2020年北京市西城區(qū)育才學(xué)校七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷（無答案）

7/7西城區(qū)育才學(xué)校初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．9的平方根是（）．A．B．C．D． 2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）．A.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在北京地區(qū)的收視率 B.了解全班同學(xué)參加社會實踐活動的情況C.調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量 D.了解一批手機電池的使用壽命3．若，則點P（，）所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）．A．B． C． D．5．如圖，直線a∥b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數(shù)為（）．A．30°B．36°C．40°D．45°6．若，則下列不等式中，正確的是（）．A.B.C.D.7．下列命題中，真命題是（）．A．相等的角是對頂角B．同旁內(nèi)角互補C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8．若一個等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則這個三角形的周長為（）．A．18B．22 C．24 D．18或249．若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）．A．B． C． D．10.點為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，，且點到軸，軸的距離分別為2，5，則點的坐標(biāo)為A．或B．或C．或D．或二、填空題（本題共22分，11～15題每小題2分，16～18題每小題4分）11．語句“x的3倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為．12．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O．若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為°．13．一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的邊數(shù)為．14．若，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則的值為．15．在直角三角形ABC中，∠B=90°，則它的三條邊AB，AC，BC中，最長的邊是．16．服裝廠為了估計某校七年級學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（1）表中=，=；（2）身高滿足的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分?jǐn)?shù)為．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（，）．若線段AB∥x軸，且AB的長為4，則點B的坐標(biāo)為．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點A（，），點A1，A2，A3，A4，A5，……按如圖所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個點的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，則A8的坐標(biāo)為；若點An（為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2014，則=．三、解答題（本題共18分，每小題6分）19．計算：20、解不等式組解：21．如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，點D是AB上任意一點，∠CDE＝∠ACD，DE交BC于點E.（1）依題意補全圖形；（2）猜想DE與BC的位置關(guān)系，并證明；（3）若∠A＝40°，∠ACD＝35°，求∠CDB的度數(shù).四、解答題（本題共11分，第22題5分，第23題6分）22．某校學(xué)生會為了解該校同學(xué)對乒乓球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能從中選擇一項），隨機選取了若干名同學(xué)進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1，圖2所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）參加調(diào)查的同學(xué)一共有______名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為_______°；（2）在圖1中補全條形統(tǒng)計圖（標(biāo)上相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有2400名同學(xué)，請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校同學(xué)中喜歡羽毛球運動的人數(shù)．（3）解：23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（，），B（，），C（，）．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△，其中點，，分別為點A，B，C的對應(yīng)點．（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出△，并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）若AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為（，），用含，的式子表示點P的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果即可）（3）求△的面積．解：（1）點的坐標(biāo)為；（2）點P的坐標(biāo)為；（3）五、解答題（本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分）24．在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣n分．當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了9個題，得分為39分；乙答對了10個題，得分為46分．（1）求m和n的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？解：25．閱讀下列材料：某同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC邊上一點，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點M，N．求證：．他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有，即．由AB=AC，可得．他又畫出了當(dāng)點P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示．他猜想此時BD，PM，PN之間的數(shù)量關(guān)系是：．請回答：（1）請補全以下該同學(xué)證明猜想的過程；證明：連接AP．∵，∴．∵AB=AC，∴．（2）參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一點，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q．①如圖3，若點P在△ABC的內(nèi)部，則BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：；②若點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：．26．在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，且BD，CE相交于點M，MN⊥BC于點N．將∠MBN記為∠1，∠MCN記為∠2，∠CMN記為∠3．（1）如圖1，若∠A=110°，∠BEC=130°，則∠2=°，∠3－∠1=°；（2）如圖2，猜想∠3－∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系，