)學(xué)生重視和積極參與科學(xué)探索的熱情和興趣，提高學(xué)生生物學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力，舉行生物學(xué)實(shí)驗(yàn)技能大賽．大賽先根據(jù)理論筆試和實(shí)驗(yàn)操作兩部分進(jìn)行初試，初試部分考試成績只記“合格”與“不合格”，只有理論筆試和實(shí)驗(yàn)操作兩部分考試都“合格”者才能進(jìn)入下一輪的比賽．在初試部分，甲．乙．丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，，，在實(shí)際操作考試中“合格”的概率依次為，，，所有考試是否合格相互之間沒有影響．（1）假設(shè)甲．乙．丙三人同時(shí)進(jìn)行理論筆試與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試，誰獲得下一輪比賽的可能性最大？（2）這三人進(jìn)行理論筆試與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后，求恰有兩人獲得下一輪比賽的概率．14．2020年1月15日教育部制定出臺(tái)了《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》也稱（“強(qiáng)基計(jì)劃”）《意見》指出：2020年起不再組織開展高校自主招生工作，改為實(shí)行強(qiáng)基計(jì)劃．強(qiáng)基計(jì)劃要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生.據(jù)悉強(qiáng)基計(jì)劃的校考由試點(diǎn)高校自主命題，校考過程中筆試通過后才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié)．強(qiáng)基計(jì)劃規(guī)定每名考生只能報(bào)考一所試點(diǎn)高校．某考生可能報(bào)考甲大學(xué)，也可能報(bào)考乙大學(xué)，已知該考生報(bào)考甲大學(xué)的概早是0.6.報(bào)考乙大學(xué)的概率是0.4，而且報(bào)考甲大學(xué)通過的概率為0.2，報(bào)考乙大學(xué)通過的概率為0.7.（1）求該考生通過測(cè)試的概率；（2）如果該考生通過了測(cè)試，那么他報(bào)考的是甲大學(xué)的概率為多少？15．有4名學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，4個(gè)各自合格的概率分別是．．．，求以下的概率：（1）4人中至少有2人合格的概率；（2）4人中恰好只有2人合格的概率.

參考答案與試題解析1．【答案】.【解析】分析：設(shè)一個(gè)細(xì)胞時(shí)它存活的概率為，變成兩個(gè)細(xì)胞后有存活的概率會(huì)變成，列出方程，求得，進(jìn)而求得兩個(gè)細(xì)胞初始的時(shí)候無限時(shí)間后還有細(xì)胞存活的概率.詳解：設(shè)一個(gè)細(xì)胞時(shí)它存活的概率為，則是與當(dāng)前時(shí)間無關(guān)的，一分鐘后及“無限長時(shí)間后仍有存活的細(xì)胞的概率”還是，變成兩個(gè)細(xì)胞后有存活的概率會(huì)變成，類推可得方程，整理得，解得或（舍去），所以兩個(gè)細(xì)胞無限時(shí)間后還有細(xì)胞存活的概率為.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：由一個(gè)細(xì)胞時(shí)存活的概率為，得出兩個(gè)細(xì)胞后有存活的概率會(huì)變成，類推得出方程是解答的關(guān)鍵.2．【答案】（1）最少三輪能定勝負(fù)，三場(chǎng)能定勝負(fù)的概率為；（2）.【解析】分析：（1）一方進(jìn)球3次，另一方還未進(jìn)球，根據(jù)每次點(diǎn)球進(jìn)球的概率即可獲解；（2）由（1），先分析四輪結(jié)束時(shí)的情況，再由對(duì)立事件的概率公式即可求解.詳解：（1）一方進(jìn)球3次，另一方還未進(jìn)球時(shí)即可分出勝負(fù)，故最少三輪能定勝負(fù).當(dāng)三輪能定勝負(fù)時(shí)，甲進(jìn)3球，乙不進(jìn)球：或乙進(jìn)3球，甲不進(jìn)球，所以三場(chǎng)能定勝負(fù)的概率為.（2）記第四輪結(jié)束時(shí)，甲，乙進(jìn)球數(shù)分別記為X，Y若第四輪結(jié)束時(shí)，甲勝出有以下情況(按照甲的進(jìn)球數(shù)分類)；①甲進(jìn)2球，乙進(jìn)0球，其概率，②甲進(jìn)3球，乙進(jìn)0球或1球，其概率，③甲進(jìn)4球，乙進(jìn)1球或2球，其概率，所以第四輪結(jié)束時(shí)，甲獲勝的概率為，所以第四輪結(jié)束時(shí)，能定勝負(fù)的概率為，所以至少5輪比賽才能分出勝負(fù)的概率為.3．【答案】（1）；（2）．【解析】分析：(1)先確定后兩隊(duì)共發(fā)2次球就結(jié)束比賽包含這兩個(gè)球均由甲隊(duì)得分和這兩個(gè)球均由乙隊(duì)得分兩個(gè)事件，再利用事件的相互獨(dú)立性求概率；(2)先確定時(shí)，甲隊(duì)得25分且取得該局比賽勝利包含甲以25：22取得比賽勝利和甲以25：23取得該局勝利兩個(gè)事件，再利用事件的相互獨(dú)立性求概率.