最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 第4單元 比例

第4單元比例第1課時(shí)比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】教材第40頁(yè)內(nèi)容及“做一做”第1,2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握比例的意義,知道比例各部分的名稱。2.掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確地判斷兩個(gè)比能否組成比例。3.通過(guò)多樣化教學(xué),使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和數(shù)學(xué)的思維能力。【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.化簡(jiǎn)下面的比。39∶93.4∶413∶2.求下面比的比值。12∶328.26∶923∶二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第40頁(yè)情境圖)同學(xué)們,圖中操場(chǎng)上和教室里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?三、自主探究,學(xué)習(xí)新知(一)引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。1.理解圖示內(nèi)容,讓學(xué)生找信息,匯報(bào)在圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息。這幾幅圖中都有中華人民共和國(guó)國(guó)旗,它們的長(zhǎng)和寬分別為5m和103m,2.4m和1.6m,60cm和40cm2.分別求出學(xué)校里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。(二)學(xué)習(xí)比例。1.學(xué)校里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等,所以可以將這兩個(gè)比用“=”連接,寫成一個(gè)等式,2.4∶1.6=60∶40或2.412.引出比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子。3.區(qū)分比和比例。師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流:你覺(jué)得比和比例有哪些區(qū)別)(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。小結(jié):形式不同:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。意義不同:比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例表示兩個(gè)比相等的式子。四、深入探究,探求組成比例的必要條件1.根據(jù)情境再提出問(wèn)題。師:你還能從三面國(guó)旗中找出哪些比例?2.自主探究計(jì)算方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。3.總結(jié)組成比例的必要條件。組成比例的兩個(gè)比的比值相等。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習(xí)完成教材第40頁(yè)“做一做”第1,2題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】比例的意義5∶103=2.4∶1.65∶102.4∶1.6=60∶40103103意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的基本條件:兩個(gè)比的比值必須相等才能組成比例,否則不能組成比例。【教學(xué)反思】[成功之處]1.由于經(jīng)過(guò)了很長(zhǎng)的時(shí)間,學(xué)生的知識(shí)有了一定的遺忘,而本課的學(xué)習(xí)是建立了上冊(cè)比的基礎(chǔ)知識(shí)上學(xué)習(xí)的,所以在教學(xué)前,先給學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)。什么叫比?什么是比值?怎樣求比值?怎樣化簡(jiǎn)比?而組成比例的兩個(gè)比比值相等,所以求比值就變得非常重要,讓學(xué)生練習(xí)幾題求比值的習(xí)題,既復(fù)習(xí)了以前的知識(shí),又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了很好的幫助。2.在學(xué)習(xí)比例的意義時(shí),先讓學(xué)生根據(jù)要求親自動(dòng)手寫出兩個(gè)數(shù)的比,并求出比值。然后,分析這些比的比值,看發(fā)現(xiàn)了什么。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上,揭示比例的意義。與此同時(shí)還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,理解比值相等時(shí)組成比例的核心,在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵看這兩個(gè)比的比值是否相等。[不足之處]對(duì)舊知識(shí)的掌握還需熟練。本課的學(xué)習(xí)是建立在比的基礎(chǔ)知識(shí)上學(xué)習(xí)的,組成比例的兩個(gè)比比值相等,所以求比值就變得非常重要,通過(guò)課前的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)求比值的知識(shí)有些陌生,還需要多練習(xí)鞏固。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注重在練習(xí)中多設(shè)計(jì)一些求比值的練習(xí)題,給學(xué)生充足的時(shí)間去回憶和鞏固舊知識(shí),為判斷能否組成比例做好基礎(chǔ)鋪墊。第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)【教材內(nèi)容】教材第41頁(yè)例1及“做一做”的習(xí)題。【教學(xué)目標(biāo)】1.了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2.通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。3.引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來(lái)。(1)2∶3和4∶6;(2)3∶1.2和0.5∶0.2;(3)0.6∶0.8和35∶45; (4)23∶15和2.判斷兩個(gè)比是否能組成比例的必要條件是什么。二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:我們判斷兩個(gè)比能否組成比例,要看這兩個(gè)比的比值是否相等。今天,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)判斷比例的新方法,在學(xué)習(xí)這個(gè)方法之前,我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下比例的各部分名稱。三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.介紹比例的各部分的名稱。項(xiàng):組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。外項(xiàng):兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。內(nèi)項(xiàng):中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2.探究比例的基本性質(zhì)。師:(PPT課件出示教材第40頁(yè)例1)計(jì)算下面比例中的兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?2.4∶1.6=60∶40,35=(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。總結(jié):兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(4)用其他比例繼續(xù)驗(yàn)證。得出比例的基本性質(zhì):兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。四、深入探究,完善和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)1.完善比例的基本性質(zhì)。師:如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a∶b=c∶d,那么比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)2.自主探究判斷比例的方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。3.總結(jié)方法。(1)應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習(xí)完成教材第41頁(yè)“做一做”的習(xí)題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。a∶b=c∶d→ad=bc或bc=ad【教學(xué)反思】[成功之處]1.注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時(shí),讓學(xué)生自己來(lái)探索,在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得到結(jié)論。讓學(xué)生處于積極探索的狀態(tài),喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)中一些零散的體驗(yàn),并在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)將這些體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”,提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)。2.給予學(xué)生自主探究的時(shí)間、自由馳騁的思考空間,允許他們有不同的想法、不同的方法,在開(kāi)放式、個(gè)性化的學(xué)習(xí)中生成靈感,碰撞智慧。正是學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式來(lái)解決問(wèn)題,課堂才變得生動(dòng)和真實(shí),學(xué)習(xí)才顯得活潑和有效。