人教版213實(shí)際問題與一元二次方程課件

第二十一章

一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)

列一元二次方程解

實(shí)際應(yīng)用問題第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程11課堂講解增長率問題

傳播問題計(jì)數(shù)問題

數(shù)字問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解增長率問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提21.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？

①審題，②設(shè)出未知數(shù).③找等量關(guān)系④列方程，⑤解方程，⑥答.1.解一元二次方程有哪些方法？3同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題．同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方41知識(shí)點(diǎn)增長率問題知1－講增長率問題經(jīng)常用公式，a為基數(shù),b為增長或下降后的數(shù)，x為增長率，“n”表示n次增長或下降.1知識(shí)點(diǎn)增長率問題知1－講增長率問題經(jīng)常用公5知1－講例1

有雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后

年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的

百分率？1.審清題意，今年

到后年間隔2年3.根據(jù)增長率的等量關(guān)系列出方程答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率為x,根據(jù)題意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.設(shè)未知數(shù)知1－講例1有雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后16知1－講總結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．一般情況下，“審”不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準(zhǔn)確列出方程．知1－講總結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為71某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－練1某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為3158知2－講例2

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人

患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

2知識(shí)點(diǎn)傳播問題知2－講例2有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人9知2－講審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作答找出已知量、未知量解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．則第一輪后共有（1+x）個(gè)人患了流感，第二輪后共有[1+x+x(1+x)]個(gè)人患了流感.依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合題意，舍去）.平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人知2－講審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作答找出已知量、未101早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝．在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則x的值為(

)A．10

B．9

C．8

D．7知2－練1早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝．在一天內(nèi)112某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌．(1)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后共有多

少個(gè)有益菌？知2－練2某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪123知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)問題知3－講例3

要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩

隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排15場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)

多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，可得到方程可化為x2－x－30=0解得x1=6,x2=－5(舍去)所以應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.解：3知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)問題知3－講例3要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為131某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排28場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？知3－練1某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)知3－練144知識(shí)點(diǎn)數(shù)字問題知4－講例4有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積

的3倍，其

十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(x－2)，這個(gè)兩位數(shù)字是[10(x－2)+

x].根據(jù)題意，得10(x－2)+x=3x(x－2)整理，得3x2－17x+20=0解得，x1=4,x2=(不合題意，舍去)當(dāng)x=4時(shí)，x－2=2，∴這個(gè)兩位數(shù)是24.4知識(shí)點(diǎn)數(shù)字問題知4－講例4有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字15知4－講

總

結(jié)(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，求得的根還必須進(jìn)行

驗(yàn)根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合問

題的實(shí)際意義.如本題中解得x2=，雖是一元二次

方程的解，但由于個(gè)位數(shù)字只能取整數(shù)，故x2=這

一個(gè)根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去.(2)本題采用了間接設(shè)元方式，可以使復(fù)雜的問題簡單

化.知4－講總結(jié)(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，求得的根1621一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小4，若把這兩個(gè)數(shù)字位置調(diào)換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積等于765，求原兩位數(shù)．知4－練兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個(gè)偶數(shù)．21一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小4，若把這兩個(gè)數(shù)字位171.列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題有哪些步驟？2.列方程解實(shí)際問題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：(1)求得的結(jié)果需要檢驗(yàn)，看是否符合問題的實(shí)際

意義.

(2)設(shè)未知數(shù)可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元.1.列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題有哪些步驟？181、提問——同學(xué)們，你們乘坐過火車和輪船嗎？你們知道它們發(fā)明于什么時(shí)候？誰為它們的發(fā)明做出了重要貢獻(xiàn)？2、學(xué)生回答3、解答并導(dǎo)入新課——這兩種重要交通工具誕生于第一次工業(yè)革命時(shí)期。那么，第一次工業(yè)革命最先發(fā)生在哪個(gè)國家？其間有哪些重要發(fā)明創(chuàng)造？工業(yè)革命給人類帶來了哪些影響？本節(jié)課我們一起探討。（板書課題，引入新課）第一部分：第一次工業(yè)革命設(shè)疑——簡要解釋何為工業(yè)革命之后，提出“‘工業(yè)革命’首先從英國開始的條件有哪些”這一問題，讓學(xué)生帶著問題閱讀該部分內(nèi)容，并勾畫重點(diǎn)。（板書問題）解惑——從勞動(dòng)力、資本、技術(shù)、市場等方面解答上一問題，引用《共產(chǎn)黨宣言》中的句加以輔助解釋。（分點(diǎn)板書答案）啟發(fā)——勾畫課本提到的珍妮紡紗機(jī)、改良蒸汽機(jī)等發(fā)明創(chuàng)造，展示課前準(zhǔn)備圖片，啟發(fā)學(xué)生思考工業(yè)革命時(shí)期的其他發(fā)明。設(shè)問——工業(yè)革命最初從哪個(gè)產(chǎn)業(yè)興起以及興起原因。過渡到對(duì)工業(yè)革命概況的講解。解答——學(xué)生回答產(chǎn)業(yè)，老師分析原因推演——由棉紡織業(yè)的技術(shù)革新，推演出機(jī)器技術(shù)和交通運(yùn)輸?shù)募夹g(shù)革新，講解工業(yè)革命概況。小結(jié)：機(jī)器生產(chǎn)代替手工勞動(dòng)的工業(yè)革命以英國為中心，18世紀(jì)60年代珍妮紡紗機(jī)問世標(biāo)志工業(yè)革命開始，1885年瓦特蒸汽機(jī)問世大大推動(dòng)了機(jī)器的普及和推廣，將人類推入“蒸汽時(shí)代”。