詳解：(1)后兩隊(duì)共發(fā)2次球就結(jié)束比賽，則這兩個(gè)球均由甲隊(duì)得分，或均由乙隊(duì)得分，且兩者互斥．記事件“后兩隊(duì)共發(fā)2次球就結(jié)束比賽”，因?yàn)楦鞔伟l(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，所以．即后兩隊(duì)共發(fā)2次球就結(jié)束比賽的概率為．(2)時(shí)，甲隊(duì)得25分且取得該局比賽勝利，則甲以25：22或25：23取得該局勝利．記事件“甲以25：22取得該局勝利”，“甲以25：23取得該局勝利”，“時(shí)，甲隊(duì)得25分且取得該局比賽勝利”，因?yàn)楦鞔伟l(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，且B，C互斥，所以，，．所以時(shí)，甲隊(duì)得25分且取得該局比賽勝利的概率為.4．【答案】（1）；（2）①；②.【解析】分析：(1)至少有3個(gè)單元正常工作的概率,即求3個(gè)單元和4個(gè)單元正常工作的概率之和；(2)①的值，即時(shí)，至少有4個(gè)單元正常工作的概率，根據(jù)二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式求解即可；②對(duì)分奇偶討論，結(jié)合二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式及組合數(shù)的性質(zhì)即可求解.詳解：解：（1）設(shè)至少有3個(gè)單元正常工作的概率為，則.（2）①時(shí)，至少有4個(gè)單元正常工作芯片就能控制機(jī)床，所以，由，而，所以.②若，則，頁所以，符合題意.若，則，而對(duì)立事件，且，則，所以，故：.5．【答案】（1）表格見解析；（2）有；（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表即可；（2）由表中的數(shù)據(jù)計(jì)算，對(duì)照臨界值表即可得到答案；（3）由列聯(lián)表得到，中國人與外國人郵箱名稱里含有數(shù)字的概率，設(shè)“6個(gè)中國人郵箱名稱里恰有3個(gè)含數(shù)字”的人數(shù)為隨機(jī)變量，“6個(gè)外國人郵箱名稱里恰有3個(gè)含數(shù)字”的人數(shù)為隨機(jī)變量，即可得到，，再根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式計(jì)算可得．詳解：解：（1）填寫列聯(lián)表如下：中國人外國人總計(jì)郵箱名稱里有數(shù)字15520郵箱名稱里無數(shù)字51520總計(jì)202040（2）.根據(jù)臨界值表可知，有的把握認(rèn)為“郵箱名稱里含有數(shù)字與國籍有關(guān)”.（3）用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，根據(jù)（1）中列聯(lián)表.中國人郵箱名稱里含數(shù)字的概率為，外國人郵箱名稱里含數(shù)字的概率為.設(shè)“6個(gè)中國人郵箱名稱里含數(shù)字”的人數(shù)為隨機(jī)變量，“6個(gè)外國人郵箱名稱里含數(shù)字”的人數(shù)為隨機(jī)變量，根據(jù)題意得：，.則，.所以.6．【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）分別計(jì)算出兩人均不交補(bǔ)考費(fèi)的概率，然后利用概率的乘法公式可計(jì)算出所求事件概率；（2）根據(jù)題意可知，這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元包含兩種情況：①丈夫不需交補(bǔ)考費(fèi)，妻子交元補(bǔ)考費(fèi)；②丈夫交元補(bǔ)考費(fèi)，妻子不用交補(bǔ)考費(fèi).再結(jié)合概率的乘法公式和加法公式可求出所求事件的概率.詳解：解：設(shè)“丈夫在科目二考試中第次通過”，“妻子在科目二考試中第次通過”，則，，其中，2，3，4，5.（1）設(shè)事件“丈夫參加科目二考試不需要交補(bǔ)考費(fèi)”，事件“妻子參加科目二考試不需要交補(bǔ)考費(fèi)”，事件“這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)”則，，.因此，這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率為（2）設(shè)事件“丈夫參加科目二考試需交補(bǔ)考費(fèi)200元”，事件“妻子參加科目二考試需交補(bǔ)考費(fèi)200元”，事件“這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為200元”則，，.因此，這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為200元的概率為.7．【答案】（1）分布列見解析；（2）.【解析】分析：（1）由題意可知，，由二項(xiàng)分布的公式逐一計(jì)算概率，寫出分布列；（2）甲組中康復(fù)人數(shù)比乙組中康復(fù)人數(shù)多人有2:0,3:1兩種情況，計(jì)算乙組中康復(fù)為0人和1人的概率，用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求出概率.詳解：（1）由題意可知，，所以，，，，，所以，隨機(jī)變量的分布列如下表所示：（2）設(shè)乙組中康復(fù)人數(shù)為，記事件甲組中康復(fù)人數(shù)比乙組中康復(fù)人數(shù)多人，，，則.8．