[不足之處]在小組探究比例的基本性質(zhì)時(shí),首先探究的是例1給出的比例,然后學(xué)生再通過(guò)其他比例進(jìn)行驗(yàn)證時(shí),探究活動(dòng)較混亂。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),通過(guò)其他比例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)時(shí),教師給出例子或者采用復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的例子,分小組進(jìn)行驗(yàn)證,這樣教學(xué)更有秩序。第3課時(shí)解比例(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第42頁(yè)例2及“做一做”第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),知道什么叫做解比例。2.學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3.讓學(xué)生在解比例的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的意識(shí)和能力,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】建立解比例和解方程之間的聯(lián)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?2.下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.0023.填空。3.6∶9=2.4∶6()×()=()×()二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:誰(shuí)能很快說(shuō)出下面比例中缺少的項(xiàng)各是幾?(學(xué)生試說(shuō))14∶21=2∶()1.25∶()=2.5∶4師:在一個(gè)比例式中,共有四項(xiàng),如果已知其中的任何三項(xiàng),要能很快求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng),就要用我們今天學(xué)的知識(shí)——解比例。三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.理解什么是解比例。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。2.解比例的依據(jù)。解比例依據(jù)的是比例的基本性質(zhì)。四、深入探究,用比例解決實(shí)際問(wèn)題師:(PPT課件出示教材第42頁(yè)情境圖)法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1∶10。這座模型高多少米?1.理解題意,讓學(xué)生找信息,匯報(bào)在題中得到了哪些數(shù)學(xué)信息。2.自主探究解決方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。3.總結(jié)用比例解決問(wèn)題的方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。方法:A.設(shè)出題目中要求的未知量為x。B.根據(jù)比例的意義列出比例。C.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。D.檢查、寫答語(yǔ)。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習(xí)完成教材第3頁(yè)“練一練”第1(1)和(2)題和第2題。七、布置作業(yè)完成《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】解比例(1)解:設(shè)這座模型的高度是xm.x∶320=1∶1010x=320×1x=320×1x=32答:這座模型高32m?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]1.教學(xué)時(shí),首先從復(fù)習(xí)舊知識(shí)入手:14∶21=2∶(),學(xué)生會(huì)從已有的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題,有的學(xué)生想到了用比的基本性質(zhì),有的學(xué)生想到了用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),更有學(xué)生想到了方程14∶21=2∶x。這樣很自然地進(jìn)入到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容——解比例。2.本課的重點(diǎn)是如何將新知識(shí)(解比例)轉(zhuǎn)化成學(xué)生原有知識(shí)(解方程)的過(guò)程,并且這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程完全建立在學(xué)生的自主探索上,解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,密切新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,建立用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)學(xué)習(xí)的策略,然后運(yùn)用“獨(dú)立思考—相互交流—?dú)w納總結(jié)”的學(xué)習(xí)方式,把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位,使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程,幫助學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。[不足之處]教材例2里既要教學(xué)如何解比例,又要教學(xué)如何根據(jù)題意列出比例,在解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生列比例的等量關(guān)系式時(shí),缺少方法的指導(dǎo),學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定困難。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),先教學(xué)例3再教學(xué)例2,學(xué)生會(huì)更容易接受。第4課時(shí)解比例(2)【教材內(nèi)容】教材第42頁(yè)例3及“做一做”第1(3)小題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握解比例,會(huì)解分?jǐn)?shù)形式的比例。2.讓學(xué)生在解比例的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的意識(shí)和能力,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】建立解比例和解方程之間的聯(lián)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.什么是解比例?2.解比例依據(jù)的是什么?二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第42頁(yè)例3)同學(xué)們,這個(gè)比例與例2中的比例有什么不同?三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.理解分?jǐn)?shù)形式的比例。2.轉(zhuǎn)化成方程的方法——交叉相乘。3.探究求解過(guò)程。四、深入探究,總結(jié)解比例的過(guò)程師:我們掌握的解比例的方法,請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出解比例的過(guò)程。1.自主探究計(jì)算方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。2.總結(jié)方法。(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。(2)根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習(xí)完成教材第42頁(yè)“做一做”第1(3)小題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】解比例(2)2.4解:2.4x=1.5×6x=1x=15【教學(xué)反思】[成功之處]本節(jié)重點(diǎn)是利用比例的基本性質(zhì)鞏固解比例(分?jǐn)?shù)形式的比例)的知識(shí),教學(xué)前,組織學(xué)生復(fù)習(xí)解比例的概念和比例的基本性質(zhì),自然流暢,為繼續(xù)學(xué)習(xí)做了必要的鋪墊。[不足之處]由比例的一般形式變?yōu)樘厥庑问?個(gè)別學(xué)生不夠熟練,從而不能理解分?jǐn)?shù)比交叉相乘的緣由。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注重讓學(xué)生熟悉各種形式的比例,及不同形式的比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。第5課時(shí)正比例(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第45頁(yè)例1及第46頁(yè)“做一做”第(1)(2)(3)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解正比例的意義,會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生理解正比例的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考,發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定),從而概括出正比例關(guān)系的概念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?2.已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?3.已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第45頁(yè)例1情境圖)同學(xué)們,觀察表格,回答下面的問(wèn)題。(1)表中有哪兩種量?(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?