第二部分：第二次工業(yè)革命第二次工業(yè)革命中的重大發(fā)明——電的應(yīng)用1.閱讀教材，歸納第二次工業(yè)革命興起的條件和特點(diǎn)。(從政治、經(jīng)濟(jì)、自然科學(xué)等方面思考)提示：(1)政治上：通過資產(chǎn)階級(jí)革命和改革，資本主義制度在歐美進(jìn)一步鞏固和擴(kuò)大。(2)經(jīng)濟(jì)上：19世紀(jì)，隨著工業(yè)革命的展開，歐美主要資本主義國家的經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展。(3)自然科學(xué)：科學(xué)研究取得重大進(jìn)步，為工業(yè)革命提供了理論基礎(chǔ)?？偨Y(jié)：第二次工業(yè)革命的特點(diǎn)是科學(xué)研究同工業(yè)生產(chǎn)緊密結(jié)合。2.閱讀教材和圖文史料，認(rèn)識(shí)電力的發(fā)明和運(yùn)用過程。課堂總結(jié)1500年前后新航路的開辟在人類歷史上第一次打破世界各地區(qū)的封閉狀態(tài)，逐漸使世界連成一個(gè)整體。為什么在以后的400年間會(huì)產(chǎn)生這樣的奇跡？簡而言之，是由于資本主義創(chuàng)造了巨大的生產(chǎn)力。以蒸汽機(jī)為代表的第一次工業(yè)革命和以電動(dòng)機(jī)為代表的第二次技術(shù)革命，人類的生活進(jìn)入了一個(gè)新時(shí)期。感謝觀看，同學(xué)們?cè)僖姡?、提問——同學(xué)們，你們乘坐過火車和輪船嗎？你們知道它們發(fā)明19第二十一章

一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)

列一元二次方程解

實(shí)際應(yīng)用問題第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程201課堂講解增長率問題

傳播問題計(jì)數(shù)問題

數(shù)字問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解增長率問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提211.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？

①審題，②設(shè)出未知數(shù).③找等量關(guān)系④列方程，⑤解方程，⑥答.1.解一元二次方程有哪些方法？22同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題．同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方231知識(shí)點(diǎn)增長率問題知1－講增長率問題經(jīng)常用公式，a為基數(shù),b為增長或下降后的數(shù)，x為增長率，“n”表示n次增長或下降.1知識(shí)點(diǎn)增長率問題知1－講增長率問題經(jīng)常用公24知1－講例1

有雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后

年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的

百分率？1.審清題意，今年

到后年間隔2年3.根據(jù)增長率的等量關(guān)系列出方程答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率為x,根據(jù)題意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.設(shè)未知數(shù)知1－講例1有雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后125知1－講總結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．一般情況下，“審”不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準(zhǔn)確列出方程．知1－講總結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為261某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－練1某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為31527知2－講例2

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人

患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

2知識(shí)點(diǎn)傳播問題知2－講例2有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人28知2－講審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作答找出已知量、未知量解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．則第一輪后共有（1+x）個(gè)人患了流感，第二輪后共有[1+x+x(1+x)]個(gè)人患了流感.依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合題意，舍去）.平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人知2－講審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作答找出已知量、未291早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝．在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則x的值為(

)A．10

B．9

C．8

D．7知2－練1早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝．在一天內(nèi)302某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌．(1)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后共有多

少個(gè)有益菌？知2－練2某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪313知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)問題知3－講例3

要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩

隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排15場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)

多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，可得到方程可化為x2－x－30=0解得x1=6,x2=－5(舍去)所以應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.解：3知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)問題知3－講例3要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為321某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排28場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？知3－練1某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)知3－練334知識(shí)點(diǎn)數(shù)字問題知4－講例4有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積

的3倍，其

十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(x－2)，這個(gè)兩位數(shù)字是[10(x－2)+

x].根據(jù)題意，得10(x－2)+x=3x(x－2)整理，得3x2－17x+20=0解得，x1=4,x2=(不合題意，舍去)當(dāng)x=4時(shí)，x－2=2，∴這個(gè)兩位數(shù)是24.4知識(shí)點(diǎn)數(shù)字問題知4－講例4有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字34知4－講

總

結(jié)(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，求得的根還必須進(jìn)行

驗(yàn)根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合問

題的實(shí)際意義.如本題中解得x2=，雖是一元二次

方程的解，但由于個(gè)位數(shù)字只能取整數(shù)，故x2=這

一個(gè)根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去.(2)本題采用了間接設(shè)元方式，可以使復(fù)雜的問題簡單

化.知4－講總結(jié)(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，求得的根3521一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小4，若把這兩個(gè)數(shù)字位置調(diào)換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積等于765，求原兩位數(shù)．知4－練兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個(gè)偶數(shù)．21一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小4，若把這兩個(gè)數(shù)字位361.列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題有哪些步驟？2.列方程解實(shí)際問題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：(1)求得的結(jié)果需要檢驗(yàn)，看是否符合問題的實(shí)際

意義.

(2)設(shè)未知數(shù)可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元.1.列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題有哪些步驟？371、提問——同學(xué)們，你們乘坐過火車和輪船嗎？你們知道它們發(fā)明于什么時(shí)候？誰為它們的發(fā)明做出了重要貢獻(xiàn)？2、學(xué)生回答3、解答并導(dǎo)入新課——這兩種重要交通工具誕生于第一次工業(yè)革命時(shí)期。那么，第一次工業(yè)革命最先發(fā)生在哪個(gè)國家？其間有哪些重要發(fā)明創(chuàng)造？工業(yè)革命給人類帶來了哪些影響？本節(jié)課我們一起探討。（板書課題，引入新課）第一部分：第一次工業(yè)革命設(shè)疑——簡要解釋何為