【答案】（1）選擇猜法二，理由見解析；（2）.【解析】分析：(1)求出兩個(gè)骰子擲出的數(shù)字所構(gòu)成的兩位數(shù)組成樣本空間中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再利用古典概型的計(jì)算公式，分別計(jì)算猜法一．二的概率，比較即可得到答案；(2)設(shè)事件為“游戲結(jié)束時(shí)甲連續(xù)獲勝兩次”，為“游戲結(jié)束時(shí)乙連續(xù)獲勝兩次”，分別根據(jù)事件獨(dú)立的乘法公式計(jì)算，即可得到結(jié)果.詳解：解：（1）兩個(gè)骰子擲出的數(shù)字所構(gòu)成的兩位數(shù)組成樣本空間：，共36個(gè)樣本點(diǎn).設(shè)事件為“兩位數(shù)的十位大于個(gè)位”，為“兩位數(shù)的十位不大于個(gè)位”，則，，因?yàn)?，故為了盡可能獲勝，應(yīng)該選擇猜法二.（2）設(shè)事件為“游戲結(jié)束時(shí)甲連續(xù)獲勝兩次”，為“游戲結(jié)束時(shí)乙連續(xù)獲勝兩次”，則，，故第三輪后游戲停止的概率為.9．【答案】（1）列聯(lián)表見解析，不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；（2）分布列見解析，；（3）．【解析】分析：.（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算可填寫列聯(lián)表，然后計(jì)算可得；（2）求出抽取的10人男生和女生的人數(shù)，得所有可能值，計(jì)算出概率后可得概率分布列，再由期望公式計(jì)算期望；（3）求出體育達(dá)標(biāo)頻率為，這樣可得所抽取的4人中，課外體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)，由此可計(jì)算出恰有2人達(dá)標(biāo)的概率．詳解：（1）由題意列聯(lián)表如下：課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)總計(jì)男603090女90總計(jì)15050200，因此不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；（2）易知抽取的10人中男生有（名），女生有10－4＝6名，的可能值為，，，，，的概率分布列如下：0123；（3）設(shè)所抽取的4人中，課外體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)為，由已知得達(dá)標(biāo)頻率為，將頻率視為概率，則，，所以抽取的名學(xué)生，恰好有名學(xué)生課外體育達(dá)標(biāo)的概率為．10．【答案】(1);(2)（i）,;（ii）4【解析】(1)設(shè)恰好經(jīng)過2次檢驗(yàn)?zāi)馨殃栃詷颖救繖z驗(yàn)出來的事件為,則,故恰好經(jīng)過2次檢驗(yàn)?zāi)馨殃栃詷颖救繖z驗(yàn)出來的概率為(2)（i）由已知可得,所有可能的取值為.所以,,所以.若,則,所以.故.所以P關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式,（ii）由題意可知,即,化簡得.因?yàn)?所以,即.設(shè)函數(shù).又,故當(dāng)時(shí),,即在上單調(diào)遞減.又,.故的最大值為4.11．【答案】（1）；（2）分布列答案見解析.【解析】分析：（1）利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式可求得所求事件的概率；（2）由題可知，隨機(jī)變量的可能取值有．．．．，計(jì)算出隨機(jī)變量在不同取值下的概率，由此可得出隨機(jī)變量的分布列.詳解：（1）因?yàn)殡S機(jī)地抽取一輛單車是藍(lán)色單車的概率為，用表示“抽取的輛單車中藍(lán)顏色單車的個(gè)數(shù)”，則服從二項(xiàng)分布，即，所以抽取的輛單車中有輛是藍(lán)顏色單車的概率為；（2）隨機(jī)變量的可能取值為：．．．．，，，，，.所以的分布列如下表所示：【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：求解隨機(jī)變量分布列的基本步驟如下：（1）明確隨機(jī)變量的可能取值，并確定隨機(jī)變量服從何種概率分布；（2）求出每一個(gè)隨機(jī)變量取值的概率；（3）列成表格，對(duì)于抽樣問題，要特別注意放回與不放回的區(qū)別，一般地，不放回抽樣由排列．組合數(shù)公式求隨機(jī)變量在不同取值下的概率，放回抽樣由分步乘法計(jì)數(shù)原理求隨機(jī)變量在不同取值下的概率.12．【答案】（1）；（2）3萬，2.6萬元；（3）甲組的研發(fā)水平應(yīng)高于乙組研發(fā)水平.【解析】分析：（1）由古典概型公式即可求得；（2）先列舉出具體數(shù)據(jù)，再由平均數(shù)公式解出；（3）先計(jì)算出平均數(shù)，再由方差公式解出方差，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，進(jìn)而得到答案.詳解：（1）至少有一組研發(fā)成功有13種情況，甲乙都研發(fā)成功有6種情況，則概率為.（2）甲組研發(fā)新藥的貢獻(xiàn)效益依次為5，5，5，，，5，5，5，，5，，5，5，，5.則甲組貢獻(xiàn)經(jīng)濟(jì)效