三、自主探究,學(xué)習(xí)新知(一)引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。1.獨(dú)立探究。2.組內(nèi)交流。3.集體匯報(bào)。(二)掌握正比例的意義。師:剛才同學(xué)們通過(guò)交流,知道了總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大;數(shù)量縮小,總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的。這樣我們就可以用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示:總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)。小結(jié):兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。四、深入探究字母關(guān)系式1.判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么。2.自主探究字母公式。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?六、鞏固練習(xí)完成教材第46頁(yè)“做一做”第(1)(2)(3)題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】正比例(1)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。yx=k(一定【教學(xué)反思】[成功之處]從生活中一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系入手,復(fù)習(xí)一些數(shù)量之間的相互關(guān)系,打破傳統(tǒng)的正比例意義的教學(xué)模式,取而代之是讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性,以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中的合作探究能力,進(jìn)而總結(jié)出新知的嘗試,本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)是“自學(xué)——反饋——探究——應(yīng)用”這一課堂基本模式設(shè)計(jì),結(jié)合新課程理念讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí),以求在理想的教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。[不足之處]學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系掌握不準(zhǔn)確,也不熟練。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去探求已學(xué)過(guò)的相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系,讓學(xué)生深刻地理解正比例關(guān)系。第6課時(shí)正比例(2)【教材內(nèi)容】教材第46頁(yè)內(nèi)容及“做一做”第(4)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖象,幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。2.使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖象的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用正比例關(guān)系的圖象解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師:判斷下面兩種量能否成正比例,并說(shuō)明理由。1.數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)。2.和一定,一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。3.比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)?能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖上表示出來(lái)呢?如果能,那么又會(huì)是什么樣子呢?這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究一下正比例關(guān)系的圖象。三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。師:(PPT課件出示教材第45頁(yè)表格和第46頁(yè)圖)同學(xué)們,你能把表中的每組數(shù)據(jù)在圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)表示出來(lái)嗎?并依次描出這些點(diǎn)嗎?2.師生共同完成統(tǒng)計(jì)圖。師:總價(jià)和單價(jià)這兩種量可以用橫軸和縱軸來(lái)表示,找到1m3.5元的點(diǎn)、2m7元的點(diǎn)……依次像這樣找到表示其他每組數(shù)據(jù)的點(diǎn),然后按順序把這些點(diǎn)連起來(lái)。3.認(rèn)識(shí)正比例圖象。師:觀察畫出的圖象,和組內(nèi)同學(xué)交流,你發(fā)現(xiàn)了什么?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。4.小結(jié)正比例圖象的特點(diǎn)。師:正比例圖象是一條直線,這樣的直線能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律,數(shù)量變化,總價(jià)也隨著變化。四、深入探究,應(yīng)用正比例圖象1.師:不計(jì)算,根據(jù)圖象判斷,如果買9m彩帶,總價(jià)是多少?49元能買多少米彩帶?自主探究計(jì)算方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。2.師:小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?自主探究計(jì)算方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。3.總結(jié)方法。師:看來(lái)同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖象根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量,從這個(gè)圖象我們也可以直觀地看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。五、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?總結(jié):正比例圖象是一條直線,這樣的直線能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律。應(yīng)用正比例圖象可以根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量,從圖象中我們也可以直觀地看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。六、鞏固練習(xí)完成教材第46頁(yè)“做一做”第(4)題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】正比例(2)正比例圖象:是一條直線;從圖象中可以直觀地看到兩種量的變化情況,不用計(jì)算,由一種量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一種量的值?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]教學(xué)中較好地體現(xiàn)了:“課堂教學(xué)既是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的認(rèn)識(shí)過(guò)程,同時(shí)也是學(xué)生自我發(fā)展的過(guò)程。”教學(xué)方法合理有效,給學(xué)生充分的思考交流空間,很好地感知應(yīng)用正比例圖象,這也是更準(zhǔn)確理解正比例意義的一種途徑。[不足之處]如果學(xué)生能夠以小組合作的方式親自操作完成正比例圖象的描點(diǎn)和連線過(guò)程,會(huì)對(duì)學(xué)生感知正比例圖象的記憶更深刻,教師也能體會(huì)到學(xué)生在實(shí)際操作中存在哪些認(rèn)識(shí)上的不足。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),事先給每個(gè)小組準(zhǔn)備好未完成的折線統(tǒng)計(jì)圖,讓學(xué)生動(dòng)手操作繪制正比例圖象。給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去探求正比例圖象的規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。第7課時(shí)反比例【教學(xué)內(nèi)容】教材第47~48頁(yè)例2及“做一做”的習(xí)題。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解反比例的意義,掌握成反比例的量的變化規(guī)律。2.找出生活中成反比例的實(shí)例,能夠判斷兩種量是否成反比例。3.提高學(xué)生歸納、總結(jié)和概括的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】理解反比例的意義,掌握成反比例的量的變化規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】找出生活中成反比例的實(shí)例,能夠判斷兩種量是否成反比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師:成正比例的量有什么特征?(兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量)二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。(板書課題:反比例)看見(jiàn)這個(gè)課題,你們有什么問(wèn)題?(學(xué)生提問(wèn))那么我們就帶著疑問(wèn)來(lái)學(xué)習(xí),解決這些問(wèn)題。三、自主探究,學(xué)習(xí)新知師:(PPT課件出示教材第47頁(yè)例2情境圖)同學(xué)們,把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。從圖中你看到了什么?1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。杯里水的高度不相同。杯子底面積小的,水的高度比較高,杯子底面積大的,水的高度比較低。2.出示表格。師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察表格,探究下面的問(wèn)題。a.表中有哪兩種量?b.水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?c.相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?d.你還能發(fā)現(xiàn)什么?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。討論交流得出:水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的,而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。3.歸納反比例的意義。像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。四、深入探究字母關(guān)系式師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?1.自主探究方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。xy=k(一定)(板書)2.在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說(shuō)明。師:生活中還有哪些成反比例的量?如:大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例。3.認(rèn)識(shí)反比例圖象。師:同學(xué)們,我們認(rèn)識(shí)了正比例圖象,你們想不想了解反比例圖象的相關(guān)知識(shí)?(PPT課件出示教材第48頁(yè)反比例圖象的情境圖)(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)連接起來(lái)是一條曲線。五、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?這節(jié)課同學(xué)們理解反比例的意義,掌握成反比例的量的變化規(guī)律。能夠找出生活中成反比例的實(shí)例,并判斷兩種量是否成反比例。六、鞏固練習(xí)完成教材第48頁(yè)“做一做”的習(xí)題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計(jì)】反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。xy=k(一定)【教學(xué)反思】[成功之處]數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,同時(shí)也服務(wù)于生活,在教學(xué)這一節(jié)時(shí)從實(shí)際引入,采用了大量的生活情境,為學(xué)生創(chuàng)造了探索知識(shí)的條件,將學(xué)生參與到獲取新知識(shí)的過(guò)程中去,將抽象的知識(shí)形象化,讓學(xué)生在不知不覺(jué)中接受了新知識(shí)。在與舊知識(shí)的對(duì)比中掌握了新知識(shí),在階梯式的練習(xí)中鞏固了新知識(shí)。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上分為三步:第一,先從復(fù)習(xí)正比例開(kāi)始,復(fù)習(xí)成正比例的條件和特點(diǎn),讓學(xué)生了解必須要有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大,另一種量也隨著擴(kuò)大,兩種量之間的比值一定。第二,通過(guò)情境,讓學(xué)生了解反比例的意義以及特點(diǎn),讓學(xué)生自己總結(jié)出反比例的意義和成反比例的條件:兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。第三,在學(xué)生理解反比例意義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生嘗試判斷給出的兩種量是否成反比例。[不足之處]缺乏正比例與反比例知識(shí)的對(duì)比,尤其是對(duì)具體的兩種量的關(guān)系(正比例還是反比例)的判斷的練習(xí)。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注意在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系之后,設(shè)計(jì)幾道有關(guān)正比例和反比例關(guān)系的練習(xí)題,給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去探求正比例與反比例關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。第8課時(shí)比例尺(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第53頁(yè)上面的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感知并理解比例尺的意義,認(rèn)識(shí)線段比例尺和數(shù)值比例尺。2.掌握常見(jiàn)的比例尺的形式,會(huì)進(jìn)行比例尺之間的轉(zhuǎn)化。3.感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用,培養(yǎng)親近數(shù)學(xué)的良好情感。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握比例尺的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行比例尺之間的轉(zhuǎn)化?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^(guò)首都北京嗎?你們知道坐車從我們這里到北京大約需要多長(zhǎng)時(shí)間嗎?可是有只螞蟻卻只用了6秒鐘。你知道是怎么回事嗎?二、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。2.理解圖上距離與實(shí)際距離。師:同學(xué)們很聰明,螞蟻爬的是地圖上的圖上距離。(板書:圖上距離)而我們坐車所行的是從我們這里到北京的實(shí)際距離。(板書:實(shí)際距離)3.認(rèn)識(shí)比例尺。師:(PPT課件出示比例尺不同的同一地方的地圖)請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾幅地圖,它們雖然大小不同,但形狀卻一樣,這是什么原因呢?讓學(xué)生思考并引入本節(jié)課的內(nèi)容——比例尺。(板書:比例尺)(1)比例尺的用處。在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大),再畫在圖紙上,這時(shí)就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。(2)比例尺的概念。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。(3)比例尺的分類。數(shù)值比例尺:可以寫成比的形式,也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。線段比例尺:表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上的實(shí)際距離。(4)線段比例尺改寫數(shù)值比例尺的方法。注意:改寫時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的單位要相同。三、深入探究比例尺的意義1.探究比例尺。師:同學(xué)們,想一想,比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾?實(shí)際距離是圖上距離的多少倍?比例尺應(yīng)該有單位名稱嗎?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。2.根據(jù)情境再提出問(wèn)題。師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化,你又有什么發(fā)現(xiàn)?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。比例尺前項(xiàng)都是1,后項(xiàng)數(shù)字越大,圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越長(zhǎng),所畫出的圖形就越小,后項(xiàng)數(shù)字越小,圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越短,所畫出的圖形就越大。3.探究比的后項(xiàng)是1的比例尺的意義。師:同學(xué)們,想一想,比例尺2∶1表示的意義是什么?也就是圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系是什么?這樣的比例尺一般會(huì)在什么情況下用到?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。4.總結(jié)方法。師:為了計(jì)算方便,一般把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。四、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?總結(jié):一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種形式,改寫時(shí)要先統(tǒng)一單位,再按照比例尺的公式改寫就可以了。比例尺表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系,比例尺沒(méi)有單位名稱。五、鞏固練習(xí)完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十”第1題。六、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】比例尺(1)一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=【教學(xué)反思】[成功之處]1.情境再現(xiàn),建立數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。本節(jié)內(nèi)容距離學(xué)生生活較遠(yuǎn),雖然在今后的地理、制圖等知識(shí)中會(huì)有所體現(xiàn),但是以目前六年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)講,卻不會(huì)接觸。所以將導(dǎo)入情境設(shè)置在學(xué)生能夠理解的范圍內(nèi),通過(guò)讓學(xué)生表演談話情境,引出問(wèn)題:“螞蟻為什么只用了6秒就到了北京?”利用這樣的導(dǎo)入,很快拉近了本節(jié)教學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的距離。2.新課標(biāo)提倡把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂的主人。而教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者,教師既然是引導(dǎo)者,教學(xué)中的講解和點(diǎn)撥是必需的,教師既然是組織者、參與者,講解和點(diǎn)撥又應(yīng)是適時(shí)適度的。在將本節(jié)課概念講授清楚以后,教師大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,小組討論的方式,自主完成任務(wù),而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報(bào)的過(guò)程中,教師再進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,既實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo),又使教師的教學(xué)過(guò)程變得輕松自如。[不足之處]對(duì)于教材的拓展方面還有一些欠缺,所以在這方面還需努力,而且對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)說(shuō),知識(shí)點(diǎn)多,理解起來(lái)比較慢,掌握起來(lái)還有些難度。所以學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中,教師要不斷強(qiáng)調(diào)有關(guān)注意。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注重知識(shí)點(diǎn)的循序漸進(jìn),讓學(xué)生在充分理解和掌握的情況下,再進(jìn)行下一個(gè)知識(shí)的教學(xué)。給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去探求,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。第9課時(shí)比例尺(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第53頁(yè)例1及“做一做”的習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.應(yīng)用比例尺的知識(shí)求平面圖的比例尺。2.學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用比例尺的知識(shí)求平面圖的比例尺?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比例尺的知識(shí)求平面圖的比例尺?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.教師出示口算卡片。30千米=()米4.5千米=()厘米1.2千米=()米 7500000米=()千米8000000厘米=()千米 720000米=()米學(xué)生開(kāi)火車直接說(shuō)得數(shù),看哪一組開(kāi)得又對(duì)又快。2.什么是比例尺?二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第53頁(yè)例1)同學(xué)們,北京到天津的實(shí)際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅圖的比例尺是多少?三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。(1)理解題意,讓學(xué)生找信息,匯報(bào)得到了哪些數(shù)學(xué)信息。(2)分析方法。根據(jù)比例尺的公式可以求出這幅地圖的比例尺。2.探究方法和求比例尺需要注意的問(wèn)題。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。四、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?五、鞏固練習(xí)完成教材第53頁(yè)“做一做”的習(xí)題。六、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】比例尺(2)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶5000000答:這幅圖的比例尺是1∶5000000。【教學(xué)反思】[成功之處]1.在教學(xué)中,做好復(fù)習(xí)鋪墊以后,教師大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,小組討論的方式,自主完成任務(wù),在交流匯報(bào)的過(guò)程中,教師再進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,既實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo),又使教師的教學(xué)過(guò)程變得輕松自如。2.求比例尺時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了多種求法,要遵循學(xué)生的思路展開(kāi)教學(xué),師生在認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生講解的同時(shí),對(duì)不同的方法加以肯定與評(píng)價(jià),得出求比例尺的基本方法,并且說(shuō)明學(xué)生可以有自己不一樣的解法,但要注意書寫的規(guī)范與完整。[不足之處]學(xué)生自學(xué)可能因?yàn)樽陨韺W(xué)習(xí)能力的差異而產(chǎn)生不同的效果,針對(duì)學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題引領(lǐng)不夠細(xì)致。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注意讓不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生在自學(xué)中都能真正學(xué)有所獲。要針對(duì)不同能力的學(xué)生設(shè)計(jì)好問(wèn)題,給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去思維,引領(lǐng)學(xué)生正確地理解并解答問(wèn)題。第10課時(shí)比例尺(3)【教學(xué)內(nèi)容】教材第54頁(yè)例2及“做一做”的習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師:什么是比例尺?比例尺分為幾類?二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第54頁(yè)情境圖)同學(xué)們,這是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm,從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米?三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。師:根據(jù)題意,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)題意可知,已知圖上距離是7.8cm,比例尺是1∶400000,求實(shí)際距離。2.探究方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。方法一:可以設(shè)實(shí)際距離為xcm,根據(jù)比例尺公式列方程。由于要求的實(shí)際距離單位是“km”,而已知圖上距離的單位是“cm”,可以先設(shè)實(shí)際距離為xcm,算出的實(shí)際距離是以“cm”為單位的數(shù),再化成以“km”為單位的數(shù)即可。方法二:要求實(shí)際長(zhǎng)度是多少,先利用“圖上距離÷比例尺”求出實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米,再化成以“km”為單位的數(shù)。四、深入探究,鞏固提高1.根據(jù)情境再提出問(wèn)題。師:圖中5號(hào)線的長(zhǎng)度大約是5.5厘米,它的實(shí)際長(zhǎng)度是多少千米?2.自主探究計(jì)算方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。3.總結(jié)解決問(wèn)題的方法。五、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離,可以根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”列比例來(lái)求,也可以利用“實(shí)際距離=圖上距離÷六、鞏固練習(xí)完成教材第54頁(yè)“做一做”的習(xí)題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】比例尺(3)方法一:

解:設(shè)從蘋果園站至四惠東站

的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm。

7.8x=1400000

x=7.8×400000

x=3120000

3120000cm=31.2km

答:從蘋果園站至四惠東站的實(shí)

際長(zhǎng)度大約是31.方法二:

7.8÷1400000=3120000(cm)

3120000cm=31.2km

答:從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2km?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]教學(xué)時(shí),在學(xué)生理解題意以后,教師大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,小組討論的方式,自主完成任務(wù)。在交流匯報(bào)的過(guò)程中,教師再進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,既實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo),又使教師的教學(xué)過(guò)程變得輕松自如。[不足之處]今天教學(xué)的已知比例尺、圖上距離求實(shí)際距離時(shí),教材上都要求學(xué)生列方程,然后用解比例的方法來(lái)做,這樣的方法雖然比較好思考。但是,在放手讓學(xué)生自己去做的時(shí)候,很少有人用這樣的方法。分析原因:第一、學(xué)生不愿意列方程,因?yàn)榱蟹匠桃庠O(shè),麻煩。第二、用算術(shù)方法更簡(jiǎn)單、更好思考。比如已知比例尺、圖上距離求實(shí)際距離時(shí),大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)比例尺,來(lái)分析圖上距離和實(shí)際距離之間的倍數(shù)關(guān)系,然后列乘法算式來(lái)做,所得結(jié)果再進(jìn)行單位的換算。還有學(xué)生利用三者之間的乘除法關(guān)系來(lái)求,用圖上距離除以比例尺。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注意讓學(xué)生體會(huì)用方程解決問(wèn)題的簡(jiǎn)易性。也要支持學(xué)生解決問(wèn)題的靈活多樣性。第11課時(shí)比例尺(4)【教學(xué)內(nèi)容】教材第55頁(yè)例3及“做一做”的習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用比例尺的知識(shí)求圖上距離?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用比例尺的知識(shí)求圖上距離。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師:已知圖上距離和實(shí)際距離,如何求一幅圖的比例尺?已知比例尺和圖上距離,如何求實(shí)際距離?二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺和它的應(yīng)用,現(xiàn)在我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)比例尺在生活中的應(yīng)用。(PPT課件出示教材第55頁(yè)情境圖)小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校200m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400m;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校250m。畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖(比例尺1∶10000)。三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。師:同學(xué)們,在題中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?2.分析方法。師:要想畫出三家和學(xué)校位置的平面圖,需先求出這三家到學(xué)校的圖上距離,再根據(jù)方向確定他們?nèi)业奈恢?那么怎樣求圖上距離?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。根據(jù)比例尺=圖上距離實(shí)際距離,推出圖上距離=比例尺×實(shí)際距離,先算出圖上距離,3.計(jì)算圖上距離。4.解決問(wèn)題。小明家在學(xué)校正西方向,圖上距離是2cm;小亮家在小明家正東方向,根據(jù)實(shí)際距離可以推出小亮家在學(xué)校的正東方向,圖上距離是2cm;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校2.5cm。畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。5.變換比例尺。改數(shù)值比例尺為線段比例尺。四、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?運(yùn)用比例尺畫圖要先根據(jù)比例尺求出圖上距離,然后根據(jù)圖上距離畫出相應(yīng)的平面圖,最后標(biāo)明平面圖的名稱及比例尺。五、鞏固練習(xí)完成教材第55頁(yè)“做一做”的習(xí)題。六、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】比例尺(4)200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm圖上距離=比例尺×實(shí)際距離小明家到學(xué)校的圖上距離:小亮家到學(xué)校的圖上距離:小紅家到學(xué)校的圖上距離:20000×110000=2(cm)(40000-20000)×110000=2(cm)25000×【教學(xué)反思】[成功之處]通過(guò)讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作平面圖,親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺(jué),讓他們?cè)趯?shí)踐中體會(huì)如何計(jì)算數(shù)據(jù),如何作圖等。加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。[不足之處]學(xué)生作圖時(shí),考慮的不夠全面,不標(biāo)名稱或線段比例尺的現(xiàn)象常有發(fā)生。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注意在讓學(xué)生動(dòng)手操作畫圖時(shí),讓學(xué)生了解一幅完整的平面圖應(yīng)該具備的必要條件。給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去探求解題和作圖的方法,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。第12課時(shí)圖形的放大與縮小【教學(xué)內(nèi)容】教材第59頁(yè)及第60頁(yè)例4及“做一做”的習(xí)題。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境,使學(xué)生在自主探索、合作交流中,初步理解圖形放大和縮小的含義,掌握?qǐng)D形放大和縮小的方法。2.能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。3.使學(xué)生在觀察、思考、比較、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小。初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:(PPT課件出示教材第59頁(yè)情境圖)同學(xué)們,你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎?這些現(xiàn)象中,哪些是把物體放大?哪些是把物體縮小?(組內(nèi)交流,匯報(bào))觀察圖片可以看出:用放大鏡看報(bào)紙、投影儀放映圖表、燈光照出的影子都是把物體放大的現(xiàn)象,而照相是把物體縮小的現(xiàn)象。師:看來(lái)生活中我們有時(shí)需要把物體放大,其實(shí)有的時(shí)候我們也需要把物體縮小。今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究“圖形的放大與縮小”。(板書課題)二、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。師:比較原圖和把它們放大或縮小后的圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。2.總結(jié)發(fā)現(xiàn)。師:圖形的放大和縮小是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象,把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖相比,形狀相同,大小不同。三、深入探究,感知圖形的放大和縮小的方法1.根據(jù)情境再提出問(wèn)題。師:(PPT課件出示教材第60頁(yè)例4情境圖)同學(xué)們,你能按2∶1畫出三個(gè)圖形放大后的圖形嗎?2.思考2∶1表示什么意義。按2∶1畫,也就是把原來(lái)圖形的各邊分別放大到原來(lái)的2倍。3.自主探究畫圖方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。4.總結(jié)圖形的放大的方法。師:按2∶1畫,也就是把原來(lái)圖形的各邊分別放大到原來(lái)的2倍。正方形的邊長(zhǎng)為3格,放大到原來(lái)的2倍后為6格;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4格,寬為2格,放大到原來(lái)的2倍后的長(zhǎng)為8格,寬為4格;直角三角形的兩條直角邊分別為3格、4格,放大到原來(lái)的2倍后的兩條直角邊分別為6格、8格。最后按放大到原來(lái)的2倍后各邊的長(zhǎng)畫出放大圖形。5.發(fā)現(xiàn)圖形的放大的規(guī)律。師:觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形,比較它們的內(nèi)角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng),什么沒(méi)變?什么變了?是怎樣變的?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。放大后的圖形與原來(lái)的圖形比較,可以發(fā)現(xiàn):它們的內(nèi)角沒(méi)變,邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)都變了,都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。因此,圖形的放大只是邊的放大,與內(nèi)角無(wú)關(guān)。四、拓展提高1.體會(huì)圖形的縮小。師:如果把放大后的正方形按1∶3,長(zhǎng)方形按1∶4,三角形按1∶2縮小,各個(gè)圖形又會(huì)發(fā)生什么變化?在方格紙上畫畫看。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。結(jié)論:圖形縮小了,形狀沒(méi)有變。2.通過(guò)給定的比,明確圖形是放大還是縮小。師:出示5∶1,1∶4,2∶1,1∶3,4∶1這幾個(gè)比,哪個(gè)比是放大圖形?哪個(gè)比是縮小圖形?明確比的前項(xiàng)是后項(xiàng)的幾倍是放大,比的前項(xiàng)是后項(xiàng)的幾分之一是縮小。五、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?1.圖形的放大和縮小只是邊的放大和縮小,與內(nèi)角無(wú)關(guān)。2.在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法:一看,看原圖每邊各占幾格;二算,算按給定的比將圖形的各邊長(zhǎng)放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格;三畫,按計(jì)算出的各邊長(zhǎng)度畫出原圖形的放大或縮小圖形。六、鞏固練習(xí)完成教材第60頁(yè)“做一做”的習(xí)題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】圖形的放大與縮小形狀:相同邊長(zhǎng):改變大小:不同內(nèi)角:沒(méi)變【教學(xué)反思】[成功之處]明確放大與縮小的區(qū)別。首先通過(guò)生活中的一些放大和縮小的現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)放大與縮小的特點(diǎn)是把原圖象按照一定的比例進(jìn)行放大與縮小,所以和圖象的變形有著本質(zhì)的區(qū)別,然后通過(guò)教學(xué)例4進(jìn)一步研究放大與縮小的特點(diǎn),讓學(xué)生思考2∶1表示什么意義,怎樣放大圖形呢?自己嘗試畫圖并比較所畫的圖形是原圖形的2倍,就是放大,并且知道要把一個(gè)圖形按一定的比放大,只要把原圖形的各邊按一定的比放大,圖形的大小變了,形狀沒(méi)變。接著在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生把放大后的三個(gè)圖形分別按1∶3,1∶4,1∶2的比縮小,得出圖形變小了,但是形狀沒(méi)變,最后通過(guò)出示幾個(gè)比讓學(xué)生判定哪個(gè)比是放大,哪個(gè)比是縮小,例如:5∶1,1∶4,2∶1,1∶3,4∶1,1∶2,使學(xué)生明確比的前項(xiàng)是后項(xiàng)的幾倍是放大,比的前項(xiàng)是后項(xiàng)的幾分之一是縮小。[不足之處]教學(xué)中只出現(xiàn)了長(zhǎng)方形、正方形和直角三角形這幾種簡(jiǎn)單而又特殊的圖形,對(duì)于這樣的圖形放大與縮小學(xué)生都不難理解,但是銳角三角形、鈍角三角形、平行四邊形梯形這幾種圖形不僅僅是把各邊按一定的比放大或縮小,還要與它們的高、角度都有聯(lián)系。[再教設(shè)計(jì)]可以設(shè)計(jì)這樣幾種銳角三角形、鈍角三角形、平行四邊形、梯形,使學(xué)生突破教學(xué)的難點(diǎn),從而更好地認(rèn)識(shí)理解放大與縮小的本質(zhì)特點(diǎn)。第13課時(shí)用比例解決問(wèn)題(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第61頁(yè)例5及第62頁(yè)“做一做”第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義,掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。2.通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪兩種比例?下面我們就來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。你能準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎?下面我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)回合的搶答比拼。速度一定,路程和時(shí)間。路程一定,速度和時(shí)間。單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量。每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間。全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。(PPT課件出示教材第61頁(yè)例5情境圖)同學(xué)們,看這幅圖,張大媽和李奶奶在討論什么問(wèn)題?三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。(1)理解圖示內(nèi)容,讓學(xué)生找信息,匯報(bào)在圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息。(2)解決問(wèn)題。師:求李奶奶家上個(gè)月交多少水費(fèi),根據(jù)張大媽家用水的數(shù)量及所交的水費(fèi),先算出每噸水的價(jià)錢,再算出10噸水多少元。方法一:28÷8×10=3.5×10=35(元)答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。2.探究用比例知識(shí)解答。師:像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決,我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。(板書課題:用比例解決問(wèn)題)PPT課件出示以下問(wèn)題,讓學(xué)生思考和討論。(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?你是怎么判斷的?(3)你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎?3.解決問(wèn)題。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。師:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例,也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。方法二:解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。288=8x=28×10x=35答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。4.將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。四、深入探究,鞏固提高1.根據(jù)情境提出問(wèn)題。師:王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,你知道王大爺家上個(gè)月用了多少噸水嗎?2.自主探究計(jì)算方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。3.探究方法。師:剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題,請(qǐng)大家回憶一下解題思路,再想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。4.總結(jié)。(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。(2)根據(jù)不變量判斷它們是否是正比例關(guān)系。(3)根據(jù)正比例的意義列出比例。(4)最后解比例。(5)檢驗(yàn)作答。五、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?用正比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟:(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量;(2)根據(jù)不變量判斷它們是否是正比例關(guān)系;(3)根據(jù)正比例的意義列出比例;(4)最后解比例;(5)檢驗(yàn)作答。六、鞏固練習(xí)完成教材第62頁(yè)“做一做”第1題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】用比例解決問(wèn)題(1)解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。288=8x=28×10x=35答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]1.本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,圍繞生活中的水費(fèi)問(wèn)題,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過(guò)程,從而理解、掌握用正比例解決問(wèn)題的方法,使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有一個(gè)提升。2.課堂總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲,整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí),提高學(xué)生歸納、整理的能力,起總結(jié)提升的作用。[不足之處]對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)估計(jì)太高,從學(xué)生回答問(wèn)題看,復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例掌握不錯(cuò),但到了比例應(yīng)用題里,怎樣找出等量關(guān)系掌握不好,語(yǔ)言表達(dá)不是很準(zhǔn)確、完整。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注意讓學(xué)生充分了解常用的兩種量之間的關(guān)系,對(duì)成正比例的量能夠正確判斷的前提下,再探究用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題。第14課時(shí)用比例解決問(wèn)題(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第62頁(yè)例6及“做一做”第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能正確判斷問(wèn)題中數(shù)量之間的比例關(guān)系。2.引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí),自主探索,培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能用反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確分析題中的比例關(guān)系,列出方程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例,并說(shuō)明理由。(1)速度一定,路程和時(shí)間。(2)我們班學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。(3)鉛筆單價(jià)一定,總價(jià)與購(gòu)買的數(shù)量。2.想一想,填一填。(1)買3桶油用了780元,照這樣計(jì)算,買10桶油需要多少錢?()一定,相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和()。數(shù)量關(guān)系式:()()和()成()比例關(guān)系。(2)工廠生產(chǎn)一批自行車,計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛,需要生產(chǎn)20天;實(shí)際每天生產(chǎn)了50輛,實(shí)際生產(chǎn)了多少天?()一定,相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和()。數(shù)量關(guān)系式:()()和()成()比例關(guān)系。二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:同學(xué)們,全社會(huì)都在節(jié)約用電,在和我們息息相關(guān)的用水問(wèn)題里也藏有數(shù)學(xué)問(wèn)題(PPT課件出示教材第62頁(yè)情境圖)。三、自主探究,學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)觀察,主動(dòng)思考。(1)理解圖示內(nèi)容,讓學(xué)生找信息,匯報(bào)在圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息。(2)解決問(wèn)題。師:要求原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天,根據(jù)原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí),可以求出5天的用電量,然后根據(jù)現(xiàn)在平均每天的用電量可以求出現(xiàn)在可以用的天數(shù)。方法一:100×5÷25=500÷25=20(天)答:原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。2.探究用比例知識(shí)解答。師:像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決,我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。(板書課題:用比例解決問(wèn)題)PPT課件出示以下問(wèn)題,讓學(xué)生思考和討論:(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?你是怎么判斷的?(3)你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎?3.解決問(wèn)題。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。師:因?yàn)榭偟挠秒娏恳欢?每天的用電量和用電天數(shù)成反比例,也就是說(shuō)每天的用電量和用電天數(shù)的乘積相等。根據(jù)反比例的意義列出方程解答。方法二:解:設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5x=100×5x=20答:原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。4.將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。四、深入探究,探究方法1.根據(jù)情境提出問(wèn)題。師:現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天?2.自主探究解決方法。(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。3.探究方法。師:剛才我們用反比例知識(shí)解決了生活中的節(jié)約用電問(wèn)題,請(qǐng)大家回憶一下解題思路,再想一想用反比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報(bào)展示。4.總結(jié)。(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。(2)根據(jù)不變量判斷它們是否是反比例關(guān)系。(3)根據(jù)反比例的意義列出比例。(4)最后解比例。(5)檢驗(yàn)作答。五、課堂小結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?用反比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟:(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量;(2)根據(jù)不變量判斷它們是否是反比例關(guān)系;(3)根據(jù)反比例的意義列出比例;(4)最后解比例;(5)檢驗(yàn)作答。六、鞏固練習(xí)完成教材第62頁(yè)“做一做”第2題。七、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】用比例解決問(wèn)題(2)解:設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5x=100×5x=20答:原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]1.本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,圍繞生活中的節(jié)約用電問(wèn)題,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試——理解——總結(jié)”的全過(guò)程,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),把空間讓給學(xué)生,把主動(dòng)權(quán)交由學(xué)生,達(dá)到學(xué)生真正的“主”起來(lái),當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)教師要及時(shí)地指導(dǎo),從而理解、掌握用反比例解決問(wèn)題的方法。2.課堂總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲,整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí),提高學(xué)生歸納、整理的能力,起總結(jié)提升的作用。[不足之處]對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)估計(jì)太高,從學(xué)生回答問(wèn)題看,復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例掌握不錯(cuò),但到了比例應(yīng)用題里,怎樣找出等量關(guān)系掌握不好,語(yǔ)言表達(dá)不是很準(zhǔn)確、完整。[再教設(shè)計(jì)]再教學(xué)時(shí),要注重學(xué)生的參與,重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、方法的獲得過(guò)程,在此過(guò)程中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法,提高解決問(wèn)題的策略的多樣性和方法的靈活性。自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第67頁(yè)活動(dòng)1。【教學(xué)目標(biāo)】1.鞏固比例知識(shí),了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法。2.引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——解釋并應(yīng)用”的基本過(guò)程,獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。3.在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得良好的情感體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過(guò)程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知師:咱們班的同學(xué)有多少人會(huì)騎自行車啊?你們知道自行車?yán)镆埠袛?shù)學(xué)問(wèn)題嗎?老師準(zhǔn)備了一輛自行車,今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。(板書課題)二、自主探究,學(xué)習(xí)新知師:(PPT課件出示教材第67頁(yè)情境圖)同學(xué)們,大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎?怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?1.了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原理。師:同學(xué)們,在解決這個(gè)問(wèn)題之前,我們來(lái)一起了解一下自行車,誰(shuí)知道自行車是怎么行進(jìn)的?(教師邊說(shuō)邊推動(dòng)一輛自行車,請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答)(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)?？偨Y(jié):①蹬一圈,前齒輪轉(zhuǎn)一圈。②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動(dòng),后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng),前齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒,后齒輪也一定轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒,后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。③后齒輪轉(zhuǎn)一圈,車輪轉(zhuǎn)一圈。2.研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。師:我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理,那么誰(shuí)知道腳踏蹬一圈,自行車能走多遠(yuǎn)呢?(1)獨(dú)立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報(bào)。方案一:通過(guò)直接測(cè)量解決問(wèn)題。將自行車蹬一圈,在地面上記下它的起止點(diǎn),再用米尺測(cè)量出這兩點(diǎn)間的距離。這種方法操作簡(jiǎn)單,但誤差大。方案二:通過(guò)分析計(jì)算解決問(wèn)題。通過(guò)